1、第1講功和功率功(考綱要求 )1.做功的兩個要素(1)作用在物體上的力(2)物體在力的方向上發生的位移2公式：WFlcos (1)是力與位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移(2)該公式只適用于恒力做功3功的正負夾角功的正負<90°力對物體做正功90°力對物體不做功>90°力對物體做負功或說成物體克服這個力做了功判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的劃“×”(1)只要物體受力的同時又有位移發生，則一定有力對物體做功()(2)一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動()(3)滑動摩擦力可能做負功，也可能做正功；靜摩擦力對物體一定不做功()(

2、4)作用力做正功時，反作用力一定做負功()答案(1)×(2)(3)×(4)×功率(考綱要求 )1.定義：功與完成這些功所用時間的比值2物理意義：描述力對物體做功的快慢3公式(1)P，P為時間t內的平均功率(2)PFvcos_(為F與v的夾角)v為平均速度，則P為平均功率v為瞬時速度，則P為瞬時功率4額定功率：機械正常工作時輸出的最大功率5實際功率：機械實際工作時輸出的功率要求小于或等于額定功率判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的劃“×”(1)以恒定牽引力啟動的機車，在加速過程中發動機做的功可用公式WPt計算()(2)據PFv可知，發動機功率一定時，交通工具的牽

3、引力與運動速度成反比()(3)汽車上坡的時候，司機必須換擋，其目的是減小速度，得到較小的牽引力()答案(1)×(2)(3)×基 礎 自 測圖5111(單選)如圖511所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓練的一種有效方法如果某受訓者拖著輪胎在水平直道上跑了100 m，那么下列說法正確的是()A輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做了負功B輪胎受到的重力對輪胎做了正功C輪胎受到的拉力對輪胎不做功D輪胎受到的地面的支持力對輪胎做了正功解析根據力做功的條件，輪胎受到的重力和地面的支持力都與位移垂直，這兩個力均不做功，B、D錯誤；輪胎受到地面的摩擦力與位移反向，做負功，A正確；輪胎受到的拉力與位

4、移夾角小于90°，做正功，C錯誤答案A2(2014·遵義四中測試)(多選)關于功率公式PW/t和PFv的說法正確的是()A由PW/t知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率B由PFv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率C由PFv知，隨著汽車速度增大，它的功率也可以無限制增大D由PFv知，當汽車發動機功率一定時，牽引力與速度成反比解析利用公式PW/t只能計算平均功率，選項A錯誤；當公式PFv中的v為瞬時速度時，求的是瞬時功率，當v為平均速度時，求的是平均功率，選項B正確；因為汽車的速度不能無限制增大，汽車的功率也不能無限制增大，選項C錯誤；由PFv知，當汽車發動機功率一

5、定時，牽引力與速度成反比，選項D正確答案BD3(2015·深圳二調)(多選)汽車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運動，所受阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是()A汽車牽引力保持不變B汽車牽引力逐漸增大C發動機輸出功率不變D發動機輸出功率逐漸增大解析由于阻力恒定，汽車做勻加速運動，根據F牽fma，知合力恒定，牽引力也恒定，A正確；B錯誤；由瞬時功率公式可知，要使牽引力恒定，就要隨著速度增大，同步增大發動機的輸出功率，使F牽保持不變，C錯誤，D正確答案AD4(單選)起重機以1 m/s2的加速度將質量為1 000 kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，g取10 m/s2，則在1 s內起重

6、機對貨物做的功是()A500 JB4 500 JC5 000 JD5 500 J解析貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有：Fmgma，起重機的拉力Fmgma11 000 N.貨物的位移是lat20.5 m，做功為WFl5 500 J故D正確答案D5(單選)一質量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t0開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在tt1時刻力F的瞬時功率是()A.t1 BtCt1Dt解析在tt1時刻木塊的速度為vat1t1，此時刻力F的瞬時功率PFvt1，選C.答案C熱點一正、負功的判斷及計算1判斷力是否做功及做功正負的方法(1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角常用于恒力做功的

