1、第七單元 人體的奧秘-比一、教材分析本單元教材是在學生學習了分數(shù)的意義和性質、分數(shù)乘除法的基礎上教學的。由于比與分數(shù)有著密切的聯(lián)系，把比放在分數(shù)除法之后進行教學，既加強了知識間的內在聯(lián)系，又為以后學習比例及相關知識打下基礎。本單元的主要內容是：比的意義、比的基本性質、運用比的知識解決按比例分配的實際問題。理解比的意義和性質是本單元教學的重點和難點。二、 教學目標1、在解決實際問題的過程中，理解比的意義，會求比值，掌握比的基本性質。 2、經(jīng)歷比的意義的探究過程和比的基本性質的推想過程，初步形成比較、類推、化歸的數(shù)學思想。 3、在解決有關按比例分配問題的過程中，感受比在生活中的應用，體驗解決問題策

2、略的多樣性。三、教學策略 1、注意體現(xiàn)數(shù)學知識的內在聯(lián)系。 比、分數(shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系。教學時，要充分利用以往的知識經(jīng)驗，溝通三者之間的聯(lián)系，完成比的教學。再如：比在應用方面與分數(shù)乘法有密切的聯(lián)系，要注意引導學生將按比例分配的問題轉化成分數(shù)問題，體會知識間的內在聯(lián)系。 2、提供大量、豐富的素材，讓學生理解比的意義。 “比”包含了同類量比較和不同類量比較兩種，教師要借助信息窗中提供的人體各部分的比，使學生理解同類量比較的含義。借助自主練習中的習題，并補充大量的例子，使學生理解不同類量相比較的含義，從而使學生充分理解比的意義。信息窗1 第一課時【課 題】比的意義【教學目標】1、理解比的意義，

3、會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。2、理解比、分數(shù)、除法之間的關系，通過觀察，讓學生懂得事物之間相互聯(lián)系。3、培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出問題的意識。【教學重點】掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。【教學重點】掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。【教學過程】一、聯(lián)系實際，激趣引入1、師：（板書：比）這個字同學們認識嗎？（生齊聲：認識）那我們一起把這個字讀一讀。生讀完后教師提問：在生活中你有那些地方用到過“比”。學生說生活中的比。比高低，比長短，比多少等等。在學生回答的基礎上小結：你們剛才

4、說的都是運用數(shù)學知識把兩個數(shù)量進行比較的方法，老師這兒有一種數(shù)學上特定的“比”，想認識一下嗎？2、出示標注“1:125000”的地圖，引導學生加以分析、說明。 讓學生舉幾個日常生活中見到過的這樣的形式，板書在黑板上。（可能出現(xiàn)球賽、廣告、說明書上等出現(xiàn)過的比的樣式）3、師：同學們寫的這些有的還真是我們這節(jié)課要來研究的“比”，但有的不是。等學會了“比的意義”，我們再來用所學知識驗證一下。（板書：比的意義）二、合作探究，學習新知(一)教學比的意義讓學生讀課本上的信息，提問：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學信息？（學生回答）根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？怎樣解答？今天我們再學習一種新的對兩個數(shù)量進行比較的方

5、法，這就是比。下面我們來共同理解比的意義。1、初步理解比的意義。怎樣用算式表示趙凡的臂長和腿長的關系呢？求臂長是腿長的幾分之幾，可以說成臂長和腿長的比是72比96。求腿長是臂長的幾倍，可以說成腿長和臂長的比是96比72。比較72比96，和96比72？小結：說兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。2、教學比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。看書自學，小組討論。（1）出示自學要求，以四人小組為單位進行自學，然后小組交流，最后匯報。（2）匯報。比的寫法、讀法。100比2 記作1002 請學生練習寫比。（注意：比的中間是兩個

6、小黑點）比的各部分名稱。 比的前項、后項、 對比指出各部分名稱。 （二）進一步理解比的意義趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量比。又可以怎么說？（三）建構比的意義1、從上面兩個例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關系?（學生歸納后教師出示：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）2、比的前項除以后項所得的商叫做比值。求比值方法。練習：說出下面各比的前項和后項，再求出4:5 8:4 0.5:1 （1）學生獨立完成（2）指明學生匯報（3）集體反饋比值通常可以是什么數(shù)? 老師強調：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，

