1、2001-2012年浙江溫州中考數學試題分類解析匯編（12專題）專題4：圖形的變換1、 選擇題1. （2001年浙江溫州3分）圓柱的底面半徑是2，高線長是5，則它的側面積是【 】A10 B20 C10 D20【答案】D。【考點】圓柱的側面積。【分析】根據圓柱的側面積公式計算即可：側面積=。故選D。2. （2002年浙江溫州4分）圓錐的高線長是8，底面直徑為12，則這個圓錐的側面積是【 】A48cm2 B24cm2 C48cm2 D60cm2【答案】D。【考點】圓錐的計算。【分析】根據圓錐的側面積公式計算： 圓錐的底面直徑為12，圓錐的底面周長為12。 圓錐的高線長是8，圓錐的母線長是。 圓錐的

2、側面積=×底面周長×母線長=×12×10=60（cm2）。故選D。3. （2003年浙江溫州4分）圓錐的母線長為8cm，底面半徑為6cm，則圓錐的側面積是【 】 A96cm2 B60cm2 C48cm2 D24cm2【答案】C。【考點】圓錐的計算。【分析】根據圓錐的側面積公式計算： 圓錐的底面半徑為6 cm，圓錐的底面周長為12cm。 圓錐的側面積=×底面周長×母線長=×12×8=48（cm2）。故選C。4. （2004年浙江溫州4分）如圖，點B在圓錐母線VA上，且VB=VA，過點B作平行與底面的平面截得一個小圓錐

3、的側面積為S1，原圓錐的側面積為S，則下列判斷中正確的是【 】(A) (B) (C) (D) 【答案】D。【考點】圓錐的計算。【分析】兩個圓錐的展開圖都是扇形，這兩個扇形圓心角相等，小圓錐半徑是大圓錐半徑的。 設小圓錐半徑為r，圓心角為n，則大圓錐半徑為3r，圓心角為n。 小圓錐側面積，大圓錐側面積。 ，即。故選D。5. （2005年浙江溫州4分）圓錐的母線長為5cm，長是4cm，則圓錐的底面積是【 】cm2A、3B、9C、16D、25【答案】B。【考點】圓錐的計算，勾股定理。【分析】因為根據圓錐的性質，圓錐的母線長、高線和底面半徑構成直角三角形，從而根據勾股定理，得圓錐的底面半徑。圓錐的底面

4、積是·329（cm2）。故選B。6. （2006年浙江溫州4分）在下列幾何體中,主視圖是圓的是【 】 A. B C D【答案】D。【考點】簡單幾何體的三視圖。【分析】找到從正面看所得到的圖形比較即可：A、主視圖是三角形，錯誤； B、主視圖是矩形，錯誤； C、主視圖是等腰梯形，錯誤； D、主視圖是圓，正確。故選D。7. （2007年浙江溫州4分）如圖所示幾何體的主視圖是【 】 A. B. C. D. 【答案】A。【考點】簡單組合體的三視圖。【分析】找到從正面看所得到的圖形即可：從正面看可得到一個大矩形中間上邊去掉一個小矩形的圖形。故選A。8. （2008年浙江溫州4分）由4個相同的小立

5、方塊搭成的幾何體如圖所示，它的左視圖是【】 （A） （B） （C） （D）【答案】C。【考點】簡單組合體的三視圖。【分析】找到從左面看所得到的圖形即可：從左面看可得上下兩小正方形形的圖形。故選C。9. （2009年浙江溫州4分）由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體，它的主視圖是【 】 A B C D【答案】C。【考點】簡單組合體的三視圖。【分析】找到從正面看所得到的圖形即可：從正面看可得上面右側一個小正方形，下面一個大正方形的圖形。故選C。10. （2010年浙江溫州4分）用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根數的火柴棒不能圍成梯形的是【 】A5 B

6、6 C7 D8【答案】B。【考點】探索規律題（圖形的變化類）。【分析】如圖，5，7，8根火柴棒能圍成梯形：對于6根火柴棒，如果上底是2根，下底最少為3根，還有1 根不能構成兩腰，不可能；如果上底為1根，下底若為3根，那么兩腰和上底的和為3，等于了底邊，因此不行；如果上底為1根，下底為2根，一個腰為1根，一個腰為2根，由此得到的圖形是錚形，不能形成上下底平行，因此不可能。故選B。11. （2011年浙江溫州4分）如圖所示的物體有兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是【 】【答案】A。【考點】簡單組合體的三視圖。【分析】主視圖是從正面看，圓柱從正面看是兩個圓柱，看到兩個長方形。故選A。12. （

