1、八年級數學暑期培優教學案（十七） 正比例函數（三）復習引入：1、下列函數中，y是x的正比例函數的是（ ）A、2、已知正比例函數（ ）3、若是正比例函數，則m 4、已知y是x的正比例函數，且當x1時，y2，則y與x之間的比例系數是 5、已知y與x成正比例，且當x時，y2，則當x時，y 6、已知y2與x成正比例，當x2時，y4，則當x 時，y47、正比例函數的圖像經過第 象限8、若正比例函數的圖像經過點（2，4），則這個函數必過點（ ） A、（2，4） B、（2，4） C、（4，2） D、（2，4）9、當x0時，函數的圖像在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10、關于正

2、比例函數，下列判斷正確的是（ ） A、圖像必過點（1，2） B、y隨x的增大而減小 C、圖像經過第一、三象限 D、無論x為何值，總有y011、已知正比例函數的圖像經過第一、三象限，且經過點P（k+2，2k+1），則k 12、已知函數的圖像經過點A（1，3），B（4，m），則m= 經典題例：1、已知與1成正比例，且當=3時，=4，求（1）函數解析式；（2）=時，的值；（3）時，的取值范圍。2、已知直線=過點（-2，1），A是直線=圖象上的點，若過A向軸作垂線，垂足為B，且=9，求點A的坐標。3、某電信公司手機的收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外每通話一分鐘繳費0

3、.4元（1）寫出一部手機每月應繳費用y（元）與通話時間x(分)之間的函數解析式；（2）某手機用戶本月通話時間為152分，他應繳多少錢？（3）如果手機用戶本月預繳了200元，那么該用戶本月最多通話多長時間？4、用解析式表示下列函數關系，并畫出其圖象（1）某種蘋果的單價是16元/kg，當購買x（kg）蘋果時，花費y（元），y（元）與x（kg）之間的函數關系（2）汽車的速度為20km/h，汽車所走的路程s（km）和時間t（h）之間的關系圖4PABCD5、若正方形ABCD的邊長為2，P為DC上一動點，設DP=x，求APD的面積y與x的函數關系式，并畫出函數的圖象6、（1）（南京）如果點（-5，y1）和

4、B（-2，y2）都在直線y=-x上，則y1與y2的關系是（ ）.（）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1y2（2）如圖,三個正比例函數的圖像分別對應的解析式是 y=ax y=bx y=cx,則a、b、c的大小關系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca7、已知正比例函數的圖象經過點（-4，8），（1）若點P（,-1）,Q（,-b）都在圖象上，求、b的值；（2）若點在圖象上，By軸，垂足為點（0，-8），求SOB.達標測試：1下列關系中的兩個量成正比例的是（ ） A從甲地到乙地，所用的時間和速度； B正方形的面積與邊長 C買同樣的作業本所要的錢數和作業本的數量；D人的體重與身高

5、2下列函數中，y是x的正比例函數的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=3下列說法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1與x成正比例； B在y=-中y與x成正比例 C在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D在y=x+3中y與x成正比例4若函數y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函數，則m的值是（ ） Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1x2，則y1與y2的大小關系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能6形如_的函數是正比例函數7若x、y是變量，且函數y=（k+1）

6、xk2是正比例函數，則k=_8正比例函數y=kx（k為常數，k0）的圖象依次經過第_象限，函數值隨自變量的增大而_9已知y與x成正比例，且x=2時y=-6，則y=9時x=_10寫出下列各題中x與y的關系式，并判斷y是否是x的正比例函數？（1）電報收費標準是每個字0.1元，電報費y（元）與字數x（個）之間的函數關系；（2）地面氣溫是28，每升高1km，氣溫下降5，則氣溫x（）與高y（km）的關系；（3）圓面積y（cm2）與半徑x（cm）的關系11在函數y=-3x的圖象上取一點P，過P點作PAx軸，已知P點的橫坐標為-2，求POA的面積（O為坐標原點）12.已知y-3與x成正比例，且x=4時，y=7。（1）寫出y與x之間的函數解析式。（2）計算x=9時，y的值。（3）計算y=2時，x的值。13.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2時，y=1。（1）寫出y與x的函數解析式。（2）當0x3 時，y的最大值和最小值分別是多少？14.一個正比例函數圖像如圖所示，（1）求出這個函數解析式（2）判斷點（3，4）是否在此