1、第一部分概念1.加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3.乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。5.乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×52×5+4×56.除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊担滩蛔?。0除以任何不是0的數都得0。簡便乘法：被乘數乘數末尾有0的乘法，

2、可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7.什么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。8.什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。9. 什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有X的算式并計算。10.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。11.分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。12.分數大

3、小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13.分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15.分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。16.真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。17.假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。18.帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數 （0除外），分數的大小不變。20.一個數除以分數，等

4、于這個數乘以分數的倒數。21.甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。22.什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。23.什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:1824.比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。25.解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:X9:1826.正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一

5、種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y27.反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y28.百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。29.把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100就行了。30.把百分

6、數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。31.把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100就行了。32.把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。33.要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。34.最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）35.互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。36.最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做

7、這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。37.通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）38.約分：把一個分數化成同它相等，但分子.分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）39.最簡分數：分子，分母是互質數的分數，叫做最簡分數。40.分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。41.個位上是0.2.4.6.8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。42.個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。43.偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。44.質數（素數）：一個數，如果只有

8、1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。45.合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。46.利息本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）47.利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。48.自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。49.循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 14141450.不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字

9、依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3.無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3.什么叫代數? 代數就是用字母代替數。53.什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c。第二部分定義定理1.加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3.乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個

10、數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。5.乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×52×5+4×5。6.除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。7.等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。8.方程式：含有未知數的等式叫方程式。9.一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例

11、法及計算。即例出代有的算式并計算。10.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。11.分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。12.分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13.分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15.分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。16.真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。17.假分數：分子比分母

12、大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。18.帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。20.一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。21.甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。第三部分幾何體1.正方形正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a正方形的面積邊長×邊長 公式：S=a×a正方體的體積邊長×邊長×邊長 公式：V=a×a×a2.長方形長方形的周長=（長+寬）×2 公式：C=(a+b)&

13、#215;2長方形的面積=長×寬 公式：S=a×b長方體的體積長×寬×高 公式：V=a×b×h3.三角形三角形的面積底×高÷2。 公式：S= a×h÷24.平行四邊形平行四邊形的面積底×高 公式：S= a×h5.梯形梯形的面積(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷26.圓直徑=半徑×2 公式：d=2r半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2圓的周長=圓周率×直徑 公式：c=d =2r圓的面積半徑

14、5;半徑× 公式：Srr7.圓柱圓柱的側面積=底面的周長×高。 公式：S=ch=dh2rh圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圓柱的總體積=底面積×高。 公式：V=Sh8.圓錐圓錐的總體積底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh三角形內角和180度。平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線， 我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。第四部分計算公式數量關系式:1）每份數×份數總數總數&#

15、247;每份數份數 總數÷份數每份數2）1倍數×倍數幾倍數 幾倍數÷1倍數倍數 幾倍數÷倍數1倍數3）速度×時間路程路程÷速度時間 路程÷時間速度4）單價×數量總價總價÷單價數量 總價÷數量單價5）工作效率×工作時間工作總量工作總量÷工作效率工作時間 工作總量÷工作時間工作效率6）加數加數和和一個加數另一個加數7）被減數減數差被減數差減數 差減數被減數8）因數×因數積積÷一個因數另一個因數9）被除數÷除數商被除數÷商除數 商&

16、#215;除數被除數和差問題的公式：(和差)÷2大數(和差)÷2小數和倍問題和÷(倍數1)小數小數×倍數大數(或者 和小數大數)差倍問題差÷(倍數1)小數小數×倍數大數(或 小數差大數)植樹問題:1.非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數段數1全長÷株距1全長株距×(株數1)株距全長÷(株數1)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數段數全長÷株距全長株距×株數株距全長÷株數如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那

17、么:株數段數1全長÷株距1全長株距×(株數1)株距全長÷(株數1)2.封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數段數全長÷株距全長株距×株數株距全長÷株數盈虧問題：(盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數相遇問題：相遇路程速度和×相遇時間相遇時間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時間追及問題：追及距離速度差×追及時間追及時間追及距離÷速度差速度差追及距離÷追及時間流水

18、問題：順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度(順流速度逆流速度)÷2水流速度(順流速度逆流速度)÷2濃度問題：溶質的重量溶劑的重量溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%濃度溶液的重量×濃度溶質的重量溶質的重量÷濃度溶液的重量利潤與折扣問題：利潤售出價成本利潤率利潤÷成本×100%(售出價÷成本1)×100%漲跌金額本金×漲跌百分比折扣實際售價÷原售價×100%(折扣1)利息本金×利率×時間稅后利息本金×利率×時間×(120%)面積，體積換算：(1)1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米(2)1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