7、2011年浙江溫州4分）如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，O與邊AB，BC都相切，點E，F分別在AD，DC上，現將DEF沿著EF對折，折痕EF與O相切，此時點D恰好落在圓心O處若DE=2，則正方形ABCD的邊長是【 】A、3B、4 C、D、【答案】C。【考點】翻折變換（折疊問題），正方形的性質，切線的性質，勾股定理。【分析】如圖，延長FO交AB于點G，根據折疊對稱可以知道OFCD，OGAB，即點G是切點，OD交EF于點H，點H是切點。結合圖形可知OG=OH=HD=EH，等于O的半徑。先求出半徑，然后求出正方形的邊長：在等腰直角三角形DEH中，DE=2， EH=DH=AE，所以AD=A

8、E+DE=。故選C。13. （2012年浙江溫州4分）我國古代數學家利用“牟合方蓋”(如圖甲)找到了球體體積的計算方法.“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是【 】。【答案】B。【考點】簡單組合體的三視圖。【分析】根據主視圖的定義，得出圓柱以及立方體的擺放即可得出主視圖為3個正方形組合體：主視圖為兩列，左邊一個正方形，右邊兩個正方形，故選B。14. （2012年浙江溫州4分）如圖，在ABC中，C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發，沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點

9、C出發，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發，并同時到達終點.連結MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，MPQ的面積大小變化情況是【 】【答案】C。【考點】雙動點問題。【分析】如圖所示，連接CM，M是AB的中點，SACM=SBCM=SABC，開始時，SMPQ=SACM=SABC；由于P，Q兩點同時出發，并同時到達終點，從而點P到達AC的中點時，點Q也到達BC的中點，此時，SMPQ=SABC；結束時，SMPQ=SBCM=SABC。MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大。故選C。二、填空題2. （2001年浙江溫州3分）如圖，AB是O的直徑，AB=2，OC是O的半徑，OCAB，點D在

10、上， ，點P是半徑OC上一個動點，那么AP+PD的最小值等于 【答案】。【考點】動點問題，軸對稱（最短路線問題），圓周角定理。【分析】如圖，連接BD，根據已知得B是A關于OC的對稱點，所以BD就是AP+PD的最小值。，而的度數是90°的弧，的度數是60°。B=30°。連接AD，AB是直徑，ADB=90°。AB=2，BD=。AP+PD的最小值是。3. （2003年浙江溫州5分）如圖，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PEPB的最小值是 【答案】。【考點】動點問題，菱形的性質，軸對稱（最短路線問

11、題），等邊三角形的判定和性質，銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。【分析】如圖，連接DE，根據菱形的性質，點B、D關于AC對稱，PD=PB，所以DE即PEPB的最小值。 連接BD，菱形ABCD中，BAD=60°，ABD是等邊三角形。E是AB的中點，DEAB。在RtADE中，AD=AB=2，BAD=60°，。PEPB的最小值是。4. （2004年浙江溫州5分）把一個邊長為2的立方體截成八個邊長為1的小立方體，至少需截 次。【答案】3，【考點】截幾何體。【分析】要截成八個邊長為1cm的小立方體，應該上下、前后、左右三個方向從中間截一次，截得方向垂直，如圖所示，共需截3次。5.

12、 （2004年浙江溫州5分）已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動地轉動，當它轉動一周時(AA)，頂點A所經過的路線長等于 。6. （2006年浙江溫州5分）在邊長為l的正方形網格中，按下列方式得到“L”形圖形第1個“L”形圖形的周長是8，第2個“L”形圖形的周長是12， 則第n個“L”形圖形的周長是 .【答案】4n+4。【考點】網格問題，探索規律題（圖形的變化類）。【分析】觀察可得：第1個“L”形圖形的周長8，有4×1+4=8；第2個“L”形圖形的周長12，有4×2+4=12；第3個“L”形圖形的周長12，有4×3+4=16

