1、第一章 緒論1.1 研究背景隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展以及機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)在通信、宇宙探測(cè)、遙感、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，紋理圖像分析技術(shù)越來(lái)越成為視覺(jué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)話題。在日常生活中，圖像隨處可見(jiàn)，我們所接受的所有信息的80%是來(lái)自視覺(jué)信息，可見(jiàn)圖像信息在我們?nèi)粘Ｉ钪械闹匾浴D像的特征主要包括顏色特征、紋理特征和形狀特征。相比于顏色特征和形狀特征，圖像的紋理特征包含了圖像的許多信息，通過(guò)對(duì)其分析可以得到更好的宏觀和微觀信息，所以在圖像分析中，紋理的特征分析越來(lái)越受到人們青睞。因此，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于圖像紋理特征提取的研究。紋理特征提取技術(shù)作為數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中的一種新的應(yīng)用，在軍事、醫(yī)學(xué)

2、和計(jì)算機(jī)科學(xué)等眾多領(lǐng)域，都廣泛地采用了這一技術(shù)。(1). 無(wú)人飛行器的自主導(dǎo)航與定位利用存放在飛行器上的參考圖像，與其在飛行過(guò)程中獲得的下視或前下視、圖像進(jìn)行比較，從而判斷無(wú)人飛行器的當(dāng)前位置，確定其飛行方向和位置上的偏差。（2）遙感測(cè)量從20世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著遙感技術(shù)的提高，高分辨率的遙感影像越來(lái)越多，遙感可以在較小的空間范圍內(nèi)觀察地表的細(xì)節(jié)變化，進(jìn)行大比例尺遙感制圖、提取高精度的地理信息、監(jiān)測(cè)人為活動(dòng)對(duì)環(huán)境的影響等。借助對(duì)遙感圖像的紋理分析、提取影響的紋理特征，可以推進(jìn)影響解譯的自動(dòng)化。在遙感圖像中,不同地形地貌對(duì)應(yīng)著遙感圖像中不同的紋理圖像，平原、山地、丘陵、村莊、水域、田地等不同地

3、貌可以通過(guò)紋理區(qū)分開來(lái)。（3）醫(yī)療輔助診斷從嚴(yán)格意義上說(shuō)，在引入線代醫(yī)療儀器前，醫(yī)學(xué)基本上不能稱為科、學(xué)。傳的醫(yī)療診斷靠的是經(jīng)驗(yàn)。事實(shí)上即使在今天中醫(yī)也基本上依靠經(jīng)驗(yàn)。這樣就帶來(lái)了兩方面的問(wèn)題，一是醫(yī)生的訓(xùn)練無(wú)法科學(xué)化，而是診斷的結(jié)果加入了較多的人為因素。現(xiàn)代醫(yī)療儀器的使用在一定程度上解決了這兩方面的問(wèn)題，但儀器除了直接提供數(shù)據(jù)外，幾乎不能進(jìn)行任何自動(dòng)分析工作，很多儀器如X-光機(jī)、CT、B超、各種顯微診斷設(shè)備等提供的都是圖像，這樣診斷的結(jié)論又一次依賴于讀者經(jīng)驗(yàn)。采用特征提取技術(shù)，對(duì)人體器官的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行病灶定位與分析，就能為了解器官和組織的構(gòu)成與病變情況提供準(zhǔn)確的依據(jù)，這在早期疾病診斷方面起到

4、了非常重要的作用。（4）目標(biāo)識(shí)別與自動(dòng)檢測(cè) 目標(biāo)識(shí)別是在被測(cè)圖像中找到感興趣目標(biāo)。圖像中的目標(biāo)，由于圖像拍攝的視角和光照環(huán)境不同，目標(biāo)具有不同的尺寸和位置，通過(guò)訓(xùn)練集中提取的特征集合被測(cè)圖像中的目標(biāo)特征提取，可以自動(dòng)辨識(shí)出感興趣的目標(biāo)物體。隨著計(jì)算機(jī)和電子技術(shù)的飛速發(fā)展，機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)滲入了社會(huì)生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域。在現(xiàn)代自動(dòng)化生產(chǎn)過(guò)程中，基于圖像紋理分析的自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)在工況監(jiān)視、成品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制中有著廣泛的應(yīng)用；在農(nóng)產(chǎn)品精細(xì)加工領(lǐng)域，基于圖像處理的食品生產(chǎn)過(guò)程的全程質(zhì)量監(jiān)控改變了傳統(tǒng)生產(chǎn)模式，提高了食品的安全性和產(chǎn)品質(zhì)量；在智能交通領(lǐng)域，遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)提高了交通運(yùn)輸?shù)男屎凸芾淼男埽辉谏鐣?huì)

5、公共安全領(lǐng)域，圖像分析系統(tǒng)成功地運(yùn)用于森林火災(zāi)監(jiān)控、安檢等。（5）工業(yè)測(cè)量、探傷檢測(cè)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)獲取的視頻，判斷在輸入的序列圖像中是否存在工件損傷、感興趣的特定物體以及工件是否到位。通常實(shí)現(xiàn)這些控制的方法也是特征提取。1.2 研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì) 研究現(xiàn)狀通過(guò)幾十年的研究，紋理分析取得了很大的進(jìn)步，并產(chǎn)生了許多紋理的研究方法，主要分為4大類：結(jié)構(gòu)分析法、統(tǒng)計(jì)法、基于紋理模型方法和信號(hào)處理方法。結(jié)構(gòu)分析法假設(shè)紋理是由紋理基元按某種規(guī)則排列形成的，僅適用于規(guī)則紋理。Varhees和Poggio提出了基于Log算子核在不同尺度上對(duì)紋理圖像濾波，然后將尺度信息結(jié)合提取紋理基元的方法。統(tǒng)計(jì)法是指從區(qū)域統(tǒng)計(jì)的角

6、度去分析紋理圖像，紋理的統(tǒng)計(jì)分析可在空域和頻域分別進(jìn)行，主要方法是邊緣直方圖、自相關(guān)函數(shù)、邊緣頻率、灰度共生矩陣等。基于紋理模型來(lái)描述紋理。常見(jiàn)的方法有Markov隨機(jī)場(chǎng)、分形維和二維自回歸模型。基于信號(hào)的分析方法大致包括空間濾波器、頻域?yàn)V波器和Gabor濾波器和小波變換等。主要分為兩個(gè)步驟：（1）利用給定的濾波器對(duì)紋理圖像濾波；（2）從濾波后的圖像中提取紋理特征。其中，統(tǒng)計(jì)法的應(yīng)用最為廣泛。一般而言，國(guó)外學(xué)者主要進(jìn)行紋理特征提取及描述的算法研究，也包括算法的應(yīng)用及改進(jìn)研究；而國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究主要集中在各種算法的改進(jìn)以及某一種方法的具體研究。到目前為止，已經(jīng)提出了許多紋理特征提取的方法以及對(duì)它們

