1、初二數學補充習題一、選擇題1. 下列命題中：兩個全等三角形合在一起是一個軸對稱圖形；等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線； 一條線段可以看著是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形正確的說法有（ ）個A.1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個2.下列圖形中：平行四邊形；有一個角是 30的直角三角形；長方形； 等腰三角形其中是軸對稱圖形有（ ）個A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個 3 .已知/ A0430，點 P 在/ AOB 的內部，R 與 P 關于 0A 對稱，F2與 P 關于 0B對稱，則 PQP 是/ APE 的度數是A.含 30角的

2、直角三角形;B.頂角是 30 的等腰三角形;C.等邊三角形D.等腰直角三角形.4. 如圖：等邊三角形ABC中,BD= CE AD 與 BE 相交于占八P,則D5.A.45C.60等腰梯形兩底長為的底角是（B.D.55754cm 和 10cm,面積為 21cnf，則 這個梯形較小)度.6.已知點 P 在線段 AB 的中垂線上，點 Q 在線段 AB 的中垂線外，則( )A.PA+PB QA+QBB. PA+PMQA+QB7.已知 ABC 與 AiBCi關于直線 MN 對稱，且 BC 與 BCi交與直線 MN 上一點 QC .線段 0A 與 0A 關于直線 MN 對稱D .以上都不對8 .如圖：已知

3、/ AOP=/ BOP=15 ,OAPD 丄 OA 若 PC=4則PD=(A. 4B. 3C.2D. 1 9.ZAOB 的平分線上一點 P 到 OA 的距離為 5, Q 是 OB 上任一點，則()A . PQ 5 B . PO 5C.PQ5 D.PQC510.等腰三角形的周長為15cm,其中一邊長為 3cm.則該等腰三角形的底長為( )A. 3cm 或 5cm B. 3cm 或 7cm C. 3cmA. 45B. 30C. 60D. 90D . PA+PB= QA+QBD.不能確定A.點 0 是 BC 的中點B.點0 是PC/D. 5cmAOB二.填空題11 .線段軸是對稱圖形，它有 _條對稱

4、軸.12. 等腰 ABC 中，若/ A=30，則/ B=_.13. 在 Rt ABC 中，/ C=90 , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,若 CD=4 貝 V 點 D 到 AB的距離是_ .14 .等腰 ABC 中, AB=AC=10 / A=30，則腰 AB 上的高等于 _15.如圖：等腰梯形 ABCD 中, AD/ BC, AB=6, AD=5BC=8 且 AB/ DE 貝卩厶 DEC 的周長是16.等腰梯形的腰長為 2,上、下底之和為 10 且有角為60,則它的兩底長分別為 _.17 .若 DABC 的邊 BC 上一點，且 AD=BD AB=AC=CD則/ BAC=_.18 .

5、 ABC 中，AB AC 的垂直平分線分別交BC 于點 E、F,若/ BAC=115，則/EAF=_.三.解答題19.如圖：已知/ AOB 和 C D 兩點，求作一使 PC=PD 且 P 到/ AOB 兩邊的距離相等.點 P,OB如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路,（點 M, N 表示大學，AQ B0 表示公路）.現計劃修建M .一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到 兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案;20.如圖：ABC 的高，/ B=2/ C,用軸對稱圖形說明： CD 二 AB+B.D21 .有一本書折了其中一頁的一角，如圖:A

6、D=30cm,BE=20cm/ BEG=60，求EF 的長.C測得折痕22 .如圖： ABC 中, AB=AC=5 AB 的垂直平分線 DE 交 AB AC 于 E、D,若厶 BCD 的周長為 8,求 BC 的長;若 BC=4 求厶 BCD 的周長.23 .等邊 ABC 中，點 P 在厶 ABC 內，點 Q 在厶 ABC#,且/ AIACQ BP=CQ問APQ 是什么形狀的三角形？試說明你的結論.B梯形一、考點清單：1、梯形的定義：_C的四邊形是梯形的四邊形是梯形2、梯形的分類:梯形分為：_ 和_3、直角梯形的性質：1一腰垂直于兩底2若梯形的上底為a，下底為b，直角腰長為c,斜腰長為d，則a,

7、b,c,d的數量關系為：4、等腰梯形的性質：從邊看：_從角看：_從對角線來看： _5、等腰梯形的判定：（三種途徑）1從邊看： _ 的梯形是等腰梯形2從角看： _ 的梯形是等腰梯形3從對角線來看： _的梯形是等腰梯形6、 等腰梯形的軸對稱性： 等腰梯形是 _圖形，其對稱軸為： _二、精點試題： 題型 1:等腰梯形的性質的應用 題型 2:等腰梯形的判定定理的應用1、如圖 4-90，ABC中，AB證：四邊形EBC助等腰梯形.2、如圖 4-91，ABC中,AB求證：四邊形DBC是等腰梯形AC，AC，3、如圖，E、F 是梯形 ABCD 勺兩底 AD BC 的中點，且 EF BC, ?試說明梯形 ABCD

8、是等腰梯形.4、已知：如圖，在等腰ABC中，AB AC，BD AC，CE為點D，E，連接DE求證：四邊形BCDE是等腰梯形.題型 3:求梯形的面積BD=5 求梯形 ABCD 的面積.考點 4:中考試題精選:2、 （重慶）已知：如圖，在梯形 ABCD 中, AD/BC BC=DC CF 平分/ BCD DF/ AB,BF 的延長線交 DC 于點 E。求證：（） BFC DFC （2） AD=DE3、（山東東營）在梯形ABCD中,AB/ CDAD中點.求證：CEL BE4、如圖，梯形 ABCD 中, AD/ BC, / BAD=90 , E 是 DC 的中點,/ CBEAB5、如圖所示，在直角梯形

9、 ABCD 中, AD/ BC AB 丄 BC, AD=24cm BC=26cm 動點 P從 A 點幵始沿 AD 邊向 D 以 1cm/s 的速度移動，動點 Q 從 C 幵始沿 CB 邊向 B 以 3cm/s?的速度移動，P、Q 分別從點 A、C 同時出發，當其中一點到達頂點時，？另一點也 隨1.已知：如圖，梯形 ABCD 中,AD/ BC, AC 與 BD 交于點 OBAC=4C垂足分別26 題圖之停止運動，設運動時間為 ts，問：t 為何值時，四邊形 PQCD等腰梯形？（提示 t=7s，連結 PQ ?過 P 作 PEBC 于 E, DFLBC 于 F,當 CF 二二 EQ=2cr 時PQCD等腰梯形，列方程即得解）參考答案第一章 軸對稱圖形1A2B3C4C5 A6 D 7C8C9B10112 12 30、75、120 134 145 1515 164、6 185019.提示：作