1、經(jīng)濟數(shù)學教學大綱 適用專業(yè)：06級高職高專財經(jīng)類各專業(yè)學時數(shù)：102（96）   一、課程的性質(zhì)和任務(wù)     經(jīng)濟數(shù)學是高等職業(yè)學校財經(jīng)類、管理類專業(yè)學生的一門必修的重要基礎(chǔ)課，經(jīng)濟數(shù)學是經(jīng)濟與數(shù)學相互交叉的一個新的跨學課領(lǐng)域。在經(jīng)濟中有著廣泛的應(yīng)用，它是為培養(yǎng)我國社會主義經(jīng)濟建設(shè)所需要的應(yīng)用性人才服務(wù)的。通過本課程的學習，要使學生系統(tǒng)的獲得：函數(shù)的微積分、概率論基礎(chǔ)和線性代數(shù)方面的基本概念、基本理論和基本運算能力，使學生受到基本數(shù)學方法的訓練和運用變量數(shù)學方法解決簡單的實際問題的初步訓練，逐步培養(yǎng)學生具有抽象思維能力、邏輯推理能力和自學能力

2、，增強學生運用所學知識去分析、解決經(jīng)濟問題的初步能力，為后繼課程和今后工作需要打下必要的數(shù)學基礎(chǔ)。   二、課題及課時分配序號課題名稱課時分配講授課時習題課時1函數(shù)與極限 121022導數(shù)與微分 121023導數(shù)的應(yīng)用 161424不定積分 121025定積分及其應(yīng)用 121026矩陣與線性方程組 161427概率論基礎(chǔ) 16（10） 14（10）2（0） 合計 96（90）*82（78）14（12）    三、課程教學內(nèi)容和要求     課題一：函數(shù)與極限    一、教學內(nèi)容1. 函數(shù)的概念、

3、性質(zhì)、反函數(shù)、復合函數(shù)、初等函數(shù)。2. 數(shù)列極限的概念、函數(shù)極限的概念、四則運算、函數(shù)極限的唯一性定理和夾逼定理、無窮小量和無窮大量、兩個重要極限。3. 函數(shù)連續(xù)的概念、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、初等函數(shù)的連續(xù)性。二、教學要求1. 理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的幾種常用表示法，了解函數(shù)的基本性質(zhì)。理解復合函數(shù)的概念、理解反函數(shù)的概念。掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。2. 理解極限的概念，掌握極限的四則運算法則，了解極限的唯一性定理和夾逼定理，熟練掌握兩個重要極限及在復利與貼現(xiàn)問題的應(yīng)用。理解無窮小和無窮大的概念，了解無窮小的階的概念、無窮小的性質(zhì)、無窮小與無窮大的關(guān)系

4、，會運用等價無窮小求極限。3. 理解函數(shù)在一點連續(xù)的概念，了解間斷點的概念，會判別間斷點的類型，了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會利用連續(xù)性求極限，會運用介值定理證明根的存在性等問題。課題二：? 導數(shù)與微分一、教學內(nèi)容1. 導數(shù)的概念、求導法則與導數(shù)的基本公式、高階導數(shù)的概念及計算。2. 微分的概念及運算。3邊際概念、函數(shù)的彈性。二、教學要求1. 理解導數(shù)的概念及其幾何意義，了解函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系。掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。2. 了解隱函數(shù)的概念，掌握隱函數(shù)求導法，對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法。3. 了解高階

5、導數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)二階導數(shù)的求法。4. 理解微分的概念，了解可導與可微的關(guān)系，會求函數(shù)的微分。理解邊際概念、函數(shù)的彈性。課題三：導數(shù)的應(yīng)用一、教學內(nèi)容1. 拉格朗日中值定理、洛必達法則。2. 函數(shù)增減性的判定法、函數(shù)極值與極值點、最大值與最小值、曲線的凹凸性、拐點。二、教學要求1. 了解拉格朗日中值定理及其幾何意義，掌握用洛必達法則求不定式的極限的方法。2. 掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。3、理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值和最大（小）值的方法并理解在經(jīng)濟中的應(yīng)用問題。4、會判斷曲線的凹凸性，會求拐點。5、會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線，會作出簡單的函數(shù)的圖形。課題四：不

6、定積分一、教學內(nèi)容1. 不定積分的概念及性質(zhì)、基本積分公式。1、換元積分法2、分部積分法。二、教學要求1. 理解原函數(shù)與不定積分的概念、關(guān)系及性質(zhì)。2、掌握不定積分的基本公式。3、掌握不定積分的第一類換元法、第二類換元法和分部積分法。課題五：定積分及其應(yīng)用一、教學內(nèi)容1. 定積分的概念、性質(zhì)。2. 定積分的計算。3、廣義積分。4、定積分在幾何、經(jīng)濟方面中的應(yīng)用。二、教學要求1. 理解定積分的概念、性質(zhì)及幾何意義。2、理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導數(shù)的方法。3、掌握牛頓萊布尼茲公式，掌握定積分的換元積分法和分部積分法。4、理解廣義積分的概念，會計算簡單的廣義積分。5、掌

