1、所有目 錄第一部分 數字推理3第一章第二章第一節類型4思想6思想6第二節 兩個“數”的敏感7第三章 常見題型10第一節第二節第三節第四節第五節第六節第七節第八節第九節等差數列10等比數列11和數列12積數列13多次列14分數數列15組合數列16圖形類17其他21第四章 綜合練習22第二部分 數算28第一章 基礎知識29第一節第二節第三節第四節奇偶數29質數、合數及拆分32公約數公倍數35基本公式38第五節 平均數41第六節 多位數以及數的重排43第二章 基本思想45第一節第二節第三節第四節第五節第六節整除思想45代入排除思想48特值思想51比例思想53分類分步思想57結合思想61第七節 尾數思

2、想65第八節 方程思想67第三章 基本題型71極限問題71行程問題75工程問題81概率問題84利潤問題88幾何問題91第一節第二節第三節第四節第五節第六節資料第 1 頁共 103 頁所有第七節第八節第九節第十節問題96統籌問題98植樹問題101方陣問題102資料第 2 頁共 103 頁所有第一部分 數字推理分析的必考題型，但是從近兩年看，國考和大型數字推理部分在 2010 年之前是聯考都沒有考，故很多學生對這一塊的重視程度有所下降。但地方的省考還是繼續保持對數字推理 5 題或 10 題的考查，且數字推理部分是培養數學思維的基礎，可以作為了解部分，并不能完全擯棄這一部分。從前兩年的國考來看，數字

3、推理題量不大，一直保持在 5道題，難度一般也不大，主要集中出現在差數列、和數列、倍數數列，多次常考題型，也沒有什么新題型出現，所以我們應該在這一塊稍作努力，爭取 數字推理就能拿到分。列等這些只要出現資料第 3 頁共 103 頁所有第一章類型Ø 從形式分為：一、古典型1.2，9，16，23，30，（）A.35B.37C.39D.412.2，3，6，10，17，（）A.27B.26C.28D.30二、新題型3.A.4B.8C.16D.324.3288?A.16B.8C.6D.45.162?12A.14B.10C.8D.66.資料第 4 頁共 103 頁164132？264164所有243

4、2610?783692A.12B.14C.16D.20資料第 5 頁共 103 頁所有第二章思想第一節思想（1）數字推理的精神：研究數字和數字之間的位置以及運算。（2） 運算（3） 位置一般研究數據之間的四則運算。一般研究項與項之間的拆、連、拆連結合的。1.20，22，25，30，37，（ ）2.66，83，102，123，（）3.2，3，28，255，（）A.3212B.3223C.3126D.31734.0，4，18，（A.48），100B.58C.50D.38資料第 6 頁共 103 頁所有第二節 兩個“數”的敏感一、數字敏感（一）含義數字敏感主要是兩個層面：一是數字本身的屬性，如質數、

5、合數、奇數、偶數、自然數、多次 二是數字可以如何拆解，如拆解為多次方、乘積，甚至是位數拆分。舉例說明：；（二）要求1-21 的平方；1-11 的立方；1-5 的 1-5 次方；2 的 1-11 次方；大質數（三）例題1.4，9，25，64，169，（）A.441B.169C.196D.2252.5，10，26，50，122，（）A.145B.170C.197D.2263.1，2，3，10，99，（ ）A.9801B.9901C.9802D.98004.4，6，10，14，22，26，（）A.30B.28C.34D.265.20，61，104，151，204，（）A.240B.242C.263D

6、.59資料第 7 頁共 103 頁所有6.2，6，15，28，55，（ ）A.78B.91C.72D.657.2，12，36，80，150，（）A.210B.235C.252D.2558.9，98，987，9876，（ ）A.9875B.98765C.98764D.987639.54，12，24，78，（ ）A.30B.33C.45D.9210.12012，20040，30090，14056，（ ）A.12060B.25018C.30056D.43081二、數列敏感（一）含義數列敏感主要是兩個層面：一是基本定義數列，如質數列、合數列、奇數列、偶數列、自然數列、多次二是如何將數列的前后項連接起來