13、；第n個“L”形圖形的周長4×n+4=4n+4。16. 7. （2007年浙江溫州5分）意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩上數的和。現以這組數中的各個數作為正方形的長度構造如下正方形：再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如下矩形并記為、.相應矩形的周長如下表所示：序號周長6101626若按此規律繼續作矩形，則序號為的矩形周長是 。【答案】466。【考點】探索規律題（圖形的變化類）。【分析】根據題意：從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和。 依次可推得這列數為：1，

14、1，2，3，5，8，13，21，34，55，故序號為的矩形周長是466。8. （2009年浙江溫州5分）如圖，將OAB繞點O按逆時針方面旋轉至OAB，使點B恰好落在邊AB上已知AB=4cm，BB=lcm，則AB長是 cm【答案】3。【考點】旋轉的性質。【分析】根據旋轉前后的圖形全等的性質，得AB= AB=4cm，而BB=lcm，從而AB=4cm1cm=3cm。9. （2009年浙江溫州5分）如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為8，O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA恰好與O相切于點A (EFA與0除切點外無重疊部分)，延長FA交CD邊于點G，則AG的長是 【答案】。

15、【考點】折疊的性質，正方形的性質，勾股定理。【分析】如圖，過點O作OHAB與H，設AF為x，則根據折疊的性質，AF也為x。半徑是2，即O A=2，FO=2+x，FH=，HO=8÷2=4。在RtFHO中，由勾股定理，得。,解得。O A= .根據正方形的對稱性，得OG= O A= 。AG=。10. （2012年浙江溫州5分）分別以正方形的各邊為直徑向其內部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉角的最小度數是 度.【答案】90。【考點】旋轉對稱圖形。【分析】觀察圖形可得，圖形可看作由一個基本圖形每次旋轉90°，旋轉4次所組成，故最

16、小旋轉角為90°。三、解答題1. （2001年浙江溫州12分）如圖，在正方形ABCD中，AD=8，點E是邊CD上（不包括端點）的動點，AE的中垂線FG分別交AD，AE，BC于點F，H，K交AB的延長線于點G（1）設DE=m， ，用含m的代數式表示t；（2）當t=時，求BG的長【答案】解：（1）過點H作MNCD交AD，BC于M，N，則四邊形ABNM是矩形，MN=AB=AD。FG是AE的中垂線，H為AE的中點。MH=DE=m，HN=8m。AMBC，即。（2）過點H作HTAB于T，當t=時，解得m=4，即DE=4。在RtADE中，由勾股定理得，。AH=AE=。AFHTBK，。AB=8，AT

17、=2，BT=6。在RtAHG中，HTAG，AHTHGT，即。在RtAHT中，。BG=TGBT=86=2。【考點】動點問題，正方形的性質，線段垂直平分線的性質，平行的性質，勾股定理，相似三角形的性質。【分析】（1）過點H作MNCD交AD，BC于M，N，根據矩形的性質及平行線的性質可得到FH：HK=HM：HN，從而可用含m的代數式表示t。（2）過點H作HTAB于T，根據正方形的性質及平行線的性質可求得BG的長。2. （2001年浙江溫州12分）如圖，點A在O外，射線AO與O交于F、G兩點，點H在O上，弧FH=弧GH，點D是弧FH上一個動點（不運動至F），BD是O的直徑，連接AB，交O于點C，連接C

18、D，交AO于點E，且OA= ，OF=1，設AC=x，AB=y（1）求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若DE=2CE，求證：AD是O的切線；（3）當DE，DC的長是方程的兩根時，求sinDAB的值【答案】解：（1）OF=OG=1，AG=OAOG=，AF=OAOF=。AGAF=ABAC，即，。y關于x的函數關系式為：。（2）證明：延長DC至點M，使得EC=CM，連接BM。 DE=2CE=CE+CM，DE=EM。OD=OB，OEBM。AGBM。OAB=ABM。ACE=BCM且CE=CM，ACEBCM（AAS）。AC=BC。BCD=90°，ACD=BCD。AC=BC，D

19、C=DC，ACDBCD（SAS）。AD=BD。OF=1，BD=2OF=2，OD=OF=1。AD=2。OA=，AD=2，OD=1，OA2=OD2+AD2。AOD是直角三角形。ADO=90°。AD是圓O的切線。（3）DE，DC的長是方程的兩根，。 又，即。 又EDO=BDC，EDOBDC。DOE=DCB=900。 D、H重合。 由勾股定理，得。 由圓的對稱性，得。 由（1）得。 由勾股定理，得。sinDAB=。【考點】動點問題，切、割線定理，平行的判定和性質，全等、相似三角形的判定和性質，三角形中位線定理，圓周角定理，勾股定理和逆定理，切線的判定，一元二次方程根與系數的關系，銳角三角函數