7、情形(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角常用于曲線運動的情形(3)根據動能的變化：動能定理描述了合外力做功與動能變化的關系，即W合Ek末Ek初，當動能增加時合外力做正功；當動能減少時，合外力做負功2計算功的方法(1)恒力做的功直接用WFlcos 計算(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3，再應用W合W1W2W3求合外力做的功(3)變力做的功應用動能定理求解用WPt求解，其中變力的功率P不變常用方法還有轉換法、微元法、圖象法、平均力法等，求解時根據條件靈活選擇【典例1】 在水平面上運動的物體，從t0時刻起受到一個水平力F的

8、作用，力F和此后物體的速度v隨時間t的變化圖象如圖512所示，則()圖512A在t0時刻之前物體所受的合外力一定做負功B從t0時刻開始的前3 s內，力F做的功為零C除力F外，其他外力在第1 s內做正功D力F在第3 s內做的功是第2 s內做功的3倍審題指導(1)物體在01 s、12 s、23 s內受到的水平力F分別為多少？物體分別做什么運動？(2)恒力做功的表達式為_(3)在v ­t圖象中，怎樣求某一段時間內的位移？解析由v ­t圖象知，物體在受到力F的第1 s內做勻速運動，且力F與v同向，說明之前物體受到的合外力與速度反向，物體所受的合外力一定做負功，A對；力F在前3 s內

9、一直與速度同向，力F一直做正功，B錯；在第1 s內，除力F外，其他力的合力大小為10 N，方向與速度方向相反，其他外力在第1 s內做負功，C錯；力F在第2 s內和第3 s內做功分別為W25××(12)×1 J7.5 J、W315××(12)×1 J22.5 J，D對答案AD反思總結計算做功的一般思路【跟蹤短訓】圖5131如圖513所示，木板可繞固定水平軸O轉動木板從水平位置OA緩慢轉到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2 J用FN表示物塊受到的支持力，用Ff表示物塊受到的摩擦力在此過程中，以下判

10、斷正確的是()AFN和Ff對物塊都不做功BFN對物塊做功為2 J，Ff對物塊不做功CFN對物塊不做功，Ff對物塊做功為2 JDFN和Ff對物塊所做功的代數和為0解析由做功的條件可知：只要有力，并且物塊沿力的方向有位移，那么該力就對物塊做功由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始終和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由動能定理知WFNmgh0，故支持力FN做功為mgh.答案B熱點二功率及有關計算計算功率的方法1平均功率的計算(1)利用.(2)利用Fcos ，其中為物體運動的平均速度2瞬時功率的計算(1)利用公式PFvcos ，其中v為t時刻的瞬時速度(2)利用公式PFvF，其中vF為物體的

11、速度v在力F方向上的分速度(3)利用公式PFvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力圖514【典例2】如圖514所示，質量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運動兩物體分別到達地面時，下列說法正確的是()A重力的平均功率A>BB重力的平均功率ABC重力的瞬時功率PAPBD重力的瞬時功率PA<PB解析根據功的定義可知重力對兩物體做功相同即WAWB，自由落體時間滿足hgt，斜面下滑時間滿足gtsin ，其中為斜面傾角，故tA>tB，由P知A<B，A、B均錯；由勻變速直線運動公式可知落地時兩物體的速度大小相同，方向不同

12、，重力的瞬時功率PAmgvsin ，PBmgv，顯然PA<PB，故C錯、D對答案D反思總結區別平均功率和瞬時功率對于功率問題，首先要弄清楚是平均功率還是瞬時功率平均功率與一段時間(或過程)相對應，計算時應明確是哪個力在哪段時間(或過程)內做功的平均功率瞬時功率計算時應明確是哪個力在哪個時刻(或狀態)的功率【跟蹤短訓】2質量為m的物體從傾角為且固定的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，斜面高為h，當物體滑至斜面底端時，重力做功的瞬時功率為()AmgBmgsin Cmgsin Dmg解析由于斜面是光滑的，由牛頓定律和運動學公式有：agsin ，2av2，故物體滑至底端時的速度v，如圖所示可知，重力的