7、，一般采取的操作是和差積商方。舉例說明：列；（二）要求（1）自然數列：0，1，2，3（2）等差：2，3，5，8，12，17（3）三級等差：1，3，6，10、15（4）等差變式：3，5，8，13，20（5）和數列：2，3，5，8，13，21（6）等比數列：-1，2，-4，8（7）積數列：2，4，8，32，256（8）質數列：2，3，5，7，11，13（9）合數列：4，6，8，9，10，12，14，15資料第 8 頁共 103 頁所有（三）例題1.23，32，41，50，（ ）A.60B.61C.59D.632.45，49，55，63，72，（）A.89B.82C.77D.923.1，2，4，6，

8、10，18，（）A.50B.34C.48D.564.41，40，42，38，46，（）A. 43B.37C.30D.505.2，2，4，16，128，（ ）A.2018B.2056C.2078D.20486.2，2，4，12，48，（ ）A.240B.144C.118D.1567.2，3，9，32，135，（）A.685B.683C.686D.68418.，1，6，18，（ ）9A.0B.24C.120D.729.2，2，5，17，71，（ ）A.288B.316C.359D.38110.2，0，3，2，5，6，（）A.11B. 12C.7D.811.231，237，249，264，（）A.2

9、76B.285C.197D.30012.1.1，4.2，8.3，13.5，()A.16.8B.18.6C.19.8D.21.8資料第 9 頁共 103 頁所有第三章常見題型第一節等差數列例題1.85，72，59，46，（ ）2.32，27，23，20，18，（ ）3.1，8，22，50，99，（ ）4.20，22，25，30，37，（）5.2，6，11，17，25，36，52，（ ）6.2，4，9，23，64，（ ）7.102，96，108，84，132，（）8.11，18，33，64，127，（ ）9.0，4，16，48，128，（）小結第 10 頁共 103資料頁所有第二節等比數列例題1.

10、3，6，12，24，（ ）2.2，4，12，48，（ ）3.11，24，50，102，（ ）4.7，10，23，72，291，（ ）5.322，160，79，38.5，（ ）6.4，23，68，101，（）7.4，1，5，16，85，（）8.3，7，16，35，（小結）第 11 頁共 103資料頁所有第三節和數列例題1.1，3，4，7，11，（）2.6，7，12，18，29，（）3.3，2，10，24，68，（）4.0，1，1，2，4，7，13，（ ）5.1，2，5，3，7，8，10，15，（）6.0，3，3，6，12，24，（ ）7.3，1，5，3，6，4，8，（ ）8.-2，3，5，22，

11、42，（ ）9.1，3，0，6，10，9，（）小結第 12 頁共 103資料頁所有第四節積數列例題1.1，2，2，4，8，（ ）2.2，1，4，6，26，（ ）3.4，2，7，11，72，（ ）4.5，3，10，35，345，（）5.2，8，6，8，8，（ ）6.3，3，12，39，480，（小結）第 13 頁共 103資料頁所有第五節多次列例題1.1，4，27，（ ），31252.-1，6，25，62，（ ）3.0，9，26，65，124，（）4.1，7，31，127，（ ）5.8，13，30，65，（ ）6.1，4，16，49，121，（）7.2，3，7，45，2017，（）8.1，32，

12、81，64，25，（），19.1，2，3，7，46，（）小結第 14 頁共 103資料頁所有第六節分數數列例題1. 1 ，1， 4 ， 19 ，（ ）23122.5，3， 7 ，2， 9 ， 5 ，（）353416163.-1，1，（）， ，723174. 8 ， - 2 ， 1 ， - 3 ，（ ）93285. - 7 ，2，5，26，（ ）86.1， 2 ， 5 ， 13 ，（ ）38217. 3 ，2+ 6 ，9，12+ 2 3 ，（）8.11.18，13.24，17.36，19.6，（）小結第 15 頁共 103資料頁所有第七節 組合數列例題1.1，3，3，5，7，9，13，15，（

13、），（ ）2.4，1，6，4，10，9，14，25，（ ），（ ）3.3，3，4，5，7，7，11，9，（），（）4.2，4，5，10，13，26，29，（）5.3，8，6，17，8，23，13，（）6.34，36，35，35，（），34，37，（）7.3，6，9，13，22，13，（）8.27，58，65，73，104，（），1199.3，16，45，150，（）小結第 16 頁共 103資料頁所有第八節 圖形類一、九宮格例題1.A.5B.13C.15D.202.A.5B.6C.7D.83.A.51B.43C.54D.584.第 17 頁共 103資料頁21130116？23912？3321

