1、北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理測試題勾股定理知識總結一：勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方與等于斜邊c的平方。(即:a2+b2=c2)要點詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關系，就是直角三角形的重要性質之一，其主要應用：(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊(2)已知直角三角形的一邊與另兩邊的關系，求直角三角形的另兩邊(3)利用勾股定理可以證明線段平方關系的問題二：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c,則有關系a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形。要點詮釋：用勾股定理的逆定理判定一個三角形就是否就是直角三角形應注意：(1)首先確定最大邊，不妨設最長邊長為：c;(

2、2)驗證c2與a2+b2就是否具有相等關系，若c2=a2+b2,則4ABC就是以/C為直角的直角三角形(若c2>a2+b2,則4ABC就是以/C為鈍角的鈍角三角形若c2<a2+b2,則ABC為銳角三角形)。三：勾股定理與勾股定理逆定理的區別與聯系區別：勾股定理就是直角三角形的性質定理，而其逆定理就是判定定理；聯系：勾股定理與其逆定理的題設與結論正好相反，都與直角三角形有關。勾股定理練習一.填空題：1、在RtAABC中,/C=90(1)若a=5,b=12，貝Uc=;(2)b=8,c=17，貝USABC=。2、若一個三角形的三邊之比為5：12：13，則這個三角形就是(按角分類)。3、直

3、角三角形的三邊長為連續自然數，則其周長為。4.傳說，古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角，現有一根長24厘米的繩子，請您利用它拉出一個周長為24厘米的直角三角形，那么您拉出的直角三角形三邊的長度分別為厘米,厘米,厘米，其中的道理就是、5、命題“對頂角相等”的逆命題為，它就是命題、(填“真”或“假”)6 .觀察下列各式：32+42=52;8,62=102;152+82=172;242+102=262;；您有沒有發現其中的規律？請用您發現的規律寫出接下來的式子：。7 .利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖(最早由三國時期的數學家趙爽，Ml第8題圖8. 一只螞蟻從長、寬都就

4、是3,高就是8的長方體紙箱的 A點沿紙箱爬到 是。B點，那么它所行的最短路線的長就給出的).從圖中可以瞧至IJ：大正方形面積=小正方形面積十四個直角三角形面積.因而c2=十,化簡后即為c2=選擇題9 .觀察下列幾組數據：（1）8,15,17；（2）7,12,15;（3）12,15,20;（4）7,24,25、其中能作為直角三角形的三邊長的有（）組A、1B、2C、3D、410 .三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為（）A、6B、4C、64D、811、已知直角三角形的兩條邊長分別就是5與12,則第三邊為（A.13B.LdlC.13或山D.12、下列命題如果a、b、c為一組勾股數，那么4a、4b、

5、4c仍就是勾股數：如果直角三角形的兩邊就是5、12,那么斜邊必就是13;如果一個三角形的三邊就是12、25、21,那么此三角形必就是直角三角形；一個等腰直角三角形的三邊就是a、b、c,（a>b=c）,那么a2：b2：c2=2：1：1。其中正確的就是（）A、B、C、D、13、三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形就是（）A、等邊三角形；B、鈍角三角形；C、直角三角形；D、銳角三角形、14、如圖一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里

6、D、40海里15、已知等腰三角形的腰長為10,一腰上的高為6,則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A、40B、80C、40或360D、80或360，已知這種草皮每平方米16.某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環境售價a元，則購買這種草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元三.解答題：17.如圖1,在單位正方形組成的網格圖中標有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊的線段就是（）（A）CD、EF、GH(B)AB、EF、GH(D)AB、CD、EF19.有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門對角線長，已知門寬

