1、.四、比的認識教學內容：1、生活中的比2、比的化簡3、比的應用教材分析：這部分內容是在學生已經學過分數的意義以及分數與除法的關系的根底上學習的。本單元學習的主要內容有：生活中的比、比的化簡、比的應用。本單元教材編寫力圖表達以下特點。1.提供多種情境，使學生經歷從詳細情境中抽象出比的意義的過程比在數學中是一個重要的概念，同時，學生理解比的意義往往比較困難。于是，教材并沒有采取給出幾個實例，就直接定義“比的概念的做法，而是親密聯絡學生已有的生活經歷和學習經歷，設計了系列情境，引發學生的討論和考慮，并在此根底上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學生理解

2、比的意義提供了豐富的直觀背景和詳細案例。這些情境中既包括“比賽成績“速度“水果價格等生活情境，也包括圖形放大縮小等數學情境，由淺入深地引導學生在獨立考慮、實際操作和合作交流中，體會生活中存在兩個數量之間“比的關系，實在感受“比產生的背景，理解“比的意義。2.注重引導學生利用比的意義解決實際問題比在生活中有著廣泛的應用，教材不僅僅在引入比時為學生提供了豐富的現實情境，還鼓勵學生尋找生活中的“比，如設計理論活動使學生認識到身高與影長的比，設計“你知道嗎使學生認識到比的知識與日常生活的親密聯絡。教材還特別安排理解決按照一定的比進展分配的實際問題. 這些問題有著廣泛的應用，教材鼓勵學生根據比的意義解決

3、這一類問題。教材創設了一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生首先實際進展分配，在分的過程中為尋找解決問題的策略積累經歷。有了實際操作的經歷，在解決把140個橘子按32分給兩個班的問題時，鼓勵學生運用多種解決問題的策略，包括實際操作、畫圖、計算等。在此根底上，教材又安排了生活中不同方面的例子，鼓勵學生運用合理的策略解決實際問題。教學目的：1.經歷從詳細情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系。2.在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質或分數的根本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3.能運用比的意義，解決按照一定的比進展分配的實際問題，進一步體會比的意義，進

4、步解決問題的才能，感受比在生活中的廣泛應用。教學重點：理解比的意義；會運用商不變的性質或分數的根本性質化簡比；會解決按照一定的比進展分配的實際問題。課時安排：生活中的比-3課時比的化簡 -2課時比的應用-2課時練習三-2課時單元檢測及小結-2課時 教學內容修 改?生活中的比?第一課時教學設計總第41課時教學內容：生活中的比，課本第48頁至第50頁教學內容教學目的：1、經歷從詳細情境中抽象出比的過程，理解比的意義，能正確讀寫比，理解比的各部門名稱。2、結合詳細的實例，引導學生在獨立考慮、實際操作和合作交流中，感受“比產生的背景，理解“比的意義。重、難點：理解比的意義，理解比的各部門名稱。教學過程

5、：一、提供豐富的實例，感受“比的實際意義1、實例1。1觀察出示第48頁教學情境圖，指導學生觀察。師：觀察上面的圖片，你認為哪幾張與圖A比較像？指名答復，引導學生發現圖B和圖D與圖A比較像。師：通過觀察，你有什么體會？指名答復，通過交流，引導學生發現：圖形要按照一定的比例進展放大和縮小，這樣放大或縮小后的圖與原圖才會相像。2探究出示第48頁方格圖，讓學生認真觀察。師：這些長方形的長與寬之間有什么關系呢？指名答復。通過交流，引導學生發現A、B、D三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬是長的2/3，所以他們比較像。2、實例2。指導學生觀察第50頁第2題情境圖。馬拉松選手跑40千米，大約需要2時。騎車3時

6、可以行45千米。誰的速度比較快？路程時間速度馬拉松選手騎車人1獲取信息。師：根據這幅情境圖，你能獲取哪些信息？指名答復，引導學生找出相關信息，并明確所提的問題。讓學生填寫統計表。直接填在書上2討論交流指名匯報填表結果，并指名說一說怎樣求速度，誰的速度快。3、實例。指導學生觀察第50頁第3題情境圖。哪個攤位A,B或C上的蘋果最廉價？攤位總價數量單價ABC1獲取信息。師：根據這幅情境圖，你能獲取哪些信息？指名答復，引導學生找出相關信息，并明確所提的問題。2討論、交流。師：能不能直接比較哪個攤位上的蘋果最廉價？怎樣比較？指名答復，引導學生認識：通過比單價的方法可以解決問題。接著讓學生獨立考慮、完成填