20、定義。【分析】（1）由割線定理可得：AGAF=ABAC，整理即可得到y關于x的函數關系式，根據D的運動情況即可確定自變量x的取值范圍。當D與H重合時， x取最大值：x=（參見（3）； 當D與F重合時，AB與AG重合，C與F重合，但點D不運動至F，自變量x的取值范圍為。（2）延長DC至點M，使得EC=CM，連接BM，然后根據中位線定理確定ACEBCM，再根據圓周角的特點得出ACDBCD，最后利用勾股定理得出，AOD是直角三角形，進而根據ADO=90°推出AD是圓O的切線。（3）由DE，DC的長是方程的兩根得，由得，從而EDOBDC。因此DOE=DCB=900，D、H重合。在此情況下，求

21、出AD和DC的長即可求得sinDAB的值。3. （2003年浙江溫州14分）如圖1，點A在O外，射線AO交O于F，C兩點，點H在O上，=2D是上的一個動點 (不運動至F，H)，BD是O 的直徑，連結AB，交O于點C，CD交OF于點E且AO=BD=2(1)設AC=x，AB=y，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當AD與O相切時(如圖2)，求tanB的值；(3)當DE=DO時(如圖3)，求EF的長【答案】解：（1）BD=2，OF=OG=1。 又AO=2，AF=AOOF=21=1，AG=AOOG=21=3。由切割線定理的推論得ACAB=AFAG，xy=1×3。y關于x

22、的函數解析式為，自變量x的取值范圍是1x。 （2）AD與O相切，ADB=90°。又AO=BD=2，OD=1。（3）過點D作DMEO于M，BD是直徑，BCD=90°。ECA=EMD=90°。又AEC=DEM，RtAECRtDEM。AEME=DECE。由相交弦定理，得EFEG=DECE，AEME=EFEG。設EF=t，則AE=AOOFEF=21t=1t，EG=FGEF=2t。又DE=DO，ME=OM。ME=。化簡，得，（不合題意，舍去）。EF= 。【考點】動點問題，根據實際問題列反比例函數關系式，切割線定理，相交弦定理，切線的性質，勾股定理，銳角三角函數定義，相似三角

23、形的判定和性質，公式法解一元二次方程。【分析】（1）有了AO，BD的長，就能求出AF、AG的長，然后根據切割線定理即可得出x、y的函數關系式。 （2）AD與圓O相切，那么三角形ADB是直角三角形，因此B的正切值就應該是AD：BD，有BD的值，求AD就是解題的關鍵，有兩種求法：根據AD是切線可根據AD2=AFAG，求出AD的長，根據AO、OD的長用勾股定理求出AD的長。（3）可通過構建相似三角形來求解，過點D作DMEO于M，那么根據DO=DE，不難得出EM=OM，我們可通過RtAECRtDEM，得出DECE=AEEM，又根據相交弦定理可得出DECE=FEEG，將相等的線段進行置換，可得出AEEM

24、=FEEG，用EF表示出EG，EO，也就表示出了EM、OM，由此可在這個比例關系式中得出EF的值。4. （2004年浙江溫州12分）如圖甲，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點(不運動至M，C),以AB為直徑作O，過點P的切線交AD于點F，切點為E。（1）求四邊形CDFP的周長；（2）請連結OF，OP，求證：OFOP；（3）延長DC，FP相交于點G，連結OE并延長交直線DC于H(如圖乙)。是否存在點P使EFOEHG（其對應關系是EE，FH，OG）？如果存在，試求此時的BP的長；如果不存在，請說明理由。【答案】解：（1）四邊形ABCD是正方形 ，A=B=900。A

25、F、BP都是O的切線。 又PF是O的切線， EF=FA，PE=PB 。 四邊形CDFP的周長為AD+DC+CB=2×3=6。 （2）證明：連結OE，PF是O的切線，OEPF。在RtAOF和RtEOF中，AO=EO，OF=OF，RtAOFRtEOF。AOF=EOF。 同理BOP=EOP。 EOF+EOP=×180°=90°。EOP=90°，即OFOP 。（3）存在。EOF=AOF，EHG=AOE=2EOF。當EHG=AOE=2EOF,即EOF=30°時，RtEOFRtEHG。此時EOF=30°，BOP=EOP=90°

