1、簡易方程簡易方程實際問題與方程 例2 1 1、會解較復雜的方程。、會解較復雜的方程。2 2、進一步掌握列方程解決問題的方法。、進一步掌握列方程解決問題的方法。學習目標：學習目標：少6千克40千克蘋果香蕉蘋果的重量的2倍x 千克看圖列方程：看圖列方程：復習：1先說說下面各題的數量關系，再列方程，不用求解。(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數少6只。(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數的2倍。不 得 已 流 浪 在 外 ，不 得 已 流 浪 在 外 ，被 追 逐 處 處 難 待 ，被 追 逐 處 處 難 待 ，偶 然 能 逃 進 門 來 ，偶 然 能 逃 進 門 來 ，卻 又 被 一 腳

2、踢 開 。卻 又 被 一 腳 踢 開 。（ 打 一 體 育 運 動 ）（ 打 一 體 育 運 動 ） 令無數人著迷的足球令無數人著迷的足球1 1、足球上、足球上黑色皮共有黑色皮共有1212塊塊，白色皮比，白色皮比黑色皮黑色皮 的的2 2倍少倍少4 4塊，足球上白色皮有多少塊？塊，足球上白色皮有多少塊？ （只列式不計算）（只列式不計算） 列式列式: : 1212 2-42-4 問題：從圖中得到了哪些數學信息？問題：從圖中得到了哪些數學信息？（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關系，是多余條件）（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關系，是多余條件）已知條件：已知條件：白色皮白色皮2020塊塊 白色

3、皮比白色皮比黑色皮黑色皮的的2 2倍少倍少4 4塊。塊。 所求問題：所求問題： 黑色皮黑色皮多少塊？多少塊？（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求 2. 像這樣的題我們可以用列方程的方法，使逆向的問題變成順向就簡單了。像這樣的題我們可以用列方程的方法，使逆向的問題變成順向就簡單了。如果再有困難，我們還可以畫如果再有困難，我們還可以畫 線段圖來幫助思考。線段圖來幫助思考。 用算術方法做，只列式不計算，列式：用算術方法做，只列式不計算，列式：問題：這道題同學們為什么做的這么慢呢？是什么原因？問題：這道題同學們為什么做的這么慢呢？是什么原因？復習題是已知標準量求比較量，順著題意就可以列出算式

4、，很簡單，而這道復習題是已知標準量求比較量，順著題意就可以列出算式，很簡單，而這道題是已知比較量求標準量，需要逆向思考，具有一定的難度。題是已知比較量求標準量，需要逆向思考，具有一定的難度。4塊塊20塊塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊 線段示意圖線段示意圖4塊塊20塊塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊 根據題意及線段圖列等量關系式根據題意及線段圖列等量關系式黑 色 皮 的 塊 數 2 - 4 = 白 色 皮 的 塊 數 黑 色 皮 塊 數 2 白 色 皮 塊 數 4黑 色 皮 塊 數 2 白 色 皮 塊 數 4解：設共有解：設共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x420 解：設共有解：

5、設共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204 解：設共有解：設共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204（三）設未知數列方程并解方程（三）設未知數列方程并解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420黑色皮塊數黑色皮塊數2白色皮塊數白色皮塊數4黑色皮塊數黑色皮塊數2白色皮塊數白色皮塊數4黑色皮塊數黑色皮塊數2 4=白色皮塊數白色皮塊數1. 仔細觀察解方程的過程，它們有什么共同的特點？仔細觀察解方程的過程，它們有什么共同的特點？（都是先把（都是先把2x看作一個整體，先求看作一個整體，先求2x等于多少，再求等于多

6、少，再求x等于多少；且最等于多少；且最終都轉化成終都轉化成2x24的形式，）的形式，）4.怎么檢驗這道題是否正確？怎么檢驗這道題是否正確？3. 解決同一個問題，我們根據等量關系式列出了三個不同的方程，如果把解決同一個問題，我們根據等量關系式列出了三個不同的方程，如果把 其中一個看做主體的話，那么另兩個就是它的變式。其中一個看做主體的話，那么另兩個就是它的變式。2 2. .化繁為簡，化難為易，化新知為舊知，化未知為已知是數學常用的方法。化繁為簡，化難為易，化新知為舊知，化未知為已知是數學常用的方法。弄清題意，設未知量為弄清題意，設未知量為x。 剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你剛才我們