7、表，并組織學生進展反響、交流。全班交流時，老師讓學生說一說求單價的方法。二、引出“比的概念，理解“比的意義1、引出“比的概念。師：像上面那樣，兩個數相除，又叫做兩個數的比。如：6÷4寫作6：4   讀作6比42、介紹比的各部門名稱。老師板書如下，并舉例向學生介紹比的各部門名稱。6：4=6÷4=1.5老師指出：用比的前項除以后項所得的商叫比值，比值常用分數表示，也可以用小數或整數表示。3、練習。讓學生自己寫出一個比，并說一說這個比的前項、后項及比值。學生完成練習后，老師組織學生進展全班的交流。全班交流時，老師重點引導學生說一說怎樣求比值用比的前項除以后項。

8、4、說一說指導學生完成課本第50頁：“說一說中的1、2題。三、全課小結略四、布置作業課本第51頁“練一練中的第1題至第3題及“理論活動。教學反思：?生活中的比?第二課時教學設計總第42課時教學內容：生活中的比，課本第50頁至第51頁“說一說、“練一練及“理論活動。教學目的:1、熟悉比的各部分名稱，會求比值，加深比照的意義的理解。2、理解比與除法、分數的關系。3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。重、難點:理解比與除法、分數的關系。學具準備:同桌兩個同學準備一根測繩或卷尺。教學過程:一、復習引入1、復習?？诖稹?什么叫做比？什么叫做比值？2某校美術興趣組的同學中，男生有17人，女生有13人。

9、13：17這個比表示什么？17：13這個比表示什么？17：30這個比表示什么？30：13這個比表示什么？3小青13分鐘走500米。小青所走的路程和時間的比是 ：  ，比值是  ，這個比值表示                    。小青所走的時間和路程的比是  ：  ，比值是  ，這個比值表示 。讓

10、學生逐題答復，發現問題，及時糾正。2、引入。師：這節課，我們繼續學習有關比的知識。板書課題：生活中的比二、探究新知1、探究比與除法、分數的關系。想一想師：比與除法、分數的關系？先讓學生在小組內討論，再組織學生進展全班交流。根據學生的答復，老師完成下表的板書。比比的前項比號比的后項比值除法被除數除號除數商分數分子分數線分母分數值引導學生用字母式子表示比與除法、分數的關系：a÷b=a/b=a:b2、質疑、解疑。師：比的前項、后項是不是任意數都可以，什么數不行？為什么比的后項不能為0？學生在小組內討論后，老師組織學生進展全班交流。通過全班交流，引導學生認識：因為在分數中，分母不能為0，在除

11、法中，除數不能為0，所以在比中，比的后項不能為0。有的學生可能會提出：在體育比賽中出現3：0的情況，老師可以告訴學生：這里3：0是記載得分情況，與數學中的比含義不一樣。3、理解比、分數、除法的區別。師：剛剛我們研究了比與除法、分數的關系，那么比與除法、分數之間有什么區別？先讓學生獨立考慮，再組織學生進展全班交流，通過全班交流，引導學生認識：除法是一種運算，比是表示兩個數之間的倍數關系，分數是表示一個數。三、穩固練習1、指導學生完成課本第50頁中的“說一說。先讓學生根據情境圖中所提供的信息說一說，再讓學生說一說生活中的“比，通過交流，讓學生進一步體會比是廣泛存在的。2、指導學生完成課本第51頁中

12、的“練一練。先讓學生把前面有關問題 指實例1-實例4中的數量關系寫成比，并求出比值。接著，組織學生進展反響、交流。全班交流時，老師還要讓學生說一說每個比的比值表示什么意義。對于實例2，可以鼓勵學生說出馬拉松選手與騎車人的速度比為20：15。對于情境4，鼓勵學生寫出圖C、D長與寬的比，與A、B、E的長與寬的比進展比較，進一步理解圖A、B、E歸為一類的原因。3、補充練習。填一填4： =24           :8=0.5學生完成練習后，老師組織學生進展反響、交流。四、理論活動同桌兩人合作，量一量，

