1、授課日期200 年 月 日 第 周 星期教案序號1教學課題向量在平面幾何中的應用舉例教 學 過 程備 注 運用平面向量的知識解決向量的平面幾何問題的一般步驟 建立平面幾何與向量關系，用向量表示問題中涉及的幾何,將平面幾何問題轉化為向量問題。 通過向量，研究幾何中的距離、夾角（垂直）平移等問題把運算結果“翻譯”成幾何關系 課本P22 例1、如圖，你能發現平行四邊形的對角線的長度與兩條鄰邊長度之間的關系嗎？ABCDBCQGAP 例2、如圖已知G為的垂心，過點G的任意一條交AB于點，交AC與點P，若，求證m+n=3 例3、正方形ABCD中，點P為對角線AC上任一點，PEAB于點E，PFBC于點F連D

2、P、EF 求證：DPEF DP=EF教 學 過 程備 注例4、已知AD、BE、OF是的三條高，DGBE于G，DHCF于H，如圖，求證HG/EF思路：要證HG/EF 可設法證（入中O）證：設則 同理 ABCDEFGHO作業： 1、 超級練P1013、8、12、152、 是等腰三角形，D是底邊BC上的中點，DEAC于點E、F是DE的中心，用向量證明AFBE ABFECD授課日期200 年 月 日 第 周 星期教案序號2教學課題向量在物理中的應用舉例教 學 過 程備 注 運用向量方法解決物理中的“三類”問題。 1、力的分解 例1、在日常生活中，你是否有這樣經驗：兩個人共提一個旅行包，夾角越大越費力；

3、在單杠上做引體向上運動，兩臂的夾角越少越省力，請你能從數學的角度解決這種現象嗎？ 練習：如圖物體重量為G，被兩根不等長的繩子吊起，繩子兩端點A和B保持同一高度，且繩子與豎直方向的夾角分別為和，試研究f1、f2兩個拉力的大小？答案：AGB2、渡河問題：例2 P124例4練習 書本習題B組第2題超級練P105 15教 學 過 程備 注 3、質點運動問題 例3 已知向量，今有動點P，從點P0（-1，2）開始沿著與向量相同的方向做勻速直線運動，速度大小為，另一點從點0（-2，-1）開始沿著與向量相同的方向做勻速直線運動，速度大小為，設點P、在時刻t=0s時分別在點P0、0處，求運動多少時間時， （答案

4、 2S） 練習1：P125習題2 5第3題2：超級練P104 6作業：優化P72 3，4，5，6 授課日期200 年 月 日 第 周 星期教案序號3教學課題向量總復習課（共2課時）教 學 過 程備 注 一、知識網絡向量 概 表 運 應念 示 算 用向 兩 相 有 字 平 加 減 數 數 茶 平 物量 個 等 兩 母 移 法 法 乘 量 本 幾 理兩 特 向 相 線 表 表 積 定要 別 量 反 段 示 示 理素 向 向量 量 共 線 求 長 度 零 單 夾 向 位 角 量 向 量 二、舉例分析：例1：1）中，O為中線AM上的一個動點，若AM=2，則· 的最小值_。（-2） 2）已知非

5、零向量且滿足，則與的夾角為_。（） 3）中，則k=_（5） 4）已知且則=_（-1）=_（2） 5）在直角坐標系XOY中點A（0，1），B（-3，4）若是C在的平分線上且=2，則=_教 學 過 程備 注 例2：已知與的夾角為450， 當向量與的夾角是銳角時，求的取值范圍（或且）例3：已知A（2，0）、B（0，2）、C（cos ，sin ）（0<<） 若求與的夾角 若求tan值 超級練P11118 例4已知向量=（cosx,sinx）、=（cosx,-sinx）且 求、及 若f(x)= ·-2+1的最小值是，求實數值見超級練P9916例5、已知向量=（8，），=（x,1）x>0若試求x的值例6、已知且與的夾角1200 求 · 與的夾角 若，求值 答案： 教 學 過 程備 注 例7:平面向量，點Q在直線OP上的一個動點 當取得最小值時，求的坐標 當點Q滿足的條件和結論時 求的值答