1、一、 貨幣時(shí)間價(jià)值菜單操作該菜單操作涉及五個(gè)變量，分別是期數(shù)（n），利率(i) ，現(xiàn)值(PV)，年金(PMT) 和終值(FV)。如果知道其中的四個(gè)，就可以計(jì)算出另外一個(gè)。當(dāng)然，嚴(yán)格地講，還有幾個(gè)其它的重要指標(biāo)需要設(shè)定：期初或期末年金(g BEG或g END)，每年復(fù)利的次數(shù)（g i），和每年付款次數(shù)(g n)。不過期初和期末在大多數(shù)情況下，是可以省略的，因?yàn)楝F(xiàn)金的流入一般默認(rèn)為是在期末，而現(xiàn)金流出一般默認(rèn)是在期初；因此只要自己把握好時(shí)間段，是可以不用設(shè)定的。期初和期末的概念的前提，是把每一期當(dāng)作當(dāng)作一個(gè)時(shí)間段來看待；但時(shí)如果沒有明確的提示之下，完全可以把每一期當(dāng)作一個(gè)時(shí)間點(diǎn)來看待，這樣就省卻了

2、設(shè)定期初和期末的工作。這樣做，更能夠聯(lián)系對現(xiàn)金流概念的敏感性。下面通過一些例題，來把握貨幣時(shí)間價(jià)值的一些基本運(yùn)算。例題1如果從第1年開始，到第10年結(jié)束，每年年末獲得10,000元。如果年利率為8%，那么，這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值分別是多少？解答：1）現(xiàn)值：10n, 8i, 10,000PMT, 0 FV, g END （后兩項(xiàng)輸入時(shí)為可選項(xiàng)）PV=-67,100.8140（元）故現(xiàn)值為67,100.8140元。2）終值：10n, 8i, 10,000PMT, 0 PV, g END（同上）FV = 144,865.6247 (元)故終值為144,865.6247 元。例題2李先生向銀行申

3、請20年期的購房按揭貸款100萬元，合同規(guī)定（年）利率為6.39%。那么，李先生每月月末向銀行支付的本利合計(jì)為多少？析：銀行向客戶貸款所適用的利率均為年利率，但是如果是每月付款一次（就像大多數(shù)按揭的情形，如本題），就意味著是每月復(fù)利一次，所以需要用g n 和g i來解題。這兩個(gè)健是計(jì)算器已經(jīng)設(shè)定好的，按下，就意味著年利轉(zhuǎn)成月利，年數(shù)轉(zhuǎn)化成月數(shù)。當(dāng)然，也可以先用年利計(jì)算出月利，然后直接按照月的期數(shù)計(jì)算，答案相同。解答：1）20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g END ( 這里假設(shè)月末付款，如是月初，需按g BEG) PMT= -0.7391故每月支付本利合計(jì)7391

4、元 （0.7391萬元）。2）6.29 ENTER 12 ÷，i（直接輸入月利），240 n（240月）,100 PVPMT= -0.7391 (結(jié)果相同) 例題3如果第1年年初你投資100萬元，以后每年年末追加投資8.76萬元，希望在第30年年末得到2,000萬元。那么，投資的收益率（必要回報(bào)率）必須是多少？解答：30n, 100 CHS PV, 8.76 CHS PMT, 2000 FVi= 8.0030故必要回報(bào)率為8.0030%（嚴(yán)格地講，應(yīng)該是>=8.0030%，也就是說，按照這樣的現(xiàn)金流，需要>=8.003%的收益率，才可以獲得2000萬的終值目標(biāo)）。例題4第

5、1年年初投資10萬元，以后每年年末追加投資5萬元，如果年收益率為6%，那么，在第幾年年末，可以得到100萬元？解答：6 i, 10 CHS PV, 5 CHS PMT, 100 FV （這里的要點(diǎn)是期初和每一期的投資都是現(xiàn)金的流出，而最后的本利和是現(xiàn)金的流入，所以符號不同） n= 12故在第12年年末，可得到100萬元。例題5小王出租了一套房屋，每年租金收入2萬元，年初收取。如果從第1年年初開始出租，共出租10年，利率為8%。那么，這10年的租金的現(xiàn)值是多少？在第10年年末的終值又是多少？析：房租這樣的現(xiàn)金流，即使沒有明確表示，一般也默認(rèn)為期初收取。所以必須要進(jìn)行g(shù) BEG的設(shè)定，因?yàn)槿绻贿@