13、方向和v方向的夾角為90°.則物體滑至底端時重力的瞬時功率為Pmgcos(90°)mgsin ，故C選項正確答案C熱點三機車的兩種啟動模型的分析 (動畫演示見PPT課件)以恒定功率啟動(1)動態過程(2)這一過程的速度時間圖象如圖515所示：圖515以恒定加速度啟動(1)動態過程：(2)這一過程的速度時間圖象如圖516所示：圖516【典例3】 某汽車發動機的額定功率為60 kW，汽車質量為5 t，汽車在運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍(g取10 m/s2)(1)若汽車以額定功率啟動，則汽車所能達到的最大速度是多少？當汽車速度達到5 m/s時，其加速度是多少？(2)若汽

14、車以恒定加速度0.5 m/s2啟動，則其勻加速過程能維持多長時間？解析(1)當汽車的加速度為零時，汽車的速度v達到最大值vm，此時牽引力與阻力相等，故最大速度為vm m/s12 m/s由PF1v，F1Ffma，得速度v5 m/s時的加速度為am/s21.4 m/s2(2)當汽車以a0.5 m/s2的加速度啟動時，勻加速運動所能達到的最大速度為vmm/s8 m/s由于此過程中汽車做勻加速直線運動，滿足vmat故勻加速過程能維持的時間t s16 s.答案(1)12 m/s1.4 m/s2(2)16 s反思總結三個重要關系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm(式中

15、Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結束時，功率最大，速度不是最大，即v<vm.(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功WPt.由動能定理：PtF阻xEk.此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小【跟蹤短訓】圖5173在檢測某種汽車性能的實驗中，質量為3×103kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為40 m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻該汽車的牽引力F與對應速度v，并描繪出如圖517所示的F圖象(圖線ABC為汽車由靜止到達到最大速度的全過程，AB、BO均為直線)假設該汽車行駛中所受的阻力恒定，根據

16、圖線ABC：(1)求該汽車的額定功率；(2)該汽車由靜止開始運動，經過35 s達到最大速度40 m/s，求其在BC段的位移解析(1)由圖線分析可知：圖線AB表示牽引力F不變，即F8 000 N，阻力Ff不變，汽車由靜止開始做勻加速直線運動；圖線BC的斜率表示汽車的功率P不變，達到額定功率后，汽車所受牽引力逐漸減小，汽車做加速度減小的變加速直線運動，直至達到最大速度40 m/s，此后汽車做勻速直線運動由圖可知：當最大速度vmax40 m/s時，牽引力為Fmin2 000 N由平衡條件FfFmin可得Ff2 000 N由公式PFminvmax得額定功率P8×104W.(2)勻加速運動的末

17、速度vB，代入數據解得vB10 m/s汽車由A到B做勻加速運動的加速度為a2 m/s2設汽車由A到B所用時間為t1，由B到C所用時間為t2，位移為x，則t15 s，t235 s5 s30 sB點之后，對汽車由動能定理可得Pt2Ff xmvmv代入數據可得x75 m.答案(1)8×104W(2)75 m思想方法7.變力做功的計算方法平均力法如果力的方向不變，力的大小隨位移按線性規律變化時，可用力的算術平均值(恒力)代替變力，即再利用功的定義式Wlcos 來求功【典例1】 用錘子擊打釘子，設木板對釘子的阻力跟釘子進入木板的深度成正比，每次擊打釘子時錘子對釘子做的功相同已知第一次擊打釘子時

18、，釘子進入的深度為1 cm，則第二次擊打時，釘子進入的深度是多少？解析設木板對釘子的阻力為Ffkx，x為釘子進入木板的深度，第一次擊打后釘子進入木板的深度為x1，第二次擊打釘子時，釘子進入木板的總深度為x2，則有W1f1x1·x1kxW2f2(x2x1)·(x2x1)k(xx)由于W1W2，代入數據解得x2x11.41 cm所以釘子第二次進入的深度為xx2x10.41 cm.答案0.41 cm即學即練1質量是2 g的子彈，以300 m/s的速度射入厚度是5 cm的木板(如圖518所示)，射穿后的速度是100 m/s.子彈射穿木板的過程中受到的平均阻力是多大？你對題目中所說的