7、有時也可以是整數(shù)。3、比與除法之間的關系。 4、比與分數(shù)之間的聯(lián)系。誰愿意完整地說一遍比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。第一道題討論后填寫下表： 相當于不同點比前項比號后項比值 除法     分數(shù)     把表格填寫完整后，讓學生完整地說一說比、除法和分數(shù)三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，之后全班學生一起說。5.你還學會了什么?比的后項不能為“0”?為什么？三、鞏固練習1、根據(jù)比的意義，結合身邊的事，你能說出幾組比嗎？學生交流比2、練習（1）小強身高148厘米，小明身高12分米，小強和小明身高的

8、比是14812。（2）4÷5又可以說成4比5，比值是0.8。（3）周一六（3）班，實到人數(shù)48人，缺勤3人，缺勤人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：48。學生獨立思考指明學生回答集體交流比3、小知識足球比賽中經(jīng)常出現(xiàn)的2:0的意義是什么？它是一個比嗎？師小結：體育比賽中使用的“:”號，只表示哪一隊對哪一隊比賽，各得多少分，不表示兩隊所得分數(shù)的倍比關系，它只是一種計分形式，是比較兩隊得分多少的，與數(shù)學中的比的意義不同，它僅僅是借用了比的寫法。四、課堂總結比的意義是什么？五、布置作業(yè)自主練習第3、4、5題六、板書設計比怎樣用算式表示趙凡的臂長和腿長的關系哪？ 前項比后項 比值【課后反思】信息窗1 第

9、二課時【課 題】比的基本性質【教學目標】1、根據(jù)除法中的商不變性質，利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質。2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉化的辯證唯物主義觀點。【教學重點】理解并掌握比的基本性質。【教學難點】應用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比。【教學過程】一、復習引入1、復習比和分數(shù)、除法之間的關系，孕伏新知。比 分數(shù) 除法5:7 （ ) ( )( ) 7/8 ( )( ) ( ) 8 ÷1010：15 （ ） （ ）2、提問：比和除法，比和分數(shù)之間有那些聯(lián)系?3、出示三個分數(shù)：3/4 、6/8 、9/12 .問（1）這

10、三個分數(shù)相等嗎？為什么？（2）可寫成比的形式分別是什么？（3）這三個比相等嗎？為什么？（3：4=6：8=9 ：12）（4）這三個比是怎樣變化的？有什么規(guī)律？（5）回憶：除法有什么性質？分數(shù)有什么性質？他們的內容是什么？引導學生根據(jù)商不變的性質和分數(shù)的基本性質，猜想：比有什么性質？小組交流。二、合作探究，學習新知1、指名回答小組交流的結果引導學生用語言表述： 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變這叫做比的基本性質。2、說明：利用商不變的規(guī)律可以進行除法的簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質，可以進行分數(shù)的約分、通分。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。3、討論你怎樣理解“最

11、簡單的整數(shù)比”這個概念？ 學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項應該是互質數(shù)4、請個別學生舉一個最簡單的整數(shù)比。5、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（強調化成最簡單的整數(shù)比互質）（1）問：怎樣把一個整數(shù)化成最簡單的整數(shù)比？14:21 54:18（2）引導學生總結整數(shù)比的化簡方法：用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是互質數(shù)。6、化簡下列各比：（1）問：這兩題比的前項、后項是什么樣的數(shù)？怎么把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比呢？1/10:3/8 35:58（2）引導學生小結分數(shù)比的化簡方法：比的前項后項分別乘以它們分母的最小公倍數(shù)

12、，就化簡成最簡整數(shù)比。7、化簡下列各比（1）這兩題比的前項、后項是什么樣的數(shù)？怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比呢？1.25:4 2.7:18（2）由學生小結小數(shù)比的化簡方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡單的整數(shù)比。師生共同總結化簡比的方法：先要利用比的基本性質，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把不是最簡整數(shù)比的化成最簡整數(shù)比。8、練習：化簡比60：24 58：724 54：0.75三、鞏固練習1、填空（1）4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應該為 （ ） 。（2）如果3：2的后項變成16，要使比值不變，比的前項應該為 （ ） 。（3）如果7：8的前項增加14，要使比值

