1、 .wd.2018年湖北省天門市中考數學試卷一、選擇題本大題共10個小題，每題3分，總分值30分在以下各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分13.00分2018天門8的倒數是A8B8CD23.00分2018天門如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐33.00分2018天門2018年5月26日至29日，中國國際大數據產業博覽會在貴州召開，“數化萬物，智在融合為年度主題此次大會成功簽約工程350余億元數350億用科學記數法表示為A3.5×102B3.5×1010C3.5×1

2、011D35×101043.00分2018天門如圖，ADBC，C=30°，ADB：BDC=1：2，那么DBC的度數是A30°B36°C45°D50°53.00分2018天門點A，B在數軸上的位置如下圖，其對應的實數分別是a，b，以下結論錯誤的選項是A|b|2|a|B12a12bCab2Da2b63.00分2018天門以下說法正確的選項是A了解某班學生的身高情況，適宜采用抽樣調查B數據3，5，4，1，1的中位數是4C數據5，3，5，4，1，1的眾數是1和5D甲、乙兩人射中環數的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明乙的射擊成績比甲穩定7

3、3.00分2018天門一個圓錐的側面積是底面積的2倍，那么該圓錐側面展開圖的圓心角的度數是A120°B180°C240°D300°83.00分2018天門假設關于x的一元一次不等式組的解集是x3，那么m的取值范圍是Am4Bm4Cm4Dm493.00分2018天門如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點將ABG沿AG對折至AFG，延長GF交DC于點E，那么DE的長是A1B1.5C2D2.5103.00分2018天門甲、乙兩車從A地出發，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿一樣路線行駛乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回

4、，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離ykm與乙車行駛時間xh之間的函數關系如下圖以下說法：乙車的速度是120km/h；m=160；點H的坐標是7，80；n=7.5其中說法正確的選項是ABCD二、填空題本大題共6個小題，每題3分，總分值18分請將結果直接填寫在答題卡對應的橫線上.113.00分2018天門在“Wish you success中，任選一個字母，這個字母為“s的概率為123.00分2018天門計算：+|2|1=133.00分2018天門假設一個多邊形的每個外角都等于30°，那么這個多邊形的邊數為143.00分2018天門某公司積極開展“愛心扶貧的公益活動，現準備將60

5、00件生活物資發往A，B兩個貧困地區，其中發往A區的物資比B區的物資的1.5倍少1000件，那么發往A區的生活物資為件153.00分2018天門我國海域遼闊，漁業資源豐富如圖，現有漁船B在海島A，C附近捕魚作業，海島C位于海島A的北偏東45°方向上在漁船B上測得海島A位于漁船B的北偏西30°的方向上，此時海島C恰好位于漁船B的正北方向181+n mile處，那么海島A，C之間的距離為n mile163.00分2018天門如圖，在平面直角坐標系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角頂點P13，3，P2，P3，均在直線y=x+4上設P1OA1，P

6、2A1A2，P3A2A3，的面積分別為S1，S2，S3，依據圖形所反映的規律，S2018=三、解答題本大題共9個小題，總分值72分175.00分2018天門化簡：185.00分2018天門圖、圖都是由邊長為1的小菱形構成的網格，每個小菱形的頂點稱為格點點O，M，N，A，B均在格點上，請僅用無刻度直尺在網格中完成以下畫圖1在圖中，畫出MON的平分線OP；2在圖中，畫一個RtABC，使點C在格點上197.00分2018天門在2018年“新技術支持未來教育的教師培訓活動中，會議就“面向未來的學校教育、家庭教育及實踐應用演示等問題進展了互動交流，記者隨機采訪了局部參會教師，對他們發言的次數進展了統計，

7、并繪制了不完整的統計表和條形統計圖組別發言次數n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m%請你根據所給的相關信息，解答以下問題：1本次共隨機采訪了名教師，m=；2補全條形統計圖；3受訪的教師中，E組只有2名女教師，F組恰有1名男教師，現要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率207.00分2018天門關于x的一元二次方程x2+2m+1x+m22=01假設該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；2假設方程的兩個實數根為x1，x2，且x1x22+m2=21，求m的值218.0