19、“平均”一詞有什么認識？圖518解析設子彈所受的平均阻力為Ff，根據動能定理W合mvmv得Ff lcos 180°mvmv所以Ff N1.6×103N子彈在木板中運動5 cm的過程中，所受木板的阻力各處不同，題中所說的平均阻力是相對子彈運動這5 cm的過程來說的答案1.6×103 N見解析用微元法求變力做功將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉化為在無數多個無窮小的位移上的恒力所做元功的代數和此法在中學階段，常應用于求解力的大小不變、方向改變的變力做功問題圖519【典例2】 如圖519所示，一個人推磨，其

20、推磨桿的力的大小始終為F，與磨桿始終垂直，作用點到軸心的距離為r，磨盤繞軸緩慢轉動則在轉動一周的過程中推力F做的功為()A0B2rF C2FrD2rF解析磨盤轉動一周，力的作用點的位移為0，但不能直接套用WFscos 求解，因為在轉動過程中推力F為變力我們可以用微元的方法來分析這一過程由于F的方向在每時刻都保持與作用點的速度方向一致，因此可把圓周劃分成很多小段來研究，如圖所示，當各小段的弧長si足夠小(si0)時，F的方向與該小段的位移方向一致，所以有：WFFs1Fs2Fs3FsiF2r2rF(這等效于把曲線拉直)答案B即學即練2如圖5110所示，半徑為R，孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管

21、內以足夠大的初速度在水平面內做圓周運動，設開始運動的一周內，小球與管壁間的摩擦力大小恒為Ff，求小球在運動的這一周內，克服摩擦力所做的功圖5110解析將小球運動的軌跡分割成無數個小段，設每一小段的長度為x，它們可以近似看成直線，且與摩擦力方向共線反向，如圖所示，元功WFfx，而在小球運動的一周內小球克服摩擦力所做的功等于各個元功的和，即WWFfx2RFf.答案2RFf用圖象法求變力做功在Fx圖象中，圖線與兩坐標軸所圍的“面積”的代數和表示力F做的功，“面積”有正負，在x軸上方的“面積”為正，在x軸下方的“面積”為負圖5111【典例3】 一物體所受的力F隨位移x變化的圖象如圖5111所示，求在這

22、一過程中，力F對物體做的功為多少？審題指導解答本題時應把握以下兩點：(1)Fx圖象中圖象與x軸圍成的“面積”表示力F做的功(2)x軸上方的“面積”表示力F做正功，x軸下方的“面積”表示力F做負功解析力F對物體做的功等于x軸上方梯形“面積”所表示的正功與x軸下方三角形“面積”所表示的負功的代數和S梯形×(34)×27S三角形×(54)×21所以力F對物體做的功為W7 J1 J6 J.答案6 J即學即練3如圖5112甲所示，靜止于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖乙所示，圖線為半圓則小

23、物塊運動到x0處時F做的總功為()圖5112A0BFmx2CFmx0Dx解析F為變力，但Fx圖象包圍的面積在數值上表示拉力做的總功由于圖線為半圓，又因在數值上Fmx0，故WF·Fm·x0Fmx0.答案C利用WPt求變力做功這是一種等效代換的觀點，用WPt計算功時，必須滿足變力的功率是一定的這一條件【典例4】 如圖5113所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船的質量為m，小船受到的阻力大小恒為Ff，經過A點時的速度大小為v0，小船從A點沿直線加速運動到B點經歷時間為t1，A、B兩點間距離為d，纜繩質量忽略不計求

24、：圖5113(1)小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功WFf；(2)小船經過B點時的速度大小v1.解析(1)小船從A點運動到B點克服阻力做功WFfFf d(2)小船從A點運動到B點，電動機牽引纜繩對小船做功WPt1由動能定理有WWFfmvmv由式解得v1答案(1)Ff d(2)即學即練4汽車的質量為m，輸出功率恒為P，沿平直公路前進距離s的過程中，其速度由v1增至最大速度v2.假定汽車在運動過程中所受阻力恒定，求汽車通過距離s所用的時間解析當FFf時，汽車的速度達到最大速度v2，由PFv可得Ff對汽車，根據動能定理，有PtFf smvmv聯立以上兩式解得t.答案利用動能定理求變力的功動能