7、的比較和分析。在70年代早期，Haralick等人提出的灰度共生矩陣算法，該算法根據(jù)像素間的方向和距離建立灰度共生矩陣，再?gòu)倪@個(gè)矩陣提取有意義的統(tǒng)計(jì)量作為紋理特征向量，最終提取紋理的灰度級(jí)間相關(guān)性。有許多研究人員沿此路線做了進(jìn)一步的研究。80年代初，Kenneth Ivan Laws 提出了Laws紋理的方法，該方法先對(duì)五個(gè)特殊的卷積兩輛卷積，卷積所得模板再對(duì)圖像卷積，提取紋理特征。Young Deok Chun 等人提出了基于BVLC矩和BDIP矩的一種紋理分析方法。BVLC能顯示粗糙和光滑特性，BDIP能夠很好的提取波谷和邊緣。它們直接在彩色空間上進(jìn)行處理，能有效的結(jié)合顏色特征。紋理的頻域

8、分析法也得到了飛速的發(fā)展，F(xiàn)eng Zhou 等提出了基于局域傅里葉變換來(lái)提取紋理特征的方法。基于Gabor濾波器的算法也得到了廣泛的重視。基于Gabor濾波器的方法符合人類視覺(jué)感知系統(tǒng)的特性和人眼生理視覺(jué)的特點(diǎn)，是紋理圖像分析的重要發(fā)展方向。Gabor小波是一種聯(lián)合空頻的方法，起紋理模型是基于窄帶紋理場(chǎng)模型，能在頻域和空域同時(shí)達(dá)到局部最優(yōu)。90年代初期，小波變換的理論結(jié)構(gòu)建立后，許多學(xué)者著手研究如何用小波變換來(lái)表示紋理特征。Smith等人利用從小波子帶中提取的統(tǒng)計(jì)量（方差和平均差）來(lái)作為紋理特征，具有較好的檢索效果。Gross等人用Kohonen映射和小波變換伴隨KL展開進(jìn)行紋理分析。 發(fā)展

9、趨勢(shì)到目前為止，已經(jīng)提出了許多紋理特征提取的方法以及對(duì)它們的比較和分析。這些算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，而且在實(shí)際應(yīng)用中許多紋理特征提取算法存在正確分類率低、計(jì)算復(fù)雜、參數(shù)選擇困難等問(wèn)題，這些問(wèn)題在一定程度上制約了這些算法的應(yīng)用。因此研究算法的改進(jìn)方法和算法的組合是紋理特征提取分析研究的一個(gè)重要方向。1.3 特征提取概述在圖像中存在著一些特殊的信息，這些信息使該圖像有別于其它任何圖像。這些特殊信息就是圖像的特征。廣義上來(lái)說(shuō)，圖像的特征是圖像場(chǎng)明顯可分的、本原的特性或?qū)傩浴＿@里的屬性是指圖像的名稱，作者等可用文字表示的信息。而本文所指的圖像特征是這類屬性以外的特征。按區(qū)域劃分的話，特征有點(diǎn)特征、局部特征、整

10、體特征；而根據(jù)特征的表示可分為幅度特征、直方圖特征、變換系數(shù)特征、點(diǎn)線特征、邊緣特征等。特征信息可用圖像、文字或數(shù)字表示，要求特征信息的信息量豐實(shí)而所占存儲(chǔ)單元盡可能少。從一副圖像中可提取的特征不是唯一的。如何根據(jù)各種評(píng)價(jià)函數(shù)，選出最合適和最有代表性的特征組成圖像的特征向量，就需要進(jìn)行特征選擇。特征選擇的目的是對(duì)特征規(guī)范化；降低特征向量的維數(shù)。特征選擇有各種方法，但都必須特別注意對(duì)任何變換都不變化的那些分量。總之，圖像特征提取是以經(jīng)驗(yàn)為指導(dǎo)的，需要具體問(wèn)題具體分析，不同情況采用不同的特征提取方法。1.4 特征提取的一般方法代表圖像二維特征的有邊緣、區(qū)域、形狀和紋理等特征。不同的特征有不同的提取

11、方法。1.形狀特征形狀特征是指圖像中物體的幾何特征，根據(jù)其幾何形狀又分為塊狀形和線性的形狀特征。(1).凹凸性： 連接圖形內(nèi)任意兩個(gè)象素的線段，若不通過(guò)這個(gè)圖形以外的象素，則此圖像稱為凸。對(duì)于任何一個(gè)圖形，把包含它的最小凸圖形叫做這個(gè)圖形的凸閉包。(2).周長(zhǎng)、面積、復(fù)雜度：圖形的周長(zhǎng)可以通過(guò)對(duì)圖形邊界點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)求得，而面積可以由象素?cái)?shù)計(jì)數(shù)得到，圖形的復(fù)雜度由其周長(zhǎng)的平方除以面積表示，形狀越復(fù)雜，復(fù)雜度越大。(3).矩特征： 圖像的矩特征由式1.1所定義的M(p,q)及其組合來(lái)決定：（1.1）這里是在圖形內(nèi)設(shè)為1，外面設(shè)為0的二值圖像。由(p,q)值決定了各式各樣的特征向量，其中最常用的

12、有重心，主軸等特征。1.邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)的基本思想是在圖像物體的邊界處，灰度存在著急劇變化；因此尋找灰度變化較大的點(diǎn)就能找到邊緣。常用方法如下：(1)一次微分：一次微分的離散形式，即差分為：（1.2）由于微分反映了函數(shù)的變化率，因此當(dāng)大于某一個(gè)閾值時(shí)就表明在點(diǎn)(x,y)處灰度有較大變化，該處就可能是邊緣的一個(gè)點(diǎn)。在很多場(chǎng)合，常采用反映梯度的各種邊緣檢測(cè)算子，如Roberts，Sohel等算子。（2） 二次微分：一次微分是一種向量，與標(biāo)量相比具有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量大的缺點(diǎn)，并且在斜率一樣的寬區(qū)域上，若把全部區(qū)域都當(dāng)做邊緣取出時(shí)，情況有時(shí)會(huì)變化。因此有必要做二次微分，即采用二階差分，就是拉普拉斯算子(la