14、8714122881？3574924816141240？434所有A.5B.18C.4D.6小結二、圓圈型例題1.48125？7106603A.5B.12C.10D.82.481124？02618712A.39B.41C.40D.153.第 18 頁共 103資料頁所有4116-21？12781485A.5B.6C.7D.84.62505？474825A.15B.10C.5D.125.38？252A.1B.2C.3D.5小結三、三角型第 19 頁共 103資料頁所有例題1.A.151B.115C.123D.1302.A.39B.40C.41D.423.A.6小結B.7C.8D.9第 20 頁共

15、 103資料頁所有第九節 其他1.A.24B.33C.45D.652.觀察左圖相鄰數字的規律，要使右圖相鄰數字也符合這個規律，應選擇：（）。A.46B.65C.78D.1343.假設 67 代表 C，7179 代表 GO，6778 代表 CN，那么 687389 代表：（）。A.FIYB.BOYC.DIYD.DOG4.5371?3711A.17B.15C.13D.125.224，339，4520，5735，（）A.6636B.2345C.1233D.4433第 21 頁共 103資料頁1173446452857422？-41625123633所有第四章 綜合練習1.12，-4，8，-32，-2

16、4，768，（）A.432B.516C.744D.-12682.-344，17，-2，5，（ ），65A.86B.124C.162D.2273.25，26，28，31，32，（），37A.31B.32C.35D.344.8，23，27，80，84，251，255（）C.686A.764B.668D.8665.-1，0，4，22，（）A.118B.120C.122D.1246.1.03，2.05，2.07，4.09，（），32.13C.10.24A.8.12B.8.11D.9.167.227，238，251，259，（）A.278B.263C.275D.2718.5，12，21，34，53，80

17、，（）A.121B.115C.119D.1179.1，6，20，56，144，（）A.256B.312C.352D.38410. 2 3 ，2+ 3 3 ，6+ 53 ，12+ 83 ，（）A.24+16 3B.20+12 3C.18+123D.16+10311.1，2，6，15，40，104，（）A.185B.225C.273D.32912.5，7，4，9，25，（ ）A.168B.216C.256D.29613.3，2，11，14，（ ），34A.18B.21C.24D.27第 22 頁共 103資料頁所有14.204，180，12，84，-36，（）A.60B.24C.10D.815.2

18、，3，7，16，65，321，（）A.4542B.4544C.4546D.454816172316.1， ，（）2112938B. 374728A.45117C.191122D.19917.7，7，9，17，43，（）A.119B.117C.123D.12118.157，65，27，11，5，（）A.4B.3C.2D.13112519.1， ，()2612137B.60133A.60C. 14160147D.6020.1，9，35，91，189，（）A.361B.341C.321D.30121.3，16，45，96，（ ），288A.105B.145C.175D.195131122.0， ，

19、， ， ，（）68227513512712A.B.C.D.1323.153，179，227，321，533，（）C.1229A.789B.919D.107924.67，54，46，35，29，（）A.13B.15C.18D.2025.0，1，0，5，8，17，19，（）A.21B.37C.102D.10626.7，2，14，16，224，（）A.185B.148C.248D.240第 23 頁共 103資料頁所有27.14，20，54，76，（ ）A.104B.116C.126D.14428.2，3，13，175，（ ）A.30625B.30651C.30759D.3095229.3，7，16

20、，107，（ ）A.1707B.1704C.1086D.107230.22，35，56，90，（ ），234A.162B.156C.148D.1451631.1，8，9，4，（），D. 13A.3B.2C.132.2，14，84，420，1680，（）A.2400B.3360C.4210D.504011171133.， ， ，（）222163215A.B. 1413C.48D. 136434.5，6，16，28，60，（）A.72B.84C.92D.11635.3，5，10，25，75，（），875A.125B.250C.275D.35036.10，24，52，78，（ ），164A.106B

21、.109C.124D.12631071837.2， ， ，（ ）29825B. 1118514C. 1327D. 2649A.38.2，4，6，9，13，19，（）A.28B.29C.30D.31第 24 頁共 103資料頁所有39.-2， 1 ，4，2，16，（ ）2A.32B.64C.128D.25640.21，28，33，42，43，60，（）A.45B.56C.75D.9241.-2，-1，1，5，（），29A.17B.15C.13D.1142.0，0，6，24，60，120，（）A.180B.196C.210D.21643.2，2，3，4，9，32，（）A.129B.215C.257

22、D.28344.0，4，16，48，128，（）A.280B.320C.350D.42045.0.5，1，2，5，17，107，（）A.1947B.1945C.1943D.19411373116746.， ，1， ，（）44A. 5940624120B. 271180C. 1087D. 133772096047.3，-2，1，3，8，61，（）A.3692B.3713C.3764D.381648.5，9，19，37，75，（）A.79B.100C.149D.15049.-26，-6，2，4，6，（）A.16B.12C.14D.650.5，24，6，20，（ ），15，10，（）C.9，12A.

