1、與圓有關的壓軸題2019年與圓有關的壓軸題， 考點涉及：垂徑定理；圓周角定理；圓內接四邊形的性質；切線性質；銳角三角函數定義；特殊角的三角函數值；相似三角形的判定和性質； 勾股定理；特殊四邊形性質；等.數學思想涉及：數形結合；分類討論；化歸；方程.現選取部分省市的2014年中考題展示，以饗讀者.【題 1】(2014 年江蘇南京，26 題)如圖，在 RtABC中，/ ACE=90° , AC=4cm, BC=3cm,。為 ABC勺內切圓.(1)求。O的半徑;以P為圓心，PB長為半徑作圓,(2)點P從點B沿邊BA向點A以1cMs的速度勻速運動,設點P運動的時間為t s,若。P與。O相切，

2、求t的值.【分析】：(1)求圓的半徑，因為相切，我們通常連接切點和圓心，設出半徑，再利用圓的第19頁 共24頁性質和直角三角形性質表示其中關系，得到方程，求解即得半徑.(2)考慮兩圓相切，且一圓已固定，一般就有兩種情形，外切與內切.所以我們要分別討論，當外切時，圓心距等于兩圓半徑的和；當內切時，圓心距等于大圓與小圓半徑的差.分 別作垂線構造直角三角形，類似(1)通過表示邊長之間的關系列方程，易得 t的值.【解】：（1）如圖1,設。O與AB BC CA的切點分別為 D E、F,連接OD OE OF則ADAF, BD=BE CE=CF.O為 ABC勺內切圓，. OF± AC OEL BC

3、,即/OFC/OEC90 ./ 090° ,四邊形CEO屋矩形,OE=OF，四邊形CEO尾正方形.設。O的半徑為 rcm,則 FC=EC=OE=rcm,在 R1AABO43, / ACB90 , A(=4cm BG3cniAB=.'=5cm. AD=AF=AC- FC=4 r, BD=BE=BC- EG3r,.1-4- r+3- r =5,解得r=1,即。O的半徑為1cm(2)如圖2,過點P作PGLBC垂直為 G / PGBZ C=90 ,PG/ AC. .PB凈 AB(C莫. BP=t,AC BC BA若。P與。O相切，則可分為兩種情況，O P與。O外切，O P與。O內切.

4、當。P與。O外切時, 如圖3,連接OP則OF=1+t,過點P作PFUOE垂足為H. / PH巨/ HEG/ PGE90 ,四邊形PHEGI矩形，. HE=PG PH=CE. OH=OE- HE=1 - -|f PH=GE=BC- EC- BG=3 1 -|-|-t=2-.在 RtAOPH,由勾股定理，2+ (2-t) J (1+t ) 2,55解得t二.當。P與。O內切時，如圖4,連接OP則OF=t - 1,過點 O乍OIVL PG垂足為 M / MGEZ OEG/ OM=90 , 四邊形OEGM1矩形， .M3OE OMEG .PM=PG- MG$t 1， OMEGBC EC BG=3 1

5、W i=2一豆十，55 T 5T在 RtAOPhM3,由勾股定理，(§t - 1 ) 2+ (2-t ) Z (t - 1 )解得 t=2.55綜上所述，O P與。O相切時，t=s或t=2s.【點評】：本題考查了圓的性質、兩圓相切及通過設邊長，表示其他邊長關系再利用直角三 角形求解等常規考查點，總體題目難度不高，是一道非常值得練習的題目.【題2】(2014惴少H 24題)如圖，四邊形 ABCDJ接于。Q AB是。的直徑，AC和BDf交 于點 E,且 dC=ce?ca(1)求證：BC=CD(2)分別延長 AB DC交于點P,過點A作AU CD CD的延長線于點 F,若P田QBC1=2也

6、， 求DF的長.【考點】：相似三角形的判定與性質；勾股定理；圓周角定理.【分析】：(1)求出 CD團 CAD / CDB/ DBC導出結論.(2)連接QC先證AD/ QC由平行線分線段成比例性質定理求得P(=4V2,再由割線定理 PC?PD=PE?PA求得半徑為4,根據勾股定理求得 AC=2V14,再證 明 AFg ACB 得鯉二/二則可設 FD=x, AF=Jk,在 RtAAFFD CB 2V2中，求得 DF=12 :J 2.4I【解答】：(1)證明：dC=ce?ca.”堡CE DC CDm CAD Z CDBZ DBC 四邊形ABC吶接于。O, . BG=CQ(2)解：如圖，連接 OGFB

