1、新課程標準下數學課堂的有效教學      實施有效教學，是提高數學教學質量的關鍵. 所謂“有效教學”是指通過教師在一段時間內的教學之后，學生所獲得的具體的進步或發展，換言之，學生有無發展或進步是教學有無效益的唯一指標. 在新課程改革的背景下，如何讓新理念走進課堂，如何讓新理念滲透于教學，從而有效地進行數學教學，是每位數學教師必須面對的問題. 下面結合一些實例談談我對實施高中數學有效教學的一些經驗和體會. . 將有效教學運用到新課程的課堂教學中 營造民主、和諧的人際關系，增強師生的互動 有效教學首先要致力于營造一種平等、和諧的學習氛圍. 為了促進

2、學習者的知識建構，教師創設平等、自由、相互接納的學習氣氛，在教師與學生以及學生與學生之間展開充分的交流、討論和合作，教師自己也要耐心地聆聽他們的想法，以便提供有針對性的引導. 研究表明：教師和學生之間的相互交流時間和機會越多，學生參與學習的時間就越多，有效教學的可能性就越大. 因此，要激發學生的主體功能，教師要善于為學生創設寬松、愉悅的學習情境，給學生以平等、快樂、成功的享受，營造出具有真誠接受和理解為特征的課堂教學氛圍，使學生意識到自己在一個群體中存在的價值. 營造良好的教學氛圍，可以采取以下方式：一是發揚教學民主，優化教學組織. 課堂上教師積極鼓勵學生參與學習，鼓勵質疑問難，發表不同意見，

3、形成師生“互動流”. 二是提高業務素質，優化教學藝術；三是注重情感投入，加強師生情感溝通. 教師如能在具有較高的教學素質的基礎上，予以情感投入，努力采取與學生心理情感相接近或相容的態度和方法，形成與學生和諧共振的情感基調，那么良好的教學氣氛自然水道渠成. 案例 高中數學新課程選修第頁例題. 已知， 都是正數，而且a b，求證： . 師：現有b克糖水中含有a克糖（不飽和溶液，且 a b），在糖水中加入m克糖，所得糖水是變甜了還是變淡了？ 生：糖水當然是變甜了！ 師：糖水變甜說明了什么？ 生：說明糖的濃度增加了. 師：能否用不等式來表示呢？ 生：應該是 ，且0 a b，m 0. 師：那么這個不等式

4、如何證明呢？ 接下來師生、生生之間進行共同探討. 很明顯，在這愉快的氛圍下，學生樂學，教師樂教，必將收到事半功倍的效果. 創設有利于學生主動建構的任務情境，提高學生主動參與的積極性 教學本身是一種活動，應在數學活動中學習數學. 教師要尊重學生的需要和興趣，設計學生喜歡的數學活動，引導學生愉快地參與；尊重學生獨特的思維方式和活動方式，讓學生在觀察、操作、實踐中積極主動地感知，用自己的方式探索、研究、解決數學問題，自主地進行數學知識的建構. 學生在具體的問題或任務情境中，產生學習需求，主動選擇學習內容，實現學習的自主定向是最有效的學習. 教師要把“以學生為主體”的理念體現于課堂教學的全過程，精心設

5、計讓學生自己去鉆研、領悟、感受的教學，教師則為學生學習的引導者、合作者，即變教師“教”的過程為學生“學”的過程. 學生在這樣的課堂中，充分發現自己，意識到自己的存在價值，體驗到尊嚴感和幸福感，這就是課堂教學的價值所在. 總之，有效教學應該保證學生有興趣，能自我激發動機，有自主權. 在課堂教學中，我們注重師生互動、生生互動，教師積極創設學生學習的情境，確保學生有更多的時間思考、提問和討論，讓學生主動參與到教學活動中來. 案例 求拋物線的標準方程，教師往往照本宣科，直接推導. 我們能否將推導的任務交給學生自己來完成呢？ 根據建立直角坐標系的一般原則，學生建立坐標系有以下三種可能： 設F到準線距離l