23、7，15B.8，12D.10，1022 ，2，2 2 ，（51.，1，）2C.3 2D.4 2A.4B.8第 25 頁共 103資料頁所有52.12，34，56，（ ），910，1112A.62B.78C.75D.100253.1，0，9，16，（ ），48A.33B.25C.36D.4254.2，3，7，（A.25），121，721B.17C.19D.1155.1，5，5，25，25，45，125，（）C.125A.45B.65D.15056.168，271，155，142，5197，（）C.834A.284B.725D.92357.A.5B.13C.15D.2058.893?3629712

24、46A.6B.12C.15D.2059.A.9B.10C.11D.1260.第 26 頁共 103資料頁3921111235？1441所有A.9B.18C.28D.32第 27 頁共 103資料頁所有第二部分 數算分析的主要題型，近幾年數算是數量中考查 135 道題，其中 15 道取消了數字推理僅保留了對數數算，占有相當比例，特別是近兩年算的考查，數算的重要性不言而喻。數算主要考查對題目數量的理解、推理和基本運算能力。近兩年考試難度在不斷加大，但是萬變不離其宗，題目最終的考查點依舊是數論基礎知識和數學思想的基本應用。根據對近些年分析，對基礎知識的考查非常全面，涉及整除、余數、奇偶性、質合性、計

25、算公式等，并且考查方式新穎多變，考生需要掌握數論基礎知識。解決數算的利器解題思想十分重要，結合來看，方程思想、猜證結合思想、統一思想、極值思想等解題思想與策略在中有著廣泛應用，考生應多做練習，將數算的基礎知識、解題思想與策略和題目融會貫通。第 28 頁共 103資料頁所有第一章 基礎知識第一節 奇偶數一、基礎知識概念全體自然數按照被 2 除的余數不同可以劃分為奇數與偶數兩大類。被 2 除余 1 的稱為奇數。能被 2 整除的為偶數。運算性質二、考點精講例 1.某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用培訓。兩教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。兩教室當月共舉辦

26、該培訓 27 次，每次培訓均座無虛席，當月培訓 1290 人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?A.8B.10C.12D.15【考點點撥】【梯度訓練】1.滿足等式 1983=1982x-1981y 的一組自然數是（）。A.x=12785，y=12768C.x=11888，y=11893B.x=12784，y=12770D.x=1947，y=19452.一次數學共有 50 道題，規定答對一題得 2 分，答錯一題扣 1 分，未答的題不計分。結束后，小明共得 73 分。求小明這次中答對的題目比答錯和未答的題目之和可能相差多少？第 29 頁共 103資料頁所有A.25B.29C.32D.353.已

27、知 a，b，c 是三個連續自然數，其中 a 是偶數。根據下面的信息：小紅說：“那么a+1，b+2，c+3 這三個數的乘積一定是奇數”；小明說：“不對，a+1，b+2，c+3 這三個數的乘積一定是偶數”，小紅和小明的說法中正確的是？例 2.在連續奇數 1，3，205，207 中選取 N 個不同數，使得它們的和為 2359，那么 N 的最大值是（A.47）。B.48C.50D.51【考點點撥】【梯度訓練】1-(-1)n1.若n 是大于 1 的整數，則 n + ()的值（）。n -122A.一定是偶數C.是偶數但不是 2B.一定是奇數D.可以是偶數也可以是奇數2.有 7 個杯口全部向上的杯子，每次將