7、通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關鍵的？步驟是最關鍵的？（五）總結提升（五）總結提升 設設分析題意，找等量關系。分析題意，找等量關系。 找（關鍵）找（關鍵）根據等量關系列出方程。根據等量關系列出方程。 列列解方程。解方程。解解檢驗答案是不是方程的解。檢驗答案是不是方程的解。 驗答驗答共有共有1428個網球，每個網球，每5個裝一筒，裝完個裝一筒，裝完后還剩后還剩3個。一共裝了多少筒？個。一共裝了多少筒？ 從題目中你還能找到什么樣的等量關系式進行解答？從題目中你還能找到什么樣的等量關系式進行

8、解答？1 1、共有、共有1428個網球，每個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？個。一共裝了多少筒？ 每筒網球的個數每筒網球的個數筒數筒數3網球總網球總數數解：設一共裝了解：設一共裝了x筒。筒。答：一共裝了答：一共裝了285筒。筒。5x314285x33142835x14255x 51425 5x285檢驗：檢驗：方程左邊方程左邊=5x3=52853=14253=1428=方程右邊方程右邊所以：所以：x285是所列方程的解。是所列方程的解。2 2、根據方程列出等量關系式。、根據方程列出等量關系式。 糧店運來糧店運來7272噸大米，比運來的面粉的噸大米，比運來

9、的面粉的3 3倍多倍多1212噸。運來面粉多少噸？噸。運來面粉多少噸？根據根據_， 列方程：列方程：3x +12=723x +12=72。根據根據_， 列方程：列方程：72-3x =1272-3x =12。面粉的噸數面粉的噸數3 312=12=大米的噸數大米的噸數( (7272噸噸) )大米的噸數大米的噸數( (7272噸噸) )面粉的噸數面粉的噸數3=123=122. .藍鯨的壽命大約是藍鯨的壽命大約是100年。年。海象的壽命大約是多少？海象的壽命大約是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。4.4.藍鯨的壽命大約是藍鯨的壽命大約是100年。年。比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。海象

10、的壽命大約是多少？海象的壽命大約是多少？ 海象壽命海象壽命320藍鯨壽命藍鯨壽命解：設解：設海象的壽命大約海象的壽命大約是x年。年。3 3x20=10020=1003 3x202020=10020=10020203 3x=120=1203 3x3 3=120=1203 3x = 40= 40方程左邊方程左邊=3x20=34020=12020=100=方程右邊方程右邊所以：所以：x 40是所列方程的解。是所列方程的解。檢驗：檢驗： 答答: :海象的壽命大約是海象的壽命大約是40年。年。 3、先說說下列各題的數量關系，再列方程解決問題。、先說說下列各題的數量關系，再列方程解決問題。 天安門廣場的面

11、積天安門廣場的面積2 216=16=故宮的面積故宮的面積( (7272萬萬m m) )解：設解：設天安門廣場的面積是x萬平方米。萬平方米。2 2x16=7216=722 2x161616=7216=7216162 2 x = = 88882 2x2 2=88=882 2x = 44= 44方程左邊方程左邊=2x16=24416=8816=722=方程右邊方程右邊所以：所以：x 44是所列方程的解。是所列方程的解。檢驗：檢驗：答：答：天安門廣場的面積是44萬平方米。萬平方米。 故宮的面積是故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少倍少16萬平方米。天安門廣場的

12、面積是多少萬平方米？萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？1.1. 今天這節課你有哪些收獲今天這節課你有哪些收獲? ?2 2這節課你學會了用什么方法來解決實際問題？這節課你學會了用什么方法來解決實際問題？3 3什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？4 4用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？1.1. 回回顧一下，今天這節課你有哪些收獲顧一下，今天這節課你有哪些收獲? ?（1 1）已知標準量，求比較量，用算式方法解比較簡單；逆向思維的問題）已知標準量，求比較量，用算式方法解比較簡單；逆向思維的問題 用方程解能使它變成順向，降低難度，用方程解比較簡單。用方程解能使它變成順向，降低難度，用方程解比較簡單。（2 2）把沒有學過的方程轉化成學過的方程，數學中很多地方都要用到這種方法，）把沒有學