1、機 械 波1機械波的形成和傳播(1)產生條件：有波源。有傳播振動的介質，如空氣、水、繩子等。(2)傳播特點：傳播振動形式、能量和信息。質點不遷移。介質中各質點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源相同。2機械波的分類(1)橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。(2)縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上的波，有疏部和密部。3波長、波速、頻率及其關系(1)波長：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離，用表示。(2)波速：波在介質中的傳播速度，由介質本身的性質決定。(3)頻率：由波源決定，等于波源的振動頻率。(4)波長、波速和頻率的關系：vf。

2、1波速與振速的區別(1)波速是波在介質中傳播的速度，它表示波形(或能量)向外平移的速度；波源振動幾個周期，波形就向外平移幾個波長，在同一種均勻介質中波的傳播是勻速的，波速只與介質有關，與波源的振動頻率無關。(2)振速是指介質中質點振動的速度，在機械波傳播的過程中，介質中各質點都在各自的平衡位置附近做周期性的振動簡諧運動，質點振動的速度時刻在變，質點并沒有沿波的傳播方向遷移。2振動與波動的區別和聯系名稱項目振動波動區別研究對象不同振動是單個質點以平衡位置為中心所做的往復運動波動是介質中大量質點依次發生振動而形成的“集體運動”產生原因不同振動是由于質點所受回復力作用的結果波動是由于介質中相鄰質點的

3、帶動作用而形成的能量變化情況不同振動過程動能和勢能不斷地相互轉化，總機械能守恒振源將機械能傳遞給它的相鄰質點，這個質點再將能量傳遞給下一質點，每個質點在不斷地吸收和放出能量，從而把波源的能量傳播出去，是一個能量的傳播過程聯系(1)振動是波動的成因，波動是振動在介質中的傳播(2)波動的周期等于質點振動的周期(3)有振動不一定有波動，因為波的形成還需要有傳播振動的介質，但有波動一定有振動(4)波源停振后，介質中的波動并不立即停止，而是繼續向遠處傳播，直到振動能量完全損失盡1關于振動和波的關系，下列說法中正確的是()A振動是波的成因，波是振動的傳播B振動是單個質點呈現的運動現象，波是許多質點聯合起來

4、呈現的運動現象C波的傳播速度就是質點振動的速度D波源停止振動時，波立即停止傳播解析：選AB機械波的產生條件是有波源和介質。由于介質中的質點依次帶動由近及遠傳播而形成波，所以選項A和B正確。波的傳播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均勻介質中其速度大小不變；而質點振動的速度和方向都隨時間周期性地發生變化。選項C錯誤。波源一旦將振動傳給了介質，振動就會在介質中向遠處傳播；當波源停止振動時，介質仍然繼續傳播波源振動的運動形式，不會隨波源停止振動而停止傳播，即波不會停止傳播。選項D錯誤。波 的 圖 象1圖象在平面直角坐標系中，用橫坐標表示介質中各質點的平衡位置；用縱坐標表示某一時刻各質點偏離平衡位置的

5、位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，簡諧波的圖象是正弦(或余弦)曲線。2物理意義某一時刻介質中各個質點相對平衡位置的位移。1 振動圖象與波動圖象的比較兩種圖象比較內容振動圖象波動圖象研究對象某一振動質點沿波傳播方向所有質點圖象意義某一質點位移隨時間變化規律某時刻所有質點相對平衡位置的位移圖象特點圖象信息(1)周期、振幅(2)各時刻質點的位移(3)速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)任意一質點該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻加速度的方向圖象變化隨時間推移圖象延續，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一個完整曲線對應橫坐標一個周期一個波長2.質點振動方向與波傳播方向

6、的互判圖象方法(1)微平移法：沿波的傳播方向將波的圖象進行一微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷。例如：波沿x軸正向傳播，t時刻波形曲線如圖中實線所示。將其沿v的方向移動一微小距離x，獲得如圖中虛線所示的圖線可以判定：t時刻質點A振動方向向下，質點B振動方向向上，質點C振動方向向下(2)“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動。即“上坡下、下坡上” 例如：圖中，A點向上振動，B點向下振動，C點向上振動(3)同側法：質點的振動方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側。如圖所示3.由t時刻波形圖畫tt時刻波形圖的方法(1)平移法：先算出經t時間波傳播的距離xvt，再把波形沿

