1、第3講 巧解算式謎（一）算式謎是一些不完整的運算式。需要我們根據蛛絲馬跡，順藤摸瓜，找回完整的式子。求解這類問題時，要充分注意到數字的特征和運算性質，并常常要一一列舉各種可能。當情況比較多時，要善于抓已知信息最多的地方，分析算式中隱含的數量關系及數的性質，選擇有特征的部分作為突破口。在確定所求的數字時，可采用實驗法。為了減少實驗的次數，常借助估值的方法，對某些數位上的數字進行合理的估計，逐步排除一些取值的可能，縮小所求數字的取值范圍，經過很少的幾次實驗，得到準確答案。本講將側重在“加減法算式迷”上介紹一些解決這類問題的基本方法。【專題精華】【教材深化】題1 在下面的空格內填上合適的數字，使算式

2、成立。 5 9 6 8敏捷思維 觀察，抓住算式中各個數位上的數之間的關系和特征進行分析，找出關鍵性的空格作為解題的突破口。可見，此題每個數位在作減法運算時都有退位，故從被減數的個位入手，解答比較容易。全解 從個位入手，想“？9=8”，估算出是17；則被減數個位應填7；而十位被 “借一”，想“14？=6”，得減數十位為8；再從得數為兩位數，可順理可知被減數的千位與百位所組成的兩位數與減數的百位數只能相差1，故此可得完整算式：10798 5 9 6 8拓展探究 解答上題的基本步驟為：（1）審題選擇突破口；（2）利用“倒推”實驗求解。 【能力沖浪】 讀一題，練3題，練就解題高手1 在方框里填上合適的

3、數。 0 3 1 9 2 8 5 62在方框里填上合適的數。 6 2 1 5 0 9 13補出下面空位上的數字。 7 1 9 9 3 題2 在下面的算式中A、B、C、D表示不同的數字，相同的字母表示相同的數字，字母D表示數字1時，B表示什么數字？A B A B A C B C D C A C 3敏捷思維 已知D=1，則從被減數的高位入手求解比較方便。全解 由D=1，可以得出A=2,由A=2，可以得出B=0,(A減C不夠減，向B借位，B又向A借位，說明B=0)這樣C=9。算式為：2 0 2 0 2 9 0 9 1 9 2 9 3所以，B表示數字0。拓展探究 利用減法豎式的性質，從已知條件入手求解

4、比較方便。 【能力沖浪】 讀一題，練3題，練就解題高手 以下各題，相同的漢字或字母表示相同的數字，不同的漢字代表不相同的數字，當它們代表什么數字時，算式成立。1 騰 飛 龍 騰 飛 巨 龍 騰 飛 2 0 0 12 中 國 愛 中 國 愛 我 中 國 1 9 8 93 A B C A C D C A B C D 【生活數學】題3 下面算式中，每個文字表示一個數字，當它們代表什么數字時，算式成立？愛 聽 想 看 邊 聽 邊 看 邊 看 想 愛 看敏捷思維 這里共用了5個不同的漢字，故應有5個不同的數字。由于這道題是一個四位數加上一個四位數，其和為一個五位數，所以，不難確定“邊”=1。而同時又可看

5、個位，“看”“看”=“看”，在這情況下，“看”只能取“0”，將數字代入相同的漢字中，此時得算式如下：愛 聽 想 0 1 聽 1 0 1 0 想 愛 0 這樣，再根據加法的運算定律，問題迎刃而解。全解 觀察可得。“邊”=1，“看”=0，代入得愛 聽 想 0 1 聽 1 0 1 0 想 愛 0由于千位向萬位進了1，而和的千位是0，所以“愛”有可能是8或9。當“愛”=8，從十位可“想”1=“愛”=8，則“想”只能為7；再觀察百位，是“聽”“聽”=“想”=7，但任何兩個相同的數的和都是偶數，不能為奇數，因此，“愛”=8不成立。故“愛”=9，從十位看出“想”=8，不難推出“聽”=4，故此，9 4 8 0

6、 1 4 1 0 1 0 8 9 0 可得“愛”=9，“聽”=4，“想”=8，“看”=0，“邊”=1。拓展探究 解此類文字算式謎，關鍵要認真審題，從算式謎中最有規律和最有特征的“字”入手求解，縮小嘗試范圍，這樣就比較方便和快捷。【能力沖浪】 讀一題，練3題，練就解題高手1下面算式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不相同的數字，這些漢字各代表哪些數字？兵 炮 馬 卒 兵 炮 馬 卒 車 卒 馬 兵 卒【感受奧賽】題4 下面的加法算式中，相同的字母代表相同的數字，不同的字母，代表不同的數字，求這個算式。 敏捷思維 這里共用了10個不同的字母，故這些字母分別對應09這10個數字。由于這道題