13、placian): （1.3）2.紋理特征紋理可以認(rèn)為是灰度和顏色的二維變化圖案，是區(qū)域所具有的重要特征之一。不管是什么東西，若一直放大下去再進(jìn)行觀察的話，就一定能顯現(xiàn)出紋理。(1)直方圖特征：直方圖特征最簡(jiǎn)單的特征是紋理區(qū)域的灰度直方圖或者灰度平均值和方差等。但灰度直方圖不能得到紋理的二維灰度變化。對(duì)二維灰度變化的圖像簡(jiǎn)單地賦予特征方法，有從圖像求出邊緣或者灰度極大、極小點(diǎn)上的二維局部特征，并利用它們分布的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的方法。此外，直方圖較強(qiáng)的邊緣密度或者邊緣的平均大小也可以成為表示紋理粗細(xì)的有用特征。(2)灰度共生矩陣特征： 在灰度直方圖中，因?yàn)楦绺缦笏氐幕叶仁仟?dú)立地進(jìn)行處理的，所以不能很好的

14、給紋理賦予特征。因此如果研究圖像中的兩個(gè)象素組合中灰度配置情況，就能很好地表現(xiàn)紋理特征。這樣的特征，叫做二次統(tǒng)計(jì)量。其代表有以灰度共生矩陣為基礎(chǔ)的紋理特征計(jì)算法。(3)傅里葉特征： 上述的特征是在圖像空間上提取的。對(duì)圖像進(jìn)行傅里葉變換，從其頻率成分的分布來(lái)求的紋理特征的方法。首先確定圖像傅氏變換的功率譜，再求出：（1.4）其中表示了的大小。于是可用，的圖形的峰的位置和大小，和的平均值和方差來(lái)做紋理特征。1.5 本文研究?jī)?nèi)容及章節(jié)安排本文的主要討論了圖像紋理特征提取算法，內(nèi)容如下：1）研究總結(jié)了紋理描述方法，分析幾種常用的紋理描述方法的原理和特點(diǎn)；2）介紹了幾種常用的統(tǒng)計(jì)紋理分析方法，主要有灰度

15、共生矩陣，Contourlet變換方法。灰度共生矩陣算法是描述在方向上，相隔d像元距離的一對(duì)像元分別具有灰度層i和j的出現(xiàn)概率。Contourlet變換是把圖像分解成各個(gè)尺度上的方向子帶，它由2個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：拉普拉斯塔形分解(LP)和方向?yàn)V波器組(DFB)方向?yàn)V波。LP用于完成Contourlet變換的多尺度分解。DFB的楔形劃分是利用梅花扇形濾波器組的方向頻率分解和用重采樣實(shí)現(xiàn)的“旋轉(zhuǎn)”操作相結(jié)合得到的。3）用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，用支持向量機(jī)的方法進(jìn)行識(shí)別，得到兩種方法的特點(diǎn)和適用場(chǎng)合。本文共分為五章，各章節(jié)的主要內(nèi)容安排如下：第一章 緒論。本章主要闡述了課題的背景與研究意義。對(duì)課題的現(xiàn)

16、狀與發(fā)展趨勢(shì)做了一個(gè)簡(jiǎn)要的介紹，總結(jié)了課題研究領(lǐng)域當(dāng)前的研究成果。最后，闡述了論文的主要工作。第二章 紋理分析方法綜述。本章介紹了紋理的定義，概要的介紹了當(dāng)前主要紋理特征提取方法的思路，詳細(xì)介紹了紋理的幾種描述方法。第三章 基于空域的紋理特征提取方法。本章闡述了灰度共生矩陣方法的原理，并用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，用支持向量機(jī)的方法對(duì)提取出來(lái)的特征值進(jìn)行識(shí)別，得出該方法的適用場(chǎng)合。第四章基于頻域的紋理特征提取方法。本章闡述了Contourlet變換方法的原理，并用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，用支持向量機(jī)的方法對(duì)提取出來(lái)的特征值進(jìn)行識(shí)別，得出該方法的適用場(chǎng)合。第五章 總結(jié)與展望。本章就論文

17、的研究課題進(jìn)行了總結(jié)并對(duì)未來(lái)的研究方向進(jìn)行了設(shè)想和展望。文章的最后部分包括參考文獻(xiàn)、致謝。第二章 紋理分析方法綜述2.1 紋理基本概念人類視覺(jué)系統(tǒng)在識(shí)別物體本身的光學(xué)信息時(shí)，從物體的亮度、顏色、形態(tài)以及結(jié)構(gòu)等多個(gè)方面進(jìn)行分析。而紋理特性是物體的一種有規(guī)律的或以一種基元有序排列的圖像信息。紋理在周圍世界中是無(wú)處不在的，如云朵、草坪、水波紋等都可以認(rèn)為是不同的紋理。所獲取的紋理圖像不僅是簡(jiǎn)單的視覺(jué)信息，在經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理和數(shù)字化的轉(zhuǎn)換后，成為一種可以進(jìn)行分析和處理的信號(hào)。通過(guò)實(shí)現(xiàn)對(duì)紋理分析的自動(dòng)化完成，實(shí)現(xiàn)人工智能研究的不斷深入。目前紋理分析主要研究方面包括紋理分割、紋理合成、目標(biāo)檢索等。它所應(yīng)用的

18、領(lǐng)域包括遙感圖像的分析、仿真場(chǎng)景的渲染、多媒體內(nèi)容檢索等。紋理分析與人類的生活日益密切，國(guó)內(nèi)外研究人員在這個(gè)領(lǐng)域做了大量的研究，提出了很多問(wèn)題特征提取方法和分類方法。紋理特征提取方法從空域、頻域等從多個(gè)角度進(jìn)行紋理的粗糙度、能量、均勻性、方向性、對(duì)比度等的研究。由于紋理圖像的多樣性，另外紋理分析算法復(fù)雜度較高，至今沒(méi)有一種普遍適用的方法，限制了其跨領(lǐng)域的推廣。 紋理定義紋理是圖像中非常重要而又難以描述的特征，它是由于物體表面的物理屬性比如粗糙性而造成的，不同的物理表面會(huì)產(chǎn)生不同的紋理圖像，而且很容易被人所感知，我們可以從紋理上獲得非常豐富的視覺(jué)場(chǎng)景信息，并能通過(guò)紋理分析方法來(lái)完成計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖

19、像理解研究領(lǐng)域的一些研究任務(wù)。由于自然界物質(zhì)形式的多樣性，關(guān)于圖像紋理迄今為止仍沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的、嚴(yán)格的定義，許多研究人員認(rèn)為無(wú)法給紋理下一個(gè)非常精確的定義。盡管如此，還是有許多學(xué)者在關(guān)于如何定義紋理方面做了大量的研究工作，一些典型的定義如下：（1）紋理是一種反映圖像中同質(zhì)現(xiàn)象的視覺(jué)特征，體現(xiàn)了物體表面共有的內(nèi)在屬性，包含了物體表面結(jié)構(gòu)組織排列的重要信息以及它們與周圍環(huán)境的聯(lián)系；（2）如果圖像內(nèi)區(qū)域的局域統(tǒng)計(jì)特征或者其他一些圖像的區(qū)域?qū)傩宰兓徛蛘叱尸F(xiàn)出近似周期性變化，則可稱為紋理；（3）紋理就是指在圖像中反復(fù)出現(xiàn)的局部模式和它們的排列規(guī)則；（4）紋理被定義為一個(gè)區(qū)域?qū)傩裕瑓^(qū)域內(nèi)的成分不能進(jìn)行