25、定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力功也適用于求變力功因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力功的首選【典例5】 如圖5114所示，AB為四分之一圓周軌道，半徑R0.8 m，BC為水平軌道，長為L3 m現有一質量m1 kg的物體，從A點由靜止滑下，到C點剛好停止已知物體與BC段軌道間的動摩擦因數為，求物體在AB段軌道受到的阻力對物體所做的功(g取10 m/s2)圖5114解析物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個力做功，且WGmgR，Wf BCmgL，由于物體在AB段受到的阻力是變力，做的功不能直接求解設物體在AB段軌道受到的阻力

26、對物體所做的功為WfAB，從A到C，根據動能定理有mgRWfABmgL0，代入數據解得WfAB6 J.答案6 J即學即練5如圖5115甲所示，一質量為m1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t0時刻開始物塊受到如圖乙所示規律變化的水平力F的作用并向右運動，第3 s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數0.2，(g10 m/s2)求：圖5115(1)A與B間的距離；(2)水平力F在前5 s內對物塊做的功解析(1)A、B間的距離與物塊在后2 s內的位移大小相等，在后2 s內物塊在水平恒力作用下由B點勻加速運動到A點，由牛頓第二定律知Fmg

27、ma，代入數值得a2 m/s2，所以A與B間的距離為sat24 m.(2)前3 s內物塊所受力F是變力，設整個過程中力F做的功為W，物體回到A點時速度為v，則v22as，由動能定理知W2mgsmv2，所以W2mgsmas24 J.答案(1)4 m(2)24 J高考對應題組1(2012·上海卷，18)如圖所示，位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運動；若作用力變為斜向上的恒力F2，物體做速度為v2的勻速運動，且F1與F2功率相同則可能有()AF2F1v1>v2BF2F1v1<v2CF2>F1v1>v2DF2<F1v1<v2解析水

28、平恒力F1的作用時有P1F1v1，斜向上恒力F2作用時有P2F2v2cos ，其中為F2與水平方向的夾角，又F2cos (mgF2sin )，F1mg，故F2cos <F1，由于P1P2，所以v1<v2，F1與F2的關系不確定，故選項B、D正確，A、C錯誤答案BD2(2012·四川卷，21)如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無形變用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x0.物體與水平面間的動摩擦因數為，重力加速度為g.則(

29、)A撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動B撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為gC物體做勻減速運動的時間為2D物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為mg解析撤去F后，物體向左先做加速運動，其加速度大小a1g，隨著物體向左運動，x逐漸減小，所以加速度a1逐漸減小，當加速度減小到零時，物體的速度最大，然后物體做減速運動，其加速度大小a2g，a2隨著x的減小而增大當物體離開彈簧后做勻減速運動，加速度大小a3g，所以選項A錯誤根據牛頓第二定律，剛撤去F時，物體的加速度ag，選項B正確物體做勻減速運動的位移為3x0，則3x0a3t2，得物體做勻減速運動的時間t，選項C錯誤當物體的速

30、度最大時，加速度a0，即kxmg，得x，所以物體克服摩擦力做的功Wmg(x0x)mg，選項D正確答案BD3(2012·江蘇卷，3)如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是()A逐漸增大B逐漸減小 C先增大，后減小 D先減小，后增大解析小球速率恒定，由動能定理知：拉力做的功與克服重力做的功始終相等，將小球的速度分解，可發現小球在豎直方向分速度逐漸增大，重力的瞬時功率也逐漸增大，則拉力的瞬時功率也逐漸增大，A項正確答案A4(2011·海南卷，9)一質量為1 kg的質點靜止于光滑水