7、是一個五位數加上兩個三位數，且兩個三位數一樣，其和個位數與十位數與第一個加數的個位數與十位數相同，所以，不難確定E與N值，E與N只能取0和5。而個位又不能進位，所以N =0，E=5。在這種情況下，再看第一個加數與和的萬位和千位，可以確定百位和千位都有進位，且百位一定是進2，不可能進1，因為和的千位數I不能為0，I=1，則O=9。將數字代入相同的字母中，此時得算式如下： 全解 因為十位相加進一，所以RTT1的和要大于20，再考慮X不能為1和0了，有三種情況：（1）6881=23；（2）8771=23。（3）7881=24；當R=6，T=8時，則X=3。再考慮F和S，S比F大1，在剩下的數字中沒有

8、符合條件的數。當R=8，T=7時，則X=3。同理也無解。所以，R=7，T=8，X=4，則F=2，S=3，Y=6。算式如下：拓展探究 解算式謎首先還是得去尋找突破口，當要考慮的情況比較多時，根據具體情況我們再逐步去實驗求解。【能力沖浪】 讀一題，練3題，練就解題高手1下面的算式中，相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，求這個算式。 2下面的算式中，相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，求這個算式。 3下面的加法算式中，相同的字母代表相同的數字，不同的字母，代表不同的數字，已知C=H2。求這個算式。 題5 是一個兩位小數，不同的字母代表09中不同的數字。當把看作一個六位

9、整數時，存在著+，求這個兩位小數。敏捷思維 從已知條件入手，將橫式變為豎式進行審題。（1） A B C D (2) C D E F E F A B 3 1 3 5 7 9 8 6全解 綜合以上兩個算式，從兩式中的千位，入手求解比較方便。故此A=3，C=3；從第（2）個豎式的十位“E3=8”，得出D=9；從第（1）個豎式的個位“9F=15”，得出F=6；由第（1）個豎式的十位“7E1=13”，得出E=5，也得出B=0。故算式為：（1） 3 0 7 9 (2) 7 9 5 6 5 6 3 0 3 1 3 5 7 9 8 6故，這個兩位小數是=3079.56拓展探究 小數加減法算式謎的求解方法及步驟

10、與整數加、減算式謎的求解方法及步驟相似，但關鍵是要注意小數點的位置，正確處理整數部分和小數部分的關系。【能力沖浪】 讀一題，練3題，練就解題高手1是一個兩位小數，七個字母分別代表06這七個數字。當把看作一個七位整數時，有=2541，+6645。請求這個兩位小數。2有一個八位數，數中不同的字母分別代表09中不同的數字。已知11113，5821，求這個八位數。3下題中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。當它們各代表什么數字時，該算式成立？為 祖 國. 學 習 為 四 化. 學 習 1 0 8 3. 0 2 第3講 巧解算式謎（一）提高卷60分鐘夯基礎，求提高，成為奧數明星！1在內

11、填上合適的數字,使算式成立:4 3 0 2 1 9 5 3 2、下面是三個數的加法算式，每個內有一個數字，則三個加數中最大的是 。1 1 1 1 11 1 1 13分別代表1、2、3中的不同數字，下式的結果最大是 。 3將下面的算式中的漢字翻成數字，使等式成立。想 想 看 + 算 算 看 邊 算 邊 想4下式中不同的漢字代表19中不同的數字，當算式成立時，“中國”這兩個漢字所代表的兩位數最大是多少？中 國新 北 京 + 新 奧 運2 0 0 85在下面的算式中，漢字“第、十、四、屆、華、杯、賽”代表1、2、3、4、5、6、7、8、9中的7個數字，不同的漢字代表不同的數字，使得加法算式成立。則“第、十、四、屆、華、杯、賽”所代表的7個數字的和等于 。第 十 四 屆+ 華 杯 賽2 0 0 96在下式中不同的字母代表不同的數字，相同的字母代表相同的數字，= 。7下圖中，有三個正的“品”字，請將16分別填入六個中，使得三個“品”字中的數字之和都相等。 8在下面的豎式中，不同的字母代表不