1、2.3.1 2.3.1 直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定 第一課時第一課時直線與平面垂直的概念和判定直線與平面垂直的概念和判定 復習引入復習引入：1.1.直線和平面的位置關系直線和平面的位置關系是什么是什么? ?（1 1）直線在平面內（無數個公共點）；）直線在平面內（無數個公共點）；（2 2）直線和平面相交（有且只有一個公共點）；）直線和平面相交（有且只有一個公共點）；（3 3）直線和平面平行（沒有公共點）直線和平面平行（沒有公共點）在直線和平面相交的位置關系中在直線和平面相交的位置關系中, ,有一種相有一種相交是很特殊的交是很特殊的, ,我們把它叫做我們把它叫做垂直相交垂直相交, ,

2、這這節課我們重點來探究這種形式的相交節課我們重點來探究這種形式的相交觀察實例觀察實例, ,發現新知發現新知旗桿與地面的關系，旗桿與地面的關系，給人以直線與平面給人以直線與平面垂直的形象。垂直的形象。大橋的橋柱與水面垂直大橋的橋柱與水面垂直一條直線與一個平面垂直的意義是什么？一條直線與一個平面垂直的意義是什么？ABB1C1CB旗桿旗桿ABAB所在直線所在直線與地面內任意一條過點與地面內任意一條過點B B的直線垂直的直線垂直 與地面內任意一條不過點與地面內任意一條不過點B B的直線的直線B B1 1C C1 1也垂直也垂直 直線垂直于平面內的直線垂直于平面內的任意一條直線任意一條直線知識探究（一）

3、：知識探究（一）：直線與平面垂直的概念直線與平面垂直的概念 lP 如果直線如果直線 l 與平面與平面 內的任意一條直線都內的任意一條直線都垂直，我們說垂直，我們說直線直線 l 與平面與平面 互相垂直。互相垂直。記作記作 l平面平面 的垂線的垂線直線直線 l 的垂面的垂面垂足垂足直線與平面的直線與平面的一條邊垂直一條邊垂直 1.1.如果一條直線如果一條直線 l 和一個平面內的和一個平面內的無數條無數條直線都直線都垂直，則直線垂直，則直線 l 和平面和平面 互相垂直（互相垂直（ ） 思考： BCl線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直2. , ( )abab性質定理性質定理 直線直線 l 垂直于平面垂

4、直于平面 ，則直線，則直線 l 垂直于垂直于平面平面中的任意一條直線中的任意一條直線 知識探究（二）：知識探究（二）：直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定 對于一條直線和一個平面，如果根據定對于一條直線和一個平面，如果根據定義來判斷它們是否垂直，需要解決什么義來判斷它們是否垂直，需要解決什么問題？問題？lP除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？ 如圖，準備一塊三角形的紙片，做一個試驗：如圖，準備一塊三角形的紙片，做一個試驗： 過過 的頂點的頂點A翻折紙片，得到折痕翻折紙片，得到折痕AD，將翻，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（折后的紙片豎起放置在桌面

5、上（BD，DC于桌面接觸）于桌面接觸） ABCABCDABCD 當且僅當折痕當且僅當折痕 AD 是是 BC 邊上的高時，邊上的高時，AD所在直所在直線與桌面所在平面線與桌面所在平面 垂直垂直ABCDABCD知識探究（二）：知識探究（二）：直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定 一條直線與一個平面內的兩條相交直線一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直都垂直，則該直線與此平面垂直balAal bl abAbal判定定理判定定理線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直 A.平行 B.相交 C.平行或相交CB理論遷移理論遷移理論遷移理論遷移、 已知已知 . .求證：求證：/ ,ab

6、 a.babcd、 在三棱錐在三棱錐P-ABCP-ABC中，中，PAPA平面平面ABCABC，ABBCABBC，PA=ABPA=AB，D D為為PBPB的中點，的中點，求證：求證：ADPC.ADPC.PABCD探究：探究： 側棱與底面垂直的棱柱稱側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱為直棱柱. .在直四棱柱在直四棱柱ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，當底面四邊形中，當底面四邊形ABCDABCD滿足什么條滿足什么條件時，有件時，有A A1 1CBCB1 1D D1 1，說明你的理由，說明你的理由. .AA1BCDB1C1D1lnlmlBnm m (1) n bab a，（3）baba,)2(作業作業 P67 P67 練習：練習： 1.1.P74P74習題習題2.3B2.3B組：組：2 2，4.4. .平行四邊形平行四邊形ABCDABCD所在平面所在平面 外有一點外有一點P P，且且PAPA= =PBPB= =PCPC= =PDPD，求證：點，求證：點P P與平行四邊形與平行四邊形對角線交點對角線交點O O的連線的連線POPO垂直于垂直于ABAB、AD.AD.CABDOP補充練習補充練習. AB CD : . EB , EACD,=:. 2 求證已知._,