13、不變，比的后項應該為 （ ）   。2、判斷：（1）1/2：1/4化簡后是2。（2）比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)，比值不變。（3）兩個數(shù)的比值是1/3，這兩個數(shù)同時擴大5倍，它們的比值是1/3。3、把“1小時:45分鐘”化簡后是“1:45”。 3、鞋廠生產(chǎn)的皮鞋，十月份生產(chǎn)的雙數(shù)與九月份生產(chǎn)的雙數(shù)的比是5：4。十月份生產(chǎn)了2000雙，九月份生產(chǎn)了多少雙？4、提高題我國國旗法規(guī)定，國旗的長與寬的比是3：2。現(xiàn)在有一張長是27厘米，寬是12厘米的長方形紙，你能按規(guī)定制作一面最大的國旗嗎？四、課堂總結：比的基本性質是什么？它是根據(jù)什么來的？利用比的基本性質可以干

14、什么？化簡比的方法是什么？六、布置作業(yè)：自主練習5、7、8七、板書設計【課后反思】信息窗2 第一課時【課 題】按比例分配【教學目標】1、結合具體情境，理解按比例分配的意義。2、掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。培養(yǎng)學生良好的分析理解能力，提高計算能力。3、感受學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習慣。【教學重點】按比例分配的計算方法【教學難點】靈活運用，合理解決實際問題【教具準備】紙條【教學過程】一、創(chuàng)設情境，激趣導入1、教師談話：這幾天我們一直在學習有關人體奧秘的知識，除了我們學過的，你還了解到那些有關人體的知識？

15、（學生根據(jù)課前調查交流回答）想不想再多了解一些？那請你們仔細觀察情境圖。2、提問：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學信息？（1）學生觀察回答，教師適時板書相應的信息條件：明明體重30千克，體內水與其它物質的比是：4：1； 爸爸的體重70千克，體內水與其它物質的比是7：3（2）你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學問題嗎？學生口答。教師板書出問題：明明體內的水分及其他物質各有多少千克？爸爸體內的水分及其它物質各有多少千克？二、合作探究，學習新知1、解決第一個問題：明明體內的水分及其他物質各有多少千克？（1）你想解決那個問題？可以根據(jù)那些信息解決？（明明體內的水分及其他物質各有多少千克？體重30千克，體內水與其它物質

16、的比是：4：1）（2）體重30千克與4：1有什么聯(lián)系？（3）線段圖或折紙的方法表示出他們之間的聯(lián)系嗎？學生同位合作完成，然后小組交流自己的想法。教師巡視。2、展示交流：（1）學生展示交流線段圖，結合信息說明圖意。（2）教師引導口述信息并畫出線段圖：如果用一條線段表示30千克體重，水和其他物質應該怎樣表示？為什么？求的問題是什么？怎樣表示？30千克？千克？千克水占4份其他物質占1份（3）要求體內的水和其他物質各有多少千克會計算了嗎？請同學們在本子上獨立完成。3、探究算理（1）教師巡視的過程中指明不同解答方法的同學到前面板書：解法一： 4+1=5 解法二： 30÷5×4=24（

17、千克） 30×=24（千克）30÷5×1=6（千克） 30×=6（千克）（2）讓兩種不同解法的學生說一說這樣做的理由，每一步表示的含義。（3）觀察比較：這兩種方法有什么區(qū)別？相同點：體重是有水份和其他物質組成的，求水和其他物質的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同點：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來解答；二是把比化作分數(shù)，轉化成分數(shù)乘法問題來解答。（4）優(yōu)化算法：他們的方法你喜歡哪個？為什么？ 說給你的同位聽一聽。（5）小結：像第二種方法，把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的方法叫做按比例分配。（板書課題）4、解決第二個問題：爸爸體內的水分

18、和其他物質各有多少千克？（1）師：你能用這種方法解決第二個問題嗎？（2）學生獨立完成，同位交流自己的想法。（3）指名一學生板演并說說自己的解題思路。怎樣知道我們解答的是否正確呢？誰能口頭檢驗一下？5、同學們都很棒，都能靈活的運用剛剛學過的分數(shù)乘法解決按比例分配的題目，誰能說說在計算按比例分配的題目時應注意什么問題？三、鞏固練習 1、填空：（1）某班有男生25人，女生24人，男女學生人數(shù)的比是（ ）（ ），男生占全班人數(shù)的（ ），女生占全班人數(shù)的（ ）。（2）糖和水的比是110，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。（3）一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種60公頃小麥和40公頃玉米，小麥的播種面積

