1、第六章 實數6.1 平方根第1課時 算術平方根課前預習：要點感知1 一般地,如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的_,記作“_”,讀作“_”,a叫做_.預習練習1-1 2的算術平方根是( ) A.± B. C.±4 D.4要點感知2 規定：0的算術平方根為_.預習練習2-1 若一個數的算術平方根等于它本身，則這個數是( ) A.1 B.-1 C.0 D.0或1要點感知3 被開方數越大,對應的算術平方根也_.預習練習3-1 比較大小：_，4_.當堂練習：知識點1 算術平方根1.若x是64的算術平方根，則x=( ) A.8 B.-8 C.64 D.-64

2、2. 0.49的算術平方根的相反數是( ) A.0.7 B.-0.7 C.±0.7 D.03.(-2)2的算術平方根是( ) A.2 B.±2 C.-2 D.4.下列各數沒有算術平方根的是( ) A.0 B.-1 C.10 D.1025.求下列各數的算術平方根： (1)144； (2)1； (3)； (4)0.008 1； (5)0.6.求下列各數的算術平方根. (1)0.062 5； (2)(-3)2； (3)； (4)108.知識點2 估算算術平方根7.設n為正整數，且nn+1，則n的值為( ) A.5 B.6 C.7 D.88.估計+1的值在( ) A.2到3之間 B

3、.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間9.某公司要設計一塊面積為10平方米的正方形廣告牌，公司在設計廣告時，必須知道這個正方形的邊長.這個正方形的邊長是多少？估計邊長的值(結果精確到十分位).知識點3 用科學計算器求一個正數的算術平方根10.用計算器比較2+1與3.4的大小正確的是( ) A.2+1=3.4 B.2+1>3.4 C.2+1<3.4 D.不能確定11.我們可以利用計算器求一個正數a的平方根，其操作方法的順序進行按鍵輸入：.小明按鍵輸入顯示的結果為4，則他按鍵輸入后顯示的結果為_.12.用計算器求下列各式的值（精確到0.001）： (1)； (2)； (3).課后

4、作業：13.化簡得( ) A.100 B.10 C. D.±1014.下列整數中，與最接近的是( ) A.4 B.5 C.6 D.715. 的算術平方根是( ) A.±4 B.4 C.±2 D.216.下列說法中：一個數的算術平方根一定是正數；100的算術平方根是10,記為±=10；(-6)2的算術平方根是6；a2的算術平方根是a.正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個17.已知a、b為兩個連續的整數，且a<<b，則a+b=_.18.用計算器求值，填空： (1)_(精確到十分位)； (2)_(精確到個位)； (3)-_(精確到

5、0.1)； (4)_(精確到0.001).19.觀察：已知=2.284,=22.84,填空：（1）=_,=_；（2）若=0.022 84,則x=_.20.計算下列各式： (1)； (2)-； (3).21.比較下列各組數的大小： (1)與； (2)-與-； (3)5與； (4)與1.5.22.求下列各式中的正數x的值： (1)x2=(-3)2； (2)x2+122=132.23.中國的跳水隊被冠以“夢之隊”的稱號,他們輝煌的戰績鼓舞了幾代中國人.跳水運動員要在空中下落的短暫過程中完成一系列高難度的動作.如果不考慮空氣阻力等其他因素影響,人體下落到水面所需要的時間t與下落的高度h之間應遵循下面的

6、公式：h=gt2（其中h的單位是米,t的單位是秒,g=9.8 m/s2）.在一次3米板(跳板離地面的高度是3米)的訓練中,運動員在跳板上跳起至高出跳板1.2米處下落,那么運動員在下落過程中最多有多長時間完成動作？（精確到0.01秒）挑戰自我24.國際比賽的足球場長在100 m到110 m之間,寬在64 m到75 m之間,為了迎接某次奧運會,某地建設了一個長方形的足球場,其長是寬的1.5倍,面積是7 560 m2,請你判斷這個足球場能用作國際比賽嗎？并說明理由.參考答案課前預習要點感知1 算術平方根 根號a 被開方數預習練習1-1 B要點感知2 0預習練習2-1 D要點感知3 越大預習練習3-1

7、 當堂訓練1.A 2.B 3.A 4.B5.(1)12; (2)1; (3); (4)0.09; (5)0.6.(1)0.25； (2)3； (3)； (4)104.7.D8.B9.設這個正方形的邊長為x米，于是x2=10. x>0，x=. 32=9，42=16, 3<<4. 又3.12=9.61，3.22=10.24, 3.1<<3.2. 又3.152=9.922 5， >3.15. 3.2. 答:這個正方形的邊長是米，約為3.2米.10.B 11.4012.(1)28.284； (2)0.762； (3)49.000.課后作業13.B 14.B 15.D

