1、1這個(gè)c組成的a 1= 1,專題1 集合中元素的性質(zhì)集合中元素的性質(zhì)難龍譜阪字越孑顯0OOOO集合中元素的三個(gè)性質(zhì)(1) 確定性：指的是作為一個(gè)集合中的元素，必須是確定的，即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè) 元素屬于不屬于這個(gè)集合是確定的. 要么是該集合中的元素要么不是， 二者必居其- 特性通常被用來判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合.(2) 互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說，對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元 素都是不同的. 無序性：集合與其中元素的排列順序無關(guān)，如由元素a, b, c與由元素b, a,集合是相等的集合.這個(gè)性質(zhì)通常用來判斷兩個(gè)集合的關(guān)系.鞘捲矽附三種性質(zhì)中特別注意互異性，特別是在含

2、參的集合中要注意對(duì)參數(shù)的討論。典冽車陀已知集合A由方程(x a)( xa+ 1) = 0的根構(gòu)成，且2 A,則實(shí)數(shù)a=【答案】2或3【精細(xì)解讀】 由(x a)( x a+ 1) = 0得x= a或x= a 1.又t 2 A 當(dāng)a= 2時(shí), 集合A中的元素為1,2，符合題意； 當(dāng)a 1 = 2時(shí)，a= 3,集合A中的元素為2,3，符合題意.綜上可知，a= 2或a= 3.1. 【河南省平頂山市郟縣第一高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題】已r b "知含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成 a,b,1，又可表示成1a2,ab,0?，則I a J2a + b =.【答案】-2

3、；【解析】解：由條件知：注0 ,因?yàn)閮蓚€(gè)集合相等，則2 = 0, X此時(shí)集合為：仏0,1仏2衛(wèi)4所以= 1, a= 1 * b=0.點(diǎn)睛：本題考查集合的三大特性，尤其考察互異性，突破口為0,a=0或者b =0 .a2. 浙江省諸暨市牌頭中學(xué)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期必修 1（ 1.1.1 ）集合的含義與表示（鞏固練習(xí)）數(shù)學(xué)試題】2已知 2 3 , x, x-x，貝U x=。答案】-1 ;【解析】x =2x2 -x =22點(diǎn)睛：已知一個(gè)元素屬于集合，求集合中所含的參數(shù)值具體解法：（1）確定性的運(yùn)用：利用集合中元素的確定性解出參數(shù)的所有可能值.（2）互異性的運(yùn)用：根據(jù)集合中元素的互異性對(duì)集合

4、中元素進(jìn)行檢驗(yàn).3. 人教版2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期必修 1 （1,1,1）集合的含義與表示同步課時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué) 試題】已知x, y, z為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式X y z xyz|x| |y|z|xyz|的值所組成的集合是M則下列判斷正確的是（）A. 0 ?M B.2 MC. 4?M D. 4 M【答案】D【解析】當(dāng)x> 0, y> 0, z> 0時(shí)，代數(shù)式的值為 4，所以4 M故選D.341 某班視力較好的同學(xué)；方程2x - 1 = 0的解集；漂亮的花兒；空氣中密度大的氣#體其中能組成集合的是（）#A.B.C.D.#答案：A解析：求解這類題目要從集合元素的確定性、互異性出發(fā)

5、.不符合集合元素的確定性,#故不能組成集合.2若一個(gè)集合中的三個(gè)元素a, b, c是厶ABC的三邊長，則此三角形一定不是 （）B.直角三角形A.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形答案：D解析： ABC勺三邊長兩兩不等，故選D.3.由a2,2- a, 4組成一個(gè)集合 代A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù) a的取值可以是（）A. 1B. - 2C. 6D. 2答案：C舟豐2 sf解得#± 2且 H 當(dāng)實(shí)數(shù)占的取值杲6時(shí)解析：由題設(shè)知，兀-邑4互不相等， 三個(gè)贊分別為荒一可以構(gòu)成集合，故選U4. 已知集合A含有三個(gè)元素2,4,6，且當(dāng)a A,有6 a A,則a為（）A. 2B. 2 或 4C.4D. 0答案：B解析：若 a= 2 A,貝U 6 a= 4 A;若 a= 4 A,貝U 6 a= 2 A；若 a= 6 A,貝U 6 a= 0?A 故選 B.5. 設(shè)集合 A是由1, 2, a2 1三個(gè)元素構(gòu)成的集合，集合B