1、自由落體和豎直上拋運動1特點和規律(1)自由落體運動的特點從靜止開始，即初速度為零只受重力作用的勻加速直線運動公式：vgt，hgt2，v22gh.(2)豎直上拋運動的特點初速度豎直向上只受重力作用的勻變速直線運動若以初速度方向為正方向，則ag.2處理豎直上拋運動的方法(1)分段處理上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動幾個特征物理量上升的最大高度H，上升到最高點所用的時間T，回到拋出點所用的時間t，回到拋出點時的速度vv0.(2)全程處理初速度為v0(設為正方向)，加速度為ag的勻變速直線運動v>0時，物體上升v<0時，物體下降h>0時，物體在拋出點上方h<0

2、時，物體在拋出點下方二 基礎練習1(對自由落體運動的研究)伽利略對自由落體運動規律的探究中，下列描述錯誤的是()A亞里士多德根據生活現象提出了重的物體下落得快，輕的物體下落得慢B伽利略利用斜槽實驗發現物體從靜止開始滑下，在連續相等的時間間隔內通過的距離之比為135從而間接證實了他提出的“落體速度與時間成正比”的假說C在當時的實驗中，伽利略已經可以較精確地測量自由落體時間，直接研究自由落體運動了D伽利略對自由落體的探究中，經歷了提出問題猜想數學推論實驗驗證合理外推得出結論的科學推理方法2(自由落體運動規律的應用)2014年8月3日在云南省昭通市魯甸縣發生6.5級地震地震發生后，某空降兵部隊迅速趕

3、往災區，通過直升機投放救災物資若在投放物資包時直升機懸停在足夠高的空中，物資包的質量各不相同，每隔相同的時間先后由靜止投放一個，不計空氣阻力，則下列說法正確的是()A物資包在空中間隔的距離相等B物資包在空中間隔的距離從上到下越來越大C在下降過程中，相鄰兩個物資包的速度差不斷增大D質量較大的物資包落地時速度較大3(豎直上拋運動規律的應用)物體以初速度v0豎直上拋，經3s到達最高點，空氣阻力不計，g取10m/s2，則下列說法不正確的是()A物體上升的最大高度為45mB物體速度改變量的大小為30m/s，方向豎直向下C物體在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比為531D物體在第1s內、第2s內、

4、第3s內的平均速度之比為941三 綜合練習4小球做自由落體運動，與地面發生碰撞，反彈后速度大小與落地速度大小相等若從釋放小球時開始計時，且不計小球與地面發生碰撞的時間，則小球運動的速度圖線可能是圖中的()資*源%庫5(多選)如圖1所示，在足夠高的空間內，小球位于空心管的正上方h處，空心管長為L，小球球心與管的軸線重合，并在豎直線上當釋放小球，小球可能穿過空心管，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是()圖1A兩者同時無初速度釋放，小球在空中不能穿過管B兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，管無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時間與當地重力加速度無關C兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度

5、v0，管無初速度，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當地重力加速度有關資*源%庫 D兩者均無初速度釋放，但小球提前了t時間釋放，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當地重力加速度無關6.如圖2所示，在地面上一盤子C的正上方A處有一金屬小球a距C為20m，在B處有另一個金屬小球b距C為15m，小球a比小球b提前1s由靜止釋放(g取10m/s2)則()Z圖2Ab先落入C盤中，不可能在下落過程中相遇Ba先落入C盤中，a、b下落過程相遇點發生在BC之間某位置Ca、b兩小球同時落入C盤D在a球下落過程中，a、b兩小球相遇點恰好在B處7.如圖3所示是一個網球沿豎直方向運動時的頻閃照片，由照片可知()圖3

6、A網球正在上升B網球正在下降C網球的加速度向上ZD網球的加速度向下答案解析1C2B物資包做自由落體運動，速度逐漸變大，在相等的時間間隔內距離不斷變大，故選項A錯誤，B正確；物資包做自由落體運動，vgt，所以相鄰物資包的速度差不變，故選項C錯誤；物資包做自由落體運動，加速度為重力加速度，與質量無關，落地速度為v，全相同，故選項D錯誤3D上升高度hgt2×10×32m45m，故選項A正確；速度改變量大小為vv00gt30m/s，方向向下，故選項B正確；由運動學推論可知，在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分別為20 m/s,10m/s,0，由平均速度公式得，物體在第1s內