7、G:CDZ DA©Z CAB又. AO=CQ .Z CAB/ ACQ.Z DA©Z ACQ. AD/ Op.PC_PO''FD Pk. PB=OB CD= 2V2,. PC 2"PC+2 加 3PG4 .回又. PC?PD=PB>PA，PA=4也就是半徑。屋4,在 RTAACB,AG7AB2 -BC2=,.AB是直徑，. . / AD&Z ACB90Z FDAZ BD90Z CBAZ CA&90/ BDG/ CAB / FDA:/ CBA又. / AF=Z ACB=90 . AFg ACB空也碎動FD CB ZV2在 RtAF

8、P中，設 FE=x,則 AF=vWx|,，在 RnAPF中有，（J7Q。G+6&）2=12、求得DF=2【點評】：本題主要考查相似三角形的判定及性質，勾股定理及圓周角的有關知識的綜合運用能力，關鍵是找準對應的角和邊求解.【題3】（2014?齊寧21題）閱讀材料:已知，如圖（1）,在面積為 S的ABC43, BC=a, AC=b, AB=c,內切圓O的半徑為r.連接OA OB OC ABCM劃分為三個小三角形. S=Saobc+Saoa+Sa0AB=-lBC?r +AC?r +AB?r = （a+b+c） r.團 222. r- 2s Ia+b+e（1）類比推理：若面積為 S的四邊形AB

9、C的在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2）,各邊長分別為 AB=a, BC=b, C悖c, AD=d,求四邊形的內切圓半徑 r；（2）理解應用：如圖（3）,在等腰梯形 ABC珅，AB/ DC AB=21, CD=11, AD=13,。與的值.【考點】：圓的綜合題.OQ分別為 ABDBCD勺內切圓，設它們的半徑分別為r1和12,求【分析】：（1）已知已給出示例，我們仿照例子，連接 OA OB OC OD則四邊形被分為四個小三角形，且每個三角形都以內切圓半徑為高，以四邊形各邊作底，這與題目情形類似.仿照證明過程，r易得.D作AB線，進(2) (1)中已告訴我們內切圓半徑的求法，如是我們再相比即得

10、結果.但求內切圓半徑需首先知道三角形各邊邊長，根據等腰梯形性質，過點步易得BD的長，則口、3【解答】：(1)如圖2,連接OA OB OC OD''' S=SjLao+Saboc+SLco+S+-br+cr+4 ±t=t Ca+br+c+d)£-1U-M2Sab+c4d(2)如圖3,過點D作DaAB于E,梯形ABCM等腰梯形, 吉- U) =5,EB=AB- AE=21- 5=16.在 RtAAED,AD=13, AE=5,DE=12,db=7de2+eb2=20 Sa ab=/叩£=工21 T2=126,Sa cd=,50£=,力

11、12=66,14【點評】及等腰梯形等相關知識.這類創新性題目已經成為新課標熱衷的考點，是一道值得練習的基礎題，同時要求學生在日常的學習中要注重自我學習能力的培養.【題 4】(2014.福州 20題)如圖，在 ABC43, / B=45 , / AC&60 ,= 3&，點 D為BA延長線上的一點，且/ D=Z ACB。0為4八88勺外接圓(1)求BC的長；(2)求。0的半徑.【解析】試題分析；門)過點鼻作AE±BC于點F構造兩主再三角羽二A3三和ACZ(應用銳角三角磁求解即可一(2)由BAC'sZCD求得CD的長，隹接DO并延長交。0于點U,連接CAL得一銳兔是

12、乃士的直角三角形,求解此三：S形即可求得©0的半徑/7i 8 = 3事一 siH再三i試題解析；門)如駕過點A作A2LBC 7點E，則 <AE在三tAA3三中，=*山口巳=三，/. AE= AEAE在 tAACE 中，'/tanZACBAEECAE _3_3tan : nUB tai ud0 出EC=j3,AC=2>/3.ZB-45% /.ZBAE-45D. -'-HE-AE-3（2）由（1）得，在 RtAACE, . Z EA（=30 ,. / D=Z ACB / 氏/B, . BACo BCID . ,即 二邁. CB CD' 3 m CD/.

