1、北師大版初中數(shù)學八年級多邊形的外角和精品教案【課程標準】探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式【教材依據(jù)】北師大版初中數(shù)學八年級【學情分析】學生已經(jīng)學完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認識，加上八年級的學生好奇心、求知欲強，互相評價、互相提問的積極性高學生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，所以把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的.【教學目標】1. 掌握多邊形內(nèi)角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想. 2. 經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動發(fā)展學生的合情推理能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法3. 讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在

2、，體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)新【教學重點】多邊形外角和的定理【教學難點】結(jié)合實踐與應(yīng)用，體會多邊形內(nèi)角和、外角和相互關(guān)系及轉(zhuǎn)化.【教學過程】一、情境創(chuàng)設(shè)復(fù)習：三角形的外角的定義.結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.如圖：誰來計算DAE+ECF+ABF的度數(shù)之和.方法一：根據(jù)三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，可以知道：DEA=2+3, ECF=2+1, ABF=1+3DAE+ECF+ABF=2(1+2+3)=3600.于是有：三角形的三個外角之和是3600.二、探究新知1.根據(jù)三角形外角的定義，類似地：多邊形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做多邊形的外角.那么誰來說說四

3、邊形ABCD的外角1+2+3+4的和是多少呢？方法二：如圖：1+=1800 2+=1800 3+=1800于是1+2+3+=1800×3又1+2+3=1800,+=3600.2.同樣，類似地有： 學生板演，得出四邊形的外角和為3600.引申為：n邊形中，每個內(nèi)角與相鄰的外角都是互補關(guān)系，共有n組，于是內(nèi)外角總和為n×1800,其內(nèi)角和為（n-2）×1800,那么外角和為3600.3.得出結(jié)論：任意多邊形的外角和為3600.三、知識應(yīng)用：例1一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？分析：這是多邊形的內(nèi)角和公式與外角和公式的簡單應(yīng)用.根據(jù)題意，可列方程解答.四、課堂練習 1、 P31. 102、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù).3、一個多邊形的每一個外角都是600,求這個多邊形的內(nèi)角和.4、一個多邊形所有內(nèi)角與它的一個外角的和等于20000,求這個外角的度數(shù).五、課堂評價小結(jié)六、課后作業(yè) 課本P112習題4.12 1、2、3課后思考