7、、第2s內、第3s內的平均速度之比為531，故選項C正確，D錯誤4D小球與地面碰撞時，速度大小不變，但方向發生突變，A、B圖中速度沒有突變，故選項A、B錯誤；由C圖像可以看出，速度先減小到零，再反向增加到原來的值(豎直上拋運動)，然后反彈(速度大小不變、方向突變)，再重復這種運動，是上拋運動，故選項C錯誤；由D圖像可以看出，速度先增加(自由落體運動)，然后反彈(速度大小不變、方向突變)，再減小到零(豎直上拋運動中的上升過程)，再重復這種運動，故選項D正確5AB兩者同時無初速度釋放，均做自由落體運動，球不能穿過管，A正確；兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，以管為參考系，則小球勻速穿過管

8、，時間為t，B正確，C錯誤；小球提前t時間釋放，相當于獲得了初速度v0gt，與當地重力加速度有關，D錯誤資*源%庫6D小球a、b釋放后均做自由落體運動，則有hgt2，代入計算得ta2s，tbs，小球a提前1s釋放，所以b釋放后a運動ta1s1s落入C盤，比b球早落入選項A、C錯b球釋放時a下落1s，此時下落的高度hgt25m，剛好到達小球b的同高處，此時b開始釋放，所以二者在B處相遇，然后a球超過b球先落入盤中選項D對，B錯7D自由落體運動和豎直上拋運動互為逆運動，兩者的運動具有對稱性，所以網球可能向上做豎直上拋運動也可能向下做自由落體運動，無法判斷運動方向，但是無論兩者哪種運動，都只受重力作

9、用，加速度向下，故D正確運動圖像一 基礎知識回顧1xt圖象(1)物理意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規律(2)圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率的大小表示物體速度的大小切線斜率的正負表示物體速度的方向(3)兩種特殊的xt圖象勻速直線運動的xt圖象是一條傾斜的直線若xt圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于靜止狀態2vt圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規律(2)圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率的大小表示物體加速度的大小圖線上某點切線的斜率的正負表示物體加速度的方向(3)兩種特殊的vt圖象勻速直線運動的vt圖象是與橫軸平行的直線勻變速直線運動的vt圖

10、象是一條傾斜的直線(4)圖線與時間軸圍成的面積的意義圖線與時間軸圍成的面積表示相應時間內的位移大小此面積在時間軸的上方，表示這段時間內的位移方向為正方向；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內的位移方向為負方向3at圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的加速度隨時間變化的規律(2)圖象斜率的意義：圖線上某點切線的斜率表示該點加速度的變化率(3)包圍面積的意義：圖象和時間軸所圍的面積，表示物體的速度變化量二 基礎練習1.(xt圖像)(多選)一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即

11、折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A.以向東為正方向，它們的位移時間圖像如圖1所示，圖中t22t1，由圖可知()圖1A小鳥的速率是汽車速率的兩倍B相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是31C小鳥飛行的總路程是汽車的1.5倍D小鳥和汽車在0t2時間內位移相等2(xt2圖像)質點做直線運動的位移x和時間的平方t2的關系圖像如圖2所示，則該質點()圖2A加速度大小恒為1m/s2B02s內的位移為1mC2s末的速度是4m/sD第3s內的平均速度大小為3m/s3(vt圖像)(多選)在某次軍事演習中，空降兵從懸停在高空的直升機上跳下，當下落到距離地面適當高度時打開降落傘，最終安全到達地面，空降兵從

12、跳離飛機到安全到達地面過程中在豎直方向上運動的vt圖像如圖3所示，則以下判斷中正確的是()圖3A空降兵在0t1時間內做自由落體運動B空降兵在t1t2時間內的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小C空降兵在0t1時間內的平均速度v2D空降兵在t1t2時間內的平均速度<(v1v2)4(at圖像)(多選)一汽車在高速公路上以v030m/s的速度勻速行駛t0時刻，駕駛員采取某種措施，車運動的加速度隨時間變化關系如圖4所示以初速度方向為正，下列說法正確的是()圖4At6s時車速為5m/sBt3s時車速為零C前9s內的平均速度為15m/s$來&源：D前6s內車的位移為90m5(圖像的轉化)有一質