26、30°=60°。BP=OB·tan60°=。【考點】正方形的性質，切線的判定和性質，相似三角形的判定和性質，三角形內角和定理，銳角三角函數定義。【分析】（1）根據切線的性質，將所求四邊形CDFP的邊轉化為已知正方形ABCD的邊，即可求得。（2）連結OE，根據切線的性質和相似三角形的判定和性質，求出EOF+EOP=×180°=90°，即可根據三角形內角和定理得到EOP=90°，即OFOP 。（3）要EFOEHG，必須EHG=EFO=2EOF=60°，在直角OBP中，由正切定理可求出BP的長。5. （2005

27、年浙江溫州14分）)如圖，在RtABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)。 求x為何值時，PQAC； 設PQD的面積為y(cm2)，當0x2時，求y與x的函數關系式； 當0x2時，求證：AD平分PQD的面積； 探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系。請寫出相應位置關系的x的取值范圍(不要求寫出過程)【答案】解：（1）當Q在AB上時，顯然PQ不垂直于AC。當Q在AC上時，由題意得，BP=x，CQ=2x，PC=4x。AB=BC=CA=4，C

28、=60°。若PQAC，則有QPC=30°，PC=2CQ。即4x=2·2x，x=。當x=時，PQAC。（2）如圖，當0x2時，P在BD上，Q在AC上，過點Q作QNBC于N。C=60°，QC=2x，QN=QC·sin60°=。AB=AC，ADBC，BD=CD=BC=2。DP=2x。（3）證明：當0x2時，在RtQNC中，QC=2x，C=60°，NC=x。BP=NC。BD=CD，DP=DN。ADBC，QNBC，ADQN。OP=OQ。SPDO=SDQO。AD平分PQD的面積。（4）顯然，不存在x的值，使得以PQ為直徑的圓與AC相離，

29、當x=或時，以PQ為直徑的圓與AC相切；當0x或x或x4時，以PQ為直徑的圓與AC相交。【考點】雙動點問題，等腰三角形的性質，銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值，直線與圓的位置關系，分類思想的應用。【分析】（1）若使PQAC，則根據路程=速度×時間表示出CP和CQ的長，再根據30度的直角三角形的性質列方程求解。（2）首先畫出符合題意的圖形，再根據路程=速度×時間表示出BP，CQ的長，根據等邊三角形的三線合一求得PD的長，根據30度的直角三角形的性質求得PD邊上的高，再根據面積公式進行求解。 （3）根據三角形的面積公式，要證明AD平分PQD的面積，只需證明O是PQ的中點根據

30、題意可以證明BP=CN，則PD=DN，再根據平行線等分線段定理即可證明。（4）由（1）知當x=時，PQAC，此時以PQ為直徑的圓與AC相切； 同樣可得，x=時，PQAB：如圖，當PQAB時，BP=x，BQ=x，ACAQ=2x。AC=4，AQ=2x4。2x4x=4。x=。當x=時，PQAB，此時，根據等腰三角形的的對稱性質，以PQ為直徑的圓與AC也相切。顯然，不存在x的值，使得以PQ為直徑的圓與AC相離，當0x或x或x4時，以PQ為直徑的圓與AC相交。6. （2006年浙江溫州14分）如圖，在ABCD中，對角線ACBC，AC=BC=2,動點P從點A出發沿AC向終點C移動，過點P分別作PMAB交B

31、C于M，PNAD交DC于N連接AM設AP=x(1)四邊形PMCN的形狀有可能是菱形嗎?請說明理由；(2)當x為何值時，四邊形PMCN的面積與ABM的面積相等?【答案】解：（1）四邊形PMCN不可能是菱形。理由如下： 用反證法：假設四邊形PMCN是菱形，則PM=MC=CN=NP。ACBC，ACB=900。在RtPCM中，PM為斜邊，MC為直角邊，PM>MC。PM不可能等于MC。與假設四邊形PMCN是菱形相矛盾，所以四邊形PMCN不可能是菱形。（2）設AP=x， PM/AB， PN/AD，AC=BC=2，ACBC， PC=2x，BM= x，MC=2x。 。 由解得x =1，x =4（不合題意