20、枚舉，且成分之間的相互關(guān)系不十分明確；（5）紋理反映了圖像中象素亮度變化的一種趨勢(shì)。它是自然景物對(duì)人類的視覺(jué)感知系統(tǒng)產(chǎn)生刺激的產(chǎn)物，而這種刺激反映了亮度的一種平穩(wěn)變化；（6）紋理具有三大標(biāo)志：某種局部序列性不斷重復(fù)、非隨機(jī)排列和紋理區(qū)域大致為均勻的統(tǒng)一體。定義1從物質(zhì)的組成以及人類對(duì)物體的視覺(jué)感知的角度審視紋理。定義2中，局部屬性的集合可以理解為一些基元類型和它們的空間關(guān)系，這個(gè)定義的一個(gè)重要部分就是屬性必須在恒定的紋理區(qū)域內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)。定義3通過(guò)紋理基元的局部模式的數(shù)目和類型以及它們的空間關(guān)系來(lái)描述紋理。其余定義都強(qiáng)調(diào)了隨機(jī)性、重復(fù)性、規(guī)律性等特征并存于紋理。上述這些定義都是基于人類的感覺(jué)動(dòng)機(jī)

21、或特定應(yīng)用背景的，并不被人們廣泛接受。但是研究人員還是達(dá)到了以下幾點(diǎn)共識(shí)：（1）在鄰近的像素點(diǎn)之間存在著亮度層次上的有意義的變化，正是由于這些變化圖像中才展現(xiàn)出各種各樣的紋理；（2）紋理是圖像區(qū)域的一個(gè)屬性，一個(gè)像素點(diǎn)的紋理是沒(méi)有意義的。因此，紋理設(shè)計(jì)到上下文，與一個(gè)空間鄰居關(guān)系內(nèi)的像素的灰度值有關(guān)，換句話說(shuō)，紋理跟圖像像素灰度值的空間分布有關(guān)。這個(gè)空間關(guān)系的大小取決于紋理的類型，或者定義紋理的基元的大小；（3）紋理是一個(gè)在某種空間尺度大于圖像分辨率下的同質(zhì)屬性。一個(gè)研究人員以人的視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)描述紋理：紋理沒(méi)有始終如一的亮度，但仍然可以被人像同質(zhì)區(qū)域那樣所觀察到；圖像紋理具有粗細(xì)度、對(duì)比度、線性

22、、規(guī)則性、粗糙度、凸凹性等特性，此外，紋理還應(yīng)該具有平移不變形和一定的尺度不變形和旋轉(zhuǎn)不變形，即對(duì)紋理的感知基本上與圖像的位置大小和方向無(wú)關(guān)。由于紋理定義是許多圖像應(yīng)用技術(shù)研究的基礎(chǔ)，因此對(duì)于紋理的定義和本質(zhì)還有待于進(jìn)一步研究。紋理一般可以分為自然紋理與人工紋理。在自然界中存在著大量的紋理，比如草地、森林等等，自然紋理是具有重復(fù)排列現(xiàn)象的自然景象，其紋理是不規(guī)則的。而人工紋理則是由自然背景上的符號(hào)排列組成的，比如磚塊，是有規(guī)則的。從構(gòu)成上可以將紋理描述成是確定的或是隨機(jī)的兩類，也存在著介于兩者之間的類別。確定性的紋理圖案通常是人造的，多由多邊形等有規(guī)律的排列組成，而隨機(jī)紋理圖像通常是自然界產(chǎn)生

23、的。 紋理特性 紋理中的灰度變化通常是因?yàn)榫拔锏奈锢碜兓a(chǎn)生，如生長(zhǎng)的草坪和樹皮。將物體的這些物理特性用數(shù)字表示，即圖像的灰度來(lái)描述，其視覺(jué)特性分為以下幾點(diǎn)：1)紋理的尺度性 紋理的尺度表現(xiàn)的是紋理因?yàn)橛^察距離不同而有所變化的特性。圖2-1是墻壁構(gòu)成的紋理圖案。圖2-1左圖是近距離拍攝的墻壁，右圖是遠(yuǎn)距離拍攝的墻壁。雖然是同意物體的紋理，但因?yàn)橛^察距離的影響使紋理視覺(jué)效果有巨大的差異。 圖2-1 不同尺度墻壁紋理 2）紋理的粗糙度 紋理基元是具有局部灰度特征和相鄰像素的幾何，可以用它的平均灰度、最大最小灰度值、大小和形狀等表示。基元之間的空間排列可以是規(guī)則的，也可以是隨機(jī)的。紋理的粗糙度是按

24、紋理基元的尺寸大小來(lái)劃分的。 3）紋理的規(guī)則性 所謂的規(guī)則性是指紋理基元是否按照某種規(guī)律有序的排列。圖2-2(a)由紋理基元按確定的排列規(guī)則形成，是結(jié)構(gòu)化紋理圖像（有方向性）；圖2-2(b)和圖2-2(c)是類似鵝卵石的近似結(jié)構(gòu)化紋理，存在一定不規(guī)則的紋理基元；圖2-2(d)就是完全的隨機(jī)性紋理，稱為非規(guī)則性紋理。 (a) (b) (c) (d) 圖2-2 紋理的規(guī)則性 4）紋理的區(qū)域性 紋理是一個(gè)區(qū)域特性，單個(gè)的像素點(diǎn)的紋理是沒(méi)有任何意義的。它是跟周圍以及為圖像都相互聯(lián)系的一個(gè)整體，其定義必須包括空間領(lǐng)域的灰度分布，領(lǐng)域的大小取決于紋理的類型和紋理的基元大小。2.2紋理的描述方法 由于人對(duì)紋

25、理的視覺(jué)認(rèn)識(shí)存在主觀性，很難用文字或語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行描述，所以，需要從圖像中提取可以表征紋理的信息。通過(guò)某種圖像處理手段提取紋理特性，主要有兩方面的目的：一是檢測(cè)出圖像中含有的紋理基元；二是獲得這些紋理基元排列分布的特點(diǎn)信息。對(duì)圖像紋理的描述通常借助紋理的結(jié)構(gòu)特性或者統(tǒng)計(jì)特性，對(duì)紋理基于空域的性質(zhì)也可以通過(guò)轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析，因此常用的紋理描述方法有三種：統(tǒng)計(jì)法、結(jié)構(gòu)法、頻譜發(fā)。另外，利用一些成熟的圖像模型也可以描述紋理特征，稱為模型法。由于紋理特征的復(fù)雜性，這些方法也常常結(jié)合使用。 統(tǒng)計(jì)法大多數(shù)紋理，尤其是自然紋理，被描述為一個(gè)隨機(jī)變量，從局部分析只能發(fā)現(xiàn)很大的隨機(jī)性，但是，從統(tǒng)計(jì)和整體分析出發(fā)，