13、點從x軸的坐標原點開始沿x軸做直線運動，其速度隨時間變化的圖像如圖5所示，下列四個選項中a表示質點運動的加速度，x表示質點的位移，其中正確的是()圖56(圖像的比較)某同學在學習了直線運動和牛頓運動定律知識后，繪出了沿直線運動的物體的位移x、速度v、加速度a隨時間變化的圖像如圖所示，若該物體在t0時刻初速度為零，則下列圖像中該物體在t4s內位移一定不為零的是()三 綜合練習7(多選)甲、乙兩物體做直線運動的vt圖像如圖6，由圖可知()圖6A乙做加速度為1m/s2的勻加速直線運動B4s內兩物體通過的位移相等C4s內乙的平均速度大小為2m/sD4s內乙的速度大于甲的速度8甲、乙兩物體均做直線運動，

14、它們在某段時間內的位移x隨時間t變化的圖像如圖7所示，則在0t1時間內，下列判斷正確的是()圖7A甲物體做加速運動B甲、乙兩物體運動方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D甲、乙兩物體的平均速度大小相等9如圖8所示，為一質點做直線運動時的加速度時間圖像，圖中斜線部分的面積S表示()圖8A初速度B末速度C速度的變化量D位移10一個物體沿直線運動，從t0時刻開始，物體的vt圖像如圖9所示，圖線與縱、橫坐標軸的交點分別為0.5m/s和1s，由此可知()圖9A物體做勻速直線運動B物體做變加速直線運動C物體的初速度大小為0.5m/sD物體的初速度大小為1m/s11如圖10所示，是一輛汽車做直線運動的xt

15、圖像，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是()圖10AOA段運動最快$來&源：BAB段汽車做勻速直線運動CCD段表示的運動方向與初始運動方向相反D運動4h后汽車的位移大小為30km12如圖11為一質點做直線運動的vt圖像，下列說法正確的是()圖11A在1822s時間內，質點的位移為24mB18s時質點速度反向$來&源：C整個過程中，E點處質點離出發點最遠D整個過程中，CE段對應過程的加速度最大13一物體沿一直線從靜止開始運動且同時開始計時，其加速度隨時間周期性變化的關系圖線如圖12所示，求：Z圖12(1)物體在t4s時的速度；資*源%庫(2)物體在第4s內

16、的位移答案解析1BC設A、B之間的距離為x.由t22t1，結合圖像可知，小鳥與汽車相遇時，汽車的位移大小為，小鳥的位移大小為x，故選項A錯誤，B正確；小鳥飛行的總路程為x1.5x，選項C正確；小鳥在0t2時間內的位移為零，而汽車在0t2時間內位移大小為x，故選項D錯誤資*源%庫 2C根據xat2，可知圖線的斜率表示a，則am/s2，a2 m/s2.故A錯誤；02s內的位移x1at×2×4m4m故B錯誤；2s末的速度vat12×2m/s4 m/s.故C正確；質點在第3s內的位移x2atat×2×(94) m5m，則平均速度5m/s.D錯誤3BD若

17、空降兵做自由落體運動，其在vt圖像中是斜直線，而題圖中0t1時間內是曲線，選項A錯誤；在vt圖像中，圖線的斜率的絕對值大小等于空降兵運動的加速度大小，斜率的絕對值逐漸減小，加速度逐漸減小，所以在t1t2時間內，空降兵的速度向下，加速度的方向豎直向上，選項B正確；在vt圖像中圖線與坐標軸圍成的面積大小等于空降兵的位移大小，若在0t1內空降兵做勻變速直線運動，在此段時間內平均速度為v2，其對應的位移比實際運動對應的位移少圖中0t1時間內的陰影部分的面積，故空降兵在0t1內的平均速度>v2，選項C錯誤；若在t1t2時間內空降兵做勻變速直線運動，在此段時間內平均速度為(v1v2)，其對應的位移比