13、找出自己身上的比。五、全課小結略教學反思：?生活中的比?練習課設計總第43課時教學內容：生活中的比補充練習教學目的:1、熟悉比的各部分名稱，會求比值，加深比照的意義的理解。2、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。教學過程:一、復習根本概念二、指導練習一填空1 ：30=30÷ = = %= 2五1班男生36人，女生24人，男、女生人數的最簡比是 ，女生人數和全班人數的最簡比是 。3從學校到圖書館，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用時間比是 ，乙與甲每分所走的路程比是 。4體育課上老師拿出40根跳繩，按3：2分給男、女生，男生分得這些跳繩的，女生分得 根。5山羊只數比綿羊多25%，山羊

14、只數和綿羊只數的比是 ，綿羊比山羊少 %。6一個直角三角形，兩個銳角度數比是7：11，這兩個銳角分別是 度和 度。二計算1化簡比。 0.875：1.75 ： 4厘米：20千米2求比值。0.13：2.6 ： 三解答1一段路長千米，第一周修全長的，第二周修的長度與第一周修的長度比是2：3，第二周修了多少千米？2甲、乙兩隊原有人數比是7：3，從甲隊調一些人到乙隊后，甲、乙兩隊人數比是3：2，乙隊現有120人，乙隊原有多少人教學反思：?比的化簡?第一課時教學設計總第44課時教學內容：北師大版小學數學六年級上冊第四單元第5254頁“化簡比 。教學目的：1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的

15、意義。2、會運用商不變的性質或分數的根本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。 教學重點：會運用商不變的性質或分數的根本性質化簡比。教學難點：能解決一些簡單的實際問題。教具準備：蜂蜜、水、量筒、水杯和課件教學過程：一、制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？同學們分成小組進展實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水。各小組選出代表在全班進展匯報、交流。議一議哪個小組調制蜂蜜水更甜。課件出示課本P51圖片，同時配上畫外音：一個男同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一個女同學說：這杯蜂蜜水，我用了2小杯蜂蜜、18小杯水。師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯

16、更甜？請估一估，再試一試。我們先分別寫出它們的比。40：3602：18就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么方法來解決呢？請分組討論一下。40：360= =1：92：18= 1：9得出結論：兩杯水一樣甜。二、化簡比1、發現比的根本性質師：什么是商不變的性質，分數的根本性質？同學提到比與除法、比與分數都有親密的關系，除法，分數有這樣的性質，在比中什么樣的規律呢？小組討論匯報結果：老師邊匯報邊逐步板書比的根本性質。要求學生齊讀兩遍。比的前項和后項同時乘上或者同時除以一樣的數0除外，比值不變。這叫做比的根本性質。學習了比的根本性質，你認為哪些詞語是很需要，你想提醒同學們注意點什么？

17、根據比的根本性質判斷下面各題：1、4：15=4×3：15÷3=12：52、1/3：1/2=1/3×6：1/2×6=2：33、10：15=10÷5：15÷32、應用比的根本性質把比化成最簡單的整數比。師：如今請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學說一說是根據什么來化簡的。24：42 0.7：0.8 ： 完成書上“試一試化簡下面各比。請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。三、課堂練習課件出示課本P52 第1題：連一連 在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。課件出示課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與

18、水的質量比。1寫出四個杯子中糖和水的質量比。2這幾杯糖水有一樣甜的嗎？3還能寫出糖與糖水的質量比嗎？課件出示課本P52 第3題： 12題自己獨立完成；3題投球命中率同學討論完成。四、拓展練習1、大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？2、楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？五、總結師：我們是根據什么來化簡比的呢？是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的根本性質來化簡的。教學反思：?比的化簡?練習課設計總第47課時教學內容：教材第53、54頁的練習教學目的：1、進一步體會化簡比的重要性。2、純熟運用商不變的性

19、質或分數的根本性質或比的根本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。教學過程：一、談話復習1、同學們，我們昨天學習了什么內容？是用什么方法來化簡比的？引導學生邊回憶邊復習1、比的根本性質2、除法的商不變性質3、分數的根本性質2、化簡比的結果一定是什么形式？對前后項有什么要求？化簡比的結果一定是比的形式；前后項一定是整數；而且是互質數。二、練習1、化簡比15：21 0.25：1 找三個學生板演，其他學生獨立練習，集體訂正，講評。2、判斷正誤，并說說理由。A、化簡比的結果一定是最簡整數比。B、比的前項不能是0。C、60分：3小時的最簡整數比是20：1。D、化簡兩個數的比就是求兩個數的比值。學生判斷