8、0分2018天門如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x與反比例函數y=k0在第二象限內的圖象相交于點Am，11求反比例函數的解析式；2將直線y=x向上平移后與反比例函數圖象在第二象限內交于點B，與y軸交于點C，且ABO的面積為，求直線BC的解析式228.00分2018天門如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦過BC延長線上一點G，作GDAO于點D，交AC于點E，交O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM1判斷CM與O的位置關系，并說明理由；2假設ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF的長2310.00分2018天門綠色生態農場生產并銷售某種有機產品，假設生產出的產品能全部售出如圖，線段EF、折線A

9、BCD分別表示該有機產品每千克的銷售價y1元、生產本錢y2元與產量xkg之間的函數關系1求該產品銷售價y1元與產量xkg之間的函數關系式；2直接寫出生產本錢y2元與產量xkg之間的函數關系式；3當產量為多少時，這種產品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？2410.00分2018天門問題：如圖，在RtABC中，AB=AC，D為BC邊上一點不與點B，C重合，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，那么線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為；探索：如圖，在RtABC與RtADE中，AB=AC，AD=AE，將ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足

10、的等量關系，并證明你的結論；應用：如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45°假設BD=9，CD=3，求AD的長2512.00分2018天門拋物線y=x2+x1與x軸交于點A，B點A在點B的左側，與y軸交于點C，其頂點為D將拋物線位于直線l：y=tt上方的局部沿直線l向下翻折，拋物線剩余局部與翻折后所得圖形組成一個“M形的新圖象1點A，B，D的坐標分別為，；2如圖，拋物線翻折后，點D落在點E處當點E在ABC內含邊界時，求t的取值范圍；3如圖，當t=0時，假設Q是“M形新圖象上一動點，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點P？假設存在，求出點P的坐標；假設不存在，請說明理由

11、2018年湖北省天門市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10個小題，每題3分，總分值30分在以下各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分13.00分2018天門8的倒數是A8B8CD【分析】根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，即可解答【解答】解：8的倒數是，應選：D【點評】此題主要考察倒數的概念及性質，屬于根底題，注意掌握倒數的定義：假設兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數23.00分2018天門如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐【分析】側面為三個長方形，底邊為三角形，故原

12、幾何體為三棱柱【解答】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱應選：A【點評】此題考察的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解33.00分2018天門2018年5月26日至29日，中國國際大數據產業博覽會在貴州召開，“數化萬物，智在融合為年度主題此次大會成功簽約工程350余億元數350億用科學記數法表示為A3.5×102B3.5×1010C3.5×1011D35×1010【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數一樣當原

13、數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：數350億用科學記數法表示為3.5×1010應選：B【點評】此題考察科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值43.00分2018天門如圖，ADBC，C=30°，ADB：BDC=1：2，那么DBC的度數是A30°B36°C45°D50°【分析】直接利用平行線的性質得出ADC=150°，ADB=DBC，進而得出ADB的度數，即可得出答案【解答】解：ADBC，C=30

14、6;，ADC=150°，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=×150°=50°，DBC的度數是50°應選：D【點評】此題主要考察了平行線的性質，正確得出ADB度數是解題關鍵53.00分2018天門點A，B在數軸上的位置如下圖，其對應的實數分別是a，b，以下結論錯誤的選項是A|b|2|a|B12a12bCab2Da2b【分析】根據圖示可以得到a、b的取值范圍，結合絕對值的含義推知|b|、|a|的數量關系【解答】解：A、如下圖，|b|2|a|，故本選項不符合題意；B、如下圖，ab，那么2a2b，由不等式的性質知12a12b，故本選項不符