6、樣設(shè)定，計(jì)算器就會默認(rèn)為期末的現(xiàn)金流，而得到的結(jié)果就會不同。解答：1）現(xiàn)值：10n, 8i, 2 PMT, 0 FV, g BEG, PV= -14.4938 故現(xiàn)值為14.4938萬元。2）終值：10n, 8i, 0 PV, 2 PMT, g BEGFV= -31.2910 故終值為31.2910萬元。二、 利率轉(zhuǎn)換菜單部分所謂利率轉(zhuǎn)換，是指將名義利率轉(zhuǎn)換成有效利率，或者將有效利率轉(zhuǎn)換成名義利率。這里主要涉及名義利率，有效利率，和復(fù)利次數(shù)三個(gè)變量。對于理財(cái)師，這是非常現(xiàn)實(shí)的問題，所以是必須掌握的知識。這個(gè)問題的本質(zhì)是：在現(xiàn)實(shí)中，投資人所直接接觸到的利率（尤其是在向金融機(jī)構(gòu)貸款時(shí)），都是名義年

7、利率。但是銀行會在復(fù)利次數(shù)上做出調(diào)整，從而使得投資人真正負(fù)擔(dān)的利率要高于名義利率。有效利率，是指投資人真正負(fù)擔(dān)的年利率。HP12C不提供專門的利率轉(zhuǎn)化菜單，所以這樣的問題，有兩種方法解決。一種是直接的，從本質(zhì)上了解了名義和有效利率之間的關(guān)系，從而通過一個(gè)公式，解決所有這類問題。這個(gè)公式就是：（1 + Rn/n）n = 1 + Re其中，Rn表示名義年利率，m表示每年復(fù)利次數(shù)，Re表示有效年利率。直觀地講，這個(gè)公式表示：從銀行借1元錢，按照銀行的名義年利率和復(fù)利次數(shù)，最終年底需要?dú)w還的本利和是多少。把1元錢的本金減除，就得到了應(yīng)該實(shí)際歸還的利息，也就是有效利率。我本人更推薦理財(cái)師按照這種方法來解

8、題。另外，還可以使用貨幣時(shí)間價(jià)值菜單，通過計(jì)算不同復(fù)利情況下的終值，來間接解決此類問題。例題6是按照第一種方法解決，例題7是按照第二種方法解決。在例題7中，假設(shè)投資者期初向銀行借100元錢，按照銀行的名義利率，根據(jù)不同的復(fù)利次數(shù)，計(jì)一年后應(yīng)該歸還多少本利和（不同的終值）。那么終值中扣除本金后就是投資者真正負(fù)擔(dān)的利息，由此就可以計(jì)算出對于投資者真正負(fù)擔(dān)的有效利率。例題6某投資者希望從銀行貸款。銀行公布的名義年利率為6%，每季度復(fù)利一次，請問，投資者負(fù)擔(dān)的有效利率是多少？析：每季度復(fù)利一次，就意味著每季度銀行收取1.5%的利息（6%/4），一年中復(fù)利4次。所以投資者真正負(fù)擔(dān)的是這樣的復(fù)利條件下的年

9、利率。解：( 1+6%/4 )4=1+Re 直接解得：Re = 6.14%例題7如名義年利率為12%，那么，當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)分別為1, 2和12時(shí)，有效年利率各是多少？解答：1） N=1時(shí)1 n, 12 i, 100 CHS PV, 0 PMTFV= 112, 100 , 12 （12/100 等于12%, 下同），因此，有效年利率為12%。2） n=2時(shí)2 n, 12/2 i (按鍵操作為：12 ENTER 2， ÷， i，下同) , 100 CHS PV, 0 PMT, FV=112.3600, 100 , 12.3600因此，有效年利率為12.36%。3） n=12時(shí)12 n,

10、12/12 i, 100 CHS PV, 0 PMT, FV=112.6825, 100 , 12.6825因此，有效年利率為12.6825%。三、 攤銷菜單部分此菜單是在本利均攤的還款方式下，計(jì)算各期貸款中的利息、本金，或一段時(shí)間之后的本金余額。共涉及利息，本金和余額三個(gè)變量。對于HP-12C，通過f AMORT調(diào)用攤銷功能。例題8王先生向銀行申請20年期的住房按揭貨款100萬元，貸款合同規(guī)定的利率為6.39%。如果王先生選擇本利均攤的還款方式，每個(gè)月月末支付本利，那么，第11個(gè)月當(dāng)期支付的利息和本金額分別是多少？在支付第11個(gè)月本利后，剩下的貸款余額（即本金余額）是多少？在第12-23個(gè)月