28、其中 4 個同時翻轉，經過幾次翻轉，杯口可以全部向下？A.3 次B.4 次C.5 次D.幾次也不能3.有 4 個同學面朝東面而站，每次3 個同學轉向面朝西而站，問教喊口令，只練至少喊幾次口令可以使所有同學都面朝西而站？A.3 次B.4 次C.5 次D.幾次也不能三、綜合訓練1.有個人發現館的大英百科全書的第 21，42，64，65，121，137，138，撕下帶走了。那他一共撕去了（ ）。190 頁對他有用，便把這幾頁A.4BCD2.1，2，3，4，5，6 號六名運動員進行乒乓球單打循環賽。到現在為止，1，2，3，4，5 號運動員已參加比賽A.1好等于他們的編號數。問：6 號運動員已經賽了幾場

29、？B.2C.3D.43.某班部分學生參加數學競賽，每試卷有 50 道試題。評分標準是：答對一道給 3 分，不答的題，每道給 1 分，答錯一道扣 1 分。試問：這部分學生得分的總和是奇數還是偶數？第 30 頁共 103資料頁所有A.奇數B.偶數可能D.無法4.小李用 150 元錢了 16 元一個的書包、10 元一個的計算器和 7的鋼筆寄給災區兒童，如果他買的每一樣物品數量都不相同，書包數量最多而鋼筆數量最少，那么他買的計算器數量比鋼筆多多少個？A.1B.2C.3D.45.將正奇數 1，3，5，7，依次排成五列，如下表所示。把最左邊的一列叫做第 1 列，從左到右依次將每列編號。這樣，數“1985”

30、出現在（ ）。A.第 1 列B.第 2 列C.第 3 列D.第 4 列【趣味思考】 1.桌上放有 1993 枚硬幣，第一次翻動 1993 枚，第二次翻動其中的 1992 枚，第三次翻動其中的 1991 枚，第 1993 次翻動其中的一枚，按這樣的翻動硬幣，問能否使桌上所有的 1993 枚硬幣原先的一面？說明你的理由。第 31 頁共 103資料頁所有第二節質數、合數及拆分一、基礎知識概念：質數：合數：1 既不是質數也不是合數。質數判定：二、考點精講例 1.一個質數的 3 倍與另一個質數的 2 倍之和等于 20，那么這兩個質數的和是多少？A.9B.8C.7D.6【考點點撥】【梯度訓練】1.在一位的

31、自然數中，既是奇數又是合數的有；既不是合數又不是質數的有 ；既是偶數又是質數的有。2.請在下列 AD 中找出一個數是 3 個連續兩位數的積。A.1321B.12144C.980103D.445663.雞、鴨、鵝三種禽類混雜在一起，已知三種動物的數目都是質數，且各不相等，雞的數目乘上鴨和雞的數目之和，等于鵝的數目加上 120。問鵝的數目是多少？A.17B.19C.23D.29第 32 頁共 103資料頁所有例 2.分解質因數 8008=（ ）？且正約數的個數有多少個？【考點點撥】【梯度訓練】1.1440 的正約數的個數為（）個。C.36A.10B.18D.40a2312.三個質數的倒數之和為，則

32、 a=（ ）。A.21B.83C.95D.1313.學校準備了 1152 塊正方形彩板，用它們拼成一個長方形，有多少種不同的拼法？A.52B.36C.24D.12三、綜合訓練1.大伯賣白菜，開始定價是每千克 5 角錢，一點都賣不出去，后來每千克降低了幾分錢，全部白菜很快賣了出去，一共收入 22.26 元，則每千克降低了幾分錢？A.3B.4C.6D.82.a，b，c 是三個相異質數，c 是一位數，且 a×b+c =1993，問 a+b+c=？3.學生 1430 人參加團體操，分成人數相等的若干隊，每隊人數在 100 至 200 之間，問有幾種分法？A.0B.1C.2D.34.用 2，3

33、，4，5 中的三個數能組成幾個三位質數？A.0B.1C.2D.35.把 7，14，20，21，28，30 分成兩組，每三個數相乘，使兩組數的乘積相等。只同樣的瓶子內分別裝有一定數量的油，每瓶和其他各瓶分別合稱一次，千克數如下：8，9，10，11，12，13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數，求第 33 頁共 103資料頁所有最重的兩瓶內有多少油?A.28B.24C.18D.12【趣味思考】1.試寫出連續的 4 個整數，使它們都是合數？第 34 頁共 103資料頁所有第三節 公約數公倍數一、基礎知識概念：求解：二、考點精講例 1.一種長方形飾品展示臺子長 42 厘，寬 24 厘，需

