1、運籌學與控制論專業碩士研究生培養方案一、培養目標在學校的總體培養目標要求根底上，根據教育要“面向現代化、面向世界、面向未來"的指導 方針，為培養德、智、體全面開展的、能適應社會、經濟和科學技術開展需要的高層次專門人才， 對碩士研究生的培養提出如下要求：系統掌握運籌學與控制論與其相關學科的根底理論和專業知識,了解所研究領域的歷史、現狀和開展動態，了解本學科與相關學科的交叉滲透；掌握相關領域的研 究方法和計算技術；掌握一門外語；具有從事科學研究、大學教學或獨立擔負專門技術工作的能力。二、研究方向與主要研究內容介紹：見附件一三、學習年限與時間分配碩士生的學制為2年。課程學習在2個學習單元內

2、完成，學位論文時間不應少于1年。四、課程設置與時間要求：見附件二碩士生所修課程總學分不少于 26學分，其中學位課（包括公共課、專業必修課）不低于16學分。五、文獻閱讀研究生在導師的指導下，從第二學期開始查閱的文獻資料應在15篇以上其中外文文獻資料應在三分之一以上。在查閱大量文獻資料的根底上作選題報告，確定研究課題。學位論文選題報告應具有一定的學術意義，工程應用價值，或對國家經濟、教育、文化和社會 開展具有一定實用價值。 首次選題未通過者，應在3個月內補作。碩士生選題報告一般應在科研所 教 研室內公開組織進展。考核通過，獲得1個必修學分。六、開題報告碩士生應首先搜集有關文獻資料并進展實際調查，把

3、握學科開展前沿，重視知識產權，寫好文 獻綜述，在此根底上，寫出開題報告，并在碩士點導師組統一安排的開題報告會上作公開報告、 辯論，經審核通過者方可進入學位論文工作。考核通過，獲得1個必修學分。七、中期考核對碩士研究生在論文工作期間必須進展一次中期考核，由培養單位統一組織并制定考核內容與 要求，對于未通過者提出再次開題的具體要求。考核結果保存在學生所在培養單位，研究生院將隨 機抽查。凡不符合要求者，令其重做，并延期畢業論文辯論。八、論文工作論文工作應與課程學習交叉進展，碩士生用于科學研究和撰寫論文的累計時間一般不應少于一 年。倒是要全面掌握碩士研究生的論文工作進度，根據實際需要對論文工作計劃進展

4、與時和必要的 調整。碩士論文的具體要求按學校學位管理條例規定執行。附表研究方向與主要研究內容介紹一級學科名稱數學代碼0701二級學科名稱運籌學與控制論代碼070105序號研 究 方向主要內容簡介帶頭人01運籌學最優化理論，網絡最優化，對策論李勇02控制論確定系統的控制理論，無窮維控制理論，混沌控制尹景學03040506附件二運籌學與控制論碩士生課程設置表類另U課程編號課程名稱任課教 師教師代碼學時學分開課 時間授課 方式考核 方式12公共課0002004100020061第一外國語自然辯證法科學社會主義理論與實踐1004020321必31020012泛函分析紀友清101523724講授考試根&

5、#39;底修理論課課專31024013非線性泛函分析史少云102476724講授:考試業31025013最優控制理論柯媛兀600485543講授考試課31025023最優化理論黃慶道103346543講授考試31025034非線性預測黃慶道103346362講授考試選31025044對策論呂顯瑞103827362講授考試31024033偏微分方程王澤佳600431362講授考試31024104現代變分方法362講授考試修31024054動力系統韓月才600947362講授考試課補修課非線性泛函分析學位課程教學大綱課程編號：31024013 課程名稱：非線性泛函分析學時：72學分：4開課學期：2

6、開課單位：數學研究所任課教師： 史少云 教師職稱：教授教師梯隊：1、課程目的、任務與對象本課程以線性泛函分析的根本理論為根底，以微分方程和積分方程的內容為背景，目的是把非 線性泛函分析的根本思想、理論、方法和技巧傳授給學生，并通過講解這些理論、方法和技巧在一 些具體實例中的應用，使學生們利用非線性泛函分析的根本理論、方法和技巧去解決科學研究中遇 到的一些非線性問題。適用對象是根底數學、應用數學和計算數學的碩士研究生。2、授課的具體內容第一章Banach空間的微分學主要講述非線性算子的Frechet微分、Gateaux微分，給出隱函數定理和反函數定理與一些應用，并簡要介紹分支理論。第二章拓撲度理

