1、1對(duì)一維簡(jiǎn)單格子晶體，其晶格振動(dòng)僅存在（聲學(xué)）波，而一維復(fù)式晶體振動(dòng)既有（聲學(xué)）波，又有（光學(xué)）波2在一維單原子鏈的晶格振動(dòng)中，有（1）支聲學(xué)波、（0）支光學(xué)波。3聲子是（晶格振動(dòng)的能量量子化），其能量和準(zhǔn)動(dòng)量分別為其能量為力0“準(zhǔn)動(dòng)量”為如（）。4晶格振動(dòng)的能量量子稱為（聲子）。5對(duì)于三維包含有N個(gè)原胞的某晶體，每個(gè)晶體中含n個(gè)原子，則其格波數(shù)為（3Nn）,其中光學(xué)波支數(shù)為（3n-3）N）,聲學(xué)支數(shù)為（3N）。6長(zhǎng)光學(xué)支格波與長(zhǎng)聲學(xué)支格波本質(zhì)上有何差別？長(zhǎng)光學(xué)支格波的特征是每個(gè)原胞內(nèi)的不同原子做相對(duì)振動(dòng)，振動(dòng)頻率較高，它包含了晶格振動(dòng)頻率最高的振動(dòng)模式.長(zhǎng)聲學(xué)支格波的特征是原胞內(nèi)的不同原子沒(méi)

2、有相對(duì)位移，原胞做整體運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)頻率較低，它包含了晶格振動(dòng)頻率最低的振動(dòng)模式，波速是一常數(shù).任何晶體都存在聲學(xué)支格波，但簡(jiǎn)單晶格（非復(fù)式格子）晶體不存在光學(xué)支格波7溫度一定，一個(gè)光學(xué)波的聲子數(shù)目多呢，還是聲學(xué)波的聲子數(shù)目多？R斛力利福郵件加阿就為1產(chǎn)人國(guó)削牌淡的痂*如比聲學(xué)修的第*何肅，（戶沙-1）大于（和的-1）,所財(cái)惴速一定情th一情享蒯好就好-怦瓢靜讀防8對(duì)同一個(gè)振動(dòng)模式，溫度高時(shí)的聲子數(shù)目多呢，還是溫度低時(shí)的聲子數(shù)目多呢？解答設(shè)溫度THTL,由于（e?/kBTH,所以對(duì)同一個(gè)振動(dòng)模式，溫度-1）大于（e?/kBTL-1）高時(shí)的聲子數(shù)目多于溫度低時(shí)的聲子數(shù)目。9晶體中聲子數(shù)目是否守恒？1

3、1，.嶼心.丁小+“（一）=方.%T1，口一人頻率為的格波的（平均）聲子數(shù)為佇-1即每一個(gè)格波的聲子數(shù)都與溫度有關(guān)，因此，晶體中聲子數(shù)目不守恒，它是溫度的變量。10晶格比熱容的愛(ài)因斯坦模型和德拜模型采用了什么簡(jiǎn)化假設(shè)？各取得了什么成就？各有什么局限性？為什么德拜模型在極低溫度下能給出精確結(jié)果？解：發(fā)陰知道m(xù)體比熱容的般公苴為“=771JtflW）鵬也門7，a17，rfTh由1式可以看Ik在用五理論求曷體比環(huán)容呵.問(wèn)朝的丑斑在斜T求笊現(xiàn)軍的分布函數(shù)（m）但是對(duì)于具體的晶體來(lái)講戶的）的計(jì)算非常貪雜.為此.在愛(ài)因斯坦模型中，假設(shè)晶體中歷仃的原r都以相同的頻率摭動(dòng)，而在轉(zhuǎn)棄橫蟄中則以逕蝶介質(zhì)的彈性波來(lái)

4、代表懵波以求iii力的表達(dá)式,愛(ài)因斯坦模型取得的最大成就在于給由r當(dāng)溫度趨近于萼時(shí)，比抉容%亦趨近十零的絡(luò)果，這是姓?qǐng)?zhí)理論所不能得到的緒果.其局限性在于模型給出的是比熱容丹以指數(shù)凈式趨近于零,快于火黯蛤出的以尸超近十零的結(jié)果口德奔舞取得峋最大成就在于它給出廣在槌低溫度F,比熱和溫.暖T或比例,與妻驍給果相唬介.真局眼性在于模型給I。付穗拜溫度。口應(yīng)視為忸定值.適用全部溫度區(qū)間，但金際上在不同泡度德用&度口是不同的口在極低溫度下.并不是所仃的珞波都能萩激發(fā)而只有K聲學(xué)波被激發(fā).對(duì)比熱容產(chǎn)生蛾咐.而對(duì)槍聲學(xué)波.品格可以視為連續(xù)介防,民聲學(xué)波具仃彈性鍛的性臟，囚而德拜的模型的假設(shè)可本符介事實(shí).所以能存山精確結(jié)果.11考慮一雙原子鏈的晶格振動(dòng)，鏈上最近鄰原子間的力常數(shù)交錯(cuò)地等于c和10c,令兩種原子的質(zhì)量相等，并且最近鄰的間距是a/2,試求k=0和k=兀/a處的3（k）,并粗略畫出色散關(guān)系。本題模擬雙原子分子晶體，如H2等。力2C10c0ok工t4匕%+i與巾整=C（匕_凡）+10。（匕叱），對(duì)爺二10C（%匕）6他7-勺，J將/二其色G7匕二”9代入上式有r二cJ0十濟(jì)處）V11C/I-McfV=Ceiiw+10IICRJ0分）是av的線性齊次方程組，存在非零解的條件為=0,解出Md/-llC,C(10+產(chǎn))。(嚴(yán)、10)/0211。-22MCOX2OC2(