1、 第四講 平面向量在圓中的運(yùn)用平面向量為用代數(shù)方法研究幾何問題提供了一種強(qiáng)有力的工具。而且為解決有關(guān)幾何問題提供了兩種方法向量法和坐標(biāo)法。下面問題的解決，將使你獲取這些知識(shí)。題組一：1.已知直線與圓交于不同的兩點(diǎn)是坐標(biāo)點(diǎn)，且有，那么的取值范圍是（ ）A B C D 2.已知圓C;,點(diǎn)P為圓上任意一點(diǎn)，則的最大值為 3. 已知圓O的半徑為1，PA,PB為該圓的兩條切線，A,B為切點(diǎn)，則的最小值是 。4過點(diǎn)A(2,0)的直線交圓x2y21交于P、Q兩點(diǎn)，則·的值為_題組二：5. ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H.則實(shí)數(shù)m=_.6. 已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心，,

2、則m= (用表示)。7.已知A,B是圓O的直徑，C,D是圓O上的點(diǎn)，,則x+y的值是 。8.已知半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上異于A,B的點(diǎn)，若P在半徑OC上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是 。題組三：9. 已知圓O的半徑OA=2，A是圓O上一定點(diǎn)，BC是圓O上一動(dòng)弦，且弦長(zhǎng)為3，則的最大值為 。10.若平面向量滿足：且以向量為鄰邊的平行四邊形的面積是1/2，則向量的夾角的范圍是 。11.已知不共線的兩個(gè)向量,且,則的最小值是 。 題組四：12.已知曲線上有兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線對(duì)稱，且, (1)求m的值。 （2）.求直線PQ的方程。變式1：已知直線與曲線交于P,Q兩點(diǎn)，若,求b的值。變式2：已知圓C

3、; 與直線交于P,Q兩點(diǎn)，若,求m的值。變式3：已知直線與圓C; 交于P,Q兩點(diǎn)，若,求b的值。題組五：13.已知定點(diǎn)F(0，1)和直線：y1，過定點(diǎn)F與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C.(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；(2)過點(diǎn)F的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線于點(diǎn)R，求·的最小值；(3)過點(diǎn)F且與垂直的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)R、T，問四邊形PRQT的面積是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由14.已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足：（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；（）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。15.已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)、B(2,2)，并且直線m：3x2y0平分圓C.(1)求圓C的方程；(2)若過點(diǎn)D(0,1)，且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N.()求實(shí)數(shù)k的取值范圍；()若·12，求直線l的方程16已知圓C過點(diǎn)P（ ，），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱（1）求圓C的方程；（2）設(shè)Q為圓心C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；（3）過點(diǎn)P作兩條相異直線