1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一常量與變量常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量.在問題的研究過程中，有一種量的取值始終保持不變，我們稱之為常量.例1. 在中，它的底邊長是a，底邊上的高是h，則三角形面積 ，當(dāng)a為定長時，在此式子中（）（A） S、h是變量，a是常量 （B）S、h、a是變量， 是常量（B） （C）a、h是變量， 、S是常量（D）S是變量， 、a、h是常量例2 寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的常量與變量：(1)圓的周長C與半徑r的函數(shù)關(guān)系式； (2)火車以60千米/時的速度行駛，它駛過的路程s（千米）與所用時間t（時）的函數(shù)關(guān)系式； (3)n邊形的內(nèi)角和

2、的度數(shù)S與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式二函數(shù)的意義自變量與因變量：一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一值與之對應(yīng)，那么把y叫做x的函數(shù).其中x叫做自變量，y叫做因變量.注意：(1)在理解函數(shù)的意義時要抓住三點：有一個反映變化的過程有兩個變量x和y變量x一旦變化，變量y都有唯一值與它對應(yīng) (2)在表示函數(shù)時，如果要把y表示成x的函數(shù)，其實就是用含x的代數(shù)式表示y。 例1下列關(guān)于變量x、y的關(guān)系：3x-2y=5;y=|x|;2x-y2=10.其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是( )A. B. C. D.例2下列圖形中的曲線不表示是的函數(shù)的是（ ）yx0（D）yx0

3、（A）yx0（C）yOx（B）例3.已知函數(shù) ，當(dāng) 時函數(shù)值為1，則m值為（）（A）1（B）3（C）-3（D）-1 例4.已知 。 （1）用含 的代數(shù)式表示 ，并指出 的取值范圍；（2）求當(dāng) 時， 的值；當(dāng) 時， 的值。三函數(shù)中自變量的取值范圍及函數(shù)值 在一個變化過程中，自變量的取值通常有一定的范圍，這個范圍我們叫它為自變量的取值范圍確定自變量的取值范圍通常要從兩個方面考慮：使含自變量的代數(shù)式有意義結(jié)合實際意義，使函數(shù)在實際情況下有意義即：使函數(shù)有意義的自變量的全體取值函數(shù)表達式（右邊）自變量x取值范圍的要求整式x取全體實數(shù)分式令分母不等于零，求x的取值偶次根式令被開方項大于或等于零，求x的取

4、值奇次根式x取全體實數(shù)注意：解實際問題時，自變量的取值必須使實際問題有意義，如時間 ，距離 ，人數(shù)等都不能為負數(shù)。例1.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（ ）ABC 且D 例2. 在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（）（A） （B） （C） 且（D） 或 例3函數(shù) 的自變量x的取值范圍是（ ）ABCD 例4函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_.例5函數(shù) 的自變量x的取值范圍是_.四表示函數(shù)關(guān)系的方法表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：1.解析法；（用式子的方法來表示）2.列表法；（用列表的方法來表示 ）3.圖象法. （用圖象的方法來表示 ）例1.如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系，請按圖象的順序，將下面的四

5、種情境與之對應(yīng)排序. 運動員推出去的鉛球（鉛球的高度與時間的關(guān)系）靜止的小車從光滑的斜面滑下（小車的速度與時間的關(guān)系）一個彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加（彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系）小明從A地到B地后，停留一段時間，然后按原速度原路返回（小明離A地的距離與時間的關(guān)系）正確的順序是（ ）（A） （B） （C） （D）例2已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去，下圖反映的是這兩個人行駛過程中時間和路程的關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲地與乙地相距多少千米？兩個人分別用了幾小時才到達乙地？誰先到達了乙地？早到多長時間？（2）分別描述在這個過程中自行車和摩托車的

6、行駛狀態(tài)（3）求摩托車行駛的平均速度²例3、一水管以均勻的速度向容積為100立方米的空水池中注水，注水的時間t與注入的水量Q如下表：t(分鐘)2468Q(立方米)481216請從表中找出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式，且求當(dāng)t=5分15秒時水池中的水量Q的值.【解答】水管是勻速流出水于池中，速度是(4÷2)=2，即每分鐘2立方米，函數(shù)解析式為Q=2t，自變量t為非負數(shù).又水池容積為100 m3，時間不能超過100÷2=50(分鐘)，0t50.當(dāng)t=5分15秒時，Q=2×5=10，即當(dāng)t為5分15秒時，水量為10立方米.例4.下表是某市2000年統(tǒng)計的該市中小學(xué)男

7、學(xué)生各年齡組的平均身高.(1)從表中你能看出該市14歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎?(2)該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始迅速增加?(3)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?其中哪個是自變量?哪個是因變量?例5. 某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月費用是元，應(yīng)付給出租車公司的月費用是元，與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示（1）觀察圖像并根據(jù)圖像選擇較合算的車；（2）如果這個單位估計每月行駛路程為2700km，又如何選擇？例6.小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）.（1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？（2）