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1、一元二次方程的解法大全【直接開平方法解一元二次方程】把方程ax2+c0(a0)，這解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。例：用直接開平方法解方程：19x2-250；2(3x+2)2-40；4(2x+3)23(4x+3)解：19x2-2509x2252(3x+2)2-40(3x+2)243x+2±23x-2±2x1x234(2x+3)23(4x+3)4x2+12x+912x+94x20x1x0【配方法解一元二次方程】將一元二次方程化成一般形式，如ax2+bx+c0(a0)；把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，如ax2+bx-c；方程的兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，如x2+例：用

2、配方法解下列方程：1x2-4x-30； 26x2+x35；34x2+4x+17； 42x2-3x-30解：1x2-4x-30x2-4x3x2-4x+43+4(x-2)2726x2+x3534x2+4x+1742x2-3x-30【公式法解一元二次方程】一元二次方程ax2+bx+c0(a廣泛的代換意義，只要是有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，均可將a，b，c的值代入兩根公式中直接解出，所以把這種方法0(a0)的求根公式。例：用公式法解一元二次方程：22x2+7x-40；4x2-a(3x-2a+b)-b20(a-2b0，求x)22x2+7x-40a2，b7，c-4b2-4ac72-4×2×

3、(-4)49+32814x2-a(3x-2a+b)-b20(a-2b0)x2-3ax+2a2-ab-b20a1，b-3a，c2a2-ab-b2b2-4ac(-3a)2-4×1×(2a2+ab-b2)9a2-8a2-4ab+4b2a2-4ab+4b2(a-2b)2當(dāng)(a-2b0)時(shí)，得【不完全的一元二次方程的解法】在不完全的一元二次方程中，一次項(xiàng)與常數(shù)至少缺一項(xiàng)。即b與c至少一個(gè)等于零，這類項(xiàng)方程從形式與解法上比一般一元二次方程要簡(jiǎn)單，因此要研究這類方程最簡(jiǎn)捷的解法，從規(guī)律上看有兩種方法：一是因式分解，二是直接開平方法：例：解下列一元二次方法：3(m2+1)x20； 416x

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