1、不等式選講練習題1證明：已知,且，求證：已知且，求證：2用表示兩個數中的較大值.設(),求的最小值;(1) 用表示三個數中的最大值; 設(),求的最小值.3已知a0,b0，m，nR，令，試確定的大小關系并證明。4已知正數滿足.(1) 求證: ;(2) 求的最小值. 5 “數學史與不等式選講”模塊（10分）已知正數滿足：（） 求證：；（）求的最大值Ww6已知為實數，且，（1）求證：；（2）求的最小值。7已知、為正實數，且.（1）若，求、的值；（2）若恒成立，求正數的取值范圍8設x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式, （1）( 2 ) £

2、 1； （2）³； （3）+³ 2.9已知實數滿足，設（1）求的最小值（2）當時，求z的取值范圍10（1）若正數滿足()求證:()求的最小值. 11（1）求函數的最大值；（2）證明關于的不等式恒無解12已知， （1）求證：；（2）求的最小值.（3） 對于任意正實數，求證：13（I）求函數的最小值.（II）已知，證明:. “矩陣與變換和坐標系與參數方程”模塊練習題1直線l過點P（1，0），l與曲線C：（為參數）相交于兩個不同的點A、B，求|PA| |PB|的取值范圍。2求極坐標方程表示的曲線的焦點坐標;(1) 設直線: (為參數)與題(1)中的曲線交于A、B兩點,若P(2,3

3、),求的值.3已知兩圓的極坐標方程為和，求證：兩圓外切，并求切點的極坐標.4在極坐標系中, 極點為O. 曲線C: , 過點A(3,0)作兩條互相垂直的直線與C分別交于點P, Q和M, N.(1) 當時, 求直線PQ的極坐標方程; (2) 求的最大值.5（）已知曲線C的極坐標方程是，如果直線（其中為參數）與曲線C交A、B兩點，求三角形OAB的面積最大值 （）任取曲線上的點M（不與軸重合），過M作MN垂直軸于N，在OM上取，當M在曲線C上運動時，求點P的軌跡6已知某圓的極坐標方程為（）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；（）若點在該圓上，求的最大值和最小值7已知圓的參數方程

4、為 （為參數），（1）以原點為極點、軸的正半軸為極軸建立極坐標系，寫出圓的極坐標方程；（2）已知直線經過原點，傾斜角，設與圓相交于、兩點，求到、兩點的距離之積8 “矩陣與變換和坐標系與參數方程”模塊（10分）已知雙曲線的中心為，實軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點，且OPOQ. （1）求證: +為定值； （2）求OPQ面積的最小值.9以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸已知點P的直角坐標為，點M的極坐標為若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑.（1）求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程（2）試判定直線l和圓C的位置關系10已知直線（t為參數） （1）當時，求直線l的斜率；（2）若是圓O： 內部一點，與圓O交于A、B兩點，且 成等比數列，求動點P的軌跡方程11在極坐標系中，已知圓心，半徑，點Q在圓C上運動，O為極點。（1）求圓C的極坐標方程；（2）若P在直線OQ上運動，且滿足，求動點P的軌跡方程。12（2）已知直線垂足在極軸上,在上取一點,以為邊作正.求的重心的軌跡的極坐標方程.13已知直