7、論建立有限維空間連續映射的Brouver度和Banch空間全連續場的 Leray-Schauder度，并給出-些重要的不動點定理。第三章變分原理主要介紹古典的變分法，泛函的極值和梯度，極小化序列法，Ekeland變分原理，最速下降法等內容第四章極小極大原理主要介紹形變引理，極小極大原理和山路引理以與環繞等內容。3、實踐性環節講述過程中注意所講授理論知識和方法在一些具體實例問題中的應用，使學生加深對理論知識 的理解，并掌握根本方法和技巧的應用。4、本課學習的根本要求通過本課程的學習，使學生們理解非線性泛函分析的根本思想，并利用其根本理論、方法和技 巧去解決科學研究中遇到的一些非線性問題。5、預備

8、知識線性泛函，拓撲學，微分方程。6、教材與主要參考書教材：郭大鈞，非線性泛函分析，某某科學技術，1985。主要參考書：鐘承奎，X先令，陳文塬，非線性泛函分析引論（修訂版），某某大學，2004。X恭慶，臨界點理論與其應用，某某科學技術，1986。7、教學方式與考試方式課程完畢將進展綜合考試。最優控制理論學位課程教學大綱課程編號：31025013課程名稱：最優控制理論學時：54學分：3開課學期：1開課單位：數學研究所任課教師：柯媛元教師職稱：講師教師梯隊：1、課程目的、任務與對象最優控制理論是伴隨著自動控制技術、通訊技術的開展而產生的，近些年來得到了顯著開展。 本課程的目的是將最優控制理論的研究方

9、法傳授給學生，并通過應用X例的講述，使學生了解最優控制理論在生產生活中的應用。以達到拓寬新的研究領域和改造老專業的目的。本課程著重講解最 優控制理論的根本原理以與相應的數學理論。2、授課的具體內容第一章預備知識§ 1.1 Lebesgue積分理論§ 1.2具可積右端的常微分方程組§ 1.3線性微分方程組和它的共軛方程組第二章最優控制的必要條件§ 2.1古典變分學§ 2.2最大值原理第三章時間最優控制問題§§§第四章§ 4.1能控性§ 4.2能觀性§ 4.3穩定性§ 4.4反應

10、控制3、實踐性環節講述過程中將安排適當內容讓學生自己講解，以便加強學生對知識的理解。4、本課學習的根本要求要求學生在課堂上聽課記筆記，積極配合課堂內容進展思考，按時完成作業。5、預備知識實變函數理論，泛函分析理論。X學銘、李訓經、陳祖浩高等教育6、教材與主要參考書最優控制系統的微分方程理論線性系統理論X大鐘清華大學7、教學方式與考試方式 課程完畢后將進展閉卷考試。最優化理論學位課程教學大綱課程編號：31025023課程名稱：最優化理論學時：54學分：3開課學期：1開課單位：數學研究所任課教師：黃慶道 教師職稱：副教授教師梯隊：1、課程目的、任務與對象本課程主要講述無約束最優化、約束最優化和非光

11、滑最優化的理論和計算方法。目的是把最優 化的根本思想、理論、方法和技巧傳授給學生，并通過講解這些理論、方法和技巧在一些具體實例 中的應用，使學生們利用最優化的根本理論、方法和技巧去解決科學研究中遇到的一些具體問題。 適用對象是應用數學、計算數學、統計學和運籌學的碩士研究生。2、授課的具體內容第一章引論主要講述最優化理論的數學根底和無約束最優化的最優性條件和最優化方法的結構。第二章一維搜索建立準確一維搜索的收斂性理論，介紹0.618法和Fib on acci法、插值法和不準確一維搜索方法。第三章牛頓法主要介紹最速下降法，牛頓法，修正牛頓法，有限差分牛頓法，負曲率方向法，信賴域方法和 不準確牛頓法。第四章共軛梯度法主要共軛梯度法與其收斂性。第五章擬牛頓法主要擬牛頓法與其收斂性第六章約束最優性條件主要介紹約束優化問題的一階最優性條件和二階最優性條件。第七章二次規劃二次規劃問題，對偶性質，對偶方法和內點算法。第八章可行方向法可行方向法，廣義既約梯度法，投影梯度法。第九章信賴域法算法的根本形式和線性約束的信賴域法。3、實踐性環節講述過程中注意所講授理論知識和方法在一些具體實例問題中的應用，使學生加深對理論知識 的理解，并掌握根本方法和技巧的應用。4、本課學習的根本要求通過本課程的學習，使學生們理解最優化方法的