34、要盡可能數量少的用一種正方形花瓷鋪就，那這種正方形花瓷的邊長為多少？【考點點撥】【梯度訓練】1.一長方形紙，長 2703 厘，寬 1113 厘。要把它截成若干個同樣大小的正方形，紙不能有剩余且正方形的邊長要盡可能大。問：這樣的正方形的邊長是多少厘？A.153B.156C.158D.1592.47 個蘋果，31 個梨，63 個桔子分給盡可能多的人，每人分得每種水果數相同，結果蘋果剩下 2 個，梨剩下 1 個，桔子剩下 3 個，問每個人各分得了幾個蘋果、梨、桔子？3.一個兩位數有 6 個約數，且這個數最小的 3 個約數的和為 10，那么此數為多少？例 2.長方形磚長 42 厘 ，寬 24 厘 ，用

35、這種磚鋪一塊正方形地，至少需要多少塊磚？【考點點撥】第 35 頁共 103資料頁所有【梯度訓練】1.把兩個自然數 A 和 B 分解質因數得：A=2×5×M，B=5×7×M，如果 A 和 B 的最小公倍數是 210，那么 M 是（ ）。2.動物園的飼養員給三群猴子分花生，如只分給第一群，則每只猴子可得 12 粒；如只分給第二群，則每只猴子可得 15 粒；如只分給第三群，則每只猴子可得 20 粒。那么平均給三群猴子，每只可得多少粒？3.有兩個兩位數，這兩個兩位數的最大公約數與最小公倍數的和是 91，最小公倍數是最大公約數的 12 倍，求較大的數是多少?A.4

36、2B.38C.36D.28三、綜合訓練1.甲隔 4 天進城一次，乙每 9 天進城一次，丙每 12 天進城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（）。A.60 天B.180 天C.540 天D.1620 天2.古人用天干和地支記次序，其中天干有 10 個：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有 12 個：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，的 10 個漢字和地支的 12 個漢字分別循環排列如下兩列：，亥，將天干甲乙丙丁戊已子丑寅卯辰巳午未癸甲乙丙丁戊已癸亥子丑寅卯辰巳午未亥從數，第 1 列是甲子，第 2 列是乙丑，第 3 列是丙寅則第 2 次甲和子在同一列時，該列的序號是（）。A.31

37、B.61C.91D.1213.在一根長為 100 厘 的木棍上，從左到右每隔 6 厘染上一個紅點，同時從右到左每隔 5 厘也染上一個紅點，然后沿紅點把木棍逐段鋸開，那么長度為 4 厘 的短木棍有（） 根。A.4B.5C.6D.74.十幾個小朋友圍，按順時針方向一圈一圈地循環報數。如果報 1 和報 100 的是同一個人，那么共有多少個小朋友？A.9B.10C.11D.125.一次會餐供有三種飲料。餐后統計，三種飲料共用了 65 瓶；平均每 2 個人飲用一瓶A 飲料，每 3 人飲用一瓶 B 飲料，每 4 人飲用一瓶 C 飲料。問參加會餐的人數是多少人？第 36 頁共 103資料頁所有A.36B.4

38、8C.60D.726.兩個自然數的和是 50，它們的最大公約數是 5，則這兩個數的差是（ ）。A.36B.40C.52D.62【趣味思考】1.如圖，一個圓圈上有 n（n100）個孔。小明像玩跳棋一樣，從 A 孔出發，逆時針方枚棋子跳動，每步跨過若干個孔，希望跳一圈后回到 A 孔。他先每步跳過 2 個孔，結果只能跳到 B 孔；他又試著每步跳過 4 個孔，結果還是跳到 B；最后他每步跳過 6 孔，正好回到 A 孔。問這個圓圈上一共有多少個孔？第 37 頁共 103資料頁所有第四節基本公式一、基礎知識等差數列：等比數列：平方差：裂項：二、考點精講例 1.若 7 個連續偶數之和為 1988，則此 7

39、個數中最大的一個是（）。 A.286B.288C.290D.292【考點點撥】【梯度訓練】1.1992 是 24 個連續偶數的和，問這 24 個連續偶數中最大的一個是多少？A.84B.106C.108D.1302.小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀 35 頁，以后每天一天多讀 5 頁，結果最后一天只讀了 35 頁便讀完了；第二次讀時，第一天讀 45 頁，以后每天一天多第 38 頁共 103資料頁所有讀 5 頁，結果最后一天只需讀 40 頁就可以讀完，問這本書有多少頁？3.an是一個等差數列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則數列前 13 項之和是（）。A.32B.36C.156D