11、期間，在王先生支付給銀行的款項(xiàng)中，利息和本金分別是多少？在第23個(gè)月償還本利后，剩余的貸款額是多少？解答：1） 先計(jì)算第11個(gè)月的利息，本金和月末余額：第一步，計(jì)算每月還款額：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g ENDPMT= -0.7391 （每月支付的本利和為7391元）第二步，設(shè)定初始狀態(tài) （直接按CLX鍵，下同）0 n，100 PV (可選項(xiàng)-該步可省略有些其它品牌計(jì)算器必須經(jīng)過這步，下同)第三步，計(jì)算：10 f AMORT1 f AMORT 這兩步對于HP是必需的，只有輸入n 和n+1時(shí)，HP才會認(rèn)知是需要計(jì)算第n+1期的利息）-0.5212 （第11

12、月支付的利息為5212元）x > < y, -0.2179 (第11個(gè)月支付的本金為2179元)RCL PV， 97.6659 (第11個(gè)月月末的本金余額為976,659元)2） 再計(jì)算12-23個(gè)月的利息總額、本金總額和第23個(gè)月月末的本金余額：第一步，計(jì)算每月還款額：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g ENDPMT= -0.7391第二步，設(shè)定初始狀態(tài)：0 n, 100 PV (同上)第三步，計(jì)算：11 f AMORT12 f AMORT-6.1626 (第12-23個(gè)月支付的利息總額為61,626元)x > < y, -2.7066

13、 (第12-23個(gè)月支付的本金總額為27,066元)RCL PV 94.9593 (第23個(gè)月月末的本金余額為949,593元)四、 現(xiàn)金流菜單操作現(xiàn)金流菜單主要解決不規(guī)則現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值和內(nèi)部回報(bào)率。例題 9 李小姐在某項(xiàng)目上的初始投資為20萬元。在5年當(dāng)中，第1年年末追加投資2萬元，第2年盈利3萬元，第3年盈利8萬元，第4年虧損1萬元，第5年盈利6萬余，并在第5年年末出售該項(xiàng)目，獲得24萬元。如果貼現(xiàn)率（必要收益率）為10%，請問李小姐投資該項(xiàng)目是否賺錢了？解答：第一步, 輸入數(shù)據(jù)：20 CHS g CFo （即白色的PV鍵，下同）2 CHS g CFj（即白色的PMT鍵，下同）3 g CF

14、j8 g CFj1 CHS g CFj30 g CFj （注意，一定要把第5年末的現(xiàn)金流加總后一起輸入，否則，如果分開輸入，計(jì)算器會誤以為不是同一期的現(xiàn)金流，這樣計(jì)算就會出現(xiàn)錯(cuò)誤）第二步，計(jì)算：10 if NPV = 4.6163 (凈現(xiàn)值大于0，所以賺錢)例題10 何先生在某項(xiàng)目上的初始投資為200萬元。在前3年，每年盈利15萬元；第4年至第8年，每年盈利30萬元；第9年至第10年，每年盈利20萬元，并在第10年末出售該項(xiàng)目，獲得150萬元。請計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部回報(bào)率。并且如果何先生的融資成本是10%，問投資該項(xiàng)目是否賺錢了？解答：第一步, 輸入數(shù)據(jù)：200 CHS g CFO15 g CFj

15、, 3（前三年）g Nj （即白色的FV鍵，下同） 30 g CFj, 5（4至8年）g Nj20 g CFj （第9年現(xiàn)金流）170 g CFj （第10年現(xiàn)金流）第二步，計(jì)算：f IRR= 9.7298 (小于融資成本，故賠錢)五、 統(tǒng)計(jì)菜單操作統(tǒng)計(jì)菜單主要用于計(jì)算預(yù)期收益率、收益率標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值、估計(jì)相關(guān)系數(shù)、阿爾法和貝塔系數(shù)等。最初，AFP考試涉及這些計(jì)算器的使用，現(xiàn)在，有些計(jì)算已經(jīng)不再要求，故，超綱的例題只做參考，用黃色標(biāo)注。例題11表1種列明了某股票2001-2006年的收益率。請估計(jì)該股票的預(yù)期收益率（即用歷史樣本的平均收益率估計(jì)未來的預(yù)期收益率）。表1年份收益率年份收益率2001