7、握定積分元素法，掌握用元素法求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。課題六：矩陣與線性方程組一、教學內(nèi)容1. 行列式概念、性質(zhì)及運算。2、矩陣的概念及運算。3、逆矩陣、矩陣的秩、矩陣的初等變換。4、n維向量的概念、向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)。5、克萊姆法則，齊次線性方程組，非齊次線性方程組。二、教學要求 1. 了解行列式的定義和性質(zhì)，掌握二、三階行列式的計算法，會計算簡單的n階行列式。 2、理解矩陣概念并掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運算規(guī)律。3、了解逆矩陣的概念及逆矩陣存在的條件，會求逆矩陣。4、掌握矩陣的初等變換。5、了解矩陣秩的概念，會求矩陣的秩。6、了解n維向量的概念及向量組線性相關(guān)與線性無

8、關(guān)概念。7、理解克萊姆法則，了解齊次線性方程組有非零解的充要條件及非齊次線性方程組有解的充要條件。8、掌握用初等行變換求線性方程組解的方法。課題七：概率論基礎(chǔ)一、教學內(nèi)容1. 隨機試驗、隨機事件。 2、古典概型。3、概率的加法公式及逆事件概率計算公式。4、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。5、隨機事件獨立性、n重貝努里試驗。6、隨機變量、分布函數(shù)。7、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量、數(shù)學期望、方差。二、教學要求 1. 了解隨機試驗的特征，掌握隨機事件之間的關(guān)系及運算；了解隨機事件的頻率及概率的含義和基本性質(zhì)。 2、掌握古典概型的定義，會使用概率的加法公式及逆事件概率計算公式計算基本的等概問題。

9、 3、了解條件概率的定義，掌握乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式，會利用公式進行概率計算。 4、了解隨機事件獨立性的概念，會利用事件獨立性進行概率計算；理解貝努里概型及n重貝努里試驗 的念，會計算與之相關(guān)事件的概率。 5、了解隨機變量的概念，會用隨機變量表示隨機事件；了解分布函數(shù)的定義及性質(zhì)，會利用分布函數(shù) 表事件的概率。 6、理解離散型隨機變量及其分布列的定義、性質(zhì)，會求離散型隨機變量的分布列及分布函數(shù)，掌握常 見的離散型隨機變量分布：兩點分布、二項分布、泊松分布。 7、理解連續(xù)型隨機變量及概率密度的定義、性質(zhì)，了解概率密度與分布函數(shù)之間關(guān)系及其運算，掌握 常見的連續(xù)型隨機變量分布：均勻分布、

10、指數(shù)分布和正態(tài)分布。 8、理解數(shù)學期望、方差的概念及背景，掌握它們的性質(zhì)與計算，會求隨機變量的數(shù)學期望和方差；熟 悉兩點分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的數(shù)學期望與方差。 9、了解隨機變量函數(shù)的概念，會求隨機變量的簡單函數(shù)的分布。 四、實踐性教學環(huán)節(jié)要求 1. 始終注重引導學生對問題的思考、歸納、總結(jié)，探求規(guī)律性的東西； 2. 教師要深入到學生中去了解學生的學習基礎(chǔ)，應(yīng)特別幫助、指導、鼓勵基礎(chǔ)較弱的同學的學習方法、過程、信心；要目的地備課； 3. 備課內(nèi)容上，盡量貼近生活、貼近專業(yè)、貼近應(yīng)用，使學生學有興趣、學以致用； 4. 教學方法上，堅持啟發(fā)、指導式教學，盡可能增加雙

11、邊活動，多給學生動腦、動手鍛煉的機會，以進一步培養(yǎng)他們的自學能力、分析和解決問題的能力，傳授學習方法及技巧. 5. 課堂講解時，既深入淺出、通俗易懂，又生動、富有感染力，還應(yīng)適時增加、增大信息量； 6. 板書設(shè)計上，力爭醒目、條例、認真、美觀； 7. 通過數(shù)學建模競賽，進一步培養(yǎng)同學們的實踐能力.  五、學生學習要求1、思想準備：首先有遠大的理想、崇高的道德、先進的文化、嚴明的紀律，其次對高等數(shù)學課的重要性、地位、作用有足夠、充分的認識和重視； 2、物質(zhì)準備：充沛的體力和精力，拒絕熬夜、拒絕迷戀網(wǎng)吧、拒絕通宵上網(wǎng)等，宿舍內(nèi)相互照顧、搞好休息； 3、學法交流：主動學、自學、相互幫學，不恥下問、不斷積累知識、提高效率； 4、聽課技巧：課前先預(yù)習，找出重、難點。后主動地、有針對性地聽講；聽分析、聽規(guī)律；聽出老師講的與課本講的異同之處并及時修正自己理解的偏差和不足；課后積極思考、復習、認真練習并適當做好（整理好）筆記，同時閱讀一些相關(guān)的參考書鞏固所學的知識。 5、作業(yè)完成：務(wù)必認真、獨立，盡量按時收發(fā)、及時改錯.六、大綱說明 1.