1、網絡圖的概念及其參數計算一 網絡圖的基本概念：1 網絡圖：是一種表示整個計劃中各道工序（或工作）的先后次序，相互邏輯關系和所需時間的網狀矢線圖。從定義可以看出，網絡圖應該能夠反映出各工序的施工順序，相互關系。例：現需要預制兩片鋼筋混凝土主梁、每片主梁的預制工作均有支模板、扎鋼筋、澆混凝土三道工序，施工順序為：支模（a）   扎筋（b）澆混凝土（c）。將這個項目按先梁1后梁2的順序繪制成網絡圖為：   從這個例子可以看出主梁2的支模應在主梁1支模完成之后，才能開工，而扎筋2必須在扎筋1和支模2都完成后，才能開始施工。表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之

2、間的相互邏輯關系。繪圖時可用a1、a2代替支模1和支模2 。 2 構成網絡圖的三要素：（1）箭線（工序、工作） 在網絡圖中，帶箭頭的線段，稱箭線，可表示下列項目： 表示單位工程：如路線、隧道、橋梁等，繪制總網絡圖。 表示分部工程：如路線施工中的路面、路基、橋梁上、下部等，用于繪制分部網絡圖。 表示具體工序：如墩臺施工中的支模、扎筋、澆混凝土等，用于繪制局部網絡圖。箭線表示的具體內容取決于網絡圖的祥略程度。箭線代表整個工作的全過程，要消耗時間及各種資源，一般在網絡圖上表注的是消耗時間的數量。（2）節點：前后兩工作（序）的交點，表示工作的開始、結束和連接關系

3、。是瞬間概念，不消耗時間和資源。圖中第一個節點，稱始節點；最后一個節點稱終節點；其它節點稱中間節點。節點沿箭線由左到右從小到大。a 一項工作中與箭尾銜接的節點，稱工作的始節點。   一項工作中與箭頭銜接的節點，稱工作的終節點。b 其它工作的箭頭與某工作的始節點銜接，該工作稱緊前工作。  其它工作的箭尾與某工作的終節點銜接，該工作稱緊后工作。  ：a為b的緊前工作。b為a的緊后工作。圖中用i、j兩個編號表示一個工作，稱雙代號。如用i一個節點序號表示一項工作，則稱單代號。在此先介紹雙代號網絡圖的繪制。（3）線路：指網絡圖中從原始節點到結束節點之間可

4、連通的線路。a 兩節點間的通路稱線段。b 需工作時間最長的線路，稱關鍵線路。c位于關鍵線路上的工作稱關鍵工作。3虛箭線的運用：從上面的圖中大家可以看到一種虛箭線，它表示的是虛工作，是一項虛設的工作。其作用是為了正確的反映各項工作之間的關系，虛工作即不占用時間也不消耗資源。如上例中的虛工作僅表示扎筋1和扎筋2之間的關系。即扎筋2不僅應支模2后開始，同時也應在扎筋1之后才能開始。又例：a的緊后是c、d，b的緊后是d。繪制網絡關系圖：引入虛箭線表示a、d的關系。同時要注意半約束關系的繪制方法 先繪制a的緊后工序c，b的緊后工序d，然后運用虛箭線表示出a和d的關系。兩工作的前后約束關系不一樣，不能畫在

5、一個始（或終）節點上。c的緊前工作是a、b，d的緊前工作是b。          總結：兩工作的前約束關系不一樣，不能畫在一個始節點上；兩工作的后約束關系不一樣，不能畫在一個終節點上。兩工作的前約束關系一樣畫在一個始節點上；兩個工作的后約束關系一樣畫在一個終節點上 。二 網絡圖的繪制方法：1 繪圖規則：（1）正確反映各工序之間的先后順序和相互邏輯關系。（2）一個網絡圖只能有一個始節點，一個終節點。（3）一對節點間只能有一條箭線（4）網絡圖中不允許出現閉合回路。（5）網絡圖中不允許出現雙箭線。（6）兩箭線相交時，宜采

6、用過橋式。2 網絡圖的繪制步驟：(1)認真調查研究，熟悉施工圖紙；(2)制定施工方案，確定施工順序；(3)確定工作名稱及其內容；(4)計算各項工作的工程量；(5)確定勞動力和施工機械需要量；(6)確定各項工作的持續時間；(7)計算各項網絡時間參數；(8)繪制網絡計劃圖(9)網絡計劃的優化；(10)網絡計劃的執行、修改和調整。3 繪圖示例：（1）兩階段流水作業圖：例：設有結構尺寸相同的涵洞兩座，每座分為挖槽、砌基、按管洞口四道工序。各工序的關系為： 2）三段以上流水作業圖： 3）綜合施工網絡圖：一個網絡圖表示一個建設項目。將這里的工序用分項工程或單位工程代替，并正確地繪出其邏輯關系。練