7、波的傳播方向平移x，當x>，即xnx時，可采取去整(n)留零(x)的方法，只需平移x即可。(2)特殊點法：在波形上找特殊點，如過平衡位置的點，與它相鄰的波峰和波谷，判斷出這些點經過t后的位置，畫出相應的正弦曲線或余弦曲線即可。這種方法只適用于tk的情況。2.如圖1221所示為一列橫波在某時刻的波形，已知f質點在此時的運動方向向下，那么下列說法中正確的是()圖1221A波向左傳播B質點c比b先回到平衡位置C質點c和f的振幅相同D質點c在此時刻的加速度為零解析：選ABC由波的傳播特點知，當f質點向下運動時，波由右向左傳播，質點 c已到達最大位移處，之后c將移向平衡位置，而質點b卻正向最大位置

8、處移動，因此質點c比b先回到平衡位置，盡管此時c、f的位置不同，但它們的振幅是相同的。質點c此時處在最大位移處，加速度最大。波的特有現象1波的衍射(1)定義：波可以繞過障礙物繼續傳播的現象。(2)發生明顯衍射的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才會發生明顯的衍射現象。2波的干涉(1)波的疊加原理：幾列波相遇時能保持各自的運動狀態，繼續傳播，在它們重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。(2)波的干涉：定義：頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振幅增大、某些區域的振幅減小，這種現象叫波的干涉。條件：

9、兩列波的頻率相同，相位差保持不變。3多普勒效應(1)多普勒效應：由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感覺到頻率的變化的現象。(2)當波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率增大；如果二者遠離，觀察者接收到的頻率減小。1干涉加強點與減弱點的判斷方法(1)條件判斷法：振動頻率相同、振動情況完全相同的兩列波疊加時，加強、減弱條件如下：設點到兩波源的距離差為r，當rn(n0,1,2，)時為加強點，當r(n0,1,2，)時為減弱點。(2)現象判斷法：若某點總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，則該點為加強點；若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點。不能認為加強點的位移永遠最大，減弱點的

10、位移永遠最小。用一條曲線將加強點連接起來，這條曲線上的點都是加強點；把減弱點用曲線連接起來，曲線上的點都是減弱點。加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。2多普勒效應的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數。當波以速度v通過接收者時，時間t內通過的完全波的個數為N，單位時間內通過接收者的完全波的個數，即接收頻率。(2)多普勒效應的兩種情況：波源不動觀察者不動3關于兩列波的穩定干涉現象，下列說法正確的是()A任意兩列波都能產生穩定干涉現象B發生穩定干涉現象的兩列波，它們的頻率一定相同C在振動減弱的區域，各質點都處于波谷D在振動加強

11、的區域，質點的位移總是很大解析：選B兩列波疊加產生穩定干涉現象的一個必要條件是兩列波的頻率相同，故A錯，B正確；在振動減弱的區域里，只是兩列波引起質點振動始終是減弱的，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，質點振動的振幅就為零，所以選項C是錯誤的；在振動加強的區域里，兩列波引起質點振動始終是加強的，質點振動得最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和。但這些點始終是振動著的，因而有時質點的位移等于零，所以選項D是錯誤的。機械波的形成與傳播命題分析本考點為高考熱點，主要考查波動與振動的關系和公式vf的應用，以選擇題呈現。例1(2012·四川高考)在xOy平面內有一列沿x

12、軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2 m/s，振幅為A。M、N是平衡位置相距2 m的兩個質點，如圖1222所示。在t0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運動，N位于其平衡位置上方最大位移處。已知該波的周期大于1 s。則()圖1222A該波的周期為 sB在t s時，N的速度一定為2 m/sC從t0到t1 s，M向右移動了2 mD從t s到t s，M的動能逐漸增大思維流程第一步：抓信息關鍵點關鍵點信息獲取(1)M沿y方向運動，N在正向最大位移處可畫出此時刻波形(2)波的周期大于1 sMN間的距離小于一個波長第二步：找解題突破口已知波沿x方向傳播， t0時刻，質點M經平衡位置向y方向運動，N位于正向最大位

13、移處，可畫出此刻波形。又已知波的周期大于1 s，可知波長>2 m，故M、N間為2 m，求出波長，便知周期進而作出有關判斷。第三步：條理作答解析波沿x軸正向傳播，且t0時，M在平衡位置向上運動，N在平衡位置上方最大位移處，如圖所示，應滿足：2 m，得 m，T s>1 s，則n0時，T s， m，故A錯誤。質點振動速度大小與波速無關，不能確定N的速度一定為2 m/s，故B錯誤。質點不隨波遷移，故C錯誤。從t s到t s，M質點恰好是由平衡位置上方最大位移處返回平衡位置，速度在增大，則動能在逐漸增大，故D正確。答案D(1)機械波傳播的是振動的形式、能量和信息，在傳播方向上，各質點只在平衡