26、可以發(fā)現(xiàn)紋理存在某種規(guī)律性。基于統(tǒng)計(jì)的紋理分析方法就是從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)分析紋理圖像的方法。統(tǒng)計(jì)方法是最早的紋理描述方法之一，主要思想就是在紋理基元未知的情況下，通過(guò)圖像中灰度級(jí)分布的隨機(jī)屬性來(lái)描述紋理特征。基于統(tǒng)計(jì)的方法主要有：灰度共生矩陣算法、直方圖統(tǒng)計(jì)法、灰度-梯度共生矩陣分析法、自相關(guān)函數(shù)、邊緣頻率、自相關(guān)函數(shù)分析法等。 1.灰度共生矩陣算法 基于灰度共生矩陣提取紋理特征的方法是一個(gè)經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)它的研究也已經(jīng)有了很久的歷史，是目前公認(rèn)的一種紋理分析方法。Haralick于1973首先提出灰度共生矩陣（GLCM），其由于灰度游程長(zhǎng)度法和光譜方法，是一種得以廣泛應(yīng)用的常用的紋理統(tǒng)計(jì)分

27、析方法和紋理測(cè)量技術(shù)。該方法是建立在估計(jì)圖像的二階組合條件概率密度基礎(chǔ)上的。GLCM是描述在方向上，相隔d像元距離的一對(duì)像元分別具有灰度層i和j的出現(xiàn)概率。GLCM是一個(gè)對(duì)稱矩陣，是距離和方向的函數(shù)，其階數(shù)由圖像中的灰度級(jí)決定，由GLCM能夠?qū)С?4種紋理特征。盡管由GLCM提取的紋理特征具有較好的鑒別能力，但是這個(gè)方法在計(jì)算上是昂貴的，尤其是對(duì)于像素級(jí)的紋理分類更是應(yīng)用受限。首先計(jì)算GLCM很耗時(shí)，再者需要提取14個(gè)紋理特征，其所需時(shí)間可想而知。 2.灰度-梯度共生矩陣法 灰度-梯度共生矩陣法是改進(jìn)灰度共生矩陣方法后的一種紋理特征提取技術(shù)。首先利用公式（2-1）計(jì)算各像素點(diǎn)的梯度值：（2-1

28、） 其中i=1,2,.,；j=1,2,；，為圖像的行列數(shù)，為第個(gè)像素點(diǎn)的梯度值。 在計(jì)算灰度-梯度共生矩陣之前，為了減少計(jì)算量，先對(duì)灰度陣和梯度陣進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的灰度圖像和梯度圖像。 利用，計(jì)算灰度-梯度共生矩陣H。統(tǒng)計(jì)同時(shí)使和梯度圖像的像素點(diǎn)對(duì)數(shù)，此值即共生矩陣H的第(m,n)個(gè)元素的值。模型法模型法將紋理基元的分布與某種數(shù)學(xué)模型相匹配，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、信號(hào)分析等理論中相應(yīng)的方法對(duì)紋理模型進(jìn)行分析，從而獲得紋理特征。首先應(yīng)用成熟的圖像模型來(lái)確定紋理圖像的解析模型，然后將每種紋理的解析模型用一個(gè)紋理特征參數(shù)來(lái)表示，這組紋理特征參數(shù)確定該紋理模型的紋理特征。因此，準(zhǔn)確估計(jì)出模型的特征參數(shù)集

29、是基于模型的紋理分析的關(guān)鍵。常用的模型有：小波分析、隨機(jī)場(chǎng)模型、自回歸模型、分型等。其中，隨機(jī)場(chǎng)模型對(duì)規(guī)律非均勻的紋理描述能力較低。分形法也屬于隨機(jī)場(chǎng)模型法，它是用分形的維數(shù)和孔數(shù)來(lái)描述紋理特征的。基于模型的方法不僅可以用于表示紋理，而且可以用于合成紋理。頻譜法心里物理學(xué)研究得到證實(shí)，人們?cè)谟^察圖像時(shí)，大腦對(duì)圖像進(jìn)行了頻率分析，因此，對(duì)圖像紋理進(jìn)行頻率分析也是合適的。頻譜法是建立在時(shí)、頻技術(shù)與多尺度技術(shù)基礎(chǔ)之上的紋理分析方法，利用信號(hào)處理的方法，主要借助傅里葉變化將空間域的紋理圖像變換到頻率域中，通過(guò)計(jì)算峰值處的面積、峰值與遠(yuǎn)點(diǎn)的距離平方、峰值處的相位、兩個(gè)峰值間的相角差等來(lái)獲得在空間域不易獲

30、得的紋理特征，如周期、功率譜信息等。通常，傅里葉頻譜中突起的峰值對(duì)應(yīng)紋理的主方向信息，峰值在頻域平面的位置對(duì)應(yīng)紋理的周期信息，粗紋理的頻率分量集中在低頻部分，細(xì)紋里對(duì)應(yīng)的頻率分量集中在高頻部分。常用的頻譜法主要包括傅里葉功率譜法、Gabor變換、樹式小波變換等。結(jié)構(gòu)法 從結(jié)構(gòu)角度分析圖像的紋理基元的形狀和排列分布特點(diǎn)的方法稱為結(jié)構(gòu)分析方法。結(jié)構(gòu)分析方法首先根據(jù)偏心度、面積、方向、矩、延伸度、歐拉數(shù)、幅度、周長(zhǎng)等特征確定紋理基元，然后給予句法模式識(shí)別理論，使用形式語(yǔ)言對(duì)紋理的排列規(guī)則進(jìn)行描述。結(jié)構(gòu)方法主要應(yīng)用于已知基元的情況，采用形態(tài)學(xué)、拓?fù)浞āD論等方法描述紋理基元的空間幾何特征和排列規(guī)則。

31、采用結(jié)構(gòu)法分析圖像紋理必須實(shí)現(xiàn)對(duì)紋理基元的形態(tài)以及空間排列規(guī)則的描述。因此，結(jié)構(gòu)分析法通常適用于規(guī)則性較強(qiáng)的人工紋理。結(jié)構(gòu)分析方法的優(yōu)點(diǎn)是利于理解紋理構(gòu)成和利于進(jìn)行高層的檢索。但是，對(duì)于自然紋理，由于提取基元比較困難，同時(shí)基元之間的排列規(guī)則不易用確定的數(shù)學(xué)模型描述，因此在隨機(jī)紋理的分析中，結(jié)構(gòu)分析法應(yīng)用不多或者常被用作輔助分析手段。2.3 支持向量機(jī)(SVM)方法綜述支持向量機(jī)(SVM)的主要思想是針對(duì)兩類問(wèn)題，在高維空間中尋找一個(gè)超平面作為兩類的分割，以保證最小的分類錯(cuò)誤率，SVM一個(gè)重要的優(yōu)點(diǎn)就是可以處理線性不可分的情況。用SVM實(shí)現(xiàn)分類，首先要從原始空間中抽取特征，將原始空間中的樣本映射