7、習：四段流水作業圖。某工程組織樁基、橋臺、承臺、主梁的施工。每結構有支模、扎筋、澆混凝土三道工序，繪制其施工網絡圖。作業：1 什么是網絡圖，為什么稱雙代號網絡圖，其特點及繪制規則是什么？2繪制四道工序的流水作業網絡圖。三 網絡圖的參數計算1 關鍵線路及總工期：持續時間最長的線路為關鍵線路。其持續的時間稱總工期。用t表示。下面我們開始確定一個項目的總工期。工作代號abcdefgh緊后工作c de fe  fg  hg hh-工作時間15326553首先根據邏輯關系繪制雙代號網絡圖尋找從始節點至終節點的線路。t=1+3+6+3=13    

8、;      t=1+2+5=8        t=1+2+3=6        t=1+3+6+5=15        t=1+3+5+3=12          t=5+6+5=16     &#

9、160;  t=5+6+3=14          t=5+5+3=13可以看出關鍵線路是  t=16。這是計算網絡圖關鍵線路的方法之一，即從網絡圖的若干條線路中找出工作時間最長的線路。但是這種計算方法容易產生漏線、出錯。而實際設計中采用計算網絡圖的時間參數的方法，確定其關鍵線路和總工期。2 網絡圖的時間參數計算：（1）工序最早可能開工時間esij ：一個工序具備了一定的工作條件，資源條件后，可以開始工作的最早時間。要求：必須在其所有緊前工作都完成的基礎上才能開始。 規則：a

10、  計算es，應從網絡圖的始節點開始，順箭線方向，由左向右至終節點。b與網絡圖始節點相連的工序es=0。c esij 等于所有緊前工序最早可能開始時間eshi ，加上hi工序的工作時間t hi ，取大值。即esij=maxeshi +t hi  計算示例：計算上圖的工序最早開工時間。es12=0  es13=0  es23=es12 +t 12 =0+1=1   es24=es23=1es34=maxes23 +t 23   es13 +t 13 =max 1+3=4 ，0+5=5=5es35=es34=5es46

11、=maxes24 +t 24   es34 +t 34=max1+2=3 ，6+5=11=11es45=es46=11es56=maxes45 +t 45   es35 +t 35=max11+0=11，5+5=11=11t= maxes46 +t 46   es56 +t 56=max11+5=16，11+3=14=16總結：esij計算為什么要取大值呢？因為緊后工序的開始，應在所有緊前工序都完成的基礎上才能開始。應以緊前工序中使用工作時間最長的工序為準，否則就不具備開工條件。（2）工序的最早可能結束時間efij：efij=esij

12、 +t ij ef12=0+1=1    ef13=0+5=5   ef23=1+3=4  ef24=1+2=3  ef34=5+6=11   ef35=5+5=10   ef46=11+5=16  ef45=11+0=11  ef56=11+3=14（3）工序最遲必須結束時間lfij：指該工序不影響整個網絡計劃按期完成的工序結束時間。原則：a lfij的計算從網絡圖的終節點開始，逆箭線方向自右向左由終節點至始節點。b 與終節點相連的工序，以總工期t作為工序最遲必須

13、完成時間。c lfij等于所有緊后工序的最遲必須結束時間lfjk，減去jk工序的工作時間tjk，取小值。即：lfij=minlfjk- tjk實例：lf56=t=16  lf46= lf56=16  lf45=lf56- t56=16-3=13      lf35= lf56=13  lf34=minlf45- t45  lf46- t46=min13-0，16-5=11lf24= lf34=11 lf23=minlf34- t34   lf35- t35=min11-6，13-5=5

14、lf12=minlf24- t24   lf23- t23=min11-2，5-3=2lf13=minlf34- t34   lf35- t35=min11-6，13-5=5總結：lfij的計算為什么要取小值，是為了保證最早開工的緊后工序，能按時開始工作。因此以最小值為準。（4）工序最遲必須開始時間lsij 不影響整個網絡計劃按期完成的工序開始時間。lsij= lfij tij   ls56= t t56 =13  ls46= t t46 =16-5=11  ls45= lf45 t45=13  

15、; ls35= lf35 t35=13-5=8   ls34= lf34 t34=11-6=5ls24= lf24 t24=11-2=9   ls23= lf23 t23=5-3=2 ls12= lf12 t12=2-1=1（5）工序總時差tfij ：不影響任何一項緊后工作的最遲必須開始時間條件下，該工作所擁有的最大機動時間。   tfij =lsij-esij=lfij-efij       tf12 =1  tf13=0  tf23 =1 

16、tf24=8  tf34 =0    tf35=3  tf46 =0  tf56=2 在上面的計算中，總時差等于零的工序為關鍵工序，由關鍵工序組成的線路為關鍵線路。此為確定關鍵線路的第二種方法。（6）自由時差ffij：在不影響后續工作的最早開始時間的條件下，工序所擁有的機動時間。ffij=esjk-efij=esjk-esij-tij    ff12=0   ff13=0   ff23=1   ff24=8   ff34=0&

17、#160;  ff35=1   ff46=0   ff45=0   ff56=2在對自由時差的計算可以看出，只要總時差tf=0的工序其自由時差ff必然為零。而相反自由時差為零的工序其總時差卻不一定為零。這是因為，自由時差是保證緊后工序最早開工所擁有的機動時間，而總時差是保證緊后工作最遲開始所擁有的機動時間。在上述的計算過程中，對每一個時間參數都列出了計算公式。這樣做是很麻煩的，在公式記熟后，可直接在網絡圖上進行其時間參數的計算。一 網絡圖時間參數的圖上計算法：1 計算公式：esij=maxeshi+thi 