13、 CD =茅十 JF.如酷隹接DO并延長交0 0于點AL連把口L刖_DCA-ACB=（50ZBAC=75:.'/ NBAC是四邊形AOD工一個外角.；ifZ3AC=75d.在 CD 上取點 Q 庾 UQiVQ, JI _uM=a：DMQ»13 ZCQM-SD5.CM=Xi 則二）G=YQ=2芯 I WJ J5K 十：尺三 6十 JFi 解得 K 三,而近d1二=質-V5 r+（蕊-同三 .DM=4.，。0的半徑為2.匕ED【考點】：1.銳角三角函數定義；2.特殊角的三角函數值；3.相似三角形的判定和性質；4.圓周角定理；5.圓內接四邊形的性質；6.含30度角直角三角形的性質；

14、7.勾股定理.【題5】(2014.廣州25題)如圖7,梯形 四也 中，絲"CD, ZABC=9心,AB=3, BC=4 , CD=5，點月為線段口。上一動點(不與點 C重合)，A9CE關于的軸對稱圖形為 ABFE ,連接 次，設CE = k , ABCF的面積為 ", ACSF的面積為(1)當點F落在梯形 45C7?的中位線上時，求 工的值；(2)試用兀表不 算，并寫出了的取值范圍；(3)當A3FE的外接圓與 通口相切時，求冬的值.【答案】解：(1)如圖1,上此為梯形的中位線，則CH = HB= 2 ,過點近1作及_L 于點1 ,則有：“二CE二工網= CH = 2在咫岫口

15、中，有WF =2二郎.后二a在用屈曳V 中，BF-2.陽：JBF& _BH- 2出又三二二三二凌耳丁 工y； 二 ：解得：.(2)如圖2,屈？交CF于點J,我與總ABFE關于民？對稱,則有：C7_L月月，QJE =ZBJC="又：.廣：, _，一二 一j.CB五' _ J5c7- is IL ±又應A君l乜與關于BE對稱，jfucsj = £逮£&cjs = S岫臼二旦=9=裝上p”習*i .八及315（3）如圖3,當比ABFE的外接圓與 月口相切時，則 尸為切點.的圓心落在療E的中點，設為K則有秘"1乂訂，過點左作應，

16、民EM _LEC,B/_LC。，連接 KF,KA,KD,KC ,得 KN=KL= -BC=2tM=-CE=-222*"而，則FK=；EE =；夜+而又二小乩0&+小心工）+ 4田 +$山40(3+5)x421乂2后&"16d2 、2"2z 3x2-4-22解得：士= -32420J5,/=-32-2。萬（舍去）54.廿二碎班【題6】(2014?胡少H 24題)已知在平面直角坐標系 xOy中，O是坐標原點，以 P (1,1)為圓心的。P與x軸，y軸分別相切于點 M和點N,點F從點M出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF,過點PE!P

17、F交y軸于點E,設點F運動的時間是t秒(t>0)(1)若點E在y軸的負半軸上(如圖所示)，求證：PE=PF;(2)在點F運動過程中，設 OE=a, Of=b,試用含a的代數式表示 b；(3)作點F關于點M的對稱點F',經過M E和F'三點的拋物線的對稱軸交 x軸于點Q,連接QE在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q O E為頂點的三角形與以點P、M F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.【分析】：(1)連接PM PN運用 PMmPNEE明，(2)分兩種情況當t>1時，點E在y軸的負半軸上，0vtwi時, 點E在y軸的正半軸或原

18、點上，再根據(1)求解，(3)分兩種情況，當1vt <2時，當t >2時，三角形相似時還各有兩種情況，根據比例式求出時間 t.【解答】： 證明：(1)如圖，連接PM PN。P與x軸，y軸分別相切于點 M和點N,PML MF PNL ONM PM=PN / PME/PNE=90 且/ NPM90 , PEI PF, /NPE=/MPF90 - / MPE在4PM麗4PNE中，PN=PM, .PMF2 PNE(ASA,|zpke=ZpmfPE=PF,(2)解：當t>1時，點E在y軸的負半軸上，如圖，由(1)得A PM自 PNE NE=MF=t , P附PN=1,b=OF=OMMF

