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文檔簡介

1、 截截止到止到19991999年底，我國人口約年底，我國人口約1313億億. .如果如果今后能將人今后能將人口年平口年平均增長率控制在均增長率控制在1%1%，那么，那么經過經過2020年后，我國人口數最多為多少（精確年后，我國人口數最多為多少（精確到億）？到億）？到到哪一年我國的人口數將達到哪一年我國的人口數將達到1818億億,20,20億，億，3030億？億？ 13 1.01xy 1820301.01 ,1.01 ,1.01 ,131313xxx在個式子中x分別等于多少？引例1：恩格斯說，對數的發明與解析幾何的創立、微積分的建立是17世紀數學史上的3大成就。伽利略說，給我空間、時間及對數，我

2、可以創造一個宇宙。 1.定義：定義： 一一般地，如般地，如果果axN (a0, 且且a1)那么數那么數x叫叫做做以以a為為底底N的對數的對數，記作記作:其中其中a叫做對數的叫做對數的底數底數，N叫做叫做真數真數.logNax =2.特殊對數特殊對數1)常用對數：我們通常將以10為底的對數叫做常用對數. 為了簡便，N的常用對數log10N簡記作lgN.2) 自然對數:在科學技術中常常使用以無理數e2.71828為底的對數，以e為底的對數叫自然對數，為了簡便，N的自然對數logeN簡記作lnN 指數 對數a x = Nx = log a N指數式對數式底數 底數冪 真數a0,a1且且時時3.對數與

3、指數的關系對數與指數的關系(1)是是不是所有的實數都有對數？不是所有的實數都有對數？logaNx中中的的N可以取哪些值？可以取哪些值？ 負數與零沒有對數負數與零沒有對數(2)根根據對數的定義以及對數與指數的據對數的定義以及對數與指數的關系，關系， loga1? logaa? loga10，logaa1 4.4.探探究：究：4.4.探探究：究：alog Nba(3)a= N和log a = b(a 0且a1）是否成立？對數alog N恒等式a=Nbaloga =b6255)1(4 6412)2(6 273)3( a73. 5)31()4( m例例1 將下列指數式寫成對數式將下列指數式寫成對數式例題與練習例題與練習例例2 將下列對數式寫成指數式將下列對數式寫成指數式416log)1(21 7128log)2(2 201. 0lg)3( 303. 210ln)4( 例題與練習例題與練習例例3 求下列各式中的求下列各式中的x的值的值32log)1(64 x68log)2( xx 100lg)3(xe 2ln)4(例題與練習例題與練習練習451(1)log23(2)log 274(3)log (l

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