1、-立體幾何初步必修2-第一章平面： 一般地，我們用平行四邊形表示平面（如圖），記為平面a或平面ABCD.aABCD1、簡單幾何體第一章：立體幾何初步一、球的結構特征一、球的結構特征球心球心半徑半徑O OAB1、球的定義：球的定義：以半圓的直徑以半圓的直徑所在直線所在直線為旋轉軸，為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體，球體，簡稱球簡稱球。1）半圓的半徑叫做）半圓的半徑叫做球的半徑球的半徑2）半圓的圓心叫做）半圓的圓心叫做球心球心3）半圓的直徑叫做球的）半圓的直徑叫做球的直徑直徑2、球的表示：球的表示：用表示球用表示球心的字母表示心的字母表示，如如球球O第一章

2、：立體幾何初步v 旋轉面旋轉面:一條平面曲線繞著它所在的平面內的一條平面曲線繞著它所在的平面內的 一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面;v旋轉體旋轉體:封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉 體。體。v注意：球面是旋轉面，球體是旋轉體注意：球面是旋轉面，球體是旋轉體第一章：立體幾何初步dRrOOA球的性質：1、球心和截面圓的圓心連線垂直于截面.2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面圓的半徑r之間滿足：R2= r2+d2二、圓柱二、圓柱的結構特征的結構特征矩形矩形O1O1、圓柱、圓柱定義：以矩形的一邊定義：以矩形的一邊所所在直線在直

3、線為旋轉軸，其余三邊旋轉為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱圓柱.。2 2、圓柱表示：用表示它的軸、圓柱表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱的字母表示，如圓柱OOOO1 1。軸軸底面底面側側面面O OO O1 1母線母線旋轉軸叫做旋轉軸叫做圓柱的軸圓柱的軸.垂直于軸的邊旋轉而成垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做的曲面叫做圓柱的底面圓柱的底面.平行于軸的旋轉而成的曲平行于軸的旋轉而成的曲面叫做面叫做圓柱的側面圓柱的側面.無論旋轉到什么位置不垂無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做直于軸的邊都叫做圓柱的圓柱的母線母線.二、圓錐的結構特征二、圓錐的結構特征直

4、角三角形直角三角形SAO1、定義：以直角三角形的定義：以直角三角形的直直角邊所在直線角邊所在直線為旋轉軸，其余為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做幾何體叫做圓錐圓錐。2 2、圓錐的表示：、圓錐的表示：用表示它的軸的字母表示，用表示它的軸的字母表示，如如圓錐圓錐SOSO。OSBA軸軸底面底面側面側面母線母線旋轉軸叫做旋轉軸叫做圓錐的軸圓錐的軸。垂直于軸的邊旋轉而成的曲垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做面叫做圓錐的底面圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做而成的曲面叫做圓錐圓錐的側面的側面。無論旋轉到什么位置不無論旋轉到什么位置不垂直于軸

5、的邊都叫做垂直于軸的邊都叫做圓圓錐的母線錐的母線。六、圓臺的結構特征六、圓臺的結構特征 1、定義：用一個、定義：用一個平行于圓錐底面平行于圓錐底面的平的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做樣的幾何體叫做圓臺圓臺。OO底面底面底面底面軸軸側面側面母線母線2 2、圓臺的表示、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如用表示它的軸的字母表示，如圓臺圓臺OOOO1 1、棱柱定義：有兩個面互相平行，其余各面有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫邊都互相平行

6、，由這些面所圍成的幾何體叫做做棱柱棱柱。1.2 1.2 簡單多面體簡單多面體多面體：我們把若干個平面多邊形圍成的幾何體叫作多面體。其中棱柱、棱錐、棱臺是簡單多面體。2、棱柱的分類：、棱柱的分類：三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱(1)以多邊形的邊數分類：以多邊形的邊數分類：(2)以側棱與底面位置關以側棱與底面位置關系分類：系分類：斜棱柱：側棱不垂直于底面斜棱柱：側棱不垂直于底面直棱柱：側棱垂直于底面直棱柱：側棱垂直于底面正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱底面底面側面側面側棱側棱頂點頂點底面底面DCBAEA1E1D1C1B13、棱柱的表示： 通常用底面各頂點的字母表示

7、棱柱如圖的棱柱記作：五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1二、棱錐的結構特征二、棱錐的結構特征 觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點？有什么相同點？有一個面是多邊形，其有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，余各面是有一個公共頂點的三角形， 由這些面所圍成的幾何體叫做由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐棱錐。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側面棱錐的側面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側棱棱錐的側棱SABCDEo2、棱錐的分類棱錐的分類：按底面多邊形的邊數，可按底面多邊形的邊數，可以分為以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方法：用表

8、示頂點和底面的用表示頂點和底面的字母表示。如四棱錐字母表示。如四棱錐S-ABCD。三、棱臺的結構特征三、棱臺的結構特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面側面側面側棱側棱頂點頂點1 1、棱臺的概念：棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做叫做棱臺。棱臺。2、棱臺的表示法：棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如圖頂點的字母來表示，如圖棱臺棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 13 3、棱臺的分類：、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱由三棱錐、四棱錐、五棱錐錐截得的棱臺，分別叫做截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱三棱臺，四棱臺，五棱臺臺，五棱臺小結小結:簡單幾何體簡單幾何體 旋轉體旋轉體: :一條平面曲線繞著它所在的平面一條平面曲線繞著它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面面; ;封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體。封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體。 圓柱