1、力的合成與分解知識要點歸納一、力的合成1合力與分力：如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與某一個力單獨作用時的效果相同，則這一個力為那幾個力的 ，那幾個力為這一個力的 2共點力：幾個力都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫做共點力. 3力的合成：求幾個力的 的過程4平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為 作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的 就表示合力的大小和方向二、力的分解1力的分解：求一個力的 的過程，力的分解與力的合成互為 2矢量運算法則：(1)平行四邊形定則(2)三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連結(jié)起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的 為合矢量3力的分解的兩種方

2、法1）力的效果分解法根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形；最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出兩分力的大小2）正交分解法正交分解方法：把一個力分解為互相垂直的兩個分力，特別是物體受多個力作用時，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個方向上去，然后分別求出每個方向上力的代數(shù)和利用正交分解法解題的步驟 首先：正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點力的作用點為坐標(biāo)原點，直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上其次：正交分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，然后求各力在x軸和y軸上的分力的合力Fx和Fy ：FxF1xF2xF3x，F(xiàn)

3、yF1yF2yF3y再次：求合力的大小F ，確定合力的方向與x軸夾角為arctan.4將一個力分解的幾種情況：已知合力和一個分力的大小與方向：有唯一解已知合力和兩個分力的方向：有唯一解已知合力和兩個分力的大小（兩分力不平行）：當(dāng)F1+F2<F時無解；當(dāng)F1+F2>F時有兩組解已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，對力F進(jìn)行分解，如圖4所示則有三種可能：(F1與F的夾角為) 當(dāng)F2<Fsin 時無解；當(dāng)F2Fsin 或F2F時有一組解；當(dāng)Fsin <F2<F時有兩組解5注意：(1)合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力的大小。(2)合力與它的分力是力

4、的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代三共點力的合成1合成法則：平行四邊形定則或三角形定則2幾種特殊情況的共點力合成：）相互垂直的兩個力的合成，如圖226甲所示由幾何知識得，合力大小F，方向tan. ）夾角為、大小相同的兩個力的合成，如圖226乙所示由幾何知識可知，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F2F1cos，方向與F1夾角為. 圖226）夾角為120°的兩等大的力的合成，如圖226丙所示由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力的大小與分力相等合力范圍的確定1)兩個共點力的合成|F1F2|F合F1F2即兩個力大小不變時，

5、其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時，合力最小，為|F1F2|，當(dāng)兩力同向時，合力最大，為F1F2.2)三個共點力的合成三個力共線且同向時，其合力最大，為F1F2F3.任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值3）物體在三個共點力作用下平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等大反向4）當(dāng)兩個力之間的夾角減小時，合力增大；夾角增大時，合力減小歸納總結(jié)：力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常見的解題方法，一般情況下，物體只受三個力的情形下，力的合成法、作用效果

6、分解法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解；而物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定.1.有兩個互成角度的共點力，夾角為，它們的合力F隨變化的關(guān)系如圖221所示，那么這兩個力的大小分別是( )A1 N和6 N B2 N和5 NC3 N和4 ND3 N和3.5 N 圖2212(2011·黃石模擬)如圖222所示，重力為G的物體靜止在傾角為的斜面上，將重力G分 解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么( )AF1就是物體對斜面的壓力B物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos CF2就是物體受到的靜摩擦力 圖222D

7、物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用3(2010·江蘇高考)如圖223所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為( )A.mgB.mgC.mg D.mg 圖2234(2011·泰安模擬)如圖224所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是( ) 圖224 5.如圖225所示，物體質(zhì)量為m，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻之間的動摩擦因數(shù)為，若要使物體沿著墻向下勻速運動，則外力F的大小為多少？ 圖2256在電線桿的兩側(cè)常用鋼

8、絲繩把它固定在地上，如圖226所示，如果鋼絲繩與地面的夾角AB60°，每條鋼絲繩的拉力都是300 N，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力 圖2267.如圖227所示，物體A在同一平面內(nèi)的點力F1、F2、F3和F4的作用下處于靜狀態(tài)，若其中力F1沿逆時針方向轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變，且其他三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受的合力大小為 ( ) A2F1B.F1CF1 D.F1 圖2278如圖228所示，用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài)，AO繩水平，OB繩與豎直方向的圖229夾角為.則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之

9、間的關(guān)系為 ( ) AFAGtanBFACFB DFBGcos 圖2289.如圖229所示，質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上，在與水平方向成角的拉力F作用下加速往前運動，已知物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為，則下列判斷正確的是( )A物體受到的摩擦力為F·cosB物體受到的摩擦力為mgC物體對地面的壓力為mgD物體受到地面的支持力為mgF·sin 圖22910如圖2210所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過定滑輪和動滑輪后掛著一個重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳，整個裝置在同一豎直平面內(nèi)為了使腳所受的拉力增大，可采取的方法是( )A只增加繩的長度B只增加重物的質(zhì)量

10、C只將病人的腳向左移動D只將兩定滑輪的間距增大 圖221011(2010·廣東高考)如圖2211為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是( )AFA一定小于GBFA與FB大小相等CFA與FB是一對平衡力DFA與FB大小之和等于G 圖221112(2009·海南高考)兩個大小分別為F1和F2(F2F1)的力作用在同一質(zhì)點上，它們的合力的大小F滿足( )AF1FF2 BFCF1F2FF1F2 DFFF2FF13如圖圖2212所示，力F作用于物體的O點，要使物體所受合力的方向沿OO方向，

11、那么 必須同時再加一個力F，這個力的最小值是（ ）AFcos BFsinCFtan DFcot 圖2212 14如圖圖2213所示，質(zhì)量為m的木塊A，放在斜面B上，若A與B在水平地面上以相同的速度向左做勻速直線運動，則A與B之間的相互作用力大小為（ ）Amg BmgsinCmgcos Dmgtan 圖221315如下圖2214甲中一水平輕桿在右端的P點系有兩根細(xì)線，一根斜向上拉且固定，另一根豎直向下連接質(zhì)量為m的物體而處于平衡狀態(tài)；圖乙中水平桿左端固定，右端連接一個光滑滑輪(滑輪質(zhì)量忽略不計)，用細(xì)線繞過滑輪，上端固定而下端連接與甲同樣的物體處于平衡狀態(tài)，下列說法中正確的是（ ）A.甲、乙圖中斜拉線受到的拉力大小相等B.甲、乙圖中斜拉線受到的拉力大小不相等C.甲圖中輕桿對P點的作用力與乙圖中桿對滑輪的作用力大小相等D.甲圖中輕桿對P點的作用力與乙圖中桿對滑輪的作用力大小不相等 圖221416如圖2215所示，這是斧頭劈柴的剖面圖。圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭刃面。要使斧頭容易劈木柴，則應(yīng)該（ ）ABC邊短一些，AB邊也短一些BBC邊長一些，AB邊短一些CBC邊短一些，