32、為高維特征空間中的一個(gè)向量，以解決原始空間中線性不可分的問(wèn)題。對(duì)于線性可分二分類問(wèn)題，SVM的基本思想是在兩個(gè)類別的樣本集之間尋找一個(gè)最優(yōu)分界面，將兩類分開，并使兩類的分隔距離最大，以二維空間為例，如圖2-3所示。圖中，用是新店和空心圈分別表示第一類和第二類訓(xùn)練樣本，H是將兩類分開的最優(yōu)分界面，H1與H2與H平行。H1上的樣本是第一類樣本到H最近距離的點(diǎn)，H2的點(diǎn)則是第二類樣本距H的最近點(diǎn)。H1與H2上的樣本處在隔離帶的邊緣上(附加一個(gè)差號(hào)表示)，這些點(diǎn)稱為支持向量，由它們決定了分類的隔離帶。分類判斷函數(shù)為： (2-2)圖2-3在非線性可分的條件下，可以采用特征映射方法，將非線性可分的特征向量

33、空間映射到線性可分的新的特征向量空間(特征向量的維數(shù)通常會(huì)增加很多)中，然后再利用線性可分的支持向量機(jī)進(jìn)行分類。利用特征映射方法的原理示意圖如圖2-4所示，其中(a)圖表示在原特征空間中非線性可分的兩類樣本，圖(b)表示經(jīng)特征映射后在新特征空間中非線性可分的兩類樣本變成線性可分的情況。目前，常用的核函數(shù)有以下三種：多項(xiàng)式型核函數(shù)： (2-3)徑向基型核函數(shù)： (2-4)S型核函數(shù)：(2-5)2.4本章小結(jié) 本章主要對(duì)紋理的定義以及特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。介紹了紋理描述方法的分類，包括統(tǒng)計(jì)法、頻譜法、結(jié)構(gòu)法和模型法。介紹了常用的紋理描述方法的原理，如灰度共生矩陣算法、灰度-梯度共生矩陣法、自相關(guān)函數(shù)

34、分析法。第三章 基于空域的紋理特征提取方法3.1灰度共生矩陣算法 算法描述 灰度共生矩陣算法（Grey Level Co-occurrence Matrix， GLCM）是基于圖像中某一灰度級(jí)結(jié)構(gòu)重復(fù)出現(xiàn)的概率來(lái)描述圖像紋理信息的方法，主要以條件概率提取紋理的特征，獲取像素級(jí)灰度紋理在空間上的相互關(guān)系。一般首先根據(jù)圖像像素間的方向和距離構(gòu)造矩陣，然后從該矩陣提取有意義的統(tǒng)計(jì)特征來(lái)描述紋理。因?yàn)榧y理是相鄰像素或相鄰區(qū)域灰度上幾何位置等相互關(guān)系的表征，因此統(tǒng)計(jì)處于同樣位置關(guān)系的一對(duì)像素的灰度相關(guān)性，就可以用這一對(duì)像素的某種條件概率來(lái)表示其紋理特征。算法描述如下：設(shè)x軸方向像素總數(shù)為，y方向像素總數(shù)

35、為，為了避免分析眾多灰度級(jí)帶來(lái)的龐大計(jì)算量，將圖像灰度作歸并，G表示歸并后灰度級(jí)數(shù)量，其最高灰度級(jí)是第級(jí)，記為：（3-1）把圖像f理解為從到G的一個(gè)變換，即對(duì)中的每一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)一個(gè)屬于G的灰度。定義方向?yàn)椋g隔為d的灰度共生矩陣為：（3-2）表示矩陣中第i行j列的元素，其中，i，j的距離為d，=0º，45º，90º，135º。當(dāng)d值較小時(shí)，對(duì)應(yīng)于變化緩慢的紋理圖像（粗紋理），其灰度聯(lián)合概率矩陣對(duì)角線上的數(shù)值較大，傾向于坐對(duì)角線分布；如果紋理的變化越快（細(xì)紋理），則對(duì)角線上的數(shù)值越小，而對(duì)角線兩側(cè)上的元素值增大，傾向于均勻分布。以軸為起始，逆時(shí)針?lè)较蛴?jì)算，對(duì)

36、不同的，矩陣元素的定義為： （3-3）記號(hào)表示集合x的元素?cái)?shù)。矩陣的第i行j列元素表示所有方向，相鄰間隔為d的像素中有一個(gè)取i值，另一個(gè)取j值的相鄰對(duì)點(diǎn)數(shù)。一幅圖像的灰度共生矩陣反映了圖像灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它是分析圖像的局部模式和它們排列規(guī)則的基礎(chǔ)。我們可以從它出發(fā)，進(jìn)一步提取描述圖像紋理的一系列特征。對(duì)式表示的共生矩陣作正規(guī)哈處理：（3-4）這里R是正規(guī)化常數(shù)，正規(guī)化后的特征值會(huì)有更好的紋理分辨率。當(dāng)取d=1，=0º時(shí)，每一行都有個(gè)水平相鄰對(duì)點(diǎn)，因此總共有水平相鄰對(duì)點(diǎn)，取。由對(duì)稱性克制，當(dāng)=90º和135º時(shí)，其相鄰對(duì)點(diǎn)數(shù)是顯然的。記為

37、： （3-5）下面舉一個(gè)灰度共生矩陣的例子。圖3-1是一個(gè)大小為3×3，灰度級(jí)G為4（03）的圖像窗口。當(dāng)d=1，=0º時(shí)，對(duì)應(yīng)的灰度共生矩陣為圖3-2所示。例如水平方向（包含從左到右，從右到左兩個(gè)方向），（3,3）這個(gè)灰度對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)為2次，所以它在灰度共生矩陣中對(duì)應(yīng)的值為2。當(dāng)d=1，=90º時(shí)，對(duì)應(yīng)的灰度共生矩陣為圖3-3所示。例如垂直方向（包含從上到下，從下到上兩個(gè)方向）（0，0）這個(gè)灰度對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)為2次，所以它在灰度共生矩陣中對(duì)應(yīng)的值為2,。當(dāng)d=1，=135°時(shí)，對(duì)應(yīng)的灰度共生矩陣為圖3-4所示。例如（1,1）這個(gè)灰度對(duì)在沿左對(duì)角線（135