40、.1822010 + 2009 ´ 20112011+ 2010 ´ 2012+=？例 2.2010 ´ 2011-1B.12011´ 2012 -1C.2A.0D.4021【考點點撥】【梯度訓練】(22 + 42 + 62 + . +1002 )- (12 + 32 + 52 + . + 992 )1.=（ ）。1+ 2 + 3 + . + 9 +10 + 9 + . + 3 + 2 +1A.50B.50.25C.50.5D.55例 3.的值是：（ ）。 58617619817A.B.C.D.19【考點點撥】【梯度訓練】1. æ1´

41、 2 +1ö + æö + æö + . + æ 7 ´ 8 +ö =（+ç3´ 4 ÷ç÷ç÷ç9 ´10 ÷）。èøèøèøèø730730730530A.168B.169C.170D.168三、綜合訓練1.2+4+6+8+10+50 的值是（）。A.640B.650C.660D.670第 39 頁共 103資料頁所有2.一群羊中，每

42、只羊的重量數均為整數，其總重量為 65 公斤。已知：最輕的一只羊重 7公斤，除去一只 10 公斤的只？，其余各只羊的體重恰好組成一等差數列，則這群羊共有幾3.某工廠 11 月份工作忙，日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人 240 人。如果月底統計總廠工人的工作量是 8070 個工作日（一人工作一天為 1 個工作日），且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？A.2B.60C.240D.2984.火樹銀花樓七層，層層紅燈倍，共有紅燈三八一，試問四層幾紅燈？A.24B.28C.36D.375.甲、乙兩個車間生產同一種儀器，甲車

43、間生產的儀器數量每保持不變，間生產的儀器數量每增加一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產的儀器總數是 98 件，二月份甲、乙兩個車間生產的儀器總數是 106 件。那么生產的儀器數量是在（）。間生產的儀器數量第一次超過甲車間A.3 月B.4 月C.5 月D.7 月6.自然數 1-100 中，能被 5 整除的所有數的平均數為多少？A.50.5B.51.5C.52.5D.55.57.1 ´ 2+2 ´ 3+3 ´ 4+4 ´ 5+49 ´ 50=？A.41655B.41650C.41660D.416551371531631272555118.計算 +=

44、?481632641282565121024513B. 310231511A. 3C. 4D. 410241024102410249.某成衣廠對 9 名縫紉工進行技術評比，9 名工人的得分恰好成等差數列，9 人的平均得分是 86 分，前 5 名工人的得分之和是 460 分，那么前 7 名工人的得分之和是多少？A.602B.623C.627D.631【趣味思考】1.春節，從 2011 年 1 月 17 日（一）起工廠里的工人陸續回家過年與家人團聚。若每天離廠的工人人數相同，到 1 月 31 日，廠里還剩下工人 121 名，在這 15 天期間，統計工廠工人的工作量是 2011 個工作日（一人工作一

45、天為 1 個工作日，工人離廠當天以及以后不需要統計）。其中周六、日休息，且無人缺勤，那么截至到 1 月 31 日，回家過年的工人共有多少人？第 40 頁共 103資料頁所有第五節平均數一、基礎知識（1）基本公式：（2）基本算法：二、考點精講例 1.某次，、王、李、的成績統計如下：、王、平均分：91 分；均分：89 分；B.89均分：95 分。那么得了多少分？王、李、A.86、C.96D.98【考點點撥】【梯度訓練】1.六個自然數的平均數是 7，其中前四個的平均數是 8，第 4 個數是 11，那么后三個數的平均數是（）。A.5B.6C.7D.82.小李所在的科室共有 5 人，在年終測評中，小四位同事得分分別為 68、92、81得分是（ ）。D.90和 79，小A.81得分比 5 個人的平均分高 10 分。則小B.88C.92.53.某班一次期末數學成績，平均分為 95.5 分，后來發現的成績是 97 分誤寫成79 分。再次計算后，該班平均成績是 95.95 分。則該班人數是（ ）。第 41 頁共 103資料頁所有A.30 人B.40 人C.50 人D.60 人4全班平均分數為 85 分，其中有 的人及格，及格人的平均分為 9