31、平面上，從t0時起，第1秒內受到2 N的水平外力作用，第2秒內受到同方向的1 N的外力作用下列判斷正確的是()A02 s內外力的平均功率是WB第2秒內外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬時功率最大D第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值是解析根據牛頓第二定律得，物體在第1 s內的加速度a12 m/s2，在第2 s內的加速度a2 m/s21 m/s2；第1 s末的速度v1a1t2 m/s，第2 s末的速度v2v1a2t3 m/s；02 s內外力做的功Wmv J，平均功率P W，故A正確第2 s內外力所做的功W2mvmvJ J，故B錯誤第1 s末的瞬時功率P1F1v14 W第2 s末的瞬時功率P2

32、F2v23 W，故C錯誤第1 s內動能的增加量Ek1mv2 J，第2 s內動能的增加量Ek2W2J，所以，故D正確答案AD5(2011·上海卷，15)如圖，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質量為m的小球一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度勻速轉動，當桿與水平方向成60°時，拉力的功率為()AmgL BmgL C.mgL DmgL解析由能的轉化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率PGmgvymgvcos 60°mgL，故選C.答案CA對點訓練練熟基礎知識題組一正、負功的判斷及計算1(多選)如圖5116所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻

33、速帶至高處，在此過程中，下述說法正確的是()圖5116A摩擦力對物體做正功B摩擦力對物體做負功C支持力對物體不做功D合外力對物體做正功解析物體P勻速上升過程中，合外力為零，合外力對物體做功為零，D錯誤；支持力垂直于運動方向，故支持力做功為零，C正確；摩擦力沿斜面向上，與物體運動方向相同，故摩擦力做正功，A正確；B錯誤答案AC2(多選)質量為50 kg的某人沿一豎直懸繩勻速向上爬(兩手交替抓繩子，手與繩之間不打滑)在爬高3 m的過程中，手與繩之間均無相對滑動，重力加速度g取10 m/s2.則下列說法正確的是()A繩子對人的靜摩擦力做功為1 500 JB繩子對人的拉力做功為1 500 JC繩子對人

34、的靜摩擦力做功為0D繩子對人的拉力做功為0解析人沿繩子向上爬時，手與繩子之間無相對滑動，繩子對人的靜摩擦力作用在手上，手相對繩子是靜止的，靜摩擦力作用點的位移為零，因此靜摩擦力不做功，同理，繩中拉力也不做功，A、B錯誤，C、D正確答案CD3(單選)如圖5117所示，一個物塊在與水平方向成角的恒力F作用下，沿水平面向右運動一段距離x，在此過程中，恒力F對物塊所做的功為()圖5117A. B CFxsin DFxcos 解析由于力F與位移x的夾角為，所以力F做的功為WFxcos ，故D正確答案D4(2013·石家莊二模)(單選)如圖5118所示是質量為1 kg的滑塊在水平面上做直線運動的

35、v ­t圖象下列判斷正確的是()圖5118A在t1 s時，滑塊的加速度為零B在4 s6 s時間內，滑塊的平均速度為2.5 m/sC在3 s7 s時間內，合力做功的平均功率為2 WD在5 s6 s時間內，滑塊受到的合力為2 N解析由題圖可知，t1 s時，滑塊的加速度大小為2 m/s2，A選項錯誤.4 s6 s時間內，滑塊的位移x m6 m，所以平均速度為3 m/s，B選項錯誤.3 s7 s時間內，合力做功Wmv2×1×42 J8 J，所以合力做功的平均功率 W2 W，C選項正確.5 s6 s時間內Fma4 N選項D錯誤答案C5(單選)如圖5119所示，質量為m的物體

36、置于傾角為的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面體相對靜止則關于斜面對m的支持力和摩擦力的下列說法中錯誤的是()圖5119A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做負功解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，此時物體只受重力和支持力，如圖所示，此時加速度agtan ，當a>gtan ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90°，則做正功；當a<gtan ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90°，則做負