7、4尺，求竹竿高與門高。，如果把竹竿豎放就比門高出1尺,斜放就恰好等于門的20.一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米,(1)這個梯子的頂端距地面有多高？(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？第20題圖21、如圖5,將正方形ABCD折疊,使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E,交BC于F,邊AB折疊后與BC邊交于點G。如果M為CD邊的中點,求證：DE:DM:EM=3:4:5。圖53、如圖所示，ABC就是等腰直角三角形，AB=AC,D就是斜邊BC的中點，E、F分別就是AB、AC邊上的點且DELDF,若BE=12,CF=5.求線段EF的長。八年級

8、上北師大版第一章勾股定理測試題-、選擇題(每小題3分，共30分)1、下列各組中，不能構成直角三角形的就是()(A)9,12,15(B)15,32,39(C)16,30,32(D)9,40,412、如圖1,直角三角形ABC的周長為24,且AB:BC=5:3，則AC=()(A)6(B)8(C)10(D)123、已知：如圖2,以ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=3,則圖中陰影部分的面積為()、(A)9(B)3(C)可(D)彳4、 如圖3,在ABC中,ADLBC與D,AB=17,BD=15,DC=6,則AC的長為()、(A)11(B)10(C)9(D)85、若三角形三邊長為a、b

9、、c,且滿足等式一I,則此三角形就是()、(A)銳角三角形(B)鈍角三角形(C)等腰直角三角形(D)直角三角形6、直角三角形兩直角邊分別為5、12,則這個直角三角形斜邊上的高為()、(A)6(B)8、5(C)三(D)07、高為3,底邊長為8的等腰三角形腰長為()、(A)3(B)4(C)5(D)68、一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需()、(A)6秒(B)5秒(C)4秒(D)3秒9、我國古代數學家趙爽"的勾股圓方圖”就是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖1所示)，如果大正方形的面積就是

10、25,小正方形的面積就是1,直角三角形的兩直角邊分別就是a、b,那么Ll的值為()、(A)49(B)25(C)13(D)110、 如圖5所示，在長方形ABCD,E、F分別就是ARBC上的點，且BE=12,BF=16,則由點E到F的最短距離為()、(A)20(B)24(C)28(D)32二、填空題(每小題3分，共30分)11、寫出兩組直角三角形的三邊長、(要求都就是勾股數)12、如圖6(1)、(2)中,(1)正方形A的面積為、(2)斜邊x=13、如圖7,已知在中，為三,國，則目+目的值等于 L=J ,分別以臼,回為直徑作半圓，面積分別記14、四根小木棒的長分別為5cm,8cm,12cm,13cm

11、,任選三根組成三角形，其中有個直角三角形、15、如圖8,有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm現直角邊沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB上，且與AE重合，則CD的長為.三、簡答題（50分）16、（8 分）如圖 9,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12, / B=90° ,求四邊形 ABCD勺17、（8分）如圖10,方格紙上每個小正方形的面積為1個單位、（1）在方格紙上，以線段AB為邊畫正方形并計算所畫正方形的面積，解釋您的計算方法、（2）您能在圖上畫出面積依次為5個單位、10個單位、13個單位的正方形不？18、（8分）如圖11,這就是一個供滑板愛好者使用的

12、U型池，該U型池可以瞧作就是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面就是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m點E在CD上,CE=2m,一滑行愛好者從A點到E點，則她滑行的最短距離就是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計,結果取整數）01119、（8分）如圖12,飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂50000米、飛機每小時飛行多少千米？20、(8分)如圖13(1)所示為一個無蓋的正方體紙盒，現將其展開成平面圖，如圖13(2)所示、已知展開圖中每個正方形的邊長為1、(1)求該展開圖中可畫出最長線段的長度，并求出這樣的線段可畫幾條、(2)試比較立體圖中/ABC與平面展開圖中的大小關系、21、(8分)如圖14,一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米、(1)這個梯子底端離墻有多少米？(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米不？答案提示：一、選擇題北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理測試題1、C2、B3、C4、B5、D6、D7、C8、C9、A10、A二、填空題11、略12、36,(2)1313、2五14、115、百三、簡答題16、在RtABC中,AC=IxI、又因為AVn