1、圓柱與圓錐練習一關于圓錐與圓柱相互之間的關系：1假設圓錐與圓柱等底等高，貝尼們的體積不等圓錐的體積是圓柱的三分之一；2假設圓錐與圓柱等底等體積，貝尼們的高不等圓錐的高是圓柱的3倍；3假設圓錐與圓柱等高等體積，那么它們的底不等圓錐的底面積是圓柱的3倍。練習：1、 一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是24立方分米，那么圓柱的體積是 立方分米.2、一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的 3倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是丨立方分米。A 12B 36C 4D 8二、關于圓柱、圓錐的典型實際問題：1. 求圓柱形通風管如圓柱形煙囪所需的材料面積或求圓柱體商品的側面標簽的面積 就

2、是要求圓柱的側面積；1、做一根長1米，底面周長是2分米的圓柱形通風管，需要鐵皮多少平方分米？管 壁厚度忽略不計2. 求壓路機的滾輪轉動一周所壓過的路面面積就是求圓柱滾輪的側面積；所壓過的路面面積=圓柱滾輪的側面積 X轉動速度X時間1、壓路機的滾筒是個圓柱，它的寬是 3米，滾筒橫截面半徑是1米，那么滾筒轉一周 可壓路面多少平方米？如果壓路機的滾筒每分鐘轉 10周，那么5分鐘可以行駛多少米？3. 做無蓋的圓柱形水桶所需的材料面積或給圓柱形水池的內壁和底面鋪瓷磚或涂水 泥的面積其實就是求圓柱的側面積加上一個底面的面積。1、求圓柱形水桶能裝水多少升，是求它的丨；做一節圓柱形通風管要多少鐵皮,是求它的

3、A 側面積B 外表積C.體積D.容積2、一個圓柱形兒童游泳池底面半徑是 4米，深在它的四周和池底抹上水泥，每平方 米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高50厘米,底面直徑30厘米,做這個水桶大約需用多 少鐵皮？得數保存整數4、做一個無蓋的圓柱形魚缸，底面半徑 3dm，高5dm。1做這個魚缸至少要多少平方分米？得數保存整十平方分米2這個魚缸能裝多少千克水？ 1升水重1千克5、圓柱的體積求底面積或高時，要用體積除以底面積或高，圓錐的體積求底 面積或高時，要先乘以3再除以底面積或高。1、一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是厘米。A 3B 6C 9D

4、 122、圓錐的體積是120立方厘米，高是10厘米，底面積是 丨平方厘米.A .12B . 36C. 4D . 83、 一個棱長5分米的正方體油箱裝滿油，倒入底面積為10平方分米的圓柱形油桶，正 好倒滿，這個圓柱形油桶的高是多少分米？4、有一個圓柱形儲糧桶,容積是3.14立方米,桶深2米,把這個桶裝滿稻谷后 再在上面把稻谷堆成一個高的圓錐.這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米 ？保 留兩位小數5、一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米，如果圓錐的底面半徑是2厘米，那么圓錐的高是多少分米？6熔鑄問題：解決把一種幾何體熔鑄成另一種幾何體的關鍵是抓住它們的體積不變體積相等。1、一根圓

5、柱形鋼材，底面直徑是 4厘米，長是80厘米，將它鑄成直徑是20厘米的圓 柱形零件，這個零件的高是多少厘米？2、將一個棱長6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為 3分米的圓柱體,這個圓柱有多長？3、 某鍛造廠要鍛造一個直徑是6厘米，高為2厘米的圓柱形零件毛坯，要截取直徑為2 厘米的圓鋼多長？4、 把一個長、寬、高分別是 9cm、7cm、3cm的長方體鐵塊和一個棱長是 5cm的正方 體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體的底面直徑是20cm，高是多少厘米？5、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是 4米，寬是2米，高是4米，裝滿一車沙，卸 后沙堆成一個高是2米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？如果每立方米沙重

6、 1.5噸, 用一輛載重8噸的汽車運這堆沙，幾次可以運完？7、把一個正方體削成一個最大的圓柱或圓錐體問題：圓柱或圓錐的底面直徑 和高都剛好等于正方體的棱長。1、把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱的體積是多 少立方分米？2、把一塊長20厘米，寬8厘米，高10厘米的長方體鐵塊，在車床上削成一個最大的 圓柱體，你認為這個最大圓柱體的體積是多少？削去局部的體積是多少？8、求圓柱或圓錐體的質量問題：先求出圓柱或圓錐體的體積，再用體積數X單位體積的質量數1、一個圓錐形沙堆，底面周長是，高如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙子重多少噸?得數保存整噸數如果用載重 3.4噸的汽車來運，

7、一共要運多少次？2、一個圓柱形汽油桶的內底面周長是 12.56分米，高是6分米，每升汽油重0.73千克, 這個油桶大約能裝汽油多少千克？3、曬谷場上有一個近似圓錐形的小麥堆，測得底面周長為，高.每立方米小麥 約重730千克.這堆小麥大約有多少千克？得數保存整千克9、物體沒入容器裝的水中，求物體的體積的問題：如：把一個物體沒入圓柱形容器的 水中，水面上升了 2厘米或把物體從水中取出后水面下降了 2厘米，用圓柱的底面 積X水面上升或下降的高度2厘米。1、把一塊鐵塊放入底面直徑6分米，高10分米的圓柱星水缸內，水面上升了 8分米, 求鐵塊的體積。2、在一只底面半徑為 20 厘米的圓柱形小桶里，有一半

