1、第一章有理數復習學案基礎知識：1、大于0的數叫做正數。2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。3、0既不是正數也不是負數。4、有理數：包括整數和分數5、數軸（number axis）：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。數軸滿足以下要求：（1）原點（2）正方向（3）單位長度（4）直線6、相反數：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。7、絕對值：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：（?。┮粋€正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.（2）正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數，絕對值大的

2、反而小。8、有理數加法法則（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.（3）一個數同0相加，仍得這個數。加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數 相加，和不變。表達式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理數減法法則減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+（-b）10、有理數乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同

3、0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。表達式：a（b+c）=ab+ac11、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.12、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。an中，a叫做底數，n叫做指數。13、有理數的混合運算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序

4、進行；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。14、科學記數法：把一個大于10的數表示成a10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數（即0<a<10），n是正整數）。16、近似數二、 基礎訓練選擇題1、下列各判斷句中錯誤的是（ ）A.數軸上原點的位置可以任意選定B. 數軸上與原點的距離等于 個單位的點有兩個C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在著表示有理數的點。2、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（）A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定3

5、、一個數和它的倒數相等，則這個數是（ ）A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和04、如果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0 10、在下列說法中，正確的個數是（ ）任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示數軸上的每一個點都表示一個有理數任何有理數的絕對值都不可能是負數每個有理數都有相反數A、1 B、2 C、3 D、45、如果一個數的相反數比它本身 大，那么這個數為（ ）A、正數 B、負數C、整數 D、不等于零的有理數 填空題 1、在有理數-7， ，-（-1.43）， ，0， ，-1.7

6、321中，是整數的有_是負分數的有_。2、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數-a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度。3、如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是_；用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是_. 4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡|ab|+|bc|-|ca|. 5、絕對值大于1而小于4的整數有_，其和為_. 6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則（a+b）3-3（cd）4=_.7、1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是_. 8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_. 9、平方等于它本身的有理數是_,立方等于它本身的有理數是_ _. 10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ，用科學記數法表示302400，應記為 ,近似數3.0× 精確到 位。 11、正數a的絕對值為_ _；負數b的絕對值為_12、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大 13、在數軸上表示兩個數， 的數總比 的大。（用“左邊”“右邊”填空）14、