1、2016年嘉興市高職考第一次模擬考試數學試題卷考生注意：試卷共三大題，34小題，滿分120分，考試時間120分鐘.一、單項選擇題 (本大題共18小題，每小題2分，共36分)1 .已知集合 A=x|x23x+5<0 , B=x|x1|32,則 CuAAB= ()A. 0B. (1,3)C. S 1)U(3*)D. R2 .命題甲 G=±iab"是命題乙 aG,b三個數成等比數列”成立的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要3 .已知直線過兩點 A(1,3), B(-3,7),則該直線的傾斜角為()A.B.Ji4C.D.1. 04.函數y /+(x

2、-2)的7E義域為()' x -1A . x | x > 1B . *|*21且*#2C. x| x >1D. x|x>1 且 x#25.若平面a與平面B平行，直線a us , b= P ,則()A.a與b異面或相交B. a與b相交或平行C.a與b平行或異面D.以上答案均不對6 .若 424og4x =64 ,貝U x = ()_一-1A. YB. 4C. 16D. 一47 .角”是第二象限角，將角a終邊沿順時針方向旋轉180。，則旋轉后所得角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8 .已知點M (a,2)在拋物線y2=4x上，F為拋物線的焦點

3、，則 MF的距離是()A. 2B.3C.4D.59 .若向量a =（1, 2）, b =（-3, -6）,則下述正確的是（）A. a與b共線B. 3 a = bC. a=b10.已知等差數列 匕口的前n項和為Sn,S5=15,則 a3A. 2B.3C.4D.511.下列函數在 R上是減函數的是（）1A.y= xB.y= -2x+12C.y= 1-xxD.y=e12.已知雙曲線方程為229x2 -16 y2 =144,則雙曲線的漸近線為（3A. y=±-x4B. y = 4x 3C. y - -x9D. y = x1613 .世界互聯網大會烏鎮峰會招募志愿者,現從某旅游職業學校6名優秀

4、學生，2名老師中選3人作為志愿者，其中至少有一位老師的選法有（)種A. 15B. 30C.56D.3614 . MBC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a =2bsin A,則角 B = ( )A.30B.150C.30 或 150D.6015.已知a <b則下列關系式正確的是（）16.已知函數 y = 3sinA. 2 二，521 2B. a bx - 4sin(B. 2 二，7JiC. In a In bD.則該函數的周期和最大值為（C. 2 二，1D.二，53.17.已知cos日=(0 日 冗5sin八 一4-33A.B.18.已知圓C的切線,A. .411022C： x

5、 +y =16 ,4 -3.310Ci3®104 3.310直線l:3x-4y+25=0，點P是直線上任意一點，過點 P做圓則最短切線長為（）B. 1C.3D. 5、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）19 .將下列四個數 852,392,。1；燈15從大到小排列的順序為.20 . 2名男生與3名女生排成一排拍照，其中 3名女生站在一起的概率是21 .已知 f （cosx） =cos2x ,則 f（sin30j= .22 .已知3, a, b, 24成等差數列；3, c, d, 24成等比數列， 貝U a+b+c+d= .AO x23 .如圖已知圓C與兩坐標軸均相切，且圓

6、心C到坐標原點的距離為1,則該圓的標準方程為.124 .若a印，則2"2於的最小值為 .25 .某地區某天最高溫度為 28 C,最低溫度為18 C,若這一天氣溫X的變化范圍用一個含絕對值的不等式表示，那么這個不等式是.26 .若正方體的棱長為1,則其外接球的體積為 （用白作答）.第23題圖三、解答題：（本大題共8小題，共60分，解答題應寫出文字說明及演算步驟）27 .（本題滿分6分）平面內，求過點 A（-1,3）,且垂直于直線y=2x+3的直線方程.28 .（本題滿分7分）在AABC中，角A,B,C所對應的邊分別為 a,b,c,且 b2 +c2 -a2= bc ，（1）求角A的度數;

7、(2)若c =百,且S&BC =求b邊長.29 .（本題滿分7分）在I3/X- 的展開式中只有第五項的二項式系數最大，求 I一次項的系數。2，一，二、30 .（本題滿分7分）已知Sina是萬程3x2 5x+2=0的根，且口匚（一產）.2sin 二-二求F的值.cos 一2 二 tan 3二弋 i31 .（本題滿分7分）某旅游景區，在試營運后一個月內，游客數 量直線上升，為了保證景區正常安全運營，后來不得不限制進入 景區的游客數量，限流制度實施后，景區內游客數量呈指數下降。第31題圖游客數量y （萬人）與時間x （月）之間滿足函數關系kx(0 <x <1y = J 1 x，如

8、圖所示，即開放營運一個月景區內達到最多4萬人，之后逐漸減少。(-)(x 之 1)4(1)求k的值；(2)限流制度實施后多久，景區內的人數降到營運后半個月時的數量？32 .(本題滿分8分)設各項為正數的等比數列 小的前n項和為Sn ,已知§ = 2 , S3 =14 .(1)求數列 Qn)的通項公式；(2)若數列 仙滿足bn = 310g 2 an ,求bn 的通項公式；(3)求數列bn 的前n項和Tn .33.(本題滿分8分)如圖所示的平面圖形是邊長為8的正三角形，沿三邊中點連線向同一方向折成一個多面體，(1)請畫出沿虛線折起拼接后的多面體，并寫出它的名稱； (2)求該多面體側面與底