32、，舍去）。 當x=1時，四邊形PMCN的面積與ABM的面積相等。【考點】動點問題，平行四邊形的性質，菱形的判定，解一元二次方程，反證法的應用。【分析】（1）用反證法證明四邊形PMCN不可能是菱形。（2）設AP=x，用x表示出四邊形PMCN的面積和ABM的面積，由二者相等列式解一元二次方程即可。7. （2007年浙江溫州12分）在中，C=，AC=4，BC=5，點D在BC上，并且CD=3 ，現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PEBC交AD于點E，連結EQ。設動點運動時間為x秒。（1）用含x的代數式

33、表示AE、DE的長度；（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設的面積為，求與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當為何值時，為直角三角形。【答案】解：（1）在RtADC中，AC=4，CD=3，AD=5.EPDC，AEPADC。，即。EA=，DE=。（2）BC=5，CD=3，BD=2.當點Q在BD上運動x秒后，DQ=，則y=×DQ×CP=。y與x的函數解析式為：y=，其中自變量的取值范圍是：0x。（3）分兩種情況討論：如圖，當EQD=90°時，顯然有EQ=PC=4x，又EQAC，EDQADC。，即，解得x=2.5。如圖，當QED=90°時，

34、CDA=EDQ，QED=C=90°，EDQCDA。，即，解得x=3.1。綜上所述，當x為2.5秒或3.1秒時，EDQ為直角三角形。【考點】雙動點問題，二次函數綜合題，勾股定理，相似三角形的判定和性質，直角三角形的判定，矩形的判定和性質，分類思想的應用。【分析】（1）根據PEDC，來得出關于AE，AD，AP，AC的比例關系，AD可根據勾股定理求出，那么就能用x表示出AE的長，從而可表示出DE的長。（2）求三角形EDQ的面積可以QD為底邊，以PC為高來求，QD=BD-BQ，而BQ可根據Q的速度用時間表示出來，那么也就能用x表示出QD，而PC就是ACAP，有了底和高，就可以根據三角形的面積

35、公式得出關于x，y的函數關系式。當點Q在點B時，x0；當點Q在點D時，xBQ=BD=. 不包括點B、D， 自變量的取值范圍是：0x。（3）因為ADB是鈍角，因此要想使三角形EDQ是直角三角形，那么Q就必須在CD上，可分兩種情況進行討論：當EQD=90°時，四邊形EPCQ是個矩形，那么EQ=PC，DQ=BQ-BD，根據EQAC可得出關于EQ，AC，DQ，DC的比例關系從而求出x的值；當DEQ=90°時，可用PC和DAC的正弦值來表示出EQ，然后用相似三角形EQD和ABC，得出關于EQ，AC，DQ，AD的比例關系，從而求出x的值。8. （2008年浙江溫州14分）如圖，在RtA

36、BC中，A90º，AB6，AC8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發沿DE方向運動，過點P作PQBC于Q，過點Q作QRBA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動設BQx，QRy（1）求點D到BC的距離DH的長；（2）求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點P，使PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由【答案】解：（1）在RtABC中，A90º，AB6，AC8，BC=10。點D為AB中點，BD=AB=3。，。（2）QRBA，。，。，即。 y關于x的函數關系式為：。（3）存在。分三種情況：當時，

37、過點P作于M，則QM=RM。，。，解得。 當PQ=RQ時，解得。當PR=QR時，則R為PQ中垂線上的點，點R為EC的中點。，解得。綜上所述，當為或6或時，PQR為等腰三角形。【考點】動點問題，勾股定理，相似三角形的判定和性質，銳角三角函數定義，等腰三角形的判定，分類思想的應用。【分析】（1）證明，即可由相似比求得點D到BC的距離DH的長。（2）由即可由相似比求得y關于x的函數關系式。（3）分，PQ=RQ，PR=QR三種情況討論即可。9. （2010年浙江溫州6分）由3個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的主視圖和俯視 圖【答案】解：畫圖如下：【考點】簡單組合體的三視圖。【分析】找到從

38、正面和上面看所得到的圖形即可。10. （2010年浙江溫州14分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BBlAC動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動過點D作DHAB于H，過點E作EFAC交射線BB1于F，G是EF中點，連結DG設點D運動的時間為t秒(1)當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；(2)當DEG與ACB相似時，求t的值；(3)以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為AC當t>時，連結CC，設四邊形ACCA 的面積為S，求S關于t的函數關系式