15、合題意；C、如下圖，a2b2，那么a2b，故本選項符合題意；D、如下圖，a2b2且|a|2，|b|2那么a2b，故本選項不符合題意；應選：C【點評】此題考察了絕對值意義，比擬兩個負數大小的方法，有理數的運算，解此題的關鍵是掌握有理數的運算63.00分2018天門以下說法正確的選項是A了解某班學生的身高情況，適宜采用抽樣調查B數據3，5，4，1，1的中位數是4C數據5，3，5，4，1，1的眾數是1和5D甲、乙兩人射中環數的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明乙的射擊成績比甲穩定【分析】直接利用方差的意義以及中位數的定義和眾數的定義分別分析得出答案【解答】解：A、了解某班學生的身高情況，適宜采用

16、全面調查，故此選項錯誤；B、數據3，5，4，1，1的中位數是：3，故此選項錯誤；C、數據5，3，5，4，1，1的眾數是1和5，正確；D、甲、乙兩人射中環數的方差分別為s甲2=2，s乙2=3，說明甲的射擊成績比乙穩定應選：C【點評】此題主要考察了方差的意義以及中位數的定義和眾數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵73.00分2018天門一個圓錐的側面積是底面積的2倍，那么該圓錐側面展開圖的圓心角的度數是A120°B180°C240°D300°【分析】根據圓錐的側面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關系，利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓

17、錐的側面展開圖扇形的圓心角度數【解答】解：設母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側面面積=rR，側面積是底面積的2倍，2r2=rR，R=2r，設圓心角為n，那么=2r=R，解得，n=180°，應選：B【點評】此題考察的是圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決此題的關鍵，圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長83.00分2018天門假設關于x的一元一次不等式組的解集是x3，那么m的取值范圍是Am4Bm4Cm4Dm4【分析】先求出每個不等式的解集，再根據不等式組的解集和得出關于m的不等式，再求出解集即可【解答】解：，解不等式

18、得：x3，解不等式得：xm1，又關于x的一元一次不等式組的解集是x3，m13，解得：m4，應選：D【點評】此題考察了解一元一次不等式組，能根據不等式的解集和得出關于m的不等式是解此題的關鍵93.00分2018天門如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點將ABG沿AG對折至AFG，延長GF交DC于點E，那么DE的長是A1B1.5C2D2.5【分析】根據翻折變換的性質和正方形的性質可證RtAFERtADE；在直角ECG中，根據勾股定理即可求出DE的長【解答】解：如圖，連接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90°，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，設D

19、E=FE=x，那么EC=6xG為BC中點，BC=6，CG=3，在RtECG中，根據勾股定理，得：6x2+9=x+32，解得x=2那么DE=2應選：C【點評】此題考察了翻折變換，解題的關鍵是掌握翻折變換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理103.00分2018天門甲、乙兩車從A地出發，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿一樣路線行駛乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離ykm與乙車行駛時間xh之間的函數關系如下圖以下說法：乙車的速度是120km/h；m=160；點H的坐標是7，80；n=7.5其中說法正確的選

20、項是ABCD【分析】根據題意，兩車距離為函數，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據圖象變化規律和兩車運動狀態，得到相關未知量【解答】解：由圖象可知，乙出發時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲那么說明乙每小時比甲快40km，那么乙的速度為120km/h正確；由圖象第26小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，那么此時甲乙距離4×40=160km，那么m=160，正確；當乙在B休息1h時，甲前進80km，那么H點坐標為7，80，正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷120+80=0.4小時，那么n=6+1+0.4=7.4，

21、錯誤應選：A【點評】此題以函數圖象為背景，考察雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數關系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關注動點的運動狀態二、填空題本大題共6個小題，每題3分，總分值18分請將結果直接填寫在答題卡對應的橫線上.113.00分2018天門在“Wish you success中，任選一個字母，這個字母為“s的概率為【分析】根據概率公式進展計算即可【解答】解：任選一個字母，這個字母為“s的概率為：=，故答案為：【點評】此題主要考察了概率公式，關鍵是掌握隨機事件A的概率PA=事件A可能出現的結果數：所有可能出現的結果數123.00分2018天門計算：+|2|1=0【分析】根據二次根式

