1、XX年九年級數(shù)學(xué)上1 2矩形的性質(zhì)與判定導(dǎo)學(xué)案（北師大版）第 1 課時(shí)矩形的性質(zhì)掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關(guān)系.理解并掌握矩形的性質(zhì)定理；會(huì)用矩形的性質(zhì)定理進(jìn)行推導(dǎo)證明；會(huì)初步運(yùn)用矩形的定義、性質(zhì)來解決有關(guān)問題，進(jìn)一步 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本 P1114,完成下列問題.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.生活中你見到過的矩形有五星紅旗、毛巾 矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì) 矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的對角線相等.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.知識探究在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在 相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn)，

2、改變平行四邊 形的形狀.隨著/a的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？ 當(dāng)/a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？操作、思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)矩形性質(zhì) 1 矩形的四個(gè)角都是直角.矩形性質(zhì) 2 矩形的對角線相等.如圖，在矩形 ABcD 中，Ac、BD 相交于點(diǎn) o, oB 與 Ac 是 什么關(guān)系？解： 由矩形性質(zhì) 2 得： Ac=BD,再由平行四邊形性質(zhì)得：Ao=oc，Bo=oD,所以 Ao=Bo=co=Do=Ac=BD.因此可得直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的 中線等于斜邊的一半.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片，折一折

3、，觀察并思考。矩形是不是中心對稱圖形？如果是，那么對稱中心是什 么？矩形是不是軸對稱圖形？如果是，那么對稱軸有幾條？解：矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸自學(xué)反饋矩形是軸對稱圖形嗎？如果是的話它有幾條對稱軸？請用所學(xué)的知識診斷下面的語句,若正確請?jiān)诶ㄌ柪锎?“”，若“有病”請開藥方：矩形是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個(gè)角是直平行四邊形是矩形.平行四邊形具有的性質(zhì)矩形也具有.已知 ABc 是 Rt , / ABc=90 ,BD 是斜邊 Ac 上的中線.若 BD=3cm ,則 Ac=_cm ;活動(dòng) 1 小組討論例 1 如圖，在矩形 ABcD 中，兩條對角線相交于點(diǎn)0,/AoD=120 , AB

4、=2.5c，求矩形對角線的長.證明：四邊形 ABcD 是矩形， Ac=BD,oA=oc=Ac, oB=oD=BD. oA=oD./ AoD=120,/ oDA=/ oAD=30 .又/ DAB=90 , BD=2AB=2 2.5=5.活動(dòng) 2 跟蹤訓(xùn)練矩形具有一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是A.對邊相互平行 B.對角線相等c .對角線相互平分 D.對角相等如果矩形的兩條對角線所成的鈍角是120 ,那么對角線與矩形短邊的長度之比為A.3 : 2B.2 : 1c.1.5 : 1D.1 : 1如圖，在矩形 ABcD 中，AB Be, Ac, BD 相交于點(diǎn) o, 則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是A.8B.6C.

5、4D.2在 Rt ABc 中，/ AcB= 90, D、E 為 AB Ac 的中點(diǎn).貝U 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.cD=ADB.ZB=ZBcDc. / AED= 90 D.Ac = 2DE在直角三角形中，兩條直角邊的長分別為 12 和 5,則斜 邊上中線長為.矩形的一條對角線長 10，且兩條對角線的一個(gè)夾角為， 則矩形的寬為.如圖，在矩形 ABcD 中，對角線 Ac、BD 相交于點(diǎn) o,點(diǎn) E、F分別是 Ao、AD 的中點(diǎn)，若 AB=6c,Bc=8c,則厶 AEF 的周長=c. 8.如圖，矩形 ABcD 中，E 為 AD上一點(diǎn)，EF 丄 cE 交 AB 于 F,若 DE= 2,矩形的周長為 16, 且 cE=EF,貝 U AE=_ .在矩形 ABcD 中，點(diǎn) E 是 Bc 上一點(diǎn)，AE=AD DF 丄 AE, 垂足為 F.求證：DF=Dc課堂小結(jié)矩形的定義及性質(zhì).矩形是角特殊的平行四邊形，決定了矩形的四個(gè)角都是直角，對角線相等.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.教學(xué)至此，敬請使用名校課堂相應(yīng)課時(shí)部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋解：既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，對稱軸有兩條.VxV6【合作探究】活動(dòng) 2 跟蹤訓(xùn)練B2.B3.C4.D5.6.56.57.98.3解：連接 DE.vAD=AEAED 玄