6、為（ ），分別推導出的拋物線方程 圖中的拋物線方程是y2 = 2px -； 圖中的拋物線方程是y2 = 2px +； 圖中的拋物線方程是y2 = 2px. 學生馬上可以確認方程為標準方程，因為這時方程形式最簡單. 這樣不僅使學生學會，而且使學生會學，實踐證明，學生對這樣的思維教學是樂于身體力行的. 改善學生的學習方式，使探究意識和實踐能力得到培養 反復練習、操練式的學習過程的理論基礎是行為主義心理學，它的效果主要是發展學生的基本技能. 現在提倡的另一種學習是探索性的、研究性的學習，它的理論基礎是建構主義心理學. 研究表明，操練式的學習對發展學生高層次的思維，也就是我們所說的創新意識和實踐能力，

7、沒有顯著的效果，有時甚至是負面效果. 這種學習不是我們要的有效學習，我們要的有效學習是發展學生的創新思維，探索性的、研究性的學習對發展學生的創新思維很有效果. 課程改革為我們帶來了新的教學理念，為學生發展提供了更廣闊的空間. 我認為，凡是學生能夠探索出來的，教師決不替代，凡是學生能夠獨立發現的，教師絕不暗示，讓學生從生活、活動、思索、合作交流中學習，盡可能多給學生一點思考的時間，多給學生一點表現自己的機會，讓學生多一點創造的信心和成功的體驗. 案例 求函數（） = x +的單調區間. 學生基于高一學習判斷函數單調性的方法，紛紛采用單調性的定義來求，方法繁瑣. 怎樣才能快速求出此函數的單調區間呢

8、？帶著這一問題讓學生自學選修教材的第頁，很快就有許多學生用導數法求出了該函數的單調區間，趁著學生熱情高、興趣濃，我又提出另一題：求函數（） ， （，）的單調區間 學生積極參與上述兩題的探究，我順利地完成了教學任務. 通過這種數學探究活動，既激發了學生的學習熱情，又調動了學生的創新、探索的積極性，學習效果顯著. 發掘學生的潛力，促進學生充分發展 潛力也叫潛能，就是人們可以發揮出來的最大能量.充分將學生的內在潛能挖掘出來，幾乎是我們每一位教師義不容辭的職責. 教學的有效性是在實現效果、效率的基礎上，追求有效益，這種追求是以人的發展為出發點，在完成教學任務的同時，實現學生道德品質、創新精神、實踐能力

9、等綜合素質的全面提高，培養學生的學習興趣、學習意識和自我教育能力，為學生的可持續發展打下堅實的基礎. 教師關懷每一名學生，尊重每名學生的個性，使每名學生都在原有基礎上得到充分的發展，得到新的提高，由淺入深，由易到難，不斷促進學生向著思維發展的最近區發展. 學生采用自己喜歡的思維方法來思考問題、解決問題，心里洋溢著成功的喜悅，學生在教學活動獲得了情緒生活和情感體驗，使數學課堂成為了知識傳遞的殿堂.  案例 高中數學新課程選修第頁第題. 直線y = x - 2與拋物線y2 = 2x相交于，兩點， O為原點，求證：OAOB. 此題解法并不難，但我并不能就此罷休，要經過不斷發掘，使學生在思維

10、的深度、廣度方面得到長足的發展 變式已知直線過定點（，），且與拋物線 （ ）交于，兩點，為原點，求證： 變式設點A和點B為拋物線y2 = 2px（ ） 上原點以外的兩個動點，已知，MA，求點 M的軌跡方程，并說明軌跡表示什么曲線. 變式 設（ ）是一常數，過點（，）的直線與拋物線y2 = 2px交于相異兩點，以線段AB為直徑作圓H（H為圓心），試證拋物線的頂點O在圓周上，并求圓H的面積最小時直線AB的方程. 自主地、創造性地使用教材，提高教學目標達成的有效性 有效教學在很大程度上取決于教師對教育目標，尤其是課程目標和課程標準的理解與把握. 換言之，教師對教育目標和課程標準的理解與把握越好，教學