37、功綜上所述，B是錯誤的答案B6(多選)如圖5120所示，擺球質量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手設在擺球運動過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是()圖5120A重力做功為mgLB繩的拉力做功為0C空氣阻力(F阻)做功為mgLD空氣阻力(F阻)做功為F阻L解析如圖所示，因為拉力FT在運動過程中始終與運動方向垂直，故不做功，即WFT0重力在整個運動過程中始終不變，小球在重力方向上的位移為AB在豎直方向上的投影L，所以WGmgL.F阻所做的總功等于每個小弧段上F阻所做功的代數和，即WF阻(F阻x1F阻x2)F阻L.故重力mg做的功為mgL，繩子拉力做功為零，空氣阻力所做的功為

38、F阻L.答案ABD題組二功率的計算及機車的啟動7(單選)如圖5121所示，分別用F1、F2、F3將質量為m的物體由靜止沿同一光滑斜面以相同的加速度從斜面底端拉到斜面的頂端，物體到達斜面頂端時，力F1、F2、F3的功率關系為()圖5121AP1P2P3 BP1>P2P3CP3>P2>P1 DP1>P2>P3解析設物體的質量為m，三種情況下物體的加速度a相同，由牛頓第二定律知Fmgsin ma，故各力在速度方向上的分量都相同，又因加速度相同，斜面長度相同，所以三種情況下到達斜面頂端時的速度相等，所以據功率公式可知P1P2P3，故選A.答案A8(單選)把動力裝置分散安裝

39、在每節車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動車幾節自帶動力的車輛(動車)加幾節不帶動力的車輛(也叫拖車)編成一組，就是動車組，假設動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節動車與拖車的質量都相等，每節動車的額定功率都相等若1節動車加3節拖車編成的動車組的最大速度為120 km/h；則6節動車加3節拖車編成的動車組的最大速度為()A120 km/h B240 km/hC320 km/h D480 km/h解析若1節動車加3節拖車編成的動車組的最大速度為v1120 km/h；則6節動車加3節拖車編成的動車組的最大速度為v2×4v1×120 km/h

40、320 km/h，故選項C正確答案C9(單選)兩輛完全相同的汽車，都拖著完全相同的拖車以相同的速度在平直公路上勻速齊頭并進，某一時刻兩拖車同時與汽車脫離，之后甲汽車保持原來的牽引力繼續前進，乙汽車保持原來的功率繼續前進，則一段時間后(假設均未達到最大功率)()A甲車超前，乙車落后B乙車超前，甲車落后C它們仍齊頭并進D甲車先超過乙車，后乙車又超過甲車解析拖車與汽車脫離之前，汽車的牽引力等于摩擦力，脫離之后，汽車受到的摩擦力Ff減小，因為甲汽車的牽引力F保持不變，所以其將做勻加速直線運動，且加速度的大小為a(FFf)/m，而乙汽車保持原來的功率不變做加速運動，根據PFv可知，其牽引力會隨其速度的逐

41、漸增大而減小，其加速度大小也會從a(FFf)/m逐漸減小，可見，甲車的速度較大，甲車超前，乙車落后答案A10質量為2 000 kg、額定功率為80 kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為20 m/s.若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2 m/s2，運動中汽車所受阻力的大小不變求：(1)汽車所受阻力的大小(2)3 s末汽車的瞬時功率(3)汽車做勻加速運動的時間(4)汽車在勻加速運動中牽引力所做的功解析(1)已知汽車在運動中所受阻力的大小不變，當汽車以最大速度行駛時，根據PFv，可求得速度最大時牽引力為F4 000 N此時牽引力和阻力大小相等，故F阻4 000 N(2)3 s末汽車的

42、速度v1at16 m/s由FF阻ma可得此時的牽引力為FmaF阻8 000 N故此時的功率為PFv14.8×104 W(3)設汽車勻加速運動的時間為t，則t時刻汽車的速度為vat2t此時汽車的功率為額定功率，又PFv代入數據解得t5 s(4)勻加速運動階段牽引力為恒力，故牽引力所做的功為WFlF·at28 000××2×52 J2×105 J.答案(1)4 000 N(2)4.8×104 W(3)5 s(4)2×105 JB深化訓練提高能力技巧11(多選)如圖5122所示，在外力作用下某質點運動的vt圖象為正弦曲線從圖中可以判斷()圖5122A在0t1時間內，