22、的除法法那么、絕對值的化簡、負整數指數冪的運算法那么計算即可【解答】解：原式=+22=0故答案為：0【點評】此題考察的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的除法法那么、絕對值的化簡、負整數指數冪的運算法那么是解題的關鍵133.00分2018天門假設一個多邊形的每個外角都等于30°，那么這個多邊形的邊數為12【分析】根據和多邊形的外角和求出邊數即可【解答】解：一個多邊形的每個外角都等于30°，又多邊形的外角和等于360°，多邊形的邊數是=12，故答案為：12【點評】此題考察了多邊形的內角和外角，能熟記多邊形的外角和等于360°是解此題的關鍵143.00分20

23、18天門某公司積極開展“愛心扶貧的公益活動，現準備將6000件生活物資發往A，B兩個貧困地區，其中發往A區的物資比B區的物資的1.5倍少1000件，那么發往A區的生活物資為3200件【分析】設發往B區的生活物資為x件，那么發往A區的生活物資為1.5x1000件，根據發往A、B兩區的物資共6000件，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設發往B區的生活物資為x件，那么發往A區的生活物資為1.5x1000件，根據題意得：x+1.5x1000=6000，解得：x=2800，1.5x1000=3200答：發往A區的生活物資為3200件故答案為：3200【點評】此題考察了一元一次方

24、程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵153.00分2018天門我國海域遼闊，漁業資源豐富如圖，現有漁船B在海島A，C附近捕魚作業，海島C位于海島A的北偏東45°方向上在漁船B上測得海島A位于漁船B的北偏西30°的方向上，此時海島C恰好位于漁船B的正北方向181+n mile處，那么海島A，C之間的距離為18n mile【分析】作ADBC于D，根據正弦的定義、正切的定義分別求出BD、CD，根據題意列式計算即可【解答】解：作ADBC于D，設AC=x海里，在RtACD中，AD=AC×sinACD=x，那么CD=x，在RtABD中，BD=x，那么x+x

25、=181+，解得，x=18，答：A，C之間的距離為18海里故答案為：18【點評】此題考察的是解直角三角形的應用，掌握方向角的概念、銳角三角函數的定義是解題的關鍵163.00分2018天門如圖，在平面直角坐標系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角頂點P13，3，P2，P3，均在直線y=x+4上設P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，的面積分別為S1，S2，S3，依據圖形所反映的規律，S2018=【分析】分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，先根據等腰直角三角形的性質求得前三個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規律即可得出答案【

26、解答】解：如圖，分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點C、D、E，P13，3，且P1OA1是等腰直角三角形，OC=CA1=P1C=3，設A1D=a，那么P2D=a，OD=6+a，點P2坐標為6+a，a，將點P2坐標代入y=x+4，得：6+a+4=a，解得：a=，A1A2=2a=3，P2D=，同理求得P3E=、A2A3=，S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、S2018=，故答案為：【點評】此題考察規律型：點的坐標、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是從特殊到一般，探究規律，利用規律解決問題，屬于中考常考題

27、型三、解答題本大題共9個小題，總分值72分175.00分2018天門化簡：【分析】先將分子、分母因式分解，再約分即可得【解答】解：原式=【點評】此題主要考察分式的乘除法，解題的關鍵是掌握分式乘除運算順序和運算法那么185.00分2018天門圖、圖都是由邊長為1的小菱形構成的網格，每個小菱形的頂點稱為格點點O，M，N，A，B均在格點上，請僅用無刻度直尺在網格中完成以下畫圖1在圖中，畫出MON的平分線OP；2在圖中，畫一個RtABC，使點C在格點上【分析】1構造全等三角形，利用全等三角形的性質即可解決問題；2利用菱形以及平行線的性質即可解決問題；【解答】解：1如下圖，射線OP即為所求2如下圖，點C