38、°）方向上出現(xiàn)的次數(shù)為1次，因此它在灰度共生矩陣中對(duì)應(yīng)的值為1。0 1 1 0 2 1 2 3 3圖 3-1 圖像灰度信息 0 1 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 1 2圖 3-2 方向?yàn)?°GLCM 2 0 1 0 0 2 1 1 1 1 0 1 0 1 1 2圖 3-3 方向?yàn)?0°GLCM 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 圖 3-4 方向135°GLCM 紋理特征值描述得到四個(gè)方向上的灰度共生矩陣后，需要分別計(jì)算灰度共生矩陣算法所定義的一下紋理特征值，最后以各特征值的均值作為紋理向量中的各分量。由于各

39、分量的物理意義和取值范圍不同，需要對(duì)它們進(jìn)行內(nèi)部歸一化，使各個(gè)分量具有相同的權(quán)重。定義如下基于灰度共生矩陣的紋理特征值來(lái)描述紋理特征。1. 角二階矩或能量(UNI or Energy)： （3-6）角二階矩是圖像紋理灰度變換均一的度量，反映圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度。2. 熵(entropy)： （3-7）熵是指圖像所具有的信息量的度量，是圖像灰度級(jí)別混亂程度的表征。3逆差距： （3-8）逆差距用來(lái)檢驗(yàn)局部的均勻性。4. 相關(guān)性：（3-9）其中，和，分別是，的均值和均方差。（3-9）相關(guān)是用來(lái)衡量灰度共生矩陣的元素在行的方向上的相似程度。例如，某圖像具有水平方向的紋理，則圖像在=0

40、76;的灰度共生矩陣的相關(guān)值往往大于=45°，=135°或者=90°的灰度共生矩陣的相關(guān)值。5. 慣性：(3-10)6. 平均值：(3-11)7. 均勻性：(3-12)3.2仿真結(jié)果與分析用Matlab2010對(duì)Brodatz圖像庫(kù)進(jìn)行連續(xù)紋理特征提取，圖像庫(kù)中圖像都是640×640像素的圖片，選用其中的30幅圖像，分別為魚鱗、絨毛、木紋等9類紋理，并將每一幅圖像劃分為160×160像素的16幅圖像，這樣一共有480幅圖像，選取其中的360幅作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練，另外的120幅作為樣本進(jìn)行測(cè)試，選用能量、熵、慣性矩、相關(guān)性作為第一組紋理特征，選用灰

41、度分布不均勻性、灰度平均值、灰度均方差和逆差距作為第二組紋理特征，用支持向量機(jī)(SVM)的方法進(jìn)行識(shí)別，得出結(jié)果如圖3-7所示：種類準(zhǔn)確率1準(zhǔn)確率2魚鱗0.670.95絨毛0.710.94木紋0.670.91波紋0.870.98顆粒0.660.90條紋0.960.90斑紋0.890.91花紋0.910.92裂紋0.710.93 圖3-7在以上實(shí)驗(yàn)中，準(zhǔn)確率1為第一組紋理特征的識(shí)別率，準(zhǔn)確率2為第二組紋理特征的識(shí)別率，我們可以明顯看出，第二組的準(zhǔn)確率比第一組的要高，因此我們可以將灰度分布不均勻性、灰度平均值、灰度均方差和逆差距作為本次實(shí)驗(yàn)所選圖像的紋理特征。從本實(shí)驗(yàn)我們還可看出基于灰度共生矩陣提

42、取紋理特征的方法雖然很經(jīng)典，而且能提取很多紋理特征，但是提取的部分紋理特征的識(shí)別效果卻很差，得不到很理想的結(jié)果。 3.3本章小結(jié)本章主要介紹了灰度共生矩陣的算法、紋理特征值的分析和以matlab為平臺(tái)做的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，得出了相關(guān)的結(jié)果，從結(jié)果分析可知，灰度共生矩陣作為經(jīng)典算法在紋理特征提取中的確起到過(guò)很大的作用，但是隨著時(shí)代的發(fā)展，人們對(duì)圖像紋理特征要求越來(lái)越高，灰度共生矩陣方法已經(jīng)滿足不了人們的要求。下一章我們將利用Contourlet變換對(duì)圖像進(jìn)行特征提取。第四章 基于空域的紋理特征提取方法4.1基于Contourlet變換的紋理特征提取 算法描述 Contourlet變換也稱塔形方向?yàn)V波器組

43、(PDFB，Pyramidal Directional Filter Bank)。Contourlet變換的主要目的是為了獲得含有線和面奇異的圖像的稀疏表示，由一維小波通過(guò)張量積而形成的二維課分離小波變換缺乏方向性，能很好地捕獲一維信號(hào)的點(diǎn)奇異，但是不能很好地捕獲二維圖像中的線和面奇異，不能“最優(yōu)”地表示含線或者面奇異的二維圖像。Contourlet是一種“真正”的二維圖像的稀疏表示方法，它不僅繼承了小波變換的多分辨率時(shí)頻分析特征，而且擁有良好的各向異性特征，它能用比小波更少的系數(shù)來(lái)表示光滑的曲線。 變換原理該變換由兩個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：子帶分解和方向變換。首先，用LP(Laplacian pyram

44、id)變換對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解以“捕獲”奇異點(diǎn)，然后由方向?yàn)V波器組(DFB)將分步在同方向上的起一點(diǎn)合成為一個(gè)系數(shù)，如圖4.1所示。Contourlet變換的最終結(jié)果是用類似線段的基結(jié)構(gòu)來(lái)逼近原圖像。Contourlet變換是一種靈活的多分辨率、多方向性的變換，它允許每個(gè)尺度上有不同數(shù)目的方向。 圖4.1 Contourlet變換的組成框圖 LP變換是Burr和Adelson在1983年提出來(lái)的，是指每一級(jí)分解產(chǎn)生一個(gè)上一級(jí)圖像信號(hào)的低通采樣逼近圖像，和一個(gè)上一級(jí)圖像與低通預(yù)測(cè)圖像的差值圖像，下一級(jí)分解在低通采樣信號(hào)上迭代，逐步完成對(duì)圖像的多分辨率分解。由于LP分解在每一級(jí)上僅產(chǎn)生一個(gè)帶通信號(hào)

