1、.2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷B數(shù)學(xué)文科本試卷共4頁，21題，總分值150分。考試用時(shí)120分鐘。本卷須知：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型B填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處。2.選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆盒涂改液

2、。不按以上要求作答的答案無效。4.作答選做題時(shí)，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效。5.考生必須保持答題卡的整潔。考試完畢后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：球的體積，其中R為球的半徑.錐體的體積公式為，其中S為錐體的底面積，h為錐體的高。一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差，其中表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.設(shè)i為虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)A. B. C. D. 2.設(shè)集合U=1.2.3.4.5.6，M=1.3.5，那么=A.2.4.6 B.1.3.5 C.

3、1.2.4 D.U3.假設(shè)向量，那么A.4.6 B.-4,-6 C.-2，-2 D.2，24.以下函數(shù)為偶函數(shù)的是 5.變量x，y滿足約束條件那么z=x+2y的最小值為A3 B.1 C.-5 D.-66.在中，假設(shè)=60°, B=45°，BC=3，那么AC=A4 B 2 C. D 7某幾何的三視圖如圖1所示，它的體積為A72 B 48 C.30 D.248在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓+=4相交于A、B兩點(diǎn)，那么弦AB的長等于A3 B2 C D 19執(zhí)行如圖2所示的程序圖，假設(shè)輸入n的值為6，那么輸出s的值為A105 B16 C15 D110對(duì)任意兩個(gè)

4、非零的平面向量和，定義. 假設(shè)兩個(gè)非零的平面向量a，b滿足a與b的夾角，且和都在集合中，那么=A B C1 D二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每題5分，總分值20分。一必做題1113題11.函數(shù)的定義域?yàn)?.12.假設(shè)等比數(shù)列an滿足那么 .13.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，那么這組數(shù)據(jù)為 .從小到大排列 二選做題14-15題，考生只能從中選做一題14.坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題在平面直角坐標(biāo)系中，曲線和 的參數(shù)方程分別為為參數(shù)，t為參數(shù)，那么曲線和的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .15.幾何證明選講選做題如圖3所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B,D那么弦AC上的點(diǎn)，.假設(shè)

5、AD=m,AC=n,那么AB= .三、解答題：本大題共6小題，總分值80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.本小題總分值12分 函數(shù)1求A的值；2設(shè)求的值.17.本小題總分值13分 某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：. 1求圖中的值； 2根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分. 3假設(shè)這100名學(xué)生語文成績某些份數(shù)段的人數(shù)x與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比方下表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù).18本小題總分值13分如圖5所示，在四棱錐中，,是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)且,為中邊上的高。1證明：；2假設(shè)求三棱錐的體積；3證明：.19. 本小題總分值14分 設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列前項(xiàng)和為，滿足，.1求的值；2求數(shù)列的通項(xiàng)公式.20.本小題總分值14分在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓:的左焦點(diǎn)為,且點(diǎn)在