18、實際運動對應的位移多圖中t1t2時間內的陰影部分的面積，故空降兵在t1t2時間內的平均速度<(v1v2)，選項D正確4BC由at圖像可知汽車先做加速度為10 m/s2的勻減速直線運動，后做加速度為5m/s2的勻加速直線運動，因v030 m/s，所以t3s時汽車速度為零，故選項B正確；6s時汽車速度為v5×(63) m/s15 m/s，故選項A錯誤；前9s內的位移為m×5×62m135m，所以前9s內的平均速度為m/s15 m/s，選項C正確；同理，求得前6s內的位移為m×5×32m67.5m，選項D錯誤5B根據vt圖線的斜率表示加速度知，

19、01s質點由靜止開始做勻加速直線運動，加速度為am/s22 m/s2,12s質點做勻減速直線運動，加速度為am/s22 m/s2，同理分析，23s質點反向做勻加速直線運動，加速度為3m/s2,34 s質點反向做勻減速直線運動，加速度為3 m/s2，故選項A錯誤，B正確；由勻變速直線運動的位移公式xat2，易知每一時間段的質點的位移與時間成二次函數關系，xt圖像為拋物線，故選項C、D錯誤6CA中在t0和t4 s時，物體的位移均為零，選項A錯誤；在vt圖像中圖線與坐標軸圍成的面積可表示位移大小，在02 s內物體位移與24 s的位移的矢量和為零，所以物體在4 s內的位移一定為零，選項B錯誤；C中物體

20、在01 s內做加速運動，12 s內做減速運動，2 s末速度為零，23 s內做加速運動，34 s內做減速運動，4 s末速度為零，物體一直在沿同一個方向上運動，所以位移一定不為零，選項C正確；D中物體在01 s內做正向加速，1 s末速度大小為v，位移為x，物體在12 s內做正向減速運動，由可逆性可得2 s末的速度為零，位移為2x,23 s內物體做反向加速運動，3 s末速度大小為v，位移為x,34 s內物體做反向減速運動，4 s末速度為零，位移為零，所以D中的位移一定為零，選項D錯誤7AC由圖像可知，乙做加速度為1 m/s2的勻加速直線運動，選項A正確；圖線與坐標軸圍成的面積表示位移，可知4s內甲的

21、位移較大，選項B錯誤；4s內乙的平均速度大小為2m/s，選項C正確；4 s內乙的速度一直小于甲的速度，選項D錯誤8D9C10C根據vt圖像，可知物體的速度均勻增大，做勻加速直線運動，故A、B錯誤圖線縱軸截距表示初速度，則知物體的初速度大小為0.5 m/s，故C正確，D錯誤11C因為xt圖線的斜率等于物體的速度大小，故由圖線可看出CD段汽車運動的最快，選項A錯誤；AB段汽車處于靜止狀態，選項B錯誤；因為斜率的符號代表運動的方向，故CD段表示的運動方向與OA段方向相反，故選項C正確；運動4 h后汽車的位移大小為零，選項D錯誤；故選C.12D在1820s時間內，質點的位移為x1m12m，在2022s

22、時間內，質點的位移為x2m12m，在1822s時間內，質點的位移為0.故A錯誤；由題圖看出，在020s時間內，速度均為正值，質點沿正方向運動，在2022s時間內速度為負值，質點沿負方向運動，所以整個過程中，D點對應時刻離出發點最遠故B、C選項錯誤；由題圖看出，CE段圖線斜率最大，則CE段對應過程的加速度最大，故D正確13(1)8m/s(2)4m解析(1)在at圖像中，圖線與時間軸圍成的面積表示速度，則可得t4s時物體的速度為v48×12×(4)8×1m/s8 m/s(2)由題圖可知物體在t3s時速度為零，因而在第4s內的位移為xat2×8×12

23、m4m強化提升練習9某同學為研究物體運動情況，繪制了物體運動的x-t圖象，如圖所示。圖中縱坐標表示物體的位移x，橫坐標表示時間t，由此可知該物體做（ ）A勻速直線運動 B變速直線運動C勻速曲線運動 D變速曲線運動【答案】B13甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個系統中B為一個能發射超聲波的固定小盒子，工作時小盒子B向被測物體發出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動的被測物體反射后又被B盒接收，從B盒發射超聲波開始計時，經時間t0再次發射超聲波脈沖，圖乙是連續兩次發射的超聲波的位移時間圖象，則下列說法正確的是 A超聲波的速度為B超聲波的速度為vC物體平均速度為D物體平均速度為【答案】B【解析】試題

