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1、人教八下數(shù)學18.1平行四邊形練習題一、選擇題1. 如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點O,下列結(jié)論不一定成立的是( ) A. AB=CDB. OB=ODC. OA=OCD. OB=OC2. 如圖,點D、E、F分別為ABC三邊的中點,若ABC的周長為18,則DEF的周長為()A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3. 如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則ABO的周長是() A. 10B. 14C. 20D. 224. 如圖所示,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AE=EB,OE=3,AB=5,ABCD的周長() A. 11B. 13C. 16
2、D. 225. 如圖,在ABCD中,AB=3,AD=5,BCD的平分線交BA的延長線于點E,則AE的長為()A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1.5 6. 已知四邊形ABCD,有以下四個條件: (1)AB=AD,AB=BC;(2)A=B,C=D;(3)ABCD,AB=CD;(4)ABCD,ADBC其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的個數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 47. 如圖,在ABCD中,AB=3,BC=5,ABC的平分線交AD于點E,則DE的長為() A. 5B. 4C. 3D. 28. 平行四邊形一邊的長是10cm,那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是()A. 4cm,
3、6cmB. 6cm,8cmC. 8cm,12cmD. 20cm,30cm二、填空題9. ABCD中,AB:BC=1:2,周長為24cm,則AB= _ cm,AD= _ cm10.如圖,在ABC中,ACB=90,點D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點,若CD=2,則線段EF的長是_ 11.已知:在ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點O的直線EF分別交AD于E、BC于F,SAOE=3,SBOF=5,則ABCD的面積是_ 12.如圖,在ABCD中,對角線AC平分BAD,MN與AC交于點O,M,N分別在AB,CD上,且AM=CN,連接BO若DAC=28,則OBC的度數(shù)為_ 三、 計算題13.
4、如圖,ABCD,AE平分BAD,交DC的延長線于點E,求證:DA=DE 14.如圖,ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點 (1)若AB=10,AC=8,求四邊形AEDF的周長; (2)EF與AD有怎樣的位置關(guān)系?請證明你的結(jié)論 四、 解答題15.已知:如圖,在BEDF中,點A、C在對角線EF所在的直線上,且AE=CF.求證:四邊形ABCD是平行四邊形 拓展題16.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,若EF:AF=2:5,則SDEF:SDBC為()A. 2:5B. 4:25C. 4:31D. 4:3517.如圖,在ABCD中,ABC=7
5、2,AFBC于F,AF交BD于點E,若DE=2AB,則AED的大小是()A. 60B. 66C. 70D. 7218.如圖,在ABCD中,P是CD邊上一點,且AP和BP分別平分DAB和CBA,若AD=5,AP=8,則APB的周長是_19.如圖,在四邊形ABCD中,ACBD,BD=12,AC=16,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點,求EF的長答案1.D2.B3.B4.D5.C6.B7.D8.D9.4;810.211.3212.6213.證明:四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD, E=BAE, AE平分BAD, BAE=DAE, E=DAE, DA=DE 14.解:(1)E、F分別是AB、AC的中
6、點, AE=12AB=5,AF=12AC=4, AD是高,E、F分別是AB、AC的中點, DE=12AB=5,DF=12AC=4, 四邊形AEDF的周長=AE+ED+DF+FA=18; (2)EF垂直平分AD 證明:AD是ABC的高, ADB=ADC=90, E是AB的中點, DE=AE, 同理:DF=AF, E、F在線段AD的垂直平分線上, EF垂直平分AD15.證明:如圖,連接BD,交AC于點O 四邊形BEDF是平行四邊形, OD=OB,OE=OF 又AE=CF, AE+OE=CF+OF, 即OA=OC, 四邊形ABCD是平行四邊形 16. D解:四邊形ABCD是平行四邊形,ABDE,DE
7、FBAF,SDEF:SBAF=(EF:AF)2=4:25,設(shè)SDEF=4S,則SBAF=25S,EF:AF=2:5,SDEF:SADF=EF:AF=2:5,SADF=5=10S,SABD=SBAF+SADF=25S+10S=35S,BD是平行四邊形ABCD的對角線,SDBC=SABD,SDBC=35S,SDEF:SDBC=4S:35S=4:35故選D17. B解:取DE的中點Q,連接AQ, 平行四邊形ABCD, ADBC, AFBC, FAAD, DE=2AQ=2DQ, DE=2AB, AQ=AB, AQB=ABD, AQ=DQ, QAD=ADQ, ABD=AQB=QAD+ADQ=2ADQ, AFBC,ABC=ADC=72, BAF=90-72=18, ABD+ADB+BAD=180, 3ADB=180-90-18=72, ADB=24, FAD=90, AED=180-FAD-ADE=66, 故選B 18. 24解:四邊形ABCD是平行四邊形,ADCB,ABCD,DAB+CBA=180,又AP和BP分別平分DAB和CBA,PAB+PBA=(DAB+CBA)=90,在APB中,APB=180-(PAB+PBA)=90;AP平分DAB,DAP=PAB,AB
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