16、20%20045%200215%200520%2003-6%2006-10%解答：20+，15+，10 CHS +g X = 7.3333例題12根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，預(yù)測該股票的預(yù)期收益率表2經(jīng)濟(jì)狀態(tài)收益率概率復(fù)蘇10%.3繁榮20%.2衰退8%.4蕭條-4%.1解答：10 ENTER 0.3+，20 ENTER 0.2 +，4 CHS ENTER 0.1+g Xw = 9.8 （預(yù)期收益率為9.8%） 例題13根據(jù)下表中的歷史樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該資產(chǎn)預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。年份收益率年份收益率200120%20045%200215%200520%2003-6%2006-10%解答：20+，15+，10

17、 CHS +g s = 13.1403 （標(biāo)準(zhǔn)差為13.1403%）例題14 根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算兩項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差年份A-收益率B-收益率110%-20%220%30%3-5%5%430%17%5-10%-18%析：HP-12CP沒有直接計(jì)算協(xié)方差的功能，需要分別計(jì)算兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)，然后將這三個(gè)數(shù)值相乘，才能計(jì)算出協(xié)方差。解答：f CLEAR10 ENTER 20 CHS +，20 ENTER 30 +，10 CHS ENTER 18 CHS +g s =21.7876 (資產(chǎn)B的標(biāo)準(zhǔn)差為21.7876%)x > < y，16.7332 (資產(chǎn)A的標(biāo)準(zhǔn)差為16.733

18、2%)0 g ý, r，x> < y，0.6439（資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的相關(guān)系數(shù)) 根據(jù)公式，將這三個(gè)求得的數(shù)值連乘即可求得A和B兩項(xiàng)資產(chǎn)的斜方差。例題 15根據(jù)下表， 計(jì)算A和B兩項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差。經(jīng)濟(jì)狀態(tài)AB 概率17%-11%20%218%20%20%323%-30%20%4-10%60%20%56%-5%20%注：1.HP-12C 不能計(jì)算不等概率情況下的斜方差，故如果出現(xiàn)，只能用斜方差手功公式計(jì)算。2.當(dāng)出現(xiàn)等概率的兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率時(shí)，可以按照歷史樣本的方法計(jì)算；但是由于HP-12CP的內(nèi)置設(shè)定為處以(n-1)，故需要做出一步調(diào)整，人為地增加一組數(shù)據(jù)（請見第二步）。解

19、答：f CLEAR 7 ENTER 11CHS +，18 ENGER 20 +， 6 ENTER 5 CHS +,g X + (將平均值輸入，并增加一組數(shù)據(jù)，因?yàn)镠P-12C默認(rèn)的分母是N-1)g s =31.0316 (資產(chǎn)B的標(biāo)準(zhǔn)差為31.0316%)x > < y, 11.4088 (資產(chǎn)A的標(biāo)準(zhǔn)差為11.4088%)0 g ý, r, x> < y, -0.7548（資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的相關(guān)系數(shù)) 例題 16 （2007年下半年課件調(diào)整，此題無需再關(guān)注）根據(jù)下表，計(jì)算資產(chǎn)A的系數(shù)。年份E(RA)E(RM)120%12%2-7%8%329%11%4-10%-

20、8%515%6%解答：f CLEAR20 ENTER 12 +, 7 CHS ENTER 12 +, 15 ENTER 6 +0 g ý, r, 0.4954 (常數(shù)值以市場收益作為橫軸、資產(chǎn)收益作為縱軸時(shí)，的估計(jì)值不準(zhǔn)確)1 g ý,r, 2.0307（常數(shù)值與估計(jì)值之和）=2.0307-0.4954=1.5353例題17 根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)資產(chǎn)A的和系數(shù)。年份某資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)市場的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)117%9%2-10%8%326%11%4-13%-11%512%3%解答：f CLEAR17 ENTER 9 +, 10 CHS ENTER 8 +, 12 ENTER 3 +0 g ý, r, 1.2101(值為1.2101%，以市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)作為橫軸、資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)作為縱軸時(shí)，所描述的就是證券市場線SCL，故的估計(jì)值和的估計(jì)值均有效)1 g ý, r，2.5076（值與和值之和） =2.5076-1.2101=1.2975六、 日期菜單操作該菜單主要用來計(jì)算兩個(gè)日期之間的時(shí)間間隔（天數(shù)）。例題18 2006年7月14日到2007年4月13日，相隔多少天？解答： f Clear REGg M.D