1、三角比綜合練習(xí)題班級： ： 學(xué)號： 1已知是第二象限角, ；2假設(shè)，求的值；3假設(shè)，化簡：；4在，求的值；5已知，求；6已知sin ，且是第三象限角，則sin2tan= ；7已知sin ，且，則sin 2 ；8假設(shè)，求cosa+sina；9在中，如果，求角；10在ABC中，BC2，B，當(dāng)ABC的面積等于時，求sinC；11在求；12已知中，則= ；13銳角中，角所對的邊長分別為.假設(shè)14在銳角中，角、所對的邊分別為、，假設(shè)，且，求的面積；15已知，求；16假設(shè)，求的值.17已知為鈍角,求.18已知，求；19已知sin2，且，求sin4cos420已知sin，是第二象限角，且tan()1，求ta

2、n221已知sin，求cos22已知sin2，求cos223設(shè)為銳角，假設(shè)cos，求sin(2)；24假設(shè),則_. 25已知，求的值.26已知，且，求；27已知中，則 . 28在中，角所對的邊分別為.假設(shè)，求和邊29在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，求此三角形最大內(nèi)角度數(shù)；30都是銳角，且，求的值311已知的值；2已知的值32 (1)化簡=; (2)假設(shè)，求的值.33已知.(1)化簡；(2)假設(shè)是第三象限角，且，求的值34已知均為銳角，且，1求的值；2求的值35假設(shè)cos，x，求的值36在中，角所對的邊分別為，點在直線上1求角的值；2假設(shè)，且，求37在.(1)求的長 (

3、2)假設(shè)點是的中點，求中線的長度.38如圖，點A、B是單位圓上的兩點，點C是圓與軸的正半軸的交點，將銳角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到.1假設(shè)點A的坐標為，求的值；2用表示，并求的取值范圍.39在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.1求sinA的值；2設(shè)AC=，求ABC的面積.40ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB1求B；2假設(shè)b=2，求ABC面積的最大值。41設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，(a+b+c)(ab+c)=ac(1)求B(2)假設(shè)sinAsinC=，求C學(xué)習(xí)文檔 僅供參考參考答案1D【解析】試題分析：是第二象限角，故選

4、D考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系2B【解析】試題分析：，.考點：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.3D【解析】試題分析：，=.考點：同角的基本關(guān)系.4A【解析】試題分析：由題意知，所以.考點：同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系、恒等變換公式.5D【解析】試題分析：因為，所以，故選D.考點：1.誘導(dǎo)公式；2.倍角公式.6C【解析】由sin ，為第三象限角，得cos ，由sin 22sin cos ，tan ，得sin 2tan .7D【解析】(，0)，cos ，sin 22sin cos .8C【解析】試題分析：原式可化為，可化為，所以cosa+sina=.考點：倍角公式，兩角和的正弦.9B【解析】試題分析：由可得即，又

5、由余弦定理可得，所以即，因為，所以，選B考點：余弦定理10B【解析】試題分析：三角形面積為：sinB·BC·BA= ×2×AB= AB=1,由余弦定理可知：AC= 由正弦定理可知 ,故選B考點：1正弦定理；2余弦定理11B【解析】試題分析：，又因為，又因為 .考點：1.正弦定理；2.余弦定理.12B【解析】試題分析：由正弦定理，知，故選B考點：正弦定理13C【解析】試題分析：根據(jù)正弦定理，由題意，得，又為銳角三角形，故選C考點：正弦定理14A【解析】，又是銳角三角形，選A.15【解析】試題分析：.考點：三角函數(shù)同角公式，二倍角的正弦公式.16【解析】試題

6、分析：.考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系.17【解析】試題分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式可得,因為為鈍角,即,所以,則,故填.考點：誘導(dǎo)公式 正余弦之間的關(guān)系18【解析】試題分析：令，則所以考點：二倍角公式19【解析】sin4cos4sin2cos2cos2.20【解析】由sin且是第二象限角，得tan，()，tantan()7.tan221【解析】由sin，得cos212sin2，即cos，所以coscos22【解析】因為sin2，所以cos2×(1sin2)23【解析】設(shè)，cos，sin，sin22sincos，cos22cos21，sinsinsin2·coscos2·sin