28、即為所求；【點評】此題考察作圖應用與設計、菱形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型197.00分2018天門在2018年“新技術支持未來教育的教師培訓活動中，會議就“面向未來的學校教育、家庭教育及實踐應用演示等問題進展了互動交流，記者隨機采訪了局部參會教師，對他們發言的次數進展了統計，并繪制了不完整的統計表和條形統計圖組別發言次數n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m%請你根據所給的相關信息，解答以下問題：1本次共隨機采訪了60名教師，m=5；2補全條形統計圖；3受訪的教師中，E組只有2名女教師，F組恰

29、有1名男教師，現要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率【分析】1根據：某組的百分比=×100%，所有百分比的和為1，計算即可；2先計算出D、F組的人數，再補全條形統計圖；3列出樹形圖，根據總的情況和一男一女的情況計算概率【解答】解：1由條形圖知，C組共有15名，占25%所以本次共隨機采訪了15÷25%=60名m=1001020253010=5故答案為：60，52D組教師有：60×30%=18名F組教師有：60×5%=3名3E組共有6名教師，4男2女，F組有三名教師，1男2女共有18種

30、可能，P一男一女=答：所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率為【點評】此題考察了條形圖、頻率分布圖、樹形圖、概率等相關知識，難度不大，綜合性較強概率=所求情況數與總情況數之比207.00分2018天門關于x的一元二次方程x2+2m+1x+m22=01假設該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；2假設方程的兩個實數根為x1，x2，且x1x22+m2=21，求m的值【分析】1利用判別式的意義得到=2m+124m220，然后解不等式得到m的范圍，再在此范圍內找出最小整數值即可；2利用根與系數的關系得到x1+x2=2m+1，x1x2=m22，再利用x1x22+m2=21得到2m+124m22+m2=21，

31、接著解關于m的方程，然后利用1中m的范圍確定m的值【解答】解：1根據題意得=2m+124m220，解得m，所以m的最小整數值為2；2根據題意得x1+x2=2m+1，x1x2=m22，x1x22+m2=21，x1+x224x1x2+m2=21，2m+124m22+m2=21，整理得m2+4m12=0，解得m1=2，m2=6，m，m的值為2【點評】此題考察了根與系數的關系：假設x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的兩根時，x1+x2=，x1x2=也考察了根的判別式218.00分2018天門如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x與反比例函數y=k0在第二象限內的圖象相交于點Am，11求反比

32、例函數的解析式；2將直線y=x向上平移后與反比例函數圖象在第二象限內交于點B，與y軸交于點C，且ABO的面積為，求直線BC的解析式【分析】1將A點坐標代入直線y=x中求出m的值，確定出A的坐標，將A的坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例函數的解析式；2根據直線的平移規律設直線BC的解析式為y=x+b，由同底等高的兩三角形面積相等可得ACO與ABO面積相等，根據ABO的面積為列出方程OC2=，解方程求出OC=，即b=，進而得出直線BC的解析式【解答】解：1直線y=x過點Am，1，m=1，解得m=2，A2，1反比例函數y=k0的圖象過點A2，1，k=2×1=2，反比例函數的

33、解析式為y=；2設直線BC的解析式為y=x+b，三角形ACO與三角形ABO面積相等，且ABO的面積為，ACO的面積=OC2=，OC=，b=，直線BC的解析式為y=x+【點評】此題考察了一次函數與反比例函數的交點問題，待定系數法求函數解析式，三角形的面積求法，以及一次函數圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵228.00分2018天門如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦過BC延長線上一點G，作GDAO于點D，交AC于點E，交O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM1判斷CM與O的位置關系，并說明理由；2假設ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF的長【分析】1連接OC，如圖，利用圓周角定理