19、占這塊地的（ ），玉米的播種面積占這塊地的（ ），小麥和玉米播種面積的比是（ ）（ ）2、走進生活（看誰能又對又快的解決這些問題）自主練習1、2、3第2、3題要求畫出線段圖分析解答。3、課后延伸判斷：一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是73，求長與寬各是多少厘米？7310 20×14（厘米） 20×6（厘米） 【錯，要分的不是20厘米】四、布置作業(yè)：自主練習3、4、5五、板書設計【課后反思】信息窗2 第二課時【課 題】按比例分配鞏固練習【教學目標】1、掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。培養(yǎng)學生良好的分析理解能力，提高計算能力

20、。2、感受學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習慣。【教學重點】靈活運用按比例分配的計算方法，合理解決實際問題。【教學難點】靈活運用按比例分配的計算方法，合理解決實際問題。【教學過程】一、練習引入課出示：問題口袋（口答） （1）六（1）班男、女生人數(shù)比是6：5，男生占全部人數(shù)的，女生占全部人數(shù)。（2）學校把 150棵樹的植樹任務按1：2分給五六年級，五年級分得（） 棵，六年級分得（）棵。 （3）選擇： 一種青銅是由錫和銅按照3：7鑄成的。生產(chǎn)這種青銅100噸，需要（） A、錫30噸、銅70噸 B 錫70噸、銅30噸 一種藥水,藥粉和水的比是5:100，水占藥水的A

21、、 B、二、基本練習1、口算練習（1）學校合唱隊有48人，其中男生和女生人數(shù)的比是13。男女生各有多少人？（2）陽光小學學校經(jīng)過研究，決定從300元中把100元作為數(shù)學競賽獎勵基金， 剩下200元 按3：2的比例分配給獲一、二 等獎的兩名學生，兩人各得多少元 ？ （3）教材45頁6.學生任選其一獨立完成，然后集體交流匯報，重點讓學生講清解題思路。2、對比練習：（1）教材44頁5.這道題是把什么來分的？與前面的題目有什么不同？1：2：3表示什么意思？然后學生獨立解答集體訂正，指名學生講解解題思路。（2）教材44頁4；45頁9.學生獨立完成集體訂正。三、綜合練習1、教材45頁7、這道題使要把什么來

22、分配？沒有設定比，應該按什么來分配呢？為什么？然后學生獨立完成，集體講評。2、教材45頁8、10題。讓學生獨立完成，訂正時說說自己的解題思路。3、拓展思路。 炎熱的夏天到了。爸爸買了蘋果飲料的原汁2000毫升，根據(jù) 平時自己喜歡的口味，利用量杯配制500毫升飲料。說說自己配制方案。 三、課堂小結通過本次課的練習，你有哪些收獲，在今后計算按比例分配的題目時應該注意什么問題？四、課堂測試配套練習冊的2、3、4【課后反思】 復習課【課 題】綜合練習：比的意義和基本性質【教學目標】1、通過創(chuàng)設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、練習反饋等過程中，進一步理解比的意義；分清化簡比和比值的區(qū)別；進一步掌握

23、比的基本性質，能應用比的基本性質進行比的化簡；并能運用該知識解決一些實際問題。2、通過組織學生遷移、類推、歸納、交流等活動，進一步培養(yǎng)學生比較、分析和遷移、推理等思維能力。發(fā)展他們的創(chuàng)新思維。3、通過創(chuàng)設生活化的學習情境，進一步激發(fā)學習興趣，并讓學生進一步體會到該知識的生活價值。【教學重難點】進一步認識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。【教學過程】一、復習鞏固，梳理知識1、組織回憶：這一單元，我們都學習了哪些知識？（1）比的意義是什么？比與除數(shù)、分數(shù)有什么聯(lián)系？（2）討論：根據(jù)比與除法的關系和比值的意義，怎樣求比值？（3）討論：比的基本性質是什么？比的基本性質有什么用途？2、導入課題：這節(jié)課，我們來練習比的意義和基本性質。（板書課題）二、合作交流，整理回顧1、復習比的意義（1）回憶：比的意義是什么？（2）請同座位的兩個同學各寫一個比，再相互說說比的各部分名稱？（3）誰能給全班同學介紹你寫的比？（4）總結：比和除法分數(shù)有什么聯(lián)系？出示：比前項：（比號）后項比值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值2、復習比的基本性質回憶：比的基本性質是什么？比的基本性質有什么用處？3、求比值