1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.2.1用列舉法求概率一選擇題（共6小題）1不透明的袋子中有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著數(shù)字“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）ABCD2不透明布袋中裝有除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭颍倜鲆粋€(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）ABCD3為了防控輸入性“新冠肺炎”，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)2人組成則甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的概率是（）ABCD4書(shū)架上放著三本古典名

2、著和兩本外國(guó)小說(shuō)，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是古典名著的概率是（）ABCD5設(shè)口袋中有5個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5現(xiàn)從中隨機(jī)摸出（同時(shí)摸出）二個(gè)小球并記下標(biāo)號(hào)，則標(biāo)號(hào)之和大于5的概率是（）ABCD6同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（）ABCD二填空題（共6小題）7一個(gè)不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為 8某校開(kāi)展以“我和我的祖國(guó)”為主題的“大合唱”活動(dòng)，七年級(jí)準(zhǔn)備從小明、小東、小聰三名男生和小紅、小慧兩名女生中

3、各隨機(jī)選出一名男生和一名女生擔(dān)任領(lǐng)唱，則小聰和小慧被同時(shí)選中的概率是 9同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每枚骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同的概率為 10小華每天乘坐公交車(chē)從家前往學(xué)校，小華可以選擇乘坐1號(hào)或2號(hào)或3號(hào)公交車(chē)先到達(dá)五路口，然后轉(zhuǎn)乘4號(hào)或5號(hào)或6號(hào)公交車(chē)抵達(dá)學(xué)校，那么小華上學(xué)路上乘坐的公交車(chē)號(hào)均為奇數(shù)的概率為 11在一個(gè)不透明的盒子有6個(gè)完全一樣的球，分別寫(xiě)著數(shù)字1、2、3、4、5、6，從中摸出一個(gè)記下球上的數(shù)字，然后放進(jìn)去，在摸一個(gè)球，則兩次摸出球上的數(shù)字之和為5的概率為 12為積極響應(yīng)“無(wú)償獻(xiàn)血，傳遞溫暖”的號(hào)召，某高校一寢室的4個(gè)同學(xué)也用實(shí)

4、際行動(dòng)參與到愛(ài)心獻(xiàn)血的活動(dòng)中，他們其中有2個(gè)A型血，1個(gè)B型血，還有1個(gè)O型血，現(xiàn)從該寢室隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)參與第一批次獻(xiàn)血，則兩個(gè)同學(xué)都是A型血的概率為 三解答題（共3小題）13圖1是一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，圖2是一個(gè)正五邊形棋盤(pán)，現(xiàn)通過(guò)擲股子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子在桌面擲出后，看骰子落在桌面朝上的點(diǎn)數(shù)是幾，就從圖中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著逆時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法繼續(xù)（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是 （2）隨機(jī)擲兩次骰子，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率14某景區(qū)檢票口

5、有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票（1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率15中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，周髀算經(jīng)，九章算術(shù)，海島算經(jīng)，孫子算經(jīng)等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中九章算術(shù)的概率為 ；（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中九章算術(shù)和孫子算經(jīng)的概率人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.2.1用列舉法求概率參考答案一選擇題（共6小題）1不透明的袋子中有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著數(shù)字“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小

6、球無(wú)其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）ABCD【解答】解：列表如下：12123234由表可知，共有4種等可能結(jié)果，其中兩次記錄的數(shù)字之和為3的有2種結(jié)果，所以?xún)纱斡涗浀臄?shù)字之和為3的概率為，故選：C2不透明布袋中裝有除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭颍倜鲆粋€(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）ABCD【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩次都是白球的有4種，P（兩次都是白球），故選：A3為了防控輸入性“新冠肺炎”，某醫(yī)院成立

7、隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)2人組成則甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的概率是（）ABCD【解答】解：設(shè)3位骨干醫(yī)師有甲、乙、丙三人，全部可能為甲乙、甲丙、乙丙三種，其中甲被抽調(diào)到防控小組的可能有兩種，P（甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的概率），故選：C4書(shū)架上放著三本古典名著和兩本外國(guó)小說(shuō)，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是古典名著的概率是（）ABCD【解答】解：用列表法列出所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有20種等可能的情況，其中兩本都是古典名著的有6種，P（兩本古典名著），故選：C5設(shè)口袋中有5個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5現(xiàn)從中隨機(jī)摸出（同時(shí)摸出）二個(gè)