34、得到ACB=90°，再根據斜邊上的中線性質得MC=MG=ME，所以G=1，接著證明1+2=90°，從而得到OCM=90°，然后根據直線與圓的位置關系的判斷方法可判斷CM為O的切線；2先證明G=A，再證明EMC=4，那么可判定EFCECM，利用相似比先計算出CE，再計算出EF，然后計算MEEF即可【解答】解：1CM與O相切理由如下：連接OC，如圖，GDAO于點D，G+GBD=90°，AB為直徑，ACB=90°，M點為GE的中點，MC=MG=ME，G=1，OB=OC，B=2，1+2=90°，OCM=90°，OCCM，CM為O的切

35、線；21+3+4=90°，5+3+4=90°，1=5，而1=G，5=A，G=A，4=2A，4=2G，而EMC=G+1=2G，EMC=4，而FEC=CEM，EFCECM，=，即=，CE=4，EF=，MF=MEEF=6=【點評】此題考察了直線與圓的位置關系：設O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和O相交dr；直線l和O相切d=r；直線l和O相離dr也考察了圓周角定理2310.00分2018天門綠色生態農場生產并銷售某種有機產品，假設生產出的產品能全部售出如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機產品每千克的銷售價y1元、生產本錢y2元與產量xkg之間的函數關系1求該產

36、品銷售價y1元與產量xkg之間的函數關系式；2直接寫出生產本錢y2元與產量xkg之間的函數關系式；3當產量為多少時，這種產品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？【分析】1根據線段EF經過的兩點的坐標利用待定系數法確定一次函數的表達式即可；2顯然，當0x50時，y2=70；當130x180時，y2=54；當50x130時，設y2與x之間的函數關系式為y2=mx+n，利用待定系數法確定一次函數的表達式即可；3利用：總利潤=每千克利潤×產量，根據x的取值范圍列出有關x的二次函數，求得最值比擬可得【解答】解：1設y1與x之間的函數關系式為y1=kx+b，經過點0，168與180，60，解得：，產

37、品銷售價y1元與產量xkg之間的函數關系式為y1=x+1680x180；2由題意，可得當0x50時，y2=70；當130x180時，y2=54；當50x130時，設y2與x之間的函數關系式為y2=mx+n，直線y2=mx+n經過點50，70與130，54，解得，當50x130時，y2=x+80綜上所述，生產本錢y2元與產量xkg之間的函數關系式為y2=；3設產量為xkg時，獲得的利潤為W元，當0x50時，W=xx+16870=x2+，當x=50時，W的值最大，最大值為3400；當50x130時，W=xx+168x+80=x1102+4840，當x=110時，W的值最大，最大值為4840；當13

38、0x180時，W=xx+16854=x952+5415，當x=130時，W的值最大，最大值為4680因此當該產品產量為110kg時，獲得的利潤最大，最大值為4840元【點評】此題考察了二次函數的應用，待定系數法求二次函數的解析式，解題的關鍵是從實際問題中抽象出二次函數模型2410.00分2018天門問題：如圖，在RtABC中，AB=AC，D為BC邊上一點不與點B，C重合，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，那么線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為BC=DC+EC；探索：如圖，在RtABC與RtADE中，AB=AC，AD=AE，將ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊

39、上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；應用：如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45°假設BD=9，CD=3，求AD的長【分析】1證明BADCAE，根據全等三角形的性質解答；2連接CE，根據全等三角形的性質得到BD=CE，ACE=B，得到DCE=90°，根據勾股定理計算即可；3作AEAD，使AE=AD，連接CE，DE，證明BADCAE，得到BD=CE=9，根據勾股定理計算即可【解答】解：1BC=DC+EC，理由如下：BAC=DAE=90°，BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE，BD=CE，BC=BD+CD=EC+CD，故答案為：BC=DC+EC；2BD2+CD2=2AD2，理由如下：連接CE，由1得，BADCAE，BD=CE，ACE=B，DCE=90°，CE2+CD2=ED2，在RtADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，BD2+CD2=2AD2；3作AEAD，使AE=AD，連接CE，DE，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAD