1、上海市靜安區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研(二模)試題(滿分150分，100分鐘完成)考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分,滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是(A) 22 ;(B)(C) 3-14 ;(D) 44 .2.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是22x ； (B) (x 2)1

2、 0 ； (O x 10；3 .如果a b, m0,(A) am bm ；(B)那么下列不等式中成立的是a b一 ；(C) a m mb m；(D)4 .如圖，AB/ CD,直線EF分另交AB CDT點(diǎn)F, EGW/ BEF如果/ EFG64° ,那么/ EGD勺大小是(A) 122° ；(B)124(C) 120(D) 1265 .已知兩組數(shù)據(jù)：aba3, a4,a5和 3i-1 ,a2-1 , a3-1 , a4-1 , a5-1 ,5卜列判斷中錯(cuò)誤的是(A)平均數(shù)不相等，方差相等;(B)中位數(shù)不相等，標(biāo)準(zhǔn)差相等;(C) 平均數(shù)相等，標(biāo)準(zhǔn)差不相等;(D)中位數(shù)不相等，方

3、差相等.6 .下列命題中，假命題是(A)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；(B)有一條對(duì)角線與一組鄰邊構(gòu)成等腰三角形的平行四邊形是菱形;(C)一組鄰邊互相垂直，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是矩形；(D)有一組鄰邊相等且互相垂直的平行四邊形是正方形.二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】237 .(2a)a=8 .分解因式：（xy）24xy、一xy3,.9 .方程組，的解是y2x610 .如果x有意義.那么x的取值范圍是.x4a21111 .如果函數(shù)y（a為常數(shù)）的圖像上有兩點(diǎn)（1,yi）、（，y2）,那么函數(shù)值x3.y?.（填v、=或&g

4、t;）12.為了解植物園內(nèi)某種花卉的生長(zhǎng)情況，在一片約有3000株此類花卉的園地內(nèi)，隨機(jī)抽測(cè)了200株的高度作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理后列表如下：（每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）高度（cmD404545505055556060656570頻數(shù)334222244336試估計(jì)該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為株.13 .從1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)即是奇數(shù)又是素?cái)?shù)的概率是A14 .如圖，在ABC4點(diǎn)G是重心，過點(diǎn)G作DEE/BC分另交ABAC于點(diǎn)HE,已知ABa,CBb,那么AE=.（用向量a、b表示）.15 .如圖，已知。O中，直徑AB平分弦CD

5、且交CD于點(diǎn)E,如果O占BE,那么弦CD所對(duì)的圓心角是度.16 .已知正多邊形的邊長(zhǎng)為a,且它的一個(gè)外角是其內(nèi)角的一半，那么此正多邊形的邊心距是.（用含字母a的代數(shù)式表示）.17 .在平面直角坐標(biāo)系中，如果對(duì)任意一點(diǎn)（a,b）,規(guī)定兩種變換：f（a,b）（a,b）,g（a,b）（b,a）,那么gf（1,2）18 .等腰ABC,AB=AC它的外接圓。O半徑為1,如果線段OB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90。后可與線段OC1合，那么/ABC勺余切值是.三、解答題：（本大題共7題，茜分78分）【將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上】19 .（本題滿分10分）計(jì)算：壓（cot45）2018<273（3）0

6、（sin30）20 .（本題滿分10分）解方程:x 45 6xx 11 x x2 121.（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）AC、DB交于點(diǎn)H. DE平分/ ADB交AC于點(diǎn)E.聯(lián)已知：如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCDK結(jié)BE并延長(zhǎng)，交邊AD于點(diǎn)F.（1）求證：DGEG（2）求EAF的面積.22.（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量yy （千克）（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）

7、之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)成本價(jià)）O1018x（元/千克）第22題圖23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）已知：如圖，在平行四邊形ABCM,AC、DB交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,（1）求證：EFBF聯(lián)結(jié)EFDF,且/DEF=/ADCABDB'（2）如果BD22ADDF,求證：平行四邊形ABCDI矩形.24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（8,0）和點(diǎn)C（9

8、,3）.拋物線2ax8axc(a,c是常數(shù)，aw0）經(jīng)過點(diǎn)BC,且與x軸的另一交點(diǎn)為A.對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M,滿足MAMC求這條拋物線的表達(dá)式;求四邊形ABCMJ面積;(3)如果坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)D,滿足四邊形ABCO等腰梯形,且AD/BC求點(diǎn)D的坐標(biāo).第24題圖25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分4分）如圖，平行四邊形ABCDK已知AB=6,BC=9,cosABC1一.對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O動(dòng)點(diǎn)3P在邊AB上，OP經(jīng)過點(diǎn)B,交線段PA于點(diǎn)E.設(shè)BP=x.（1）求AC的長(zhǎng);（2）設(shè)。的半徑為V，當(dāng)。P與。外切時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域;（3

9、）如果AC是。的直徑，OO經(jīng)過點(diǎn)E,求。O與。P的圓心距OP的長(zhǎng).第25題備用圖2018年靜安區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2018年4月）（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）題號(hào)123456答案DBCACB（本大題共12題，每題4分，滿分48分）二、填空題5,、27、4a. 8、（x y） . 9、x110、x>4.11、>.12、960.y413、-22.'14、-a - b . 15、120. 16333_a 217、（2, 1）. 18、v 2 1 .9三、解答題（本大題共12題，茜分78分）19.（本題滿分

10、10分）計(jì)算：/T8（cot45）2018卜萬<3|（3）0（sin30）解：原式=3后（1）2018（73V2）1（1）1（5分）2=3<21第短12（3分）=2<2<3（2分）20.（本題滿分10分）解方程:6xx21解：（x 4）（ x 1） 5（x 1） 6x（4分）1分）2x3x45x56x0（2分）2x8x90（1分）Xi1,x29（2分）經(jīng)檢驗(yàn)X11是增根，舍去原方程的根是x9.（1分）21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1）二.正方形ABCDDC=BC=BA=AD/BAH/ADB/DCB/CB/=90AH=DH=CH=BHA

11、CLBD /ADH/HDC/DCH/DA巨45.（2分）又.DE平分/ADB/AD=/EDH /DAE/ADm/DEC/EDH/HDC/EDC（1分） /EDC/DEC（1分）DGEC（1分）（2） .正方形ABCDAD/BCAFmCBE.S-AE（AE）2SCEBEC.AB=BC=DC=ECAO舵,.AE=J21（1分）72c2RtABHO,BH=BC=,在BE/,BHLECSBEC1/.2.2-12242分）SAEF2（-21）2,一SAEF,2scc、3.24（32.2）44（1分）O 1018 x （元/千克）第22題圖22 .（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：

12、（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b,（k0），口10kb40八把（10,40）,（18,24）代入得：，（2分）18kb24k2八解得，（2分）b60，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+60;（1分）（2）解：由題意得（x10）（2x+60）=150（2分）x2-40x+375=0,（1分）解得x1=15,x2=25（不合題意，舍去）（2分）答：該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為15元.23 .（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）證明：（1）二.平行四邊形ABCDAD/BC,AB/DC./BAD-ZAD（=180,（1分）又BEf+ZDEF=18

13、0,/BAI+ZADCZBEF+ZDEF（1分）/DEf=ZADC./BAB/BEF（1分）AB/DC/EBf=ZADB（1分）.ADHAEBFEF膽（2分）BFDBADBE、（2）AD陟EBF，（1分）BDBF'1 _在平行四邊形ABCW,BE=ED=-BD212ADBFBDBE-BD222_,BD22ADBF,（又BD22ADDFBFDF,DBF是等腰三角形(1分)BEDE，F(xiàn)E±BD即/DEF=90(1分)/ADC=/DEF=90。(1分)平行四邊形ABC虛矩形(1分)24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）解：（1）由題意得：拋物

14、線對(duì)稱軸x，即X4.（1分）2a點(diǎn)B（8,0）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A（0,0）.c0,（1分）21將C(9,-3)代入yax8ax,得a-(1分)31(1分)拋物線的表達(dá)式：y1x23（2）二.點(diǎn)M&對(duì)稱軸上，可設(shè)M (4,y)又MAMC 即 MA2 MC2222一 2. 一- 4 y 5 (y 3),解得 y=-3,M (4,-3)(2分).MCAB且MO AB，四邊形 ABCM梯形，AB=8, MB5, AB邊上白高 h =yM= 3c 1- S -(AB MC) MH11 (8 5)392將點(diǎn)B (8,0 )和點(diǎn) C (9,-3）代入y BCkx b可得8k b9k bb 24

15、(2分)第23題圖x由題意得，: AD/BC kBC3 kAD,Yad3x (1 分)又AD過(0,0),DCAB=8,設(shè) D(x,-3 x) (x_2-9)( 3x3)282,分）解得x11（不合題意，舍去）,乂2135分）_39. ,13y 3x ，點(diǎn)D的坐標(biāo)(一, 55(1分)25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（ 一1解：（1）作 AHL BG于 H,且 cos ABG , AB=6,3那么 BH AB cos ABG6-23（2分）BG=9,HG=9-2=7 ,AH,62224>/2 ,（1分）AGJah 2""Ho 、32 49 9（1分）（2）作 OUAB于 I ,聯(lián)結(jié) PO AG=BG=9, AG4.5 / OAB/ABG一 一 .一一 AI. RtAIO 中，cos IAO cos ABG AO.AI=1.5, IO=2<2-AI3反（1分）PI=AB BF-AI =6-x-1.5= 92分） MPIO 中,OP2 PI2 OI2 （3,2）2 （I x）2 189x814c 1539x 4（1分）.OP與。O外切，OPx2 9x 1534（1分）x2 9x 153 x41、4x2 36x 1532（1分）動(dòng)點(diǎn)P在邊