19、=1+t , a=NE- ON=t 1,1- b - a=1+t - (t 1) =2, b=2+a,0vtwi時，如圖2,點E在y軸的正半軸或原點上，同理可證4 PM自 PNE，b=O乒OMMF=1+t , a=ON- NE=1 - t, -b+a=1+t+1 -1=2,b=2- a,(3)如圖 3, ( I)當 1vt <2 時，. F (1+t , 0), F和F'關于點M對稱，F' ( 1 - t , 0)經過 M E和F'三點的拋物線的對稱軸交 x軸于點Q,.Q (1 - It, 0) OR1 -1t,22由(1)得A PM自 PNE .NE=MF=t,

20、 OE=t - 1當 OEQ MPF.西重1Z1=.MP W 1 t解得 t= J-tZn,當OEQAMFPHf, 旦工四，4NF MPi-Lf - I 9t=-,解彳導，t =心t 1(n)如圖4,當t>2時，. F (1+t, 0), F和F'關于點M對稱, F， ( 1 - t , 0)經過M E和F'三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q,.Q (1 =t, 0)O-t - 1,22當 OEQ MPF.,解得，t=2±d2,當 OEQ MFP寸，= nr更口.HP MF由(1)得PM目 PNE，NE=M=t , OE=t - 1所以當t=±M口，t=

21、%, t=2土立時，使得以點 Q 0 E為頂點的三角形與以點4F為頂點的三角形相似.【點評】：本題主要考查了圓的綜合題，解題的關鍵是把圓的知識與全等三角形與相似三角 形相結合找出線段關系.【題7】(2014行波26)木匠黃師傅用長 AB=3,寬BG2的矩形木板做一個盡可能大的圓 形桌面，他設計了四種方案：方案一：直接鋸一個半徑最大的圓；方案二：圓心 O、O分別在CD AB上，半徑分別是 OC OA,鋸兩個外切的半圓拼成一個 圓；方案三：沿對角線 AC各矩形鋸成兩個三角形，適當平移三角形并鋸一個最大的圓；方案四：鋸一塊小矩形 BCE所到矢I形AFEDF面，利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓.(1)

22、寫出方案一中圓的半徑；(2)通過計算說明方案二和方案三中，哪個圓的半徑較大？(3)在方案四中，設 CE=x (0vx1),圓的半徑為y.求y關于x的函數解析式；當x取何值時圓的半徑最大，最大半徑為多少？并說明四種方案中哪一個圓形桌面的半徑 最大.【考點】： 圓的綜合題【分析】：(1)觀察圖易知，截圓的直徑需不超過長方形長、寬中最短的邊，由已知長寬分別為3, 2,那么直接取圓直徑最大為 2,則半徑最大為1.(2)方案二、方案三中求圓的半徑是常規的利用勾股定理或三角形相似中對應邊長成比例等性質解直角三角形求邊長的題目.一般都先設出所求邊長，而后利用關系代入表示其他相關邊長，方案二中可利用OQE為直

23、角三角形，則滿足勾股定理整理方程，方案三可利用AOMbOFI后對應邊成比例整理方程，進而可求r的值.(3)類似(1)截圓的直徑需不超過長方形長、寬中最短的邊，雖然方案四中新拼的圖象不一定為矩形，但直徑也不得超過橫縱向方向跨度.則選擇最小跨度，取其 工，即為半徑.由EC為x,則新拼圖形水平2方向跨度為3-x,豎直方向跨度為 2+x,則需要先判斷大小，而后分別討論結論.已有關系表達式，則直接根據不等式性質易得方案四中的最大半徑.另與前三方案比較，即得最終結論.解：(1)方案一中的最大半徑為 1.分析如下：因為長方形的長寬分別為 3, 2,那么直接取圓直徑最大為 2,則半徑最大為1 .(2)如圖1,

24、方案二中連接O, Q,過O作OE，AB于E,方案三中，過點 O分別作AB BF的垂線，交于 M N,此時M N恰為。與AB, BF的切點.萬案一：設半徑為r,在 RtOQE 中，. OO=2r, OE=BC=2, OE=AB- AOCO=32r,( 2r) 2=22+ (3- 2r) 2,解得r =皂.12方案二： 設半徑為r,在 AOMF 口 OFN, j/Q/FON , t ZOMA=ZFNO. .AOm AOFN.噩拜，AM-ONrSt r解得r ='.5比較知，方案三半徑較大.(3)方案四：. EGx,新拼圖形水平方向跨度為3-x,豎直方向跨度為 2+x.類似（1）,所截出圓的

