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1、三角恒等變換三角恒等變換常見題型常見題型求值求值化簡化簡證明證明一、給角求值一、給角求值例例1. 的值求80cos40cos20cos) 1 ( 00020cos20sin10cos22 借題發揮借題發揮 解決此類問題的關鍵在于：解決此類問題的關鍵在于：研究角間的關系：倍半、互余互補、角的和差關系研究角間的關系：倍半、互余互補、角的和差關系二、給值求值二、給值求值的值。求為銳角，已知osc,135)cos(,53cos)2( 借題發揮借題發揮 解決此類問題的關鍵在于尋找條件和結論解決此類問題的關鍵在于尋找條件和結論中的中的角間的關系角間的關系，合理拆、湊，用已知角湊出要求角。，合理拆、湊，用已

2、知角湊出要求角。變式練習變式練習：).4 tan( ,414 tan, 52)tan() 1 (求）（已知osc , 31)6sin)2(求（為銳角，且若注：注：常用角的變換：常用角的變換： )()()(2)(222)4()4(三、給值求角三、給值求角 借題發揮借題發揮 （1 1）先求角的某一三角函數值，轉化為）先求角的某一三角函數值，轉化為“給值求值給值求值”問題，盡量選擇區分度高的函數名。問題，盡量選擇區分度高的函數名。（2 2）結合角的范圍求角。（當函數名選擇的不恰當）結合角的范圍求角。（當函數名選擇的不恰當或角的范圍過大時需要縮小角的范圍）。或角的范圍過大時需要縮小角的范圍）。練習練習：的值求已知)4sin(2cos),4, 0(,1312)4cos(. 1練習練習

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