8、徑為 10 厘米的圓柱形鋼材浸沒 在水中。當鋼材從桶里取出后，桶里的水下降了 3 厘米。求這段鋼材的長。3、一個圓柱體水桶，底面半徑為 20 厘米，里面盛有 80 厘米深的水，現將一個底面周 長為 62.8 厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里， 水比原來上升了 1/16。問圓錐體鐵塊的高 是多少厘米？4、一個底面半徑為 3 分米，高為 8 分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽， 水面上升了 2 分米，這塊石塊的體積是多少？5、把一塊石頭放入裝有水的圓柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm完全浸沒，且水沒有溢出。這個玻璃容器的底面直徑是 12cm,高8cm。求這塊石頭的體積？10、圓柱的高增加或

9、減少時，增加或減少的是圓柱的那一局部側面積，可先求 出底面周長。1、一個圓柱體的高是 10 厘米。如果高減少 3 厘米，那么外表積比原來減少 94.2 平方厘 米，原來圓柱體的體積是多少立方厘米？11、把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體問題：圓錐與圓柱等底等高，圓錐的體積是圓 柱的三分之一，削去局部的體積是圓錐體積的 2 倍占圓柱體積的三分之二 。1、一個圓柱的底面半徑是 1 分米，高 2 分米，這個圓柱的體積是立方分米。把這個圓柱做成一個最大的圓錐體，體積約是立方分米。2、把一個底面半徑為 2 厘米，高 10 厘米的圓柱削成一個最大的圓錐， 要削去立方厘米。3、 把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐

10、體，切削掉的局部局部重8 千克，這段圓鋼重 丨千克12、圓柱或圓錐體積擴大或縮小問題：1假設底面積不變，高擴大或縮小2假設高不變，底面積擴大或縮小n倍，那么體積也擴大或縮小 n倍; n倍，那么體積也擴大或縮小 n倍;3假設底面積擴大或縮小n倍，高縮小或擴大n倍，那么體積不變;4假設高不變，底面半徑或直徑或周長擴大或縮小n倍，那么底面積就擴大或 縮小n用一張長方形紙來圍一個最大的圓柱，有兩種圍法，盡管側面積相同，但底面積不相等。 一個長方形長寬： 以長為底面周長，寬為高圍成的圓柱的體積較大。 以長為底面半徑，寬為軸旋轉而成的圓柱的體積較大。1、把一個長3厘米，寬1厘米的長方形紙沿著一邊旋轉一周后

11、得到什么幾何圖形，這 個幾何圖形的體積是多少？2、用一塊長942厘米，寬157厘米的長方形鐵皮做圓柱形容器的側面，再另用一塊鐵 皮做底，怎樣做才能使此容器的容積最大？倍，那么，體積就擴大或縮小 n2倍。注意：圓的半徑、直徑和周長中，一種量擴大或縮小n倍，另外兩種量也擴大或縮小n倍，但面積要擴大或縮小n2倍。倍，它的體倍。1、圓柱的底面積擴大到原來的3倍，高不變，它的外表積將擴大 積將擴大),2、一個圓柱的高縮小到原來的一半，底面半徑擴大2倍，它的外表積 它的體積。3、兩個圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是3： 4。較大的體積是256立方厘米，那么較小圓柱的體積是多少？13、圓柱可以看成是把一

12、個長方形繞著它的一條邊旋轉一周得到的立體圖形；而圓錐可以看成是把一個直角三角形繞著一條直角邊旋轉一周得到的立體圖形。14、關于鋸或切圓柱問題：把一根圓柱形木料沿底面鋸成 n段，需要鋸n 1次， 每鋸一次增加2個底面，因此，這n段木料的外表積之和就比原來的外表積增加了 2Xn1X底面積。如果是鋸掉幾段后，剩下圓柱的外表積就比原來圓柱體的外表積減 _ 少了被鋸掉的圓柱體的側面積之和。如果是沿底面直徑切開，那么多出兩個長方形。1、一個圓柱形木料長 16分米，半徑是 3分米，把它鋸成兩段后，外表積增加了 分米.2、把一個高是4dm的圓柱截成兩個小圓柱后，外表積增加了 18平方厘米，圓柱原來 的體積是多

13、少?3、把3個長6cm，底面積相等的圓柱拼成一個大圓柱，外表積減少了18.84平方厘米,拼成的大圓柱的體積是多少？4、把一個底面直徑為5厘米，高為12厘米的圓柱體沿直徑切割成兩個半圓柱，外表積 增加多少立方厘米?5、有一根長2米的圓柱形鋼材，如果把它截成 3段同樣的圓柱，外表積比原來增加 40 平方厘米，這根圓柱的體積是多少立方厘米？ &將一個底面直徑為4厘米，高5厘米的圓柱切成兩個完全相等的局部， 丨切法 外表積增加的大。AB15、求空心圓柱的體積，用外面的大圓柱的體積減去里面小圓柱的體積1、一根圓柱形鋼管，內直徑4厘米，外直徑8厘米，長6米，如果每立方厘米鋼重7.8 克，這根鋼管大約重多少千克？16、有關圓錐的體積計算時，別忘了乘三分之一或除以3，而有關圓柱的體積時就別亂乘三分之一。還要事先看單位是否統一，一定要記住統一單位。1、有一個高為分米的圓柱體的機件，它的側面展開正好是一個正方形，求這個機件的 體積。2、一家飲料生產商生產一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易