18、0;  efij=esij+tij    tfij=lfij-efij=lsij-esij   lfij=minlfjk-tjk     lsij=lfij-tij     ffij=esjk-esij-tij=esjk-efij    將tf=0的工序，用雙箭線標出，獲得網絡計劃的關鍵線路。二施工組織方法的綜合運用：例：一條公路劃分為、四各施工段，每個施工段又分為小橋路基、路面基層、路面面層三個施工項目。組織三個施工隊流水作

19、業。進行最優排序，并按最優順序繪制流水進度圖，計算時間參數。    施工段工序小橋路基a22153624路面基層b15181815路面面層c30222635解：該工程為四施工段，三工序的項目，進行工序合并，應滿足條件：tiamintibmax     或   ticmintibmax     依表中各工序工作時間可知：t2c=ticmin =22t2b=tibmax =18 可按約翰遜貝爾曼法則進行工序合并和最優排序。    

20、    a+b    37        33       54      39b+c    45        40       44      5

21、0 t2（a+b）=timin =33   先行工序，排在最前施工，為。t1（a+b）=timin =37  先行工序，排在第二施工，為。t4（a+b）=timin =37  先行工序，排在第三施工，為，為。獲得最優施工順序：按最優施工順序繪制其流水網絡圖，計算時間參數，確定關鍵線路及總工期。三 兩孔石拱橋的施工組織計劃：（一）施工方案及施工方法的確定：1 施工方案：（1）本項目為兩孔石拱橋，下部應有兩橋臺、一橋墩。因此下部結構可劃分出三個施工段：橋臺1、橋墩、橋臺2。每個施工段又可劃分為準備、挖基、砌基、砌墩臺身四道工序。（2）橋臺完工后，依次砌筑兩橋

22、臺的錐坡。（3）兩橋臺均完工后，做上部結構。上部結構工程包括：搭拱架，砌拱圈、養生、做拱上建筑、落拱架、拆拱架、制欄桿、做橋面等工程。（4）上部結構的施工方案：為保證受力均衡，兩孔拱圈同時施工。即搭拱架結束后，兩孔拱圈同時砌筑，之后同時養生。主拱圈合攏30天拆除拱架。這樣拱上建筑在拆除拱架前后各工作一段時間，可分為拱上建筑a、b。2 施工方法：（1）備料、準備：依實際情況確定。（2）挖基：機械化施工。（3）砌基：人工施工。（4）砌墩臺身：人工施工。（5）砌錐坡：人工施工。（6）拱架（搭、落、拆）：人工施工。（7）拱上建筑：人工施工。（8） 欄桿、橋面：半機械化施工。（二）繪制網絡圖。見附頁。四

23、 網絡圖繪圖技巧：例：繪制下表雙代號網絡圖。工作代號abcdef緊后工作d  e  f   d  ee  f繪圖說明：1 a、b、c三項工作沒有約束關系，因此為同時開始的三項工作。2 a的緊后工序為d、e、f和后面b、c的約束關系重復可先不畫。3 b、c的緊后工序均有e，可先不畫，而先畫不重復的工序d、f。4 用虛箭線畫出b、c與e的關系。5用虛箭線畫出a與d、e、f的約束關系。時標網絡圖的繪制一 時標網絡圖的概念及特點：1 時標網絡圖：指網絡圖中各工序的箭線在橫坐標上的投影長度要等于該工序的持續時間。2 特點：（1）工序工作時間一目

24、了然、直觀易懂。（2）可直接看出網絡圖的時間參數。（3）可在網絡圖的下面繪制資源需要量曲線。（4）修改、調整較麻煩。二 帶時間坐標網絡計劃圖的繪制方法1 按工序最早可能開始時間繪制帶時標的網絡圖：（1）確定坐標線所代表的時間，繪于圖的上方。（2）確定各工序最早可能開始時間的節點位置。（3）將各工序的持續時間用實線沿起始節點后的水平方向繪出，其水平投影長度等于該工序的作業持續時間。（4）用水平波形線把實線部分與該工序的完工節點連接起來，波線水平投影長度是該工序的自由時差。（5）虛工作不占用時間，因此用虛箭線連接各相關節點以表示邏輯關系。（6）把時差為零的箭線從開始節點到結束節點連接起來得到關鍵線路。2 按工序最遲必須結束時間繪制帶時間坐標的網絡計劃圖：（1）確定各工序的最遲必須結束節點位置。（2）實箭線水平投影長度為工序工作時間。（3）實箭線箭尾為工序最遲開工時間。（4）箭尾未達開工節點的用波線連接。說明：首先計算各工序的最早開工時間或最遲必須結束時間，按工序工作時間與該工序的始（或終）節點相連。空格用波線連接。5-3 單代號網絡圖的繪制與計算一單代號網絡圖的構圖要素：1 節點：表示一項具體的工作，有時間和資源的消耗。工作的