8、 16.A 17.1118.(1)94.6 (2)111 (3)-11.4 (4)0.44919.(1)0.228 4228.4 (2)0.000 521 720.(1)原式=； (2)原式=0.9-0.2=0.7； (3)原式=9.21.(1)； (2)-； (3)5； (4)1.5.22.(1)x=3； (2)x=5.23.設運動員在下落過程中最多有t秒完成動作,根據題意,得 3+1.2=×9.8t2, 整理,得t2=0.857 1， 所以t0.93. 因此運動員在下落過程中最多有0.93秒完成動作.24.這個足球場能用作國際比賽. 理由如下：設足球場的寬為x m,則足球場的長為

9、1.5x m,由題意,得1.5x2=7 560.x2=5 040.x0,x=.又702=4 900,712=5 041,7071.70x71.1051.5x106.5.符合要求.這個足球場能用作國際比賽.第2課時 平方根課前預習：要點感知1 一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的_或_,這就是說,如果x2=a,那么x叫做a的_.預習練習1-1 4的平方根是_.1-2 36的平方根是_，-4是_的一個平方根.要點感知2 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，平方與開平方互為逆運算.正數有_個平方根,它們_；0的平方根是_；負數_.預習練習2-1 下列各數：0，(-2)2，-22，-(

10、-5)中,沒有平方根的是_.2-2 下列各數是否有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請說明為什么？ (1)(-3)2； (2)-42； (3)-（a2+1）.要點感知3 正數a的算術平方根可以用表示；正數a的負的平方根可以用表示_,正數a的平方根可以用表示_,讀作“_”.預習練習3-1 計算：±=_，-=_，=_.當堂練習：知識點1 平方根1. 16的平方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±82.下面說法中不正確的是( ) A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根 C.36的平方根是±6 D.36的平方根是63.下列說法正確的是( ) A

11、.任何非負數都有兩個平方根 B.一個正數的平方根仍然是正數 C.只有正數才有平方根 D.負數沒有平方根4.填表：a2-2a2812255.求下列各數的平方根： (1)100； (2)0.008 1； (3).知識點2 平方根與算術平方根的關系6.下列說法不正確的是( ) A.21的平方根是± B.的平方根是 C.0.01的算術平方根是0.1 D.-5是25的一個平方根7.若正方形的邊長為a,面積為S,則( ) A.S的平方根是a B.a是S的算術平方根 C.a=± D.S=8.求下列各數的平方根與算術平方根： (1)(-5)2； (2)0； (3)-2； (4).9.已知2

12、5x2-144=0，且x是正數，求2的值.課后作業：10.下列說法正確的是( ) A.因為3的平方等于9，所以9的平方根為3 B.因為-3的平方等于9，所以9的平方根為-3 C.因為(-3)2中有-3，所以(-3)2沒有平方根 D.因為-9是負數，所以-9沒有平方根11.|-9|的平方根是( ) A.81 B.±3 C.3 D.-312.計算：=_,-=_,±=_.13.若8是m的一個平方根，則m的另一個平方根為_.14.求下列各式的值： (1)； (2)-； (3)±.15.求下列各式中的x： (1)9x2-25=0； (2)4(2x-1)2=36.16.全球氣

13、候變暖導致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長.每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和其生長年限，近似地滿足如下的關系式：d=7×(t12).其中d代表苔蘚的直徑，單位是厘米；t代表冰川消失的時間，單位是年. (1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑； (2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的？17.在物理學中，電流做功的功率P=I2R，試用含P，R的式子表示I，并求當P=25、R=4時，I的值.18.(1)一個非負數的平方根是2a-1和a-5，這個非負數是多少？ (2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a與m的值.挑戰

14、自我19.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.參考答案課前預習要點感知1 平方根 二次方根 平方根預習練習1-1 ±21-2 ±6 16要點感知2 兩 互為相反數 0 沒有平方根預習練習2-1 -222-2 (1)±3； (2)沒有平方根，因為-42是負數； (3)沒有平方根，因為-(a2+1)是負數.要點感知3 - ± 正、負根號a預習練習3-1 ± - 當堂訓練1.B 2.D 3.D 4.± ±9 ±15 4 4 5.(1)±10； (2)&

15、#177;0.09； (3)±.6.B 7.B8.平方根分別是(1)±5；(2)0；(3)沒有平方根；(4)±2. 算術平方根分別是(1)5；(2)0；(3)沒有算術平方根；(4)2.9.由25x2-144=0，得x=±. x是正數， x=. 2=2=2×5=10.課后作業10.D 11.B 12.6 -7 ±5 13.-814.(1)152=225,=15. (2)()2=,-=-. (3)()2=,±=±.15.(1)9x2=25，x2=，x=±； （2）(2x-1)2=9，2x-1=±3，2x-1=3或2x-1=-3，x=2或x=-1.16.(1)當t=16時，d=7×=7×2=14(cm).答：冰川消失16年后苔蘚的直徑為14 cm. (2)當d=35時，=5，即t-12=25，解得t=37(年).答：冰川約是在37年前消失的.17.由P=I2R得I2=，所以I=.當P=25、R=4時，I=.18.(1)根據題意，得(2a-1)+(a-5)=0.