1、數學作業2答案舉例說明幾何直觀教學在小學數學課堂教學中的意義有哪些？小學生的思維水平正處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。標準(修改稿)指出“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探素解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。為此，對于在小學數學課堂教學中如何培養學生的幾何直觀能力，我從以下幾方面進行了嘗試，收到了良好的效果。（一）識圖中感知幾何直觀。 幾何直觀是借助圖形對事物的認識，那么對圖形的學習與認識以及運用圖形的意識和能力就是幾何直觀的基礎了。教學中要關注

2、學生的基本生活經驗和生活經歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯系。如在教學線段、射線、直線一課時，通過展示科學家用激光器發送到月球的一束激光圖片，視覺上給學生直觀的認識，引出射線是一條線段將它的一端無限地延長所形成的圖形。讓學生很容易發現射線的特點，尤其射線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。日常教學中要多采用學生喜愛的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協同起來，強有力地促進心理活動的內化，從而使學生掌握圖形特征，更好地感知幾何直觀。(二)畫圖中

3、培養幾何直觀。 幾何直觀在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力，可以將復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。因此，在小學數學教學中激發學生的畫圖興趣，促進幾何直觀能力的發展，是十分重要的。數學興趣是推動學生不懈追求的一種內在驅動力，而畫圖興趣則是幾何直觀教學的載體。教學中要善于啟發和創設情境，激發學生的畫圖興趣，培養學生的幾何直觀能力。如在教學二年級幾倍一課時，創設游玩動物園的情景:動物園里有6頭小獅子，2頭大獅子，小獅子的頭數是大獅子的幾倍?讓學生嘗試用自已喜歡的圖形畫一畫，來表示6是2的兒倍?然后再匯報展示。通過畫圖，學生很直觀地看出6里面有3個2，也就是說6是2的3倍，

4、這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多，以后在學習較復雜的“和倍、差倍”問題時，學生會很容易想到畫直觀圖幫功解決問題。課上:通過用自己喜歡的方式畫圖，激發了孩子畫圖的興趣，并抓住教學契機讓學生展示自己的作品，說出自己的想法，及時對學生進行表揚鼓勵，激發學生作圖的熱情。在日常教學中，我還采取了一系列的措施，來激發學生的畫圖興趣:比如上課時讓學生在黑板上畫圖，然后師生共同評析，看哪個同學畫得好，優點在哪里，存在哪些毛病:印發常見的基本直觀圖給學生，讓學生反復觀摩，然后再畫出來:課外組織學生進行“畫直觀圖比賽”。這些措施激發了學生的學習興趣，使學生認識到規范作圖的重要性，增強了學

5、生的作圖能力。 在日常的教學中，幫助學生從小養成良好的畫圖習慣。首先，通過多種途徑和方式使學生真正體會畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的益處。其次，要求學生解決問題時能畫圖的盡量畫圖，將相對抽象的思考對象“圖形化”，盡量把數學的過程變得直觀，直觀了就容易展開形象思維。再次，要讓學生規范畫圖，能準確直觀的表達題意。例如關于求面積的問題，關鍵要使學生想到畫圖、正確畫圖、用圖分析和體驗畫圖解訣問題的好處。首先向學生呈現例題:一塊正方形試驗田，如果長和寬都增加5米，面積將比原米增加875平方米。原來試驗田的面積是多少平方米?面對比較難理解的數學問題，引導學生想到用畫圖的方法來解決。接著鼓勵學生嘗試畫示

6、意圖，讓學生的思維集中于用畫圖來表達題意，并通過師生交流，進一步完善畫出的示意圖(如下圖所示:注意邊長比例，增加的長度用虛線表示，標出數據)，使學生感受到畫圖能清楚地理解題意。 然后借助示意圖分析數量關系，明確增加面積為a、b、c三部分面積之和，并且a與b面積相等，再列式解答。最后回顧整個解題的過程，突出示意圖對解決有關面積問題的重要作用，感受畫圖策略的價值。讓學生養成畫圖習慣，不但可以幫助學生發現并理解數學結論，而且有利于掌握數學發現的方法，使數學從簡約中走向豐富。（三）數形結合中發展幾何直觀。小學數學教學中，應特別注重數形結合思想的滲透，從而更好地發展學生的幾何直觀能力。 1、在低年級運算

7、教學中，借助數射線將抽象的“數”直觀形象化，有助于理解運算，將運算直觀形象化。例如:“加法”就是在數射線上:繼續向右數:“減法”就是在數射線上先找到“被減數”，然后再向左數:“乘法”就是在數射線上幾個幾個地向右數:“除法”就是在數射線上先找到“被除數”，然后向左幾個幾個地數，如果恰好數到0”，就是除盡，數了幾次，商就是幾，當不能恰好數到“0”，就產生了余數，數射線是理解“有余數除法”的形象化載體。 2、在解決問題教學中，借助線段圖將抽象的數量關系直觀形象化，有助于理解抽象的數量關系。例如教學四年級第二學期解決問題(2)中“增加幾倍、增加到幾倍”一課時，探究:小胖帶了3個蘋果，把小胖的蘋果增加到

8、3倍是幾個蘋果?引導學生借助線段圖來分析數量關系，明確增加到3倍就是原數的3倍，再列式解答，最后結合算式和線段圖說說解題思路。 3、在分數及其運算的教學中，借助“面積模型”將抽象的思維過程直觀形象化。有助于對分數意義的透徹理解，知其然更知其所以然。如在四年級分數的大小比較一課中，充分利用分數的直觀圖，將數與形結合起來，引導學生體會比較分子相同的分數的大小時，分母小的分數就大。在分數的加減計算一課中，借助分數直觀圖理解同分母分數相加，分母不變,分子相加，從而理解分數的運算。 （四）運用模型和多媒體信息技術豐富幾何直觀。 借助于直觀形象模型理解抽象的數學概念以及抽象的數量關系是小學生學習數學的重要

9、方法。模型可以讓學生直接接觸到幾何的知識，直觀而有效。如在:教學“圓柱的認識時，直接出示包裝盒、水杯等實物，給學生造成強烈的視覺沖擊，圓柱的基本特征映入眼簾，一覽無遺。 多媒體輔助數學是運用現代信息技術與教學有機結合的一科教學方式它可以把抽象的知識通過形，聲、情、意形象化，讓學生直觀感知和理解數學問題，有利于優化學生的認知過程，培養學生的幾何直觀能力。因此，教學中要深入淺出、化難為易。運用多媒體給學生提供一些具體的、生動的直觀材料做支柱。如在“認識直線”教學中，通過多媒體演示，直線是將一條線段的兩端無線延長所形成的圖形。這樣利用多媒體化虛為實、化抽象為其體、化模糊為清晰、化靜態為動態的特殊功能為學生的學習提供了直觀例證，充分調動了學生多