11、的有效性就越強. 教師要以新的理念為指導，自主地、創造性地使用教材，給學生創設良好的學習環境，以激發學生對數學的好奇心和求知欲，使之積極參與學習活動. 創造性地“用教材”，講究把教材用好、用活、用實. 用好，就是基于教材但又不完全拘泥于教材，能根據學生的實際，或根據教學的需要，對教材進行改進和補充，使之更好地為教學、為學生服務. 用活，體現在解放思想、勇于創新，大膽對教材進行“再加工、再創造”. 用實，就是使教材更加切合本地實際和學生的實際，提高課堂教學的有效性，使學生學得主動、扎實，富有成效. 比如：向量作為高中新課標中的另一條主線，它具有基礎性和工具作用. 向量可以與平面幾何、立體幾何聯系

12、，利用法向量去求立體幾何中點面距離、線面角、面面角，比傳統方法更為簡捷，學生更易掌握. 因此我將課本上法向量的概念進行了大膽的補充，組織教師做了幾個專題，通過加強訓練，提高了學生駕馭立體幾何題的能力. . 新課程理念下有效教學的實踐體會 教師教學觀念的轉變是關鍵 現代教學觀認為，教育的真正含義是教會學生如何學習，由傳統的重教輕學轉向以學論教是現代教學觀的核心. 這就要求教師更新教學觀念，以學生的發展為本，做學生學習方式轉變的引導者和促進者. 轉變教師的教學觀念，樹立效率意識，教學中教師要有效地教，學生要有效地學，只有這樣我們的數學課堂才能煥發出生命的活力. 教師要從改變自己的教學方式做起，重視

13、變式教學 教師要從轉變自己的教學方式做起. 教師的教學方式應當服務于學生的學習方式，必須以學生的學習為主線，精心設計教學過程，運用開放式教學法、探究式教學法、互動式教學法等新的教學方法，給學生提供充分從事數學活動的機會，提供“自主、探究、合作”的空間和時間，使教學過程與學習過程相統一，使課堂教學的基本環節體現學生學會學習的一般過程. 重視變式練習，能幫助學生從事物的各種表現形式和不同的情景變化中認識事物的本質屬性，從而對概念的理解更概括、更精確、更深刻. 它對培養學生思維的深刻性、靈活性、批判性、創造性具有十分重要的作用. 關注學生學習過程，重視學法指導 教師不僅要指導學生掌握學習的一般方法，

14、還要從數學學科的特點出發，指導學生學會數學學習的方法和策略. 例如，如何從數學的角度去發現問題、提出問題，如何理解和轉化問題使它變成更易于解決的形式，如何收集、判斷、選擇和利用信息，如何與他人合作交流，如何面對學習中的困難，等等. 通過教師的引導、指導和長期潛移默化的熏陶，可以使學生逐步養成“數學地思維”的習慣，養成勤奮刻苦，求實創新的精神. 開展學法指導，要堅持理論學習與能力培養相結合的原則，注重學生收集和處理信息的能力和科學探究的能力，開發學生的潛能，將“探究性學習”、“合作性學習”有效引入課堂，徹底改變學生的學習方式，為課堂教學注入新的活力. 持續的教學反思與創新 有效教學總是與教師對教學實踐和自身的專業發展的反思密切聯系在一起的. 教育的反思能力是提高教學有效性的重要形式和途徑，它主要通過教師對自己的教學實踐的考查，不斷優化和改善教學策略，提高教學能力和水平，并加深對教學活動規律的認識理解，從而不斷提高教學的有效性. 如果一個教