25、直徑最大為3- x或2+x較小的.1,當3xv 2+x時，即當x>,r=焉(3-x)；2.當3x=2+x時，即當x=【點評】3.當3x>2+x時，即當xv二時,2r =(2+x).當 x> 工時，r= (3-x) V (3-)=上; 22224當x=工時，國當xv1時,2r=l I4'r = (2+x) v ( 2+)222.方案四，當x=1時，r最大為與 2412,.方案四時可取的圓桌面積最大.本題考查了圓的基本性質及通過勾股定理、三角形相似等性質求解邊長及分段函數的表示與性質討論等內容，題目雖看似新穎不易找到思路，但仔細觀察每一小問都是常規的基礎考點，所以總體來說

26、是一道質量很 高的題目，值得認真練習.題8 (2014?蘇少H 28)如圖，已知li±l2,。與li, 12都相切，O O的半徑為2cmi矩 形ABCM邊AD AB分別與1 1, 12重合，AB=4dcmi AD=4cm若O O與矩形ABC用1 i同時 向右移動，O O的移動速度為3cmi矩形ABCD勺移動速度為4cm/s,設移動時間為t (s)(1)如圖，連接 OA AC則/ OAC勺度數為 105 ° ;(2)如圖，兩個圖形移動一段時間后，OO到達。的位置，矩形 ABCDliJ達ABGD的位置，此時點 O, A, C恰好在同一直線上，求圓心 O移動的距離(即 OO的長)

27、；(3)在移動過程中，圓心O到矩形又角線 AC所在直線的距離在不斷變化， 設該距離為d(cm), 當d<2時，求t的取值范圍(解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖)【考點】：圓的綜合題.【分析】：(1)利用切線的性質以及銳角三角函數關系分別求出/OAD45 , /DAC60。，進而得出答案；(2)首先得出，/ CAD=60° ,再利用 AE=AA-O6 2=t - 2,求出t的值，進 而得出003t得出答案即可；(3)當直線 AC與OO第一次相切時，設移動時間為t1,當直線 AC與O O第二次相切時，設移動時間為t2,分別求出即可.JI【解答】：解：(1)1 1±1 2

28、, O O與11, 12都相切， / OAD45 ,AB=4|Vcm, AD=4cmCt=4|/r3cmi, AD=4cm1. tan / DAB豆!=&£=AD 4 / DA060 , /OAC勺度數為：/ OAD/DAC105 ,故答案為：105;(2)如圖位置二，當 O, Ai, G恰好在同一直線上時，設。O與li的切點為連接 OE,可得 OE=2, OE±l i,在 RtAAiDC 中，. AQ=4, CD=473,.tanZGAiD=代：./ CAD=60 ,在 RtAiOE 中，/ OAE=/CAiD=60 , . AE=2 , = 2我 tan60 3

29、 , AE=AA - OO- 2=t - 2,.t - 2=2,3，t=旭2,3 .OO=3t=2>/5+6;(3)當直線 AC與OO第一次相切時，設移動時間為 ti,如圖，此時。O移動到。O的位置，矩形 ABC影動到 ARCB的位置,設。Q與直線li, A2G分別相切于點 F, G連接QF, QG OAz,. OF± l i, QGL AG,由(2)得，/ GAD=60 , .GAF=i20 , / QAzF=60 ,在 RtAOF 中，OF=2, . AF=t3 OO=3t , AF=AA+AF=4t 環, .4ti+軍3t1=2,，ti=2 3 | 經 53當直線AC與。

30、第二次相切時，設移動時間為 t2,記第一次相切時為位置一，點O, A, C共線時位置二，第二次相切時為位置三,由題意知，從位置一到位置二所用時間與位置二到位置三所用時間相等， 2V+2 （ 2 2立）=t2- （ +2+2）,333解得：t2=2+23,綜上所述，當d<2時，t的取值范圍是：2-tv 2+2，.痣.3【點評】此題主要考查了切線的性質以及銳角三角函數關系等知識，利用分類討論以及數形Z合t的值是解題關鍵.【題9】（2014?泰少H 25題）如圖，平面直角坐標系 xOy中，一次函數y=- ±?x+b （b為常4數，b>0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點 A、B,

