1、第八單元 期末復習【例1】求陰影部分占整個圖形的幾分之幾。解析：我們可以通過移動其中相同面積的陰影變成比較簡單的圖形（如下圖），從這個圖形中，我們可以清楚地看到，整個圓被平均分成5份，陰影部分占了其中的2份，所以是。解答：【例2】張大爺準備用30段1米長的柵欄靠一面墻圍一個長方形的羊圈，他可以有幾種不同的圍法？解析：題中說到“靠一面墻”這個關鍵條件，其實柵欄的全長30米應該是三條邊長的和。由于每段柵欄的長度都是1米，所以圍成的羊圈的長和寬都應該是整米數。如圖所示，在三條邊中，、兩條邊的長度相等，由此可以確定邊的長度一定是個雙數。要點提示：列表法可以防止列舉各類情況的重復和遺漏。要找出所有不同的

2、圍法，可以用列舉的方法進行思考：解答：一共有14種不同的圍法。【例3】除法算式4÷3。（里填一位數）（1）要使商是兩位數，并且商的末尾有0，兩個方框分別填幾？（2）要使商是三位數，并且商的末尾有0，兩個方框分別填幾？要點提示：先確定符合一個條件的數，再從這些數中篩選出符合第二個條件的數。解析：我們知道，三位數除以一位數，百位上的數小于除數，商是兩位數；百位上的數大于或等于除數，商是三位數。要使商的末尾，被除數十位上應該沒有余數，而且個位上的數肯定要比除數小。因此題（1）當左邊方框填1、2時，商是兩位數，因為還必須滿足商的末尾有0，所以左邊方框只能填2，右邊方框填比3小的數就行了。題（

3、2）當左邊方框填3、4、5、6、7、8、9時，商是三位數，還要同時滿足商的末尾有0，除到十位必須沒有余數，所以左邊方框只能填5或者8，右邊方框填比3小的數。解答：（1）要使除法算式4÷3商是兩位數，并且商的末尾有0，左邊方框只能填2，右邊方框填0、1、2。（2）要使商是三位數，并且商的末尾有0，左邊方框填5或者8，右邊方框填0、1、2。【例4】把6、7、8、9四個數填入下面的豎式中，使得到的積最大。解析：兩個乘數都要大，積才能最大，所以那個一位數也要盡量大一些。所以這兩個數可能是976和8，或876和9。976可以分成90076，所以976×8900×876

4、15;8；同樣876×9800×976×9。仔細比較可以發現，其中的900×8和800×9都等于7200，但是76×8比76×9少了1個76，所以876×9的積大一些。要點提示：要使乘積最大，要使兩個乘數盡可能大。解答： 【例5】下面是小麗家新買房子的平面圖，爸爸想在客廳的墻角貼一圈木線條，如果你是小麗，你能幫爸爸算一算裝潢時要買多長的木線條嗎？解析：求木線條有多長，實際就是求這個圖形的周長。采用平移線段的方法，把水平方向的線段向上（或下）移，把豎直方向的線段向左（或右）移，就把原來的不規則圖形轉化成長方形（如下圖

5、），這個長方形的周長就是原來不規則圖形的周長。解答：128=20（米）20×2=40（米）答：要買40米的木線條。【例6】在、中，最大的是（ ），最小的是（ ）。要點提示：比較分子和分母都不完全相同的三個分數的大小，可以找出中間量，把兩個分數都和中間量做比較，從而比較出三個分數的大小。解析：題中的三個分數，分子不完全相同，分母也不完全相同，我們可以通過畫圖來比較。和的分母都是4，可以先比較出這兩個分數的大小，圖1的涂色部分可以用表示，圖2的涂色部分可以用表示，從圖中可以看出>；和的分子都是1，可以比較出這兩個分數的大小，圖3的涂色部分可以用表示，從圖中可以看出>。所以&g

6、t;>。 圖1 圖2 圖3解答：在、中，最大的是，最小的是。【例7】李老師帶著三（1）班的31名同學到動物園游玩。他們怎么購票最合算？成人票：每張12元學生票：每張6元團體票：（20人以上）每張8元解析：可以分別計算出各種買票方式各需多少錢，然后進行比較。買團體票：一共要買31+1=32（張）門票，需要8×32=256（元）。分開買：買31張學生票需要6×31=186（元），再加上買1張成人票，一共需要186+12=198（元）。要點提示：并不是所有的情況都適合買團體票，要結合實際人數和票價進行計算。通常情況下，買團體票更合適，但本題游玩的人數中，學生人數很多，而成人

7、只有1個；且買學生票的單價比買團體票的單價還要便宜8-6=2（元），因此，老師買成人票，學生買學生票最合適。解答：31+1=32（張）8×32=256（元）6×31=186（元） 186+12=198（元）256元198元答：老師買成人票，學生買學生票最合算。【例8】將一張長24厘米、寬16厘米的長方形白紙對折2次,折成的小長方形的周長最長是多少厘米？解析：要求折成的小長方形的周長是多少厘米,就要先求出小長方形的長和寬各是多少。可以先拿出一張長方形的紙,按題意將它對折2次,再將折成的小長方形打開,你會發現有三種折法，如下圖。第一種折法每個小長方形的周長：24÷2=12（厘米），16÷2=8（厘米），12+8=20（厘米），20×2=40（厘米）。第二種折法每個小長方形的周長：24÷4=6（厘米），16+6=22（厘米），22×2=44（厘米）。第三種折法每個小長方形的周長：16÷4=4（厘米），24+4=28（厘米），28×2=56（厘米）。由此可知，第三種折法形成的小長方形周長最長。解答：16÷4=4（厘