1、廣州中考壓軸題匯總選擇題（2014·廣州）如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設AB=a，CG=b（ab）下列結論：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中結論正確的個數是（）A4個B3個C2個D1個（2015·廣州）已知2是關于x的方程x22mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A10B14C10或14D8或10（2016·廣州）定義運算：ab=a（1b）若a，b是方程x2x+m=0（m0）的兩根，則bbaa的值

2、為（）A0B1C2D與m有關（2017·廣州）a0，函數y=與y=ax2+a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD（2017·廣州）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m2填空題（2014·廣州）若關于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有兩個實數根x1、x2，則x1（x2+x1）+x22的最小值為 （2015·廣州）如圖，四邊形

3、ABCD中，A=90°，AB=3，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為 （2016·廣州）如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線將DCB繞著點D順時針旋轉45°得到DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG則下列結論：四邊形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5°BC+FG=1.5其中正確的結論是 （2017·廣州）如圖，平面直角坐標系中O是原點，OABC的頂點A，C的坐標分別是（8，0），（3，4），點D，E把線段OB

4、三等分，延長CD、CE分別交OA、AB于點F，G，連接FG則下列結論：F是OA的中點；OFD與BEG相似；四邊形DEGF的面積是；OD=其中正確的結論是 （填寫所有正確結論的序號）（2018·廣州）如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：四邊形ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四邊形AFOE：SCOD=2：3其中正確的結論有 （填寫所有正確結論的序號）解答題（2014·廣州24）已知平面直角坐標系中兩定點A（1，0）、B（4，0），拋物線y=ax2+bx2（a0

5、）過點A，B，頂點為C，點P（m，n）（n0）為拋物線上一點（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；（2）當APB為鈍角時，求m的取值范圍；（3）若m，當APB為直角時，將該拋物線向左或向右平移t（0t）個單位，點C、P平移后對應的點分別記為C、P，是否存在t，使得首位依次連接A、B、P、C所構成的多邊形的周長最短？若存在，求t的值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請說明理由（2014·廣州25）如圖，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5點E為線段CD上一動點（不與點C重合），BCE關于BE的軸對稱圖形為BFE，連接CF設CE=x，BCF的面

6、積為S1，CEF的面積為S2（1）當點F落在梯形ABCD的中位線上時，求x的值；（2）試用x表示，并寫出x的取值范圍；（3）當BFE的外接圓與AD相切時，求的值（2015·廣州24）如圖，四邊形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形（1）試探究箏形對角線之間的位置關系，并證明你的結論；（2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BCAB，BD、AC為對角線，BD=8，是否存在一個圓使得A，B，C，D四個點都在這個圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請說明理由；過點B作BFCD，垂足為F，BF交AC于點E，連接DE，當四邊形ABED

7、為菱形時，求點F到AB的距離（2015·廣州25）已知O為坐標原點，拋物線y1=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點C，且O，C兩點間的距離為3，x1x20，|x1|+|x2|=4，點A，C在直線y2=3x+t上（1）求點C的坐標；（2）當y1隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；（3）將拋物線y1向左平移n（n0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求2n25n的最小值（2016·廣州24）已知拋物線y=mx2+（12m）x+13m與x軸相交于不同的兩點

8、A、B（1）求m的取值范圍；（2）證明該拋物線一定經過非坐標軸上的一點P，并求出點P的坐標；（3）當m8時，由（2）求出的點P和點A，B構成的ABP的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對應的m值（2016·廣州25）如圖，點C為ABD的外接圓上的一動點（點C不在上，且不與點B，D重合），ACB=ABD=45°（1）求證：BD是該外接圓的直徑；（2）連結CD，求證：AC=BC+CD；（3）若ABC關于直線AB的對稱圖形為ABM，連接DM，試探究DM2，AM2，BM2三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論（2017·廣州24）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交

9、于點O，COD關于CD的對稱圖形為CED（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）連接AE，若AB=6cm，BC=cm求sinEAD的值；若點P為線段AE上一動點（不與點A重合），連接OP，一動點Q從點O出發，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A，到達點A后停止運動，當點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時，求AP的長和點Q走完全程所需的時間（2017·廣州）如圖，AB是O的直徑，=，AB=2，連接AC（1）求證：CAB=45°；（2）若直線l為O的切線，C是切點，在直線l上取一點D，使BD=AB，BD所在的直線與AC所在的直線相交于點E，連接AD試探究AE與AD之間的數量關系，并證明你的結論；是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由（2018·廣州24）已知拋物線y=x2+mx2m4（m0）（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；（2）設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A，B（點A在點B的右側），與y軸交于點C，A，B，C三點都在P上試判斷：不論m取任何正數，P是否經過y軸上某個定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由；若點C關于直線x=的對稱點為點E，點D（0，1），連接BE，BD，DE，BDE的周長記為l，P的半徑記