20、對錯，說出理由，并看看怎樣是正確的。E、100：60=10：63、書上第52頁第2題寫出各杯子中糖與水的質量比，并說說這幾杯糖水有一樣甜的嗎？誰來說說在解決這個問題時，要注意什么？A、讓學生先讀題，理解題意。B、說說在解決這個問題時，要注意什么？兩個問題；糖與水的質量比；最簡比4、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。大、小正方形邊長的比 ，比值是 。大、小正方形周長的比 ，比值是 。大、小正方形面積的比 ，比值是 。讓學生在計算的根底上進展比較和分析，看看自己發現了什么？三、小結可以用什么方法來化簡比？化簡比有什么要求？四、知識延伸那我們前天學習了求比值，你還會求 27：54的比值嗎？

21、板書：27：54=假如這個比的后項不知道，你能求出來嗎？把54改成X。再試一試：X：0.12=教學反思：?比的應用?教學設計總第48課時教學內容：北師大版小學數學六年級上冊第四單元第55頁“比的應用。教學目的：能運用比的意義解決按照一定的比進展分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，進步解決問題的才能。教學重點：1、理解按一定比例來分配一個數量的意義。2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能純熟地用乘法求各部分量。教具準備：課件教學過程：一、創設情境：1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？2、請同學們想一想

22、：你認為怎么分合理？說一說你的分法。二、探究新知：1、出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？1小組合作用小棒代替橘子，實際操作。2 記錄分配的過程。3各小組匯報：自己的分法。 大班 小班3個 2個6個 4個30個20個 2、出示題目：假如有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？1小組合作。2交流、展示。3比較不同的方法，找找他們的共同點。方法一： 大班 小班30個 20個30個 20個 方法二：畫圖 140個方法三：列式 3+2=5 140×= 84個 140×= 56 個答：大班分84個，小班分56個，比較合理。還會出現用整數方法來列式計算的。3、小結：解決生活中的實際問

23、題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用多種方法解答。三、穩固新知。完成課本第55頁：1、獨立試做：試一試2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。四、知識拓展： 數學故事。共同討論方法阿凡提分馬的故事。教學時，老師可以引導學生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。老師還可以進一步引導學生認識到12+14+16并不等于1。練習： 1、藥粉和藥水的比是1：30，假如藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？2、一種藥水中藥粉和水的質量比是1：700，現要配制1400千克藥水需加藥粉多少千克？3、一種藥水中藥粉和水的質量比是1：50，用2千克藥粉配置這樣的藥水，需要用水多少千克？

24、五、總結教學反思：?比的應用?練習課設計總第49課時教學內容：比的應用第56頁及補充練習。教學目的：能運用比的意義解決按照一定的比進展分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，進步解決問題的才能。教學重點：進一步掌握應用比的意義解決按照一定的比進展分配的實際問題。教學過程：一、根本練習出示如下練習題，引導學生解決問題，并組織反響、交流。1、某廠男、女職工的人數比是4：3，女職工人數與男職工的人數比是多少？2、某班男生人數和女生人數比是4：5。1男生人數是女生人數的幾分之幾？2女生人數是男生人數的百分之幾？ 3男、女生人數各占全班總人數的幾分之幾？3、修一條路，已修的是剩下的

25、。1剩下的和已修的比是多少？2已修的和全程的比是多少？3剩下的和全程的比是多少？根據學生在練習中存在的問題，老師進展針對性地指導。二、引入課題說明本節課的練習內容和練習目的，并板書課題。三、指導練習指導學生完成課本第56頁習題。1、第一題。學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。此題解法不唯一，全班交流時，只要學生能提供合理的算法，老師都應給予肯定。2、第二題。先指導學生理解題意，讓學生明白1：50的含義。接著，讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。方法一：3÷1×150450千克 方法一：3÷450千克、第三題。引導學生解決問題1：先讓學生獨立考慮，再組織學生進