45、，因而避免了小波分析中所固有的頻域混疊現(xiàn)象。LP分解變換可由下列式子描述：(4-1)其中，是第l級(jí)差值圖像，是第l級(jí)低通濾波圖像，是l+1級(jí)低通濾波圖像的預(yù)測(cè)圖像。一級(jí)L分解如圖4.2所示： 圖4.2 一級(jí)LP分解其中，LA和LS分別是一維方向性低通分析和綜合濾波器，M是下采樣矩陣，M是上采樣矩陣。DFB變換是Bamgerger和Smith在1992年提出的，它本身不適合對(duì)低頻圖像進(jìn)行處理，因此它對(duì)經(jīng)LP變換后的差值圖像進(jìn)行多方向分解，獲取高頻內(nèi)容，如光滑輪廓線和定向邊緣。l層方向分解可以生產(chǎn)空間的局部方向基，局部方向基由個(gè)方向?yàn)V波函數(shù)及其偏移函數(shù)族的沖激響應(yīng)構(gòu)成：(4-2)其中為低通濾波器，

46、為過(guò)采樣矩陣，定義為(4-3)參數(shù)k決定DFB分解的方向?yàn)榻扑交蚪拼怪保粗饕东@垂直方向紋理或水平方向紋理。假設(shè)經(jīng)過(guò)LP分解后的子空間應(yīng)用層DFB分解，即在尺度下分解為個(gè)方向子空間： (4-4)每一個(gè)子空間由框架張量生成。框架由原函數(shù)及其平移旋轉(zhuǎn)得到：(4-5)因此，連續(xù)域Contourlet函數(shù)定義為(4-6)其中k，j，n分別表示尺度、方向和位置。4.2 基于不完全樹形小波分解的紋理特征提取 算法描述小波理論是20世紀(jì)80年代迅速發(fā)展起來(lái)的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支。1980年，法國(guó)地球物理學(xué)家Morlet仔細(xì)研究了Gabor變換，對(duì)傅立葉變換和短時(shí)傅立葉變換做了深入研究，創(chuàng)造性的提出“小波”的

47、概念，并建立了以其名字命名的Morlet小波，該方法在地質(zhì)數(shù)據(jù)處理中取得了巨大的成功49。小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換，所以能便捷將信息從信號(hào)里提取出來(lái)，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，在這個(gè)過(guò)程中需要利用一些類似伸縮、平移等運(yùn)算方法，基于這樣的特性，小波變換被形象稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。它的快速算法為分析和解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)了極大的方便，被廣泛應(yīng)用于調(diào)和分析、語(yǔ)音處理、圖像分割、石油勘探和雷達(dá)探測(cè)等方面，也被應(yīng)用于信號(hào)濾波、圖像去噪、圖像壓縮、圖像邊緣檢測(cè)和圖像融合等領(lǐng)域。 變換原理不完全樹形小波分解結(jié)構(gòu)是基于子帶能量進(jìn)行分解。基本思想如下：首先對(duì)原始圖像進(jìn)行小波分解，得到四個(gè)子帶圖像。

48、對(duì)每個(gè)子帶圖像，根據(jù)下列公式計(jì)算每個(gè)子帶的平均能量： (4-7)其中，為子帶圖像的大小，為第個(gè)子帶的系數(shù)。其次求取同一尺度下各個(gè)子帶的平均能量的最大值進(jìn)而判斷是否成立，其中。參數(shù)的具體選取原則是保留較大平均能量的子帶，去除較小平均能量的子帶。根據(jù)徐孟春等5基于不完全小波樹形結(jié)構(gòu)的圖像紋理特征研究實(shí)驗(yàn)，我們對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有圖像進(jìn)行小波分解，求取大多數(shù)圖像最終分解時(shí)能量比率（能量次大值占能量最大值的比率）為21.87%。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，選擇。假如上面的不等式成立則該子帶停止分解，否則需對(duì)該子帶進(jìn)行小波分解。該過(guò)程會(huì)一直進(jìn)行下去，直到達(dá)到我們事先規(guī)定的分解層數(shù)。4.3 仿真結(jié)果與分析本實(shí)驗(yàn)使用基于Co

49、ntourlet變換和基于不完全樹形小波分解的紋理特征提取方法，選取平均值，標(biāo)準(zhǔn)差和熵作為紋理特征。作為對(duì)比，仍選用原來(lái)的30幅圖劃分成的480幅圖像作為測(cè)試圖像，其中的360幅作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練，另外的120幅作為樣本進(jìn)行測(cè)試，所得結(jié)果如圖4-3所示：種類準(zhǔn)確率1準(zhǔn)確率2魚鱗0.990.93絨毛0.990.90木紋0.970.92波紋0.940.91顆粒0.910.94條紋0.920.96斑紋0.970.89花紋0.910.91裂紋0.900.87 圖4-3本實(shí)驗(yàn)中準(zhǔn)確率1表征基于Contourlet變換的特征提取方法的識(shí)別率，準(zhǔn)確率2表征基于不完全樹形小波分解的特征提取方法的識(shí)別率，從實(shí)驗(yàn)結(jié)

50、果可以看出，基于Contourlet變換的方法更優(yōu)于基于不完全樹形小波分解的方法，相比于基于灰度共生矩陣的方法這兩種方法會(huì)更好，整體識(shí)別率都超過(guò)90%。4.4 本章小結(jié) 本章主要介紹了Contourlet變換的基本原理和基于不完全樹形小波分解的基本原理，并且利用這兩種方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，與前一章的灰度共生矩陣方法相比，這兩種方法的結(jié)果更令人滿意。這說(shuō)明利用基于Contourlet變換和基于不完全樹形小波分解的方法所提取的紋理特征更能表征圖像的紋理。第五章 總結(jié)與展望5.1總結(jié)經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，圖像紋理特征提取方面已經(jīng)取得了大量的研究成果。本文對(duì)灰度共生矩陣、Contourlet變換的原理與實(shí)現(xiàn)

51、進(jìn)行了研究，主要研究?jī)?nèi)容和研究成果如下：1 經(jīng)過(guò)查閱大量的國(guó)內(nèi)外相關(guān)資料，對(duì)紋理分析做出了比較詳細(xì)的闡述。2 總結(jié)了特征提取的一般的研究方法，即統(tǒng)計(jì)方法、結(jié)構(gòu)方法、模型方法和濾波方法，對(duì)每一種方法用到的關(guān)鍵技術(shù)以及經(jīng)典算法進(jìn)行了總結(jié)和與概括，為后面的實(shí)驗(yàn)仿真奠定了良好的理論基礎(chǔ)。3 對(duì)基于空域的灰度共生矩陣方法和基于頻域的Contourlet變換方法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，以Matlab為平臺(tái)，并用支持向量機(jī)的方法對(duì)紋理特征進(jìn)行了分類和識(shí)別，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們可以看出，通過(guò)Contourlet變換所提取的紋理特征比灰度共生矩陣的更適用，效果更明顯。5.2展望 由于時(shí)間和個(gè)人能力的關(guān)系，本文還有很多工作需要進(jìn)一步的研究，主要有：(1)針對(duì)灰度共生矩陣計(jì)算量大、耗費(fèi)時(shí)間的問(wèn)題，可以改