31、半彳空為4的。與x軸正半軸相交于點C,與y軸相交于點 H E,點D在點E上方.（崔用囹）（1）若直線AB與CD有兩個交點F、G求/ CFE勺度數；用含b的代數式表示FG,并直接寫出b的取值范圍；（2）設b>5,在線段AB上是否存在點 P,使/ CPm45° ?若存在，請求出 P點坐標；若不 存在，請說明理由.【考點】：【分析】：圓的綜合題(1)連接CD EA利用同一條弦所對的圓周角相等求行/CF=45 ,(2)作OMLAB點M連接OF利用兩條直線垂直相交求出交點M的坐標，利用勾股定理求出 FM,再求出FG,再根據式子寫出 b的范圍，(3)當b=5時，直線與圓相切，存在點P,使/

32、 CPE45 ,再利用兩條直線垂直相交求出交點 P的坐標，【解答】：解：(1)連接CD EA£D DE是直徑， / DC巨90 ,. COL DE 且 DGEQ /ODCOEC45 ,ZCFE=ZODC45 ,(2)如圖，作OM_AB點M連接OF£. OIVL AB直線的函數式為：y=- -x+b,0所在的直線函數式為：y=4x,交點M(鳥，義b)2525 .O加（6） 2+ （lb） 2, 2525OF=4,，FM=OUO降42 （工b） 2 一（共b） 2, 251, FM=-FG . FG=4FlM=4X 4 2 -（豆b） 2 -（6）2=64 -&b2=6

33、4X （ 1 -工b2）,25252525直線AB與CD有兩個交點F、G.4< b<5,DE是直徑, / DCS90 ,. COL DE 且 DGEQ / ODCOEC45 , . Z CFE=Z ODC45 , 存在點 P,使/ CPE=45 ,連接OP .P是切點,OPL AB_ ，一 ,、，4OP所在的直線為：y=x,又 AB所在的直線為：y=- -x+5, y 4 P（v 甥【點評】：本題主要考查了圓與一次函數的知識，解題的關鍵是作出輔助線，明確兩條直線垂直時K的關系.【題10】(2014年江蘇徐州28)如圖，矩形 ABCD勺邊AB=3cmj AD=4cm|點E從點A出發,

34、 沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O點F為圓O與射線BD的公共點，連接 EF CF,過點 E作EGL EF, EG與圓O相交于點G,連接CG(1)試說明四邊形 EFCG1矩形；(2)當圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點 E移動的過程中，矩形EFCG勺面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由； 求點G移動路線的長.【考點】：圓的綜合題；垂線段最短；直角三角形斜邊上的中線；矩形的判定與性質;周角定理；切線的性質；相似三角形的判定與性質.【分析】：(1)只要證到三個內角等于 90°即可.(2)易證點D在。0上，根據圓周角定理可得/ FC=/FDE

35、從而證到 CFa DAB根據_ 2相似三角形的性質可得到 S矩形 ABC=2S cfe= 3c F .然后只需求出 CF的范圍就可求出 S矩形ABCD 4的范圍.根據圓周角定理和矩形的性質可證到/GDC/ FD后定值，從而得到點G的移動的路線是線段，只需找到點 G的起點與終點，求出該線段的長度即可.【解答】：解：(1)證明：如圖1, CE為。0的直徑, ./ CFE=/CGE90 . EGL EF, / FE390 . ./ CFE:ZCGEZ FEG90 四邊形EFC境矩形.(2)存在.連接OD如圖2，四邊形ABCD1矩形，/ 片/ ADC90 .點O是CE的中點，. OD=OC.點 D在OO±. . /FCE=/FDE /A=/CFE=90 ,. CF巨 DAB=(旦)S睡DA. AD=4, AB=3, .BD=5,SL CFE= ( Cf ) ?SL dab 4=CpZ X -lx 3X4162-3CF2=.8 二 S 矩形 abc=2Sacfe-3CF2=.4 四邊形EFCO矩形,. FC/ EG / FCE/CEG. / GDC/ CEG / FCE:Z FDE / GDC/ FDE / FDE/ CDB90 , / GDC/