14、位置附近做簡諧運動，是變加速運動，介質質點并不遷移。(2)已知同一時刻兩質點的位置情況要畫出波形圖，確定兩質點的距離與波長的關系。變式訓練1(2012·浙江高考)用手握住較長軟繩的一端連續上下抖動，形成一列簡諧橫波。某一時刻的波形如圖1223所示。繩上a、b兩質點均處于波峰位置。下列說法正確的是()圖1223Aa、b兩點之間的距離為半個波長Ba、b兩點振動開始時刻相差半個周期Cb點完成全振動次數比a點多一次Db點完成全振動次數比a點少一次解析：選D由題圖知a、b兩點之間的距離為一個波長，a、b兩點振動開始時刻相差一個周期，知選項A、B錯誤；由波是向右傳播的，知選項C錯誤，D正確。振動

15、圖象和波動圖象的綜合應用命題分析本考點是高考熱點，主要考查波動圖象、振動圖象及二者的相互轉換，以選擇題或作圖題形式呈現。例2(2012·全國高考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖1224甲是t0時刻的波形圖，圖乙和圖丙分別是x軸上某兩處質點的振動圖象。由此可知，這兩質點平衡位置之間的距離可能是()圖1224A. mB. mC1 m D. m解析設質點P、Q的振動圖象分別如題圖乙、丙所示，則t0時，P在波峰，Q在0.05 m處且向下振動，兩質點在波形圖中的位置關系如圖所示，該波長為2 m，四分之一波長為0.5 m，如果P在Q前面，兩平衡位置距離至少為 m m，如果P在Q后面，兩平衡位置

16、距離至少為 m m，故選項B、D正確，A、C錯誤。答案BD1解題思路2記住正弦函數圖象上的兩個特殊點由yAsin x知當x30°時y；當x45°，yA。變式訓練2(2012·新課標全國卷)一簡諧橫波沿x軸正向傳播，t0時刻的波形如圖1225(a)所示，x0.30 m處的質點的振動圖線如圖(b)所示，該質點在t0時刻的運動方向沿y軸_(填“正向”或“負向”)。已知該波的波長大于0.30 m，則該波的波長為_ m。圖1225解析：由題圖(b)可知，t0時刻題給質點正在向上振動，故其振動方向沿著y軸正向，且正好在八分之一周期的位置。考慮到波長大于0.3 m，因此在題圖(

17、a)中處于八分之三波長處，0.3 m，解得0.8 m。答案：正向0.8波的多解問題命題分析本考點為高考熱點，主要考查由于波傳播的雙向性及周期性造成的波的多解問題，以選擇或計算題呈現。例3(2012·南昌模擬)如圖1226所示實線是一列簡諧橫波在t10時刻的波形，虛線是這列波在t20.5 s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T<t2t1<4T，問：圖1226(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小為74 m/s，波速方向如何？解析(1)波向右傳播時，傳播距離x滿足xk(k0,1,2,3)由t知傳播時間滿足tkTT(k0,1,2,3)由于3T&

18、lt;t2t1<4T因此k取3故t3TT由波形圖知8 m波速v解得v54 m/s(2)波向左傳播時，傳播距離x滿足xk(k0,1,2,3，)傳播時間滿足tkTT(k0,1,2,3)由3T<t2t1<4T可知k取3故t3TT波速v解得v58 m/s(3)波速大小為74 m/s時，波在t時間內傳播的距離為xvt74×0.5 m37 m(45) m所以波向左傳播答案(1)54 m/s(2)58 m/s(3)波向左傳播1.造成波動問題多解的主要因素有(1)周期性：時間周期性：時間間隔t與周期T的關系不明確。空間周期性：波傳播距離x與波長的關系不明確。(2)雙向性：傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。振動方向雙向性：質點振動方向不確定。(3)波形的隱含性形成多解：,在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態。這樣，波形就有多種情況，形成相關波動問題的多解。2.解決波的多解問題的思路,一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內滿足條件的關系t或x，若此關系為時間，則tnTt；若此關系為距離，則xnx。變式訓練30y/cmx/m 2-21234567P （2013北京海淀期中）沿x軸正向傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，P為介質中的一個質點，該波的傳播速度為2.5m/s，則t=0.8s