7、.24【解析】試題分析：, 考點：1、兩角和與差的余弦函數(shù)；2、二倍角的余弦25【解析】試題分析：由題知，.考點：兩角差的正切公式，同角間基本關(guān)系式.26【解析】試題分析：，考點：兩角和與差的余弦27【解析】試題分析：由題意，由余弦定理知.考點：1.余弦定理.28【解析】試題分析：由題意，.考點：同解三角函數(shù)關(guān)系式，余弦定理.29120°【解析】試題分析：由sinA：sinB：sinC=3：5：7，根據(jù)正弦定理得：a：b：c=3：5：7，設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，顯然C為最大角，根據(jù)余弦定理得：cosC=由C0，180°，得到C=120°考點：1.正弦定理；

8、2.余弦定理.30【解析】試題分析：由都是銳角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出和的值，然后把所求式子的角變?yōu)?，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，把各自的值代入即可求出值試題解析：都是銳角，且，考點：1、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；2、兩角和與差的余弦函數(shù)311；2【解析】試題分析：1由同角三角函數(shù)關(guān)系：有，又,所以，；2先因式分解，根據(jù)進行降次再根據(jù)二倍角余弦公式得試題解析：1因為，所以；2考點：同角三角函數(shù)關(guān)系，二倍角公式32(1) ;(2).【解析】試題分析：(1)由誘導(dǎo)公式化簡可得，牢記誘導(dǎo)公式“奇變偶不變，符號看象限”；2將正余弦轉(zhuǎn)化為正切的形式,可得.試題解析：解：1 , 8分(

9、每個公式2分，即符號1分，化對1分)2, 12分(每化對1個得1分)假設(shè)，則, 14分 (說明：用其他方法做的同樣酌情給分)考點：誘導(dǎo)公式，同角間的基本關(guān)系式.33(1)；(2).【解析】試題分析：(1)利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式化簡可得所求；(2)利用誘導(dǎo)公式求出，利用已知條件知，利用平方關(guān)系求出，進而求出.試題解析：(1)原式2由得即，因為是第三象限角，所以，所以.考點：1.誘導(dǎo)公式；2.三角化簡.341的值為；2的值為【解析】試題分析：1由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：即可求出結(jié)果；2因為，用恒等變換公式可求的值試題解析：1，從而 又， 4分 6分2由1可得，為銳角， 10分 12分 14分考點：同

10、角三角函數(shù)的基本關(guān)系、三角恒等變換.35【解析】由x，得x2.又cos，sin.cosxcoscoscossinsin，從而sinx，tanx7.故原式361角的值為；2【解析】試題分析：1由正弦定理先化角為邊，得到；再由余弦定理求得，所以角的值為；2先用二倍角公式化簡，再結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求角，由正弦定理知試題解析：1由題得，由正弦定理得，即.由余弦定理得，結(jié)合,得.2因為因為，且所以所以，.考點：正余弦定理、二倍角公式.371；2.【解析】試題分析：1先由，結(jié)合，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式得到，進而由三角形的內(nèi)角和及兩角和差公式計算出的值，接著再根據(jù)正弦定理得到，代入數(shù)據(jù)即可得到的值；

11、2先由正弦定理得到，代入數(shù)據(jù)可得的值，而，在中應(yīng)用余弦定理得，代入數(shù)據(jù)即可得到的長度.試題解析：1因為，而，所以由正弦定理知2， 由余弦定理知.考點：1.正余弦定理；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；3.兩角和差公式.381；2，【解析】試題分析：1已知單位圓上點的坐標為，根據(jù)三角函數(shù)的定義有，這樣我們很快可求得，也即求出的值；2在中，此三角形的兩邊長為1，而，因此只要應(yīng)用余弦定理就能求得的長，要求其范圍，首先求得的范圍，根據(jù)已知，此時可得，那么必有，的范圍隨之而得， 試題解析：1由已知， 2分 4分=. 6分2 8分 10分， 12分 14分考點：1三角函數(shù)的定義與求值；2余弦定理與三角函數(shù)的范

12、圍問題3912【解析】1sin(C-A)=1且A，B，C為三角形之內(nèi)角，C-A=，又C+A=-B，A=-sinA=sin(-)=(cos-sin)，sin2A =(cos2+sin2-2sincos)即，又，2如圖，由正弦定理得，又4012【解析】(1)a=bcosC+csinB由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB     在三角形ABC中，A=(B+C)sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC         由和得sinBsinC=cosBsinC而C(0，)，sinC0，sinB=cosB又B(0，)，B=(2)ABC的面積S=acsinB=ac由已知及余弦定理得4=a2+c22accosB      而a2+c22ac       聯(lián)立和得ac，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時等號成立因此ABC面積的最大值為411120°215°或45