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文檔簡介

1、一、一元二次不等式及其解法 1形如的不等式稱為關于的一元二次不等式2一元二次不等式與相應的函數、相應的方程之間的關系：判別式二次函數（）的圖象 3、解一元二次不等式步驟： 1、把二次項的系數變為正的。（如果是負，那么在不等式兩邊都乘以-1，把系數變為正）2、解對應的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根）3、求解一元二次不等式。（根據一元二次方程的根及不等式的方向）不等式的解法-穿根法一方法:先因式分解,再使用穿根法.注意:因式分解后,整理成每個因式中未知數的系數為正.使用方法:在數軸上標出化簡后各因式的根,使等號成立的根,標為實點,等號不成立的根要標虛點.自右向左自上而下穿

2、線,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).數軸上方曲線對應區域使“>”成立, 下方曲線對應區域使“<”成立.例1:解不等式(1) (x+4)(x+5)2(2-x)3<0(2) 1解:(1) 原不等式等價于(x+4)(x+5)2(x-2)3>02-4-5根據穿根法如圖不等式解集為xx>2或x<-4且x5.(2) 變形為0221131根據穿根法如圖 不等式解集為x|x<或x1或x>2.鞏固練習一、解下列一元二次不等式：1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、 15、16、 17、 18、19、 20、 21、 22、 23、 24、25、 26、 27、28、 29、 30、31、 32、 33、34、 35、 36、37、 38、 39、40、 41、 42、43、 44、 45、46、 47、 48、49、 50、 51、二填空題1、不等式的解集是 ； 2不等式的解集為_.3、不等式的解集是 ；4、不等式的解集是 ；5、不等式的解集是 ；9、已知集合，則集合= ；10、不等式的解集為，則實數的取值范圍為 ；11、不等式的解集為_。12、不等式0x2+x-24的解集是_ .13、若不等式對一切恒成立,則的

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