26、展全班交流。通過全班交流引導學生認識小明早餐時按以下的比例進展分配的。面包：雞蛋：牛奶：引導學生解決問題2：學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。四、補充練習一填空1、手工小組制作紅花與黃花的朵數比是：。在紅花與黃花的總朵數種，紅花占份，黃花占份。紅花占總朵數的，黃花占總朵數的。2、學校把一些練習本案：分給六年級三個班，六1班分得總數的，六2班分得總數的，六3班分得總數的。3、一個三角形的三個內角的比是3：2：5，這個三角形的三個內角分別是 度、 度、 度，這是一個 三角形。二應用1、學校給六年級買來160本兒童讀物，按3：5分別借給一班和二班。這兩個班各借得多少本？2、一種藥水是把藥粉和水按

27、3:100的比例配成的。現有9.6千克藥粉，需加多少千克的水？3、一種藥水是把藥粉和水按3:100的比例配成的?，F有432.6千克的藥水，需要藥粉和水各多少千克？五、全課小結師：通過本節課的練習，你有什么收獲和體會？教學反思：?練習三?第一課時教學設計總第50課時教學內容：第57頁第14題。教學目的：1、進一步理解比的意義及其與除法、分數的關系。2、能用比的根本性質化簡比，并能解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習引入1、回憶知識點。師：通過本單元的學習，你學到哪些知識？先讓學生在小組內議一議，接著組織學生進展全班交流。全班交流時，根據學生的答復，老師板書： 理解比的意義 理解比的各部分名稱生

28、活中的比 能讀寫比，會求比值 理解比與除法、分數的關系 用比的知識解釋一些簡單的生活問題比的化簡用比的根本性質化簡比比的應用能運用比的意義解決按照一定的比例進展分配的實際問題2、回憶所學的方法。師：你是用什么方法學習本單元的知識的？請舉例說明。指名答復，只要學生說的合理，老師都應給予肯定。學生答復后，老師指出：在本單元的學習中，我們主要通過聯絡相關的已學知識，進展類比和推理，探究創新。3、提出疑難點。師：在本單元學習過程中，你遇到了哪些疑難問題？指名答復，根據學生所提出的疑難問題，老師進展針對性地指導。4、引入課題。師：這節課，我們還將通過練習，穩固所學的知識和方法。老師指出這節課的練習內容和

29、練習目的，并板書課題。二、指導練習指導學生完成練習三中的第1題至第4題。1、第一題。先讓學生獨立完成，并在小組內交流。然后，老師組織學生進展全班交流。全班交流時，老師讓學生說一說方法。根據學生練習中存在的問題，老師進展針對性地指導。如第1小題，求路程與時間比大約是多少，有的學生可能寫出36：2，老師強調要化簡比，正確的答案是18：1。2、第二題。先讓學生獨立完成，再組織學生進展反響和交流。全班交流時，老師讓學生把這道題分為三類，并引導學生再次歸納化簡三種類型的比的方法。3、第三題。先引導學生弄清題意，接著讓學生獨立完成。在此根底上，老師組織學生進展全班反響、交流。全班交流時，老師重點引導學生理

30、解化簡比和求比值的區別。4、第四題。先讓學生獨立完成，再組織學生進展反響和交流。全班交流時，老師強調：最終結果要寫成最簡整數比。三、補充練習1、化簡下面各比。10：18 0.6：0.32 0.8：0.05 48：36：1 1： ： ：32、一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪油200個齒，每分鐘轉25轉；小齒輪油25個齒，每分鐘轉200轉。1寫出大齒輪和小齒輪齒數比，并求出比值。2寫出大齒輪和小齒輪每分鐘轉數的比，并求出比值。四、全課總結師：通過本節課的練習，你有什么新的收獲？教學反思：“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注

31、曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為

32、一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。 要練說，得練看?？磁c說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。?練習三?第二課時教學設計總第51課時教學內容：第57頁58頁第58題。教學目的：1、進一步理解比

33、的意義及其與除法、分數的關系。2、能用比的根本性質化簡比，并能解決簡單的實際問題。教學過程：一、引入課題老師指出這節課的練習內容和練習目的，并板書課題。二、指導練習指導學生完成練習三種的第5題至第8題。1、第5題。先引導學生認識：題中的“48厘米是長方形的周長，即兩條長與兩條寬的總和。接著，讓學生獨立解決問題，在此根底上，老師組織學生進展全班交流。此題解法不唯一，全班交流時，只要學生能提供合理的算法，老師都應給予肯定。解法一：5+3=8 解法二：5+3=8 48÷2÷83厘米 48÷224厘米 長： 3×515厘米 長： 24×15厘米 寬： 3×39厘米 寬： 24×9厘米 或48÷2-159厘米 或