8、小球并記下標(biāo)號(hào)，則標(biāo)號(hào)之和大于5的概率是（）ABCD【解答】解：列表如下： 123451（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情況有20種，其中標(biāo)號(hào)之和大于5的情況有12種，則P，故選：B6同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（）ABCD【解答】解：列表如下：共有6×636種等可能的結(jié)果數(shù)，其中向上一面的兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的占6種，所以向上一面的兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率

9、故選：D二填空題（共6小題）7一個(gè)不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下： 共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“第2張數(shù)字大于第1張數(shù)字”的有3種，P（出現(xiàn)）故答案為：8某校開(kāi)展以“我和我的祖國(guó)”為主題的“大合唱”活動(dòng)，七年級(jí)準(zhǔn)備從小明、小東、小聰三名男生和小紅、小慧兩名女生中各隨機(jī)選出一名男生和一名女生擔(dān)任領(lǐng)唱，則小聰和小慧被同時(shí)選中的概率是【解答】解：利用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中小聰和小慧同時(shí)被選

10、中的有1種，P（小聰和小慧），故答案為：9同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每枚骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同的概率為【解答】解：列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）由表可知一共有36種情況，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的有6種，所以?xún)擅恩蛔狱c(diǎn)數(shù)

11、相同的概率為，故答案為：10小華每天乘坐公交車(chē)從家前往學(xué)校，小華可以選擇乘坐1號(hào)或2號(hào)或3號(hào)公交車(chē)先到達(dá)五路口，然后轉(zhuǎn)乘4號(hào)或5號(hào)或6號(hào)公交車(chē)抵達(dá)學(xué)校，那么小華上學(xué)路上乘坐的公交車(chē)號(hào)均為奇數(shù)的概率為【解答】解：列表如下： 1234（1，4）（2，4）（3，4）5（1，5）（2，5）（3，5）6（1，6）（2，6）（3，6）所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)都為奇數(shù)的有2種，所以小華上學(xué)路上乘坐的公交車(chē)號(hào)均為奇數(shù)的概率為，故答案為：11在一個(gè)不透明的盒子有6個(gè)完全一樣的球，分別寫(xiě)著數(shù)字1、2、3、4、5、6，從中摸出一個(gè)記下球上的數(shù)字，然后放進(jìn)去，在摸一個(gè)球，則兩次摸出球上的數(shù)字之和為5的概率為【

12、解答】解：列表得：678910111256789101145678910345678923456781234567123456共有36種等可能的結(jié)果，點(diǎn)數(shù)之和為5的有種情況，兩次摸出球上的數(shù)字之和為5的概率為，故答案為：12為積極響應(yīng)“無(wú)償獻(xiàn)血，傳遞溫暖”的號(hào)召，某高校一寢室的4個(gè)同學(xué)也用實(shí)際行動(dòng)參與到愛(ài)心獻(xiàn)血的活動(dòng)中，他們其中有2個(gè)A型血，1個(gè)B型血，還有1個(gè)O型血，現(xiàn)從該寢室隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)參與第一批次獻(xiàn)血，則兩個(gè)同學(xué)都是A型血的概率為【解答】解：用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“兩人都是A型血”的有2種，P（兩人都是A型血），故答案為：三解答題（共3小

13、題）13圖1是一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，圖2是一個(gè)正五邊形棋盤(pán)，現(xiàn)通過(guò)擲股子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子在桌面擲出后，看骰子落在桌面朝上的點(diǎn)數(shù)是幾，就從圖中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著逆時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法繼續(xù)（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率【解答】解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率故答案為：；（2）表格如下： 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2）（1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2

14、 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1）（4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）共有36種等可能的結(jié)果，棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的組合為（1，1），（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），（6，6）共8種，棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率14某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道

15、甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票（1）甲選擇A檢票通道的概率是；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率【解答】（1）解：甲選擇A檢票通道的概率故答案為；（2）解：列表如下：結(jié)果 乙甲ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16種可能結(jié)果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的，“甲、乙兩人選擇相同檢票通道”記為事件E，它的發(fā)生有4種可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）P（E）15中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，周髀算經(jīng)，九章算術(shù)，海島算經(jīng)，孫子算經(jīng)等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中九章算術(shù)的概率為；（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中九章算術(shù)和孫子算經(jīng)的概率【解