24、分析：由圖可知：超聲波通過位移為時，所用時間為，則超聲波的速度為，故A錯誤；由乙圖可知，超聲波在時間內通過位移為，則超聲波的速度為，故B正確；由題：物體通過的位移為時，所用時間為，物體的平均速度為，故CD錯誤。考點：勻變速直線運動的圖像【名師點睛】本題是實際應用問題，要能讀懂圖象反映的物體的運動情況，正確得到運動的時間，從而理解現代科技裝置的工作原理。17一個物體以初速度沿光滑斜面向上運動，其速度v隨時間t變化的規律如圖所示，在連續兩段時間m和n內對應的面積均為S，設經過b時刻的加速度和速度分別為a和，則A BC D【答案】BD【解析】試題分析：設a點對應的速度為，則在m時間段里有，在n時間段

25、里有，根據勻變速直線運動速度時間公式可得，聯立解得，故BD正確；考點：考查了勻變速直線運動規律的應用，速度時間圖像【名師點睛】本題是圖象與運動規律相結合的題目，關鍵是知道利用圖象中的面積表示位移，然后在利用位移時間和速度時間關系列式求解即可21如圖所示，水平傳送帶以速度v1勻速運動，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t0時刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，tt0時刻P離開傳送帶。不計定滑輪質量和摩擦，繩足夠長。正確描述小物體P速度隨時間變化的圖象可能是（ ）【答案】BC【解析】試題分析：若V2V1：f向右，若fGQ，則向右勻加速到速度為V1后做勻速運動到離開，則為

26、B圖；若fGQ，則向右做勻減速到速度為0后再向左勻加速到離開，無此選項；若V2V1：f向左，若fGQ，則減速到V1后勻速向右運動離開，無此選項；若fGQ，則減速到小于V1后f變為向右，加速度變小，此后加速度不變，繼續減速到0后向左加速到離開，則為C圖；則BC正確，AD錯誤；故選BC考點：牛頓第二定律的應用【名師點睛】考查摩擦力的方向與速度的關系，明確其與相對運動方向相反，結合牛頓第二定律分析運動情況，較難。15在風景旖旎的公園往往都有噴泉以增加觀賞性，現有一噴泉噴出的水柱高達h，已知水的密度為，噴泉出口的面積為S，則空中水的質量為（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：水柱高達，根據，

27、得下降時間為：，根據上拋運動的對稱性，上升時間等于下降時間，故上拋的總時間為：，根據，得到初速度為：；故空中水的體積為：，故，故選項D正確。考點：豎直上拋運動【名師點睛】本題要注意空中的水柱并非圓柱體，要根據流量等于初刻速度乘以時間后再乘以噴泉出口的面積為S求出流量，最后根據求質量。3不計空氣阻力情形下將一物體以一定的初速度豎直上拋一物體，從拋出至回到拋出點的時間為2t，若在物體上升的最大高度的一半處設置一水平擋板，仍將該物體以相同的初速度豎直上拋，物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反。撞擊所需時間不計，則這種情況下物體上升和下降的總時間約為A02t B03t C05t D06t【答案】D

28、【解析】試題分析：豎直上拋時從拋出回到拋出點時間為2t，所以，2t=，v0=gt，設上升到h/2時，速度為v，上升和下降的總時間為t，故選D。考點：豎直上拋運動【名師點睛】豎直上拋運動上升過程和下降過程具有對稱性，上升過程和下降過程經過同一點時速度大小相等，方向相反。上升過程和下降過程經過同一段高度時，所用的時間相等。豎直上升運動，可按反方向的自由落體運動處理。37如圖所示，A、B兩棒長均為L1m，A的下端和B的上端相距s20m，若同時A做自由落體運動，B做初速度為v040m/s的豎直上拋運動，求：（1）A、B兩棒何時相遇；（2）從相遇開始到分離所需時間【答案】05s 005s【解析】試題分析：（1）以A為參考系，B以v0向上勻速運動，在相遇的過程中，