1、三角形單元練習題一選擇題1有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A3cm、6cm、10cmB10cm、4cm、6cmC3cm、1cm、1cmD4cm、6cm、9cm2在ABC中，A：B：C1：2：3，則A等于（）A100°B90°C60°D30°3若四邊形ABCD中，A：B：C1：2：5，且C150°，則D的度數為（）A90°B105°C120°D135°4下列郵票的多邊形中，內角和等于540°的是（）ABCD5如圖，在ABC中，BC邊上的高為（）ABFBCFCBDDAE6一次數學活動課

2、上，小聰將一副含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊，則1的度數為（）A45°B60°C75°D85°7已知一個多邊形的內角和與一個外角的和是1160度，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形8如圖，在四邊形ABCD中，AB2C90°，則D的度數為（）A120°B125°C130°D135°9如圖，ABC中，BDAC，AEBC，AE、BD交于點O，連接CO，ABC54°，ACB48°，則COD（）A51°B66

3、6;C78°D88°10一個四邊形沒有公共頂點的兩個外角之和為p，與這兩個外角都不相鄰的兩個內角的和為q，則（）ApqBp+q90°Cp+q180°Dp+q360°11如圖，一個正五邊形和一個正方形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點B，則ABC的度數是（）A120°B142° C144° D150°12一張ABC紙片，點M、N分別是AB、AC上的點，若沿直線MN折疊后，點A落在AC邊的下面A的位置，如圖所示則1，2，A之間的數量關系是（）A12+AB122+AC12+2AD122+2A二填空題13一個多

4、邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是 邊形14在ABC中，ABC，則B 度15如圖，AD，CE是ABC的兩條高，它們相交于點P，已知BAC的度數為，BCA的度數為，則APC的度數是 16在ABC中，如果A：B：C1：2：3，根據三角形按角進行分類，這個三角形是 三角形A 度17已知ABC的三邊長為a、b、c，則|a+bc|abc|+ 三解答題18在ABC中，點D是BC上一點，F是BA延長線一點，DF交AC于E，B42°，C59°，DEC47°求F19已知在ABC中，AB5，BC2，且AC為奇數（1）求ABC的周長；（2）判斷ABC的形狀20在一個正多邊形中，一個

5、內角是它相鄰的一個外角的3倍（1）求這個多邊形的每一個外角的度數（2）求這個多邊形的邊數21舊知新意：我們容易證明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？嘗試探究：（1）如圖1，DBC與ECB分別為ABC的兩個外角，試探究A與DBC+ECB之間存在怎樣的數量關系？為什么？初步應用：（2）如圖2，在ABC紙片中剪去CDE，得到四邊形ABDE，1130°，則2C ；（3）小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數量關系？請利用上面的結論直接寫出答案 拓

6、展提升：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB，P與A、D有何數量關系？為什么？（若需要利用上面的結論說明，可接使用，不需說明理由）參考答案一選擇題1解：根據三角形的三邊關系，得A、3+610，不能組成三角形，不符合題意；B、4+610，不能夠組成三角形，不符合題意；C、1+13，不能夠組成三角形，不符合題意；D、4+69，能夠組成三角形，符合題意故選：D2解：A：B：C1：2：3，可以假設Ax，B2x，C3x，A+B+C180°，6x180°，x30°，A30°，故選：D3解：設四邊形3個內角A：B：C的度數分別是x，2

7、x，5x，則5x150°，解得x30°所以A30°，B60°，D360°30°150°60°120°故選：C4解：設這個多邊形的邊數為n，則（n2）180°540°，解得n5故選：B5解：根據高的定義，AE為ABC中BC邊上的高故選：D6解：如圖所示，ABCDEF90°，ABC+DEF180°，ABEF，AOFF45°，A30°，1A+AOF30°+45°75°，故選：C7解：設多邊形的邊數為n，多加的外角度數為x，

8、根據題意列方程得，（n2）180°+x1160°，0°x180°，1160°180°（n2）×180°1160°，n是整數，n8故選：D8解：AB2C90°，C45°，四邊形的內角和是360°，D360°ABC360°90°90°45°135°故選：D9解：ABC54°，ACB48°，BAC180°ABCACB78°，延長CO交AB于F，BDAC，AEBC，AE、BD交于點O，

9、CFAB，ACF90°BAC12°，COD90°ACF78°，故選：C10解：一個四邊形沒有公共頂點的兩個外角之和為p，與這兩個外角相鄰的兩個內角的和為360°p，與這兩個外角都不相鄰的兩個內角的和為q，與這兩個外角相鄰的兩個內角的和為360°q，360°p360°q，pq故選：A11解：如圖：由題意：ABE108°，CBF90°，BEF72°，BFE90°，EBF180°72°90°18°，ABC360°108°1

10、8°90°144°，故選：C12解：如圖：由折疊得：AA，1是MDA的外角，1A+MDA，同理：MDA2+A，1A+2+A，即：12A+2，故選：C二填空題（共5小題）13解：多邊形的外角和是360°，根據題意得：180°（n2）3×360°解得n8故答案為：814解：設A為xx+2x+3x180°x30°A30°，B60°，C90°故填6015解：B180°BACACB180°（+），ADBC，CEAB，AECADB90°，BAD90°

11、;180°（+）+90°，APCAEC+BAD+故填+16解：設三角分別是a，2a，3a則a+2a+3a180°，解a30°所以三角分別是30°，60°，90°故這個三角形是直角三角形，A30°17解：ABC的三邊長為a、b、c，a+bc0，abc0，bac0，則原式a+bc+abc+a+cb3abc，故答案為：3abc三解答題（共4小題）18解：B42°，C59°，FACB+C42°+59°101°，AEFDEC47°，F180°FACAEF1

12、80°101°47°32°19解：（1）由題意得：52AC5+2，即：3AC7，AC為奇數，AC5，ABC的周長為5+5+212；（2）ABAC，ABC是等腰三角形20解：（1）設這個多邊形的每一個外角的度數為x度根據題意，得：3x+x180，解得x45故這個多邊形的每一個外角的度數為45°；（2）360°÷45°8故這個多邊形的邊數為821解：（1）DBC+ECB180°ABC+180°ACB360°（ABC+ACB）360°（180°A）180°+A；（2）1+2180°+C，130°+2180°+C，2C50°；（3）DBC+ECB180°+A，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，PBC+PCB（D