1、平面向量與復數一、考試說明要求：序號內容要求ABC1平面向量的概念2平面向量的加法、減法及數乘運算3平面向量的坐標表示4平面向量的數量積5平面向量的平行與垂直6平面向量的應用7復數的概念8復數的四則運算9復數的幾何意義二、應知應會知識和方法：1（1）在四面體中，為的中點，為的中點，則 （用表示） （2）在中，則 2（1）設(2，3)，且點A的坐標為(2，3)，則點B的坐標為 （2）已知向量a(2，3)，b(x，6)，且ab，則x= （3）已知向量a(x5，3)，b(2，x)，且ab，則由x的值是 （4）設向量a(1，2)，b(2，1)，則(a×b)(ab)等于 （5）已知(5，4)與

2、(3，2)，則與23平行的單位向量為 3（1）若|a|3，| b |2，且a與b的夾角為60°，則|ab | （2）已知向量與的夾角為，且，那么的值為 （3）若|a|1，| b |2，a與b的夾角為60°，若(3 a5 b)(m ab)，則實數的值為 （4）已知平面上三點A，B，C滿足|AB|=5，|BC|=6，|CA|=7，則×××的值等于 （5）在ABC中，O為中線AM上一個動點，若AM=2，則×()的最小值是_4（1）已知，點在線段上，且，則 的值是_ABCDMNO（2）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是弧AB的三等分點，M，N

3、是線段AB的三等分點若OA=6，則的值是 （3）已知ABC中，AB=3，AC=2，D是BC邊上的中點，則 （4）已知ABC中，AB=3，AC=2，O是ABC外接圓的圓心，則 5（1）復數的實部是 （2）復數在復平面內對應點到原點的距離為 （3）是虛數單位，（用的形式表示，）（4）若復數是純虛數(是虛數單位，是實數)，則 平面向量與復數參考答案1（1） （2）說明：考查向量的幾何運算，掌握向量的加法、減法、實數與向量積、向量數量積的定義及其運算律，理解用一組基底向量表示其他向量的方法2（1） (4，6) （2）4 （3）2 （4） (4，4) （5）說明：考查向量的坐標表示及其運算用坐標表示的形式，提高坐標運算的能力3（1） （2）0 （3） （4）55 （5）2說明：考查向量的模、夾角、平行、垂直的坐標表示方法，要記準公式，確保運算結果正確平面向量的模的問題常常用來轉化；兩個平面向量的夾角常常通過來求解4（1） （2）26 （3） （4）說明：著重考查向量數量積兩向量的數量積常常通過以下三種途徑加以計算：（1）利用定義，即求出兩個向量的模及其夾角；（2）建立適當的坐標系利用坐標；（3）利用平面向量基本定理轉化為基底之間的運算三角形中